что такое cagr и как его рассчитать
CAGR: что это за показатель и как его рассчитать
Знать все о показателе CAGR – что это такое, как считать его, для чего использовать, необходимо каждому, кто планирует стать успешным инвестором.
CAGR – показатель совокупного среднегодового темпа роста (аббревиатура английского выражения Compound Annual Growth Rate). Его значение позволяет оценить скорость роста любого параметра – населения страны, выпуска продукции предприятием, получения прибыли от инвестиций.
Чаще всего этот расчетный показатель используется для работы с объектами, поведение которых выражается сложными зависимостями – например, при начислении сложных процентов или почти хаотических колебаниях курсов акций.
Главное достоинство КАГР – он дает простую оценку в виде усредненного процента роста, и, соответственно может быть использован для быстрого анализа прошедшего периода и получения первого прогнозного приближения.
Формула расчета показателя
Рассчитывается среднегодовой темп роста по соотношению
В нем используются следующие величины:
По сравнению с часто использующейся линейной формулой
CAGR дает более точные результаты при приращении исследуемой величины по алгоритму сложных процентов.
Пример расчета
В качестве иллюстрации модно привести простой пример.
У инвестора имеется портфель ценных бумаг, первоначальная стоимость которого составляет 1 000 000 рублей. По результатам работы в течение трех лет были достигнуты результаты:
По годам прирост стоимости портфеля составлял 8.6%, 11.7% и 9.3% соответственно.
Среднегодовой прирост составляет 10.9%, а показатель CAGR показывает величину 9.9%.
Из приведенного примера видно и еще одно достоинство этого расчетного показателя – он фильтрует колебания изменений исследуемого параметра по периодам, что делает его использование простым, при сохранении достаточной точности результатов.
Расчет CAGR в Excel
Простота выражения позволяет широко использовать его для анализа значительных объемов данных. Причем, формулу легко применять для расчета в Excel и других табличных процессорах, а владеть ПО достаточно на уровне начинающего пользователя.
Приведем простой пример:
В примере расчитывается CAGR для показателя с 1 по 5 год. Как видно формула достаточно проста. Более подробнее об этом вы можете узнать из видео ниже.
Видео
Использование показателя CAGR
Вместе с другими показателями CAGR входит в набор обязательных инструментов инвестора. Он может быть с успехом использован для:
Преимущества и недостатки
Основными преимуществами показателя совокупного среднегодового темпа роста являются простота его применения и универсальность подхода. Он позволяет провести сравнение любых объектов инвестирования вне зависимости от их природы, формы деятельности и технологии достижения финансовых результатов.
Действительно, даже такие варианты, как фьючерсы на различные товары и фондовые индексы могут анализироваться в однородных условиях с применением CAGR. Кроме того, его способности к фильтрации результатов позволяют избавиться от малозначимой информации (например, рыночного шума) при работе с долгосрочными проектами.
Однако, присущи ему, как и всем проводящим усреднение инструментам, определенные недостатки:
Словом, простой и удобный инструмент стоит того, чтобы применять его широко. Однако, не стоит забывать, что показатель этот искусственно создан, и принимать решения только на его базе недопустимо.
CAGR – показатель совокупного среднегодового темпа роста Compound Annual Growth Rate). Его значение позволяет оценить скорость роста любого параметра – населения страны, выпуска продукции предприятием, получения прибыли от инвестиций.
Знать все о показателе CAGR – что это такое, как считать его, для чего использовать, необходимо каждому, кто планирует стать успешным инвестором.
CAGR – показатель совокупного среднегодового темпа роста (аббревиатура английского выражения Compound Annual Growth Rate). Его значение позволяет оценить скорость роста любого параметра – населения страны, выпуска продукции предприятием, получения прибыли от инвестиций.
Чаще всего этот расчетный показатель используется для работы с объектами, поведение которых выражается сложными зависимостями – например, при начислении сложных процентов или почти хаотических колебаниях курсов акций.
Главное достоинство КАГР – он дает простую оценку в виде усредненного процента роста, и, соответственно может быть использован для быстрого анализа прошедшего периода и получения первого прогнозного приближения.
Формула расчета показателя
Рассчитывается среднегодовой темп роста по соотношению
В нем используются следующие величины:
По сравнению с часто использующейся линейной формулой
CAGR дает более точные результаты при приращении исследуемой величины по алгоритму сложных процентов.
Пример расчета
В качестве иллюстрации можно привести простой пример.
У инвестора имеется портфель ценных бумаг, первоначальная стоимость которого составляет 1 000 000 рублей. По результатам работы в течение трех лет были достигнуты результаты:
По годам прирост стоимости портфеля составлял 8.6%, 11.7% и 9.3% соответственно.
Среднегодовой прирост составляет 10.9%, а показатель CAGR показывает величину 9.9%.
Из приведенного примера видно и еще одно достоинство этого расчетного показателя – он фильтрует колебания изменений исследуемого параметра по периодам, что делает его использование простым, при сохранении достаточной точности результатов.
Расчет CAGR в Excel
Простота выражения позволяет широко использовать его для анализа значительных объемов данных. Причем, формулу легко применять для расчета в Excel и других табличных процессорах, а владеть ПО достаточно на уровне начинающего пользователя.
Приведем простой пример:
В примере рассчитывается CAGR для показателя с 1 по 5 год. Как видно формула достаточно проста. Более подробнее об этом вы можете узнать из видео ниже.
Использование показателя CAGR
Вместе с другими показателями CAGR входит в набор обязательных инструментов инвестора. Он может быть с успехом использован для:
Преимущества и недостатки
Основными преимуществами показателя совокупного среднегодового темпа роста являются простота его применения и универсальность подхода. Он позволяет провести сравнение любых объектов инвестирования вне зависимости от их природы, формы деятельности и технологии достижения финансовых результатов.
Действительно, даже такие варианты, как фьючерсы на различные товары и фондовые индексы могут анализироваться в однородных условиях с применением CAGR. Кроме того, его способности к фильтрации результатов позволяют избавиться от малозначимой информации (например, рыночного шума) при работе с долгосрочными проектами.
Однако, присущи ему, как и всем проводящим усреднение инструментам, определенные недостатки:
Словом, простой и удобный инструмент стоит того, чтобы применять его широко. Однако, не стоит забывать, что показатель этот искусственно создан, и принимать решения только на его базе недопустимо.
Сотрудники компании «Верное решение» оказывают услуги консультационного сопровождения для предпринимателей, консультируют по финансово-экономическим, правовым вопросам, маркетингу, иным вопросам развития бизнеса.
Мы предлагаем Вам воспользоваться комплексом услуг Компании:
CAGR, Среднегодовой темп роста
Калькулятор CAGR
Чтобы рассчитать CAGR, введите начальное значение, конечное значение и количество периодов, в течение которых инвестиции выросли.
Формула расчёта CAGR
Пример
Если ваши инвестиции выросли с 100.000 рублей до 250.000 рублей за последние пять лет, то совокупный годовой темп роста ваших инвестиций составил 20,11% в год. Калькулятор CAGR также можно использовать для определения темпа роста, который вам понадобится в будущем для достижения инвестиционных целей, поставленных сегодня. Например, если у вас сегодня есть 1000 долларов, и через пять лет вы хотите, чтобы ваши инвестиции составляли 2500 долларов, вам нужно будет найти такие способы инвестирования, которые, как ожидается, могут приносить по 20,11% в год.
Где применяется калькулятор CAGR
Среднегодовой темп роста применяется в различных участках личных финансов. Он часто используется для расчета среднего роста отдельных инвестиций за определенный период. CAGR может применяться при сравнении доходности капитала с облигациями или депозитами. Кроме того, его можно использовать для сравнения результатов деятельности двух компаний и прогнозирования их будущего роста на основе их исторических данных.
Ограничение CAGR
CAGR не учитывает волатильность. Он рассчитывает только средний процент возврата, поэтому значения CAGR никогда не должны рассматриваться как единственный инструмент для оценки возврата инвестиций.
Почему CAGR так важен
Хотя среднегодовая доходность является общепринятой для взаимных фондов, CAGR является всё же лучшим показателем доходности инвестиций с течением времени.
Усреднение результатов за 1-й и 2-й год за два года дает нам среднюю доходность 4% [(-25 + 33) / 2], но это не совсем точно отражает то, что произошло на самом деле. Мы начали с 1000 рублей и закончили тоже на 1000 рублей, а значит наша доходность равна 0%.
Т.е. ещё раз. В данном примере, среднегодовая доходность: 4%, а CAGR равен 0%, что конечно правильнее.
Нас 1.5 человека, но мы уже утираем нос некоторым проектам. Скоро будут ещё люди, что же станет тогда?
Совокупный среднегодовой темп роста | Compound Annual Growth Rate, CAGR
Совокупный среднегодовой темп роста или среднегодовой темп роста с учетом сложных процентов (англ. Compound Annual Growth Rate, CAGR) представляет собой средний темп, с которым осуществленная инвестиция росла в течение периода более одного года. Не стоит путать CAGR с фактической ставкой доходности инвестиций по годам, поскольку он является индикативным показателем. При его расчете делается предположение, что инвестиции росли по стабильной ставке, чего не случается в реальности. По сути, этот показатель сглаживает фактические значения доходности для обеспечения удобства восприятия информации.
Формула
Чтобы рассчитать совокупный среднегодовой темп роста инвестиции необходимо воспользоваться следующей формулой.
где V0 – начальная стоимость инвестиций;
VN – конечная стоимость инвестиций;
N – количество периодов (лет).
Пример
Предположим, что инвестор сформировал портфель ценных бумаг рыночной стоимостью 50 000 у.е. Рыночная стоимость портфеля в конце 1-го года составила 54 200 у.е., в конце 2-го года 59 500 у.е., а в конце 3-го 62 300 у.е. Чтобы рассчитать CAGR, воспользуемся приведенной выше формулой.
Таким образом, среднегодовой темп роста портфеля с учетом сложных процентов составит 7,6%.
При этом фактическое изменение рыночной стоимости портфеля по годам составит: 8,4%, 9,8% и 4,7% за 1-ый, 2-ой и 3-ий год соответственно.
1-ый год: 54 200/50 000 – 1 = 0,084
2-ой год: 59 500/54 200 – 1 = 0,098
3-ий год: 62 300/59 500 – 1 = 0,047
В следствие рыночной волатильности стоимость портфеля в течении 3-ех лет изменялась неравномерно, но показатель CAGR позволил сгладить эти колебания.
Ограничения в использовании CAGR
Как и любой другой показатель, совокупный среднегодовой темп роста имеет ряд неостатков.
Однако если рассчитать его за все 5-ть лет, то показатель доходности будет выглядеть скромнее и составит 2,4%.
Таким образом, использование этого показателя может быть оправдано только в совокупности с другими показателями оценки эффективности инвестиций.
CAGR – что это такое простыми словами
CAGR (от англ. Compound annual growth rate) – совокупный среднегодовой темп роста. Этот показатель определяет, на сколько процентов в среднем за год растет определенный параметр. CAGR рассчитывается с учетом сложного процента и используется для определения среднегодовой доходности инвестиций. Основными функциями CAGR являются анализ и прогнозирование темпов роста доходности. Для расчета используются данные за несколько периодов (лет).
Из этой статьи вы узнаете, как считать CAGR и как применять его на практике для инвестора. Также рассмотрим преимущества и недостатки этого показателя.
Формула расчета показателя
CAGR рассчитывается по формуле:
\( EV \) – значение параметра на конец периода;
\( EV \) – значение параметра на начало периода;
\( n \) – количество лет, за которые проводится исследование.
Что показывает CAGR
Итак, CAGR – это показатель, который характеризует среднегодовой темп роста. При этом, конечно же, надо понимать, что ни один параметр не растет устойчивыми темпами. Кроме того, для расчета нужно использовать данные на конец каждого периода (то есть, по завершении последнего года инвестиций). Понятно, что в течение года стоимость активов может меняться много раз. CAGR показывает как бы среднюю «скорость» изменения цены портфеля.
Расчет показателя нужен для понимания того, в какую сторону изменяется стоимость активов – положительную или отрицательную.
Пример расчета
Полученное нами значение означает, что среднегодовой рост стоимости инвестиций составил 11 %.
Суммы прироста за каждый год можно рассчитать по правилам простой арифметики:
Выполним проверку: (23+10,57+11,03+4,64+5,06)/5=10,86% (округляем до 11%). Таким образом, полученный нами результат по формуле расчета CAGR является верным.
Расчет CAGR в Excel
Для небольших периодов можно рассчитывать показатель вручную, используя онлайн-калькулятор возведения в степень. А для больших объемов можно подставить формулу CARG в Excel, предварительно заполнив столбцы с необходимыми данными.
На скриншоте показана формула расчета CAGR в Excel, которую можно увидеть в строке функций. Как видим, значения показателей, рассчитанных по двум формулам, различаются в пределах 0,2%, что обусловлено погрешностью. Чем больше данных для расчета, тем погрешность будет выше, но она не должна превышать 0,5%.
Использование показателя CAGR
Расчет CAGR может быть полезен в целях:
Поскольку показатель не учитывает колебания стоимости активов в течение года, его следует использовать как один из инструментов оценки эффективности инвестиций в сочетании с другими показателями, такими как индекс доходности, коэффициент эффективности, норма доходности и др.
Пример использования CAGR
Таким образом, значение CAGR 0,75% – очень скромное. Можно сделать вывод, что золото следует включить в портфель, но доля его должна быть невелика – не более 10-15%.
Исторические данные принимать в расчет можно и нужно, однако результаты инвестирования в прошлом не определяют доходы в будущем. Иными словами, нельзя утверждать, что цены на золото в ближайшем будущем продолжат снижение.
Как инвестор может использовать CAGR?
Как посчитать CAGR – вы уже знаете. А теперь поговорим, как использовать полученные расчеты.
Для инвестора CAGR может рассчитываться как по портфелю в целом, так и по каждому инструменту в отдельности. Так, выше мы провели анализ данных по золоту и сделали вывод, что этот актив можно включить в портфель в небольшой доле. Аналогичный расчет можно выполнить и для других инструментов и, исходя из полученных результатов, принять решение о формировании или ребалансировке инвестиционного портфеля.
Что касается анализа данных по уже сформированному несколько лет назад портфелю, то расчет среднегодового темпа роста будет актуален только в том случае, если в портфель все эти годы не вносилось никаких изменений. Согласитесь, такое бывает крайне редко. Как правило, инвестор увеличивает стоимость портфеля либо проводит ребалансировку: продает одни активы, взамен приобретает другие. В таком случае расчет CAGR становится нецелесообразным и следует применять другой показатель – IRR (англ. Internal Rate of Return), что переводится как «внутренняя норма доходности».
IRR – это процентная ставка, используемая в качестве коэффициента дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход будет равным нулю. Простыми словами, CAGR – это показатель, характеризующий изменение доходности, а IRR определяет минимальную доходность. О том, какой из этих двух параметров более полезен для инвестора, читайте далее.
Что лучше – CAGR или IRR
Какой из этих показателей лучше использовать для анализа и оценки эффективности инвестиционного проекта – совокупный темп роста или внутреннюю норму доходности?
Внутренняя норма доходности рассчитывается через параметр, именуемый Net Present Value (NPV), что в переводе с английского означает «чистая приведенная стоимость». Для определения размера IRR этот параметр должен принимать нулевое значение.
Нулевой NPV рассчитывается по формуле:
\( CF \) – суммарный денежный поток за период t;
\( t \) – порядковый номер периода;
\( IC \) – сумма первоначальных вложений.
Суммарный денежный поток – это разница между поступлением средств и расходами.
Как видим, расчет IRR достаточно трудоемкий. Если требуется рассчитать данные за большой период, можно воспользоваться финансовым калькулятором онлайн или функцией IRR в Excel.
Расчет CAGR более прост и принимает во внимание только два значения: начальное и конечное. Но, как правило, в течение срока инвестирования бывают сверхприбыли и убытки, увеличение и уменьшение расходов. Рассчитаем CAGR для нашего примера:
Таким образом, при большом количестве денежных потоков лучше оценивать инвестиции с помощью IRR. Если оценивается один актив и инвестор не делает много движений по счету – удобнее будет использовать CAGR.
Преимущества и недостатки CAGR
Из достоинств показателя прежде всего нужно отметить простоту и удобство расчета. Для сравнительного анализа нетрудно рассчитать CAGR на основе данных истории по разным инструментам и сделать выбор в пользу актива с наибольшим значением.
Заключение
CAGR – это простой и удобный параметр для определения роста доходности. Использовать его лучше всего для сравнительного анализа по отдельным активам за долгосрочный период.
Показатель не учитывает краткосрочные колебания цен на финансовые инструменты, поэтому для более детального анализа или коротких сроков инвестиций лучше использовать его в сочетании с NPV и IRR.
CAGR можно использовать также в бизнесе: для расчета темпов роста доходности по проекту или предприятию в целом. Вычисления лучше производить с помощью электронных таблиц, т.к. чем длиннее исследуемый период, тем менее точным будет результат.