Что такое число пи простыми словами и для чего он нужен

Число Пи: что это и чем оно интересно

14 марта отмечается День числа Пи.

Число Пи. Символ / sufler12

14 марта мир отмечает День числа Пи, так как в этой дате месяц и число образуют то самое π – 3.14. Исходя из этой же логики, начинать праздновать в этот день нужно непременно в 1 час и 59 минут дня.

Главред узнал, чем же это число так важно и интересно.

Как получить число Пи

Число Пи – это отношение длины окружности к ее диаметру и оно является математической константой. Если говорить о том, что такое число Пи простым языком, то можно сформулировать так: если диаметр окружности принять за единицу, то длина окружности и является числом Пи.

Практическое применение числа Пи изначально было связано со строительством. К примеру, проект Великой пирамиды Египта в Гизе разработан на основе числа Пи. Напомним, что построена она была еще в 2589-2566 годах до нашей эры.

Число Пи: чему равно

У разных народов в разное время у числа Пи были разные значение: в Древнем Египте, к примеру, оно равнялось 3,1604, в Китае – 3,1459, в Индии – 3,162.

Более точно π начали высчитывать после появления компьютера. И теперь можно сказать, что число Пи бесконечно, ведь оно насчитывает более 4 млрд знаков.

Кто придумал число Пи

Читайте также Писательница сказала, на какие праздники в Украине стоит сделать выходныеЧислу Пи более 4 тысяч лет. По легенде, его использовали еще при возведении Вавилонской башни. Активно пользовались и древние шумеры. Поэтому трудно сказать, кто открыл число Пи. Впрочем, считается, что первым предложил математический способ вычисления древнегреческий ученый Архимед.

Число Пи: интересные факты

1. Несмотря на свой весьма преклонный возраст, свое буквенное обозначение число Пи получило лишь в 1706 году – в честь начальных букв двух греческих слов, означающих окружность и периметр. Число наделил буквой π математик Джонс, а прочно вошла она в математический обиход уже в 1737 году.

2. Существует литературоведческий диалект – Pilish. В нем число букв в последовательно идущих словах соответствует цифре числа Пи. К примеру, Майк Кейт свою книгу «НеWake» полностью написал на языке этого уникального числа.

3. 14 марта, в день числа Пи, родился выдающийся ученый Альберт Эйнштейн и умер Стивен Хокинг, другой великий ученый.

Источник

Число Пи — это математическая постоянная

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Сегодня мы подробно расскажем, что такое число «пи», которое частенько используется в математике.

На самом деле, это постоянная величина, которая помогала еще древним Египтянам проводить расчеты при проектировании. Она, например, позволяла, зная диаметр окружности, легко рассчитать ее длину (периметр).

Но вот только значение этой постоянной в те времена точно рассчитать не получалось. Сегодня же мы можем узнать чему равно число ПИ вплоть до триллионного знака после запятой.

Что такое число Пи

Впервые школьники сталкиваются с этим понятием еще в 3-м классе, когда начинают изучать окружность (что это?).

Им просто говорят, что какую бы окружность они не нарисовали, если поделить ее длину на диаметр, то получится одно и то же число. И называется это число «пи», обозначается латинской буквой «π» и равно 3,14.

Кстати, именно так и звучит официальное определение числа «пи»:

Пи – это математическая константа (постоянная), которая равна отношению длины окружности к ее диаметру.

А вот в 6-м классе школьников ближе знакомят с этим числом. Именно тогда начинают изучать формулы длины и площади окружности. А в них без «пи» не обойтись:

История возникновения числа «пи»

Ученые считают, что еще в Древнем Египте знали о существовании некой математической постоянной. Этот вывод сделали на основании папирусов, на которых расписаны вычисления площади круга. И в ней фигурировало некое число, которое равнялось 3,160.

Но число, напоминающее «пи» встречается и в других странах:

Эта греческая буква взята неслучайно, она первая в словах «περιφέρεια» (окружность) и «περίμετρος» (периметр).

И наконец, общепринятым понятие «математической постоянной» стало в 1737 году после публикации научных работ Леонардо Эйлера.

Чему равно число Пи

Количество знаков после запятой у числа «пи» бесконечно.

Во всяком случае, ни один компьютер (это что?) до сих пор так и не смог вычислить их до конца. Самая современная вычислительная машина смогла показать лишь 10 триллионов цифр.

И что наиболее любопытно, в этом огромном количестве цифр нет никакой зависимости или тенденции. Математики очень любят разбивать знаки после запятой на группы по 10 цифр. И вот среди этих групп у числа «пи» невозможно найти две одинаковые.

На рисунке ниже приведено значение числа Пи с точностью до 1000 знаков после запятой:

Число «пи» в фольклоре

Чтобы запомнить побольше знаков числа «пи» люди пользуются разными приемами мнемотехники.

Например, есть такие стихотворения:

Чтобы нам не ошибиться,
Надо правильно прочесть.
Три, четырнадцать, пятнадцать.
Девяносто два и шесть.

