Что такое число 137
Математика Создателя.Тайна числа 137
«Бог — отличный математик!» — заявил однажды британский астроном сэр Джеймс Джинс.
Ученые установили, что вся наша физическая Вселенная организована с использованием изящных математических отношений. А одно число явно выделяется среди всех остальных: 137.03599913.
Постоянная тонкой структуры
Почему? Попробуем объяснить. Когда ученые измеряют любое количество чего-нибудь, они должны указывать используемые единицы. Например, скорость света составляет 186 000 или 300 000 в зависимости от того, выражается ли она в милях в секунду или в километрах в секунду. Точно так же ваш вес может составлять 150 или 68 в зависимости от того, измеряете вы его в фунтах или килограммах. Без знания используемых единиц число не имеет смысла — если только оно не является чистым числом.
Формула hc/ 2πe 2 приобрела собственное имя и символ. Сегодня она известна как постоянная тонкой структуры и обозначается греческой буквой альфа (α). Ее значение — 1 / 137.03599913. Это фундаментальная физическая постоянная.
Важное значение
Для чего нужна α? Она используется для измерения того, насколько сильно заряженные частицы, такие как электроны, взаимодействуют с электромагнитными полями. Еще она определяет, как быстро возбужденный атом испускает фотон. Если бы ее значение было в два раза больше, атомы распадались бы в два раза быстрее. Постоянная также определяет траекторию движения заряженной частицы через электромагнитное поле.
Альфа также определяет характеристики структуры света, испускаемого атомами. Когда электроны вращаются вокруг атомного ядра, они создают магнитные поля. Они, в свою очередь, взаимодействуют с другими электронами в том же атоме, вызывая тонкие сдвиги в их уровнях энергии. Эти сдвиги проявляются в определенных длинах волн света, излучаемых атомами. Образуется паттерн небольших «расщеплений» (отсутствующих длин волн), известных как тонкая структура. Размер расщепления пропорционален α, поэтому он называется постоянной тонкой структуры. Эта тонкая структура наблюдается, например, в свете Солнца и звезд.
Слабая сила
С тех пор было предпринято еще несколько попыток объяснить значения α-нумерологии. Но ни одна из них не получила поддержки в сообществе физиков.
Постоянная не постоянная
Так почему же ученые так пристально изучают вопрос числа 1 / 137.03599913? Есть ли какая-то причина, почему α должна иметь именно такое значение, чтобы Вселенная функционировала именно так, как сейчас? Предположим, что каким-то волшебным образом мы проснулись завтра, и внезапно поняли, что α приняла значение 1/138. Будет ли это иметь большое значение для нас?
Несколько лет назад появился новый взгляд на озвученный выше вопрос. Джон Уэбб и его коллеги из Университета Нового Южного Уэльса провели исследование тонкой структуры в спектральных линиях чрезвычайно удаленных астрономических объектов. Данные, проанализированные Уэббом, позволили измерить величину α в миллиардах световых лет от нас. И, благодаря конечной скорости света, миллиарды лет назад.
То, что обнаружили исследователи, угрожает перевернуть мир теоретической физики с ног на голову. Выяснилось, что α имеет несколько разные значения в разных частях Вселенной. Это говорит о том, что постоянная тонкой структуры не является константой. А напротив — изменяется в зависимости от космологических расстояний и времен.
Хотя переписывать учебники слишком рано, перспектива того, что одно из критических чистых чисел природы может оказаться переменным, породила значительные противоречия.
Если бы Джеймс Джинс был жив сегодня, он мог бы заключить, что Бог вполне может быть хорошим математиком. Но с причудами.
Если сосчитать все волоски в бороде Анатолия Вассермана, полученное число разделить на 43657766, умножить на 1563, прибавить 1888722 и вычесть 229585611, то получится число 666. Задумайтесь об этом…
Значение числа 137 в Ангельской нумерологии
Вы хотите узнать значение числа 137? Тогда это руководство для вас.
Число 137 приносит в нашу жизнь новые и захватывающие ожидания.
Когда энергия этого мощного числа ангелов проявляется в нашем опыте, ангелы и духовные наставники подтверждают ваш нынешний жизненный путь и посылают вам ободрение, чтобы вы продолжали свой нынешний духовный путь.
Важно выражать благодарность всякий раз, когда вы получаете позитивные и вдохновляющие послания от своих ангелов.
Благодарность – это энергетическая валюта вселенной. Чем больше вы отдадите, тем больше вы получите от Вселенной в плане процветания и изобилия.
Значение числа 137 ангельская нумерология
Мы можем обнаружить вибрационные влияния, которые приходят в нашу жизнь с числом 137, исследуя вибрационную сущность чисел 1, 3 и 7.
Число 1 приносит вибрацию, полную оптимизма, позитивных чувств и амбиций в любую ситуацию.
С помощью этой энергии вы сможете преодолеть препятствия и утвердиться в лидирующих позициях.
Энергия числа 3 созидательна и экспансивна. Когда мы испытываем эту энергию, мы способны находить творческие решения наших проблем.
Эта энергия также дает нам возможность творчески выражать себя и расширять наши нынешние творческие способности.
Число 7 приносит в нашу жизнь духовную энергию.
Всякий раз, когда мы испытываем энергию числа 7, мы можем войти в контакт с нашей внутренней мудростью, становясь очень интуитивными и позволяя нам развивать наши духовные дары.
Число 137 и ваша Божественная цель
Значение числа 137 также является выражением могущественного и благоприятного числа 11 (1+3+7=11).
Число 11 известно, как великий учитель или великий просветитель, и его влияние приводит нас в соприкосновение с высшим духовным осознанием.
Когда энергия числа 11 сияет через номер 137, это является знаком того, что мы можем быть готовы сделать следующий важный шаг в нашем духовном развитии.
Благодаря нашей работе божественный источник принесет пользу бесчисленному множеству людей, принося духовное озарение и более высокое осознание.
Таким образом, число 137 может явиться как знак того, что вы должны искать новые начала, вкладывая свою творческую энергию в духовное поле.
Даже если ваша духовная работа не приносит вам прибыли, ангелы и духовные наставники заверяют вас, что вы привлечете материальные средства, необходимые для продолжения вашего духовного путешествия.
Для перспективы еще одно мощное число повторения – это число 1111.
Тайный смысл и символизм числа 137
Некоторые люди думают, что повторяющиеся числа ангелов означают неудачу.
Правда заключается в том, что такие люди не хотят открывать свою жизнь посланию, передаваемому через числа ангелов.
В числах ангелов нет ничего плохого или злого. Скорее, они указывают на то, что происходит в жизни получателя.
Они дают советы относительно изменений, которые человек должен сделать, чтобы достичь своих целей и мечтаний.
Значение числа 137 соответствует вашим потребностям. Таким образом, то, как кто-то другой интерпретирует это, может не обязательно работать для вас.
Вам нужно понять значение этого знака на личном уровне. Только тогда вы получите пользу от положительных флюидов, которые он приносит в вашу жизнь.
Этот ангельский знак привлекает ваше внимание к вашим духовным нуждам. Ваши ангелы и Вознесенные Учителя вводят вас в контакт с Божественным источником.
Значение числа 137 несет энергию числа 11, которое известно как великий просветитель.
Число 11 призывает вас искать духовного просветления и духовного пробуждения. Оно предупреждает Вас, что ваш успех в жизни зависит от вашего духовного роста.
Что означает 137 в любви?
Число 137 означает вашу свободу от эмоционального багажа. Ваши ангелы знают о боли, которую вы испытываете из-за ошибок, которые вы совершили в прошлом.
Этот ангельский знак говорит вам, что вы можете изменить свою историю любви. Вам не нужно жить в рабстве разочарования, гнева и обиды.
Вам нужно перерасти боль и страдания прошлого.
Значение числа 137 – это напоминание о том, что вы выигрываете или проигрываете в любви. Не тратьте свои слезы, плача над пролитым молоком.
Конец отношений не означает конец жизни. У вас все еще есть хорошие возможности создать свое счастье.
Этот знак просит вас открыть свое сердце для новой любви. Кто-то там хочет быть с вами.
Ваши ангелы просят вас расположиться так, чтобы любовь нашла вас. Вы снова обретете покой и счастье.
Если вы находитесь в стабильных отношениях, число 137 просит вас ничего не принимать как должное.
Развивайте свои отношения. Используйте любую возможность, чтобы оценить своего партнера. Пусть они знают, что вы дорожите ими.
Кроме того, вы должны быть достаточно смелы, чтобы заявить о своих ожиданиях. Помните, что ваше счастье так же важно, как и счастье вашего партнера.
Как таковой, вы не должны позволять им относиться к вам таким образом, который предполагает, что они не ценят вас.
Не позволяйте страху диктовать, что вы можете или не можете сказать в этом союзе. Ты заслуживаешь счастья. Вы не должны позволять ничему мешать вашему счастью.
Какое значение имеет число 137?
Где бы вы ни испытали влияние числа 11 через номер 137, вы получаете духовное понимание своей жизненной цели.
Ваши ангелы и Вознесенные Учителя используют это, чтобы раскрыть ваше предназначение в этом мире. Это открывает вашему разуму глаза на то, что влечет за собой ваша жизнь.
Значение числа 137 – это подтверждение того, что ваши ангелы наблюдают за вами. Они готовы предоставить вам руководство, необходимое для достижения ваших целей и мечтаний.
Когда вы продолжаете видеть число 137, знайте, что ваши ангелы находятся в пределах досягаемости. Правда в том, что они всегда были с вами.
Они делают свое присутствие известным в это время, потому что ваша жизнь вот-вот изменится к лучшему.
Вы должны быть очень осторожны с вашим выбором. Ваши божественные наставники всегда поощряют вас к позитивному мышлению.
Хорошая новость заключается в том, что все, что вы делаете, имеет поддержку вселенной. Ваши ангелы работают круглосуточно, чтобы поддерживать вас на правильном пути.
137 ангельская нумерология
Через число 137 ваши божественные наставники просят вас быть оптимистичными. Хорошие вещи будут происходить для вас и ваших близких.
У Вселенной есть прекрасные планы на тебя. Вы должны двигаться по жизни с уверенностью победителя.
Ожидайте, что в вашей жизни будут происходить хорошие вещи. Это означает, что вы будете использовать любую возможность, чтобы принять положительные энергии.
Вы будете слушать, что говорят ваши ангелы. Вы примете необходимые меры, чтобы улучшить свою жизнь.
Если это означает, что вам нужно записаться на дальнейшее обучение, не стесняйтесь сделать это.
Все, что вам нужно, – это убедиться, что ваши действия и планы соответствуют миссии вашей души и божественной цели жизни.
Этот ангельский знак указывает на новые начинания. Ваши божественные наставники говорят, что вы собираетесь отправиться в духовное путешествие.
Это важный этап вашей жизни. Путешествие, которое вы начинаете, позволит вам лучше понять себя.
Заключение…
Числа ангелов приходят в нашу жизнь, чтобы предупредить нас о поддержке, которую мы получаем от Вселенной.
Ангелы, Архангелы и Вознесенные Владыки хотят, чтобы мы росли и полностью реализовывали свой потенциал.
Вы должны знать, что вам очень повезло, если вы продолжаете видеть число 137. Этот знак – доказательство того, что вы не одиноки.
Ваши молитвы были услышаны вашими божественными наставниками. Все, что вы планируете сделать, имеет полную поддержку вселенной.
Вы добьетесь благоприятных результатов.
Это один из самых мощных знаков, которые вы можете получить из Божественного Царства.
Он несет в себе вибрации и влияния числа 11, которое является синонимом духовного роста и прогресса.
Это число напоминает вам о необходимости поддерживать прочную связь с Божественным источником.
Проклятая тайна физики (число 137)
Проклятая тайна физики (число 137)
автор Александр Исаев Пн Авг 15, 2011 9:33 am
В данной статье говорится о величайшей тайне, которая до сих пор не раскрылась физикам-теоретикам. Говорится предельно простым, доступным языком и так, чтобы суть изложенного смог понять даже неподготовленный читатель (далекий от точных наук). Профессионалы (в первую очередь физики), надеюсь, также найдут повод удивиться новому неожиданному взгляду на одну из самых загадочных физических констант.
Ричард Фейнман (1918–1988 гг.), выдающийся американский физик-теоретик, один из «отцов» квантовой электродинамики (объясняющей фундаментальные основы мироздания), лауреат Нобелевской премии по физике (1965 г), как-то назвал физическую константу, примерно равную числу 1/137, – «одной из величайших проклятых тайн физики: магическое число, которое приходит к нам без какого-либо понимания его человеком»… Речь идет о так называемой постоянной тонкой структуры (ПТС), обычно обозначаемой буквой «альфа» (первой буквой греческого алфавита). ПТС является фундаментальной физической постоянной (физической константой), характеризующей силу электромагнитного взаимодействия, то есть одного из четырёх фундаментальных взаимодействий (сил) в природе, которое существует между частицами, обладающими электрическим зарядом. Указанная константа впервые была описана в 1916 г. немецким физиком Арнольдом Зоммерфельдом (1868 – 1951 гг.) в качестве меры релятивистских поправок при описании атомных спектральных линий в рамках модели атома Бора, поэтому ПТС также называют постоянной Зоммерфельда.
ПТС – это безразмерная величина, и её численное значение не зависит от выбранной системы единиц. В настоящий момент рекомендуется использовать следующее значение ПТС = 0,007 297 352 537 6… (заметим, что отношение 1/137 = 0,007 299…, действительно, дает нам число, довольно близкое к численному значению ПТС).
А теперь, дорогой читатель, нам (далёким от физики) очень важно четко разобраться в том, что называется «безразмерная величина». Для этого сначала хорошо осознаем (вспомним) понятие «размерность».
Любая физическая величина имеет размерность, например, такая фундаментальная (очень важная) физическая величина как «длина» имеет размерность, выраженную в метрах (м). При этом есть ещё целый ряд производных от метра размерностей (систем единиц): …, микрон, миллиметр, сантиметр, дециметр, (метр), километр, миля,… Указанный ряд длин (физических величин) простирается на воображаемой оси всевозможных длин в природе как бы «в обе стороны» от метра, то есть и «слева» от метра, и «справа» от метра.
«Слева» от метра наименьшей длиной (Lmin)в природе (во Вселенной) является так называемая планковская длина, названная по имени Макса Планка (1858–1947 гг.) – выдающегося немецкого физика, «отца» квантовой теории. Напомню, что квант – это неделимая порция какой-либо величины в физике. Например, широко известный фотон – это квант электромагнитного излучения (в узком смысле – видимого нами света), который представляет собой безмассовую элементарную частицу, способную существовать только в движении со скоростью света (в вакууме), которая равна V = 299 792 458 м/с (метров в секунду), причем в природе ни что не может двигаться быстрее скорости света – это предельная (максимально возможная) скорость во Вселенной. Поэтому совершенно правомерно, что и планковская длина, и скорость света в вакууме входят в список фундаментальных физических постоянных (физических констант).
Планковская длина – это квант длины (это элементарная длина), меньше этого размера в природе ничего не существует. По своим размерам планковская длина находится далеко за гранью человеческого воображения. Судите сами. Мы легко можем представить себе один миллиметр (мм) – это одна тысячная (1/1000) доля метра (м), то есть, с точки зрения математики, 1 мм – это 0,001 м или, говоря по-научному, это 10 в «минус» 3-й степени метра: 10^–3 м (это научная запись миллиметра). Самые «зоркие» из нас, вероятно, могут представить себе даже один… микрон (мкм) – это одна миллионная (1/1000000) доля метра, то есть 1 мкм – это 10 в «минус» 6-й степени метра (10^–6 м, кстати, толщина человеческого волоса – в среднем 80 мкм, а на срезе такого волоса умельцы могут нарисовать даже… целую картину!). Однако Вы ни за что не сможете представить себе долю метра, записанную как 10 в «минус» 35-й степени (точнее говоря, 1,616∙10^–35 м) – именно этому и равна планковская длина:
Lmin = 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 016 16 м = 1,616∙10^–35 м
(согласитесь, что форма записи с 35-ю нулями просто… неудобна, вот поэтому ученые и пишут: 1,616∙10^–35 м).
«Справа» от метра наибольшой длиной (Lmax) в природе, очевидно, будет… радиус Вселенной. Ведь наша Вселенная образовалась в результате так называемого Большого взрыва (буквально из… ничего!), после которого фотоны света начали свой непрерывный бег (во все стороны). Современная наука считает, что Вселенная появилась около 13,75 млрд. лет назад («плюс-минус» 0,11 млрд. лет). Это оценка исходит из того, что возраст Вселенной – это максимальное время, которое измерили бы (гипотеические) часы с момента Большого взрыва до настоящего времени, попади они (эти часы) сейчас нам в руки. Возраст Вселенной (Тв) легко выразить в секундах:
Тв = 13.750.000.000 лет ∙ 365 дней ∙ 24 часа ∙ 60 минут ∙ 60 секунд = 433 620 000 000 000 000 = 4,3∙10^17 секунд.
Радиус Вселенной (его ещё называют характерным размером Вселенной) – это путь, пройденный (самыми первыми) фотонами света за всё время существования Вселенной (за 4,3∙10^17 секунд). Поэтому, умножаяскорость света в вакууме (V = 299 792 458 м/с) на возраст Вселенной (Тв) – мы получаем радиус Вселенной:
Lmax = V∙Тв = 299792458∙4,3∙10^17 = 129 996 005 637 960 000 000 000 000 м = 1,3∙10^26 м
(согласитесь, что форма записи с 27-ю цифрами просто… неудобна, вот поэтому ученые и пишут: 1,3∙10^26 м).
Американский физик Брайан Грин (род. 1963 г.), один из наиболее известных специалистов по теории струн, в своей знаменитой научно-популярной книге «Элегантная Вселенная…» приводит такое сравнение: если крошечный атом (у цезия его диаметр порядка 4,5∙10^–10 м) увеличить до диаметра Вселенной(2,6∙10^26 м), то даже тогда планковская длина станет равной всего, лишь… высоте среднего дерева (9 метров).
А теперь с просторов Вселенной ненадолго вернемся на нашу грешную Землю к нехитрым рассуждениям, которые должны быть понятны абсолютно всякому читателю. Мы рассмотрим… рост человека. Самый высокий человек в мировой истории (гигант Роберт Першинг Уодлоу) имел рост Hmax = 2,72 м, а самый маленький человек в мире (карлик Хагендра Тапа Магар) имел рост Hmin = 0,67 м. Отношение их роста равно безразмерному числу 4 (Hmax/Hmin = 2,72/0,67 = 4), которое просто показывает во сколько раз рост гиганта превосходит рост карлика. Очевидно, что число 4 является некой условной констатной роста человека на планете Земля в современную нам эпоху (вероятно, миллион лет назад указанная константа была иной, и в будущем она тоже, наверняка, изменится).
Обращаясь вновь к физике, мы можем задать столь же нехитрый вопрос, а именно: во сколько раз радиус Вселенной (Lmax) больше планковской длины (Lmin)? Очевидно, что ответом будет следуюшее отношение:
Lmax/Lmin = 8 044 307 279 576 730 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 8∙10^60.
Мы получили колоссальное (почти 10^61, то есть 10 в 61-й степени!) и безразмерное число, которое также можно понимать как количество планковских длин, которое «укладывается» в радиусе Вселенной. Иначе говоря, если радиус Вселенной (Lmax) мы измеряем не метрами, а планковскими длинами (Lmin), то радиус Вселенной будет выражатся именно числом 10^61, то есть Lmax = 10^61∙ Lmin. Разумеется, что речь идет о приблизительном равенстве, ведь в данном («глобальном», «вселенском», и даже философском) вопросе особоя точность не существенна. Более того, число N* =Lmax/Lmin = 10^61 мы можем считать фундаментальной физической константой, характеризующей Вселенную в современную нам эпоху. И тот факт, что каждую секунду радиус Вселенной увеличивается на 299.792.458 метров (см. выше о скорости света), то есть каждую секунду характерный размер Вселенной увеличивается на следующее количество планковских длин:
299792458/(1,616∙10^–35) = 18 551 513 490 099 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1,8∙10^43
– всё это, практически, не меняет значение константы N*, поскольку число порядка 10^43 ничтожно мало по сравнению с числом порядка 10^61. Ведь даже предстоящие ближайшие 140 миллионов лет увеличат нашу константу N* =10^61 всего лишь на… 1% (на одну сотую часть)! Поэтому для нас (разумных существ на планете Земля) число N* =10^61 – это явно константа, причём, возможно, именно в такой же мере как и ПТС. Поскольку физики-теоретики допускают, что раньше числовое значение 1/ПТС было… меньше нынешнего значения (однако надежной экспериментальной проверки этой гипотезы пока нет, см. в Википедии о ПТС).
Итак, будем считать, что выше мы разобралисьс понятием «безразмерная величина», поэтому мы вновь вернемся к таинственной физической константе – ПТС. Эта константа является безразмерной потому, что ПТС может быть определена как квадрат отношения элементарного электрического заряда (E) к планковскому заряду (Q), то есть можно записать: ПТС = (E/Q)^2 или, иначе говоря, справедлива такая формула:
то есть отношениеQ/E возводится в квадрат (во 2-ую степень, подобно тому как, скажем, можно возвести число 7 в квадрат: 7^2 = 7∙7 = 49). Физическая размерность обоих зарядов (иQ, и E) – одинаковая, поэтому у отношения E/Q размерность исчезает (она «сокращается») и ПТС предстает перед нами как безразмерная величина.
ПТС всегда являлась объектом восхищения для физиков, поскольку безразмерная ПТС никак не соотносится ни с одной из общеизвестных математических констант, которых уже «открыто» математиками более двух десятков: 3,14… – число «пи»; 2,718… – число «е»; и много других (не столь знакомых широкой публике). Разумеется, что все математические константы – безразмерные, поскольку «чистую» математику не интересуют физические величины. Например, всем известная теорема Пифагора (a^2 + b^2 = c^2) одинаково хорошо «работает» и с миллиметрами, и с сантиметрами, и с метрами, и с километрами, и т.д.
Тем не менее, некоторые великие ученые уже задумывались о возможной связи фундаментальных физических постоянных (физических констант) и… математических констант. В качестве подтверждения этого можно привести высказывание знаменитого немецкого математика Давида Гильберта (1862–1943): «Мы видим, что не только наши представления о пространстве, времени и движении коренным образом меняются по теории [относительности] Эйнштейна, но я убежден также, что основные уравнения её дадут возможность проникнуть в самые сокровенные процессы, происходящие внутри атома и, что особенно важно, станет осуществимым привести все физические постоянные к математическим константам, а это, в свою очередь, показывает, что приближается принципиальная возможность сделать из физики науку такого рода, как геометрия».
Строго говоря, на этом и заканчивается мой более-менее достоверный рассказ про таинственную ПТС. Дальше я излагаю некий фрагмент из моей виртуальной космологии (космологии чисел) – теории, которую разрабатываю с 1997 г. Этот фрагмент, возможно, отчасти воплощает собой мечту Давида Гильберта – приводит физическую постоянную (таинственную ПТС) к… математической константе, которую я «открыл» в недрах… ряда так называемых натуральных чисел (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …). Напомню, читателю, что эти числа – первая абстрактная истина, открывшаяся древнему человеку в результате счёта предметов (натуры). Итак…
Рассмотрим натуральное число N= 6 746 328 388 800, у которого количество целых делителей равно Т= 10080. Параметр Т – это так называемый тип числа N, причем понятие «тип числа» – одно из главных понятий в виртуальной космологии (где я придумал немало новых терминов, иначе, просто невозможно популярно, доступно излагать «математические» тексты). Взятое нами число N – особое, это первое число (в бесконечном ряду всех натуральных чисел 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …), у которого тип Т впервые «дорос» до конкретного указанного значения Т = 10080, то есть у всех предыдущих натуральных чисел типы Т были меньше. Поэтому, чтобы не забыть об указанной особенности выбранного нами числа N, мы назовем его мощным числом. Очевидно, что мощных чисел немало в начале натурального ряда, однако потом, при мысленном движении вправо от единицы, мощные числа появляются все реже и реже. Для справок приведу первый десяток мощных чисел N = 2, 6, 12, 24, 48, 60, 120, 180, 240 и, соответственно, их типов Т = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20 (сами проверьте меня на компьютере).
Однако вернемся к нашему (достаточно большому!) мощному числу N, и посмотрим на все его делители (Д), выписав их строго по возрастанию:
1,…, 10, …, 100, …, 1001, …, 10010, …, 100035, …, 1000350, …, 10021284, …, 100105775, …, 1002128400, …, 10039179150, …, 102217096800, …, 1124388064800, …, 6746328388800.
Я специально привел (выборочно) только такие делители, каждый из которых почти на порядок (почти в 10 раз) больше предыдущего делителя. При этом порядковые номера (k = 1, 2, 3, 4, 5, …) указанных выше делителей (в общем ряду всех делителей взятого нами числа N) следующие: 1, 10, 76, 330, 1002, 2298, 4173, 6262, 8051, 9235, 9818, 10026, 10075, 10080.
Надеюсь, что теперь читатель более охотно поверит мне, что работать с таким набором делителей крайне неудобно, ведь наибольший делитель (Д = 6746328388800, то есть почти 10^13) на 13 (!) порядков больше первого делителя (Д = 1). Поэтому большинство (малых и средних) делителей мы просто… не увидим, например, на обычном (линейном) графике Д = f(k), где каждый делитель Д – это некая (вообще говоря, неизвестная нам) функция f от его порядкового номера k. Замечу, что такой график пытливый читатель сам может построить (по приведенным выше цифрам), скажем, в общедоступной программе Excel. Кстати говоря, почти вся виртуальная космология легко «укладывается» в рамки нехитрой программы Excel (мою теорию очень легко проверить!).
А теперь посмотрим не на сами делители (Д) нашего мощного числа N, а на логарифмы его делителей, то есть мы прологарифмируем каждый делитель: ln(Д). При этом мы получим следующий ряд чисел:
0,000; …; 2,303; …; 4,605; …; 6,909; …; 9,211; …; 11,513; …; 13,816; …;
16,120; …; 18,422; …; 20,725; …; 23,030; …; 25,350; …; 27,748; …; 29,540.
Как видим, логарифмы всех делителей оказались в интервале значений от 1 до 30, что дает нам возможность построить вполне удобный для работы график: ln(Д) = f(k) [по горизонтальной оси графика – линейная шкала, а по вертикальной оси графика – логарифмическая шкала]. Таким образом, исследовать (на компьютере) все делители Д больших мощных чисел N очень удобно именно в логарифмической шкале, то есть удобно работать с величинами ln(Д), а «взять логарифм» (ln) любого числа (кроме нуля!) – компьютеру не проблема (это стандартная функция, «зашитая» в память любого компьютера, калькулятора). Вот почему далее мы будем работать только с логарифмами делителей – ln(Д) (т.е. работаем в логарифмической шкале).
Мы рассмотрим как логарифмы ln(Д) всех делителей (напомню, что их количество равно Т = 10080) расположились (распределились) по следующим интервалам (равной длины, всего мы «нарезали» 31 интервал, а, строго говоря, разумеется, это – полуинтервалы):
[0; 1); [1; 2); [2; 3); [3; 4); [4; 5); [5; 6); [6; 7); …, [29; 30); [30; 31).
Каждому из этих интервалов мы присвоим своё «имя», обозначив его символом m, а численно этот аргумент (ниже станет ясно, что я вправе его так называть) будет равен середине соответствующего интервала, то есть мы получим такой ряд значений:
m = 0,5; 1,5; 2,5; 3,5; 4,5; … 15,5; … 29,5; 30,5.
В каждый из указанных интервалов попадает (соответственно) такое количество делителей Д, [а, точнее говоря, их логарифмов ln(Д), всего 31 число]:
1, 1, 5, 13, 27, 51, 94, 154, 234, 339, 453, 579, 699, 809, 880, 912, 903, 850, 760, 646, 525, 397, 285, 196, 124, 72, 39, 20, 8, 3, 1 (в сумме – 10080 штук значений).
Как мы видим самым «густонаселенным» оказался интервал с «именем» m = 15,5, у которого больше всего делителей – 912 штук. Таким образом, вероятность (Р) того, что наугад взятое натуральное число из отрезка [1; N] окажется делителем числа N и при этом «попадет» именно в его самый «густонаселенный» интервал, очевидно, будет равна следующему: Р = 912/Т = 912/10080 = 0,0905. Полученное числовое значение (0,0905) вероятности Р = 0,0905 надо понимать в том смысле, что если мы в каждом опыте 10000 раз возьмем число Х (случайным образом, из диапазона от 1 до числа N), то в среднем (по всем опытам) в 905 случаях (из 10000) взятое число Х окажется делителем N и попадет именно в его самый «густонаселенный» интервал. И чем больше таких опытов (по 10000 случайных чисел Х в каждом) мы проделаем – тем «надежнее» мы получим число 905 (как следствие того, что факта, что вероятность равна Р = 0,0905).
Аналогичным образом мы можем получить (подсчитать) вероятности Р для каждого указанного выше интервала (для каждого m):
при m = 0,5 получим Р = 1/10080 = 0,0001;
при m = 1,5 получим Р = 1/10080 = 0,0001;
при m = 2,5 получим Р = 5/10080 = 0,0005;
при m = 3,5 получим Р = 13/10080 = 0,0013;
при m = 15,5 получим Р = 912/10080 = 0,0905;
при m = 27,5 получим Р = 20/10080 = 0,0020;
при m = 28,5 получим Р = 8/10080 = 0,0008;
при m = 29,5 получим Р = 3/10080 = 0,0003;
при m = 30,5 получим Р = 1/10080 = 0,0001.
Найденные нами вероятности Р на графике P = f(m) (при значениях аргумента m = 0,5; 1,5; 2,5; …; 29,5) образуют характерный «колокол» (Гаусса) нормального распределения(см. в Википедии) дискретной случайной величины при следующих условиях:
– математическое ожидание M = 14,7700 (этот параметр характеризует, где именно расположена вершина «колокола»: при меньших или больших значениях аргумента m);
– дисперсия D = 18,3012 (этот параметр характеризует «рисунок» самого «колокола»: насколько крутые или пологие у него боковые скаты; эти скаты всегда симметричные).
Более того, все (достаточно большие) мощные числа N и похожие на них натуральные числа Х (коих – бесконечно много!) также приводят нас к нормальным распределениям! Разумеется, что у них будут свои параметры: матожидание и дисперсия. И такое положение вещей из виртуального мира чисел (обилие указанных нормальных распределений) – очень напоминает нам картину реального мироздания, где нормальное распределение играет важнейшую роль во многих областях знаний, особенно в физике. Физическая величина подчиняется нормальному распределению, когда она подвержена влиянию огромного числа случайных помех. Ясно, что такая ситуация крайне распространена, поэтому можно сказать, что из всех распределений в природе чаще всего встречается именно нормальное распределение – отсюда и произошло его название (нормальное). Образно говоря, мирозданием правит Его Величество Случай (мы живем в мире, построенном на вероятности) – именно это порождает нормальные распределения в природе! И вся пикантность ситуации в том, что в мире чисел… нет места ни малейшей случайности, поскольку распределение делителей у любого натурального числа – это строго детерминированный процесс. В основе него лежит элементарный алгоритм (так называемой Пирамиды делителей из моей любой книги, см. в конце статьи), где все делители всех чисел словно «забетонированы» раз и навсегда, но при этом лучше всего их описывает именно… нормальные распределения – «венец» игры Случая!
Ну а далее мы приходим к одному из самых интересных и фундаментальных выводов виртуальной космологии: поскольку логарифмы делителей ln(Д) подчиняются нормальному распределению, то, значит, сами делители Д нашего мощного числа N подчиняются так называемому логнормальному распределению (см. в Википедии). И это, опять-таки, справедливо для всех (достаточно больших) мощных чисел N, а так же для любых других натуральных чисел Х (их бесконечно много!), лишь похожих на мощные числа: у таких чисел Х также относительно много делителей и они распределяются вполне определенным образом, в том числе и на графике ln(Д) = f(k) (см. выше).
Во Вселенной (в масштабах от микромира до макрокосмоса) логнормальных распределений, похоже, гораздо больше, чем нормальных распределений, однако это трудно заметить в масштабах, характерных для повседневной жизни человека (в масштабах порядка метра). Поэтому о логнормальных распределениях мало кто наслышан. Для простоты изложения и мы далее будем продолжать вести разговор только о нормальных распределениях логарифмов делителей ln(Д), помня о том, что они являются «лакмусовой бумажкой» логнормальных распределений (более фундаментальных по своей природе, но чья «математика» сложнее для понимания, поэтому мы не будем её касаться).
Выше была приведена первая десятка мощных чисел N. Всего же мной были исследованы на компьютере все (без пропусков) 144 первых мощных числа – у каждого из них были вычислены матожидание и дисперсия. Последнее мощное число (144-ое по счёту) – это N = 106 858 629 141 264 000 (с тремя достоверными нулями на конце), у которого я ещё смог увидеть все делители (их 65536 штук), так как компьютер показывает только первые 15-ть значащих цифр числа, а вместо 16-й, 17-й и т.д. цифр – уже всегда «пишет» нули.
Матожидания М находились по формуле: М = 0,5ln(N). Это означает, что число N будет иметь больше всего делителей в интервале, где находится число exp(М) = N^0,5 (число N в степени 0,5, то есть корень квадратный из числа N). Символ exp – это экспоненциальная функция, которую иначе можно записать так: exp(M ) = e^М (число е = 2,718… в степени М). На графике именно над числом М находится вершина (и ось симметрии) «колокола» нормального распределения делителей (в логарифмической шкале) у числа N.
Дисперсия D находилась мной следующим образом: для каждого делителя Д числа N я вычислял параметр [ln(Д/N^0,5)]^2/T, а потом все эти параметры (Т штук) суммировал между собой. Именно таким образом у всех 144 первых мощных чисел N была найдена дисперсия. Это потребовало почти 13 часов непрерывного счета моего компьютера, так как время вычисления дисперсии для каждого мощного числа N составило t = 0,0000002433(N^0,5) минут. Кстати, отсюда следует, что мой компьютер вычислит дисперсию, скажем, у одного мощного числа N= 10^45 примерно за… 15 млрд. лет, что сопоставимо с возрастом Вселенной.
Исследования первых 144 мощных чисел позволили мне предположить, что дисперсия D мощных чисел N устремляется к значению ln(N) + 2С – 1, то есть к среднему арифметическому всех типов Т у всех N чисел (С = 0,577215 – это постоянная Эйлера–Маскерони, а сама приведенная формула – это основы общеизвестной теории чисел).
В виртуальной космологии возрасту нашей Вселенной (13,75 млрд. лет) «эквивалентен» («тождественен») так называемый Большой отрезок: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …, N*, где N* = 10^61 (порядка 10 в 61-й степени, см. выше мой рассказ про ПТС), то есть Большой отрезок содержит столько целых чисел, сколько планковских длин (квантов длины) содержится в характерном размере Вселенной. Разумеется, что я никак не мог вычислить дисперсию у колоссального числа N*, однако все мои исследования показывают, что в конце Большого отрезка (то есть в настоящее время, в современную нам эпоху) дисперсия мощных чисел находится в диапазоне D = 133,3…139,9. Это позволило мне сформулировать парадоксальную, скажем, альфа-гипотезу: в конце Большого отрезка дисперсия мощного числа обратно пропорциональна значению ПТС (воплощение мечты Гильберта?!):
где альфа… – это потому, что физики обозначают ПТС первой буквой греческого алфавита.
Более того, фундаментальная физическая (!) формула (1) [повторю её и здесь: 1/ПТС = (Q/E)^2]очень похожа на выражение для дисперсии D у любого целого числа N (формула найдена в рамках мира чисел):
где пи = 3,14… (число «пи» – общеизвестная математическая константа);
Т – количество всех целых делителей у числа N(то есть тип числа N);
K– керн натурального числа N(и если он равен нулю, то дисперсия… бесконечно велика?).
Согласно моему определению керн – это количество целых делителей у числа N на так называемом центральном интервале: от числа exp(W) до числа exp(W+1), причём параметр W введен так: W = A(lnN), где символ А обозначает функцию «антье», то есть целую часть аргумента lnN. Исследования показывают, что у больших мощных чисел N параметр W, судя по всему, может быть любым числовым значением от 0 до 1 – все эти значения W будут равновероятны. В части понятия «керн», возможно, справедливы и такие (согласитесь, очень красивые!) утверждения:
С ростом числа N сумма кернов у всех натуральных чисел на отрезке [1; N] асимптотически устремляется к правой границе отрезка (то есть к самому числу N).
У натуральных чисел N минимальная дисперсия (Dmin) будет определяться отношением T/К = 2 (при условии, что Т > 2 и К > 1). Поэтому Dmin = 1/(2пи)(T/K)^2 = 0,6366…Это число очень близко к пресловутому «золотому сечению» (0,618), «тень» которого (аналогичным образом) очень часто возникает в рамках виртуальной космологии (равно как и в нашей реальной жизни, которую мир чисел «отображает» словно некое волшебное зеркало!).
Как я получил формулу (3) – об этом подробно рассказано в моей книге «Зеркало» Вселенной» на стр. 48–53 [см. сайт «САМИЗДАТ», а автор раздела – Исаев Александр Васильевич (Естествознание)].
В рамках виртуальной космологии из альфа-гипотезы, возможно (?), вытекает даже предсказательная сила в части «динамики» ПТС во времени: девятая цифра после запятой в числовом значении 1/ПТС (137, 035999679…) увеличится на единицу примерно через 34 года; восьмая цифра увеличится на единицу примерно через 134 года, седьмая цифра – через 1141 год, шестая цифра – через 11209 лет, пятая цифра – через 111885 лет.
И это далеко не единственное предсказание виртуальной космологии – в моих книгах и статьях их гораздо больше. Кроме того, весьма любопытен философский аспект ключевой гипотезы: математическая («внутренняя») структура мира чисел – это простейшее «зеркало» основ мироздания (математического «фундамента» нашей Вселенной).
Разумеется, можно совершенно по-разному относится к виртуальной космологии, но, всё-таки любопытно, что скажут скептики-профессионалы (физики-математики-философы), когда «предсказания» моей «бредовой» теории однажды… начнут сбываться (пока они находятся за гранью возможностей экспериментальной физики).
Более подробно читайте здесь:
Сайт: «САМИЗДАТ»
Жанр (моего раздела): «Естествознание»
Автор (раздела): Исаев Александр Васильевич