А есть специальные стихи, в которых числа определяются по количеству букв в словах:

Это(3) я(1) знаю(4) и(1) помню(5) прекрасно(9).
Пи(2) многие(6) знаки(5) мне(3) лишни(5), напрасны(8).
Доверимся(9) знаньям(7) громадным(9)
Тех(3), пи(2) кто(3) сосчитал(8), цифр(4) армаду(6).

Называние «пи» присутствует и в нескольких фильмах. Например, в 1998 году режиссер Даррен Аронофски снял картину «Пи». Это психологический триллер, в котором главный герой считает, что все в жизни можно описать с помощью чисел. Но в результате он чуть не сошел с ума.

А в 2012 году на экраны вышел фильм «Жизнь Пи». Он, правда, не имеет ничего общего с математикой. Это приключенческая лента о путешествиях индийского юноши по имени Пи.

С 1987 году математики даже отмечают День числа «пи». Происходит это 14 марта, так энтузиасты обыграли первые цифры (3,14). А начало торжеств приходится на определенное время – 01:59. Это также дань цифрам, которые идут после запятой.

Празднования проходят, как правило, скромно. Люди просто готовят круглый торт, садятся за круглый стол и делятся забавными историями, связанными с числом «пи» и математическими задачками в целом.

И наконец, есть даже анекдоты на тему числа «пи». Один из таких звучит так:

Один ученый спрашивает другого:
— Скажи, а почему рельсы прямые, колеса круглые, а когда поезд едет, то они стучат?
— Ну, это просто. Колеса же круглые. А значит, их площадь равна «пи эр квадрат». Вот тот самый квадрат и стучит.

Вот и все, что мы хотели рассказать о числе «пи». До новых встреч на страницах нашего блога.

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

Эта статья относится к рубрикам:

Комментарии и отзывы (3)

Приведенное выше число пи не точное (приближенное)

ТОчное значение этого числа 3,14269680. Это доказано в статье «Через центр масс квадранта к числу пи» см. в Инете

Самое забавное, что мы не можем вычислить точную площадь круга, именно потому что число Пи бесконечно.

Вроде бы Архимед нашел свое число Пи следующим образом, он брал два многоугольника, один был вписан в окружность, а сама окружность была вписана во второй многоугольник, затем он находил периметры этих двух многоугольников и брал их отношение, потом он увеличивал количество сторон этих многоугольников и они все больше становились похожи на окружность, так он и получил наиболее точное значение своего числа.

Да зачем нужны эти триллионы после запятой? Вот учёным делать нечего, всё равно погрешность изготовления окружности будет выше этой точности.

Источник

Некоторые могут подумать, раз это отношение обозначается греческой буквой, стало быть, его вывел некий греческий математик. На самом деле об этом история умалчивает. Зато имеются данные о том, кто впервые использовал в своих работах это обозначение.

Все окружности похожи

Если сравнить окружности отличных друг от друга размеров, то можно заметить следующее: размеры разных окружностей пропорциональны. А это значит, что при увеличении диаметра окружности в некоторое количество раз, увеличивается и длина этой окружности в такое же количество раз. Математически это записать можно так:

Также эту формулу можно записать в ином виде, выразив диаметр d через радиус R данной окружности:

Как раз эта формула и является проводником в мир окружностей для семиклассников.

Еще с древности люди пытались установить значение этой константы. Так, например, жители Месопотамии вычисляли площадь круга по формуле:

где S – площадь круга, C – длина окружности (круга). Если в эту формулу подставить уже знакомые школьнику выражения площади круга S = π r 2 и длины окружности С = 2 π R, то мы получим:

В древнем Египте значение для π было точнее. В 2000-1700 годах до нашей эры писец, именуемый Ахмесом, составил папирус, в котором мы находим рецепты разрешения различных практических задач. Так, например, для нахождения площади круга он использует формулу:

Из каких соображений он получил эту формулу? – Неизвестно. Вероятно, на основе своих наблюдений, впрочем, как это делали и другие древние философы.

По стопам Архимеда

Некоторы полагают, что дробь 22/7 и чисо π тождественно равны. Но это является заблуждением. Помимо вышеприведенного неверного ответа на экзамене (см. эпиграф) к этой группе можно также добавить одну весьма занимательную головоломку. Задание гласит: «переложите одну спичку так, чтобы равенство стало верным».

можно записать проще: 3,140 909 π π за 3,14 для удобства подсчета.

где S – площадь окружности, R – ее радиус, D – диаметр окружности.

Длина окружности, или, как ее иногда называют, периметр окружности, вычисляют по формуле:

где C – длина окружности, R – радиус, d – диаметр окружности.

Понятно, что диаметр d равен двум радиусам R.

Из формулы длины окружности можно легко найти радиус окружности:

Обозначения для этих формул остаются те же.

Диаметр окружности можно найти по формуле:

где D – диаметр, С – длина окружности, R – радиус окружности.

Это базовые формулы, знать которые должен каждый ученик. Также иногда приходится вычислять площадь не всей окружности, а только ее части – сектора. Поэтому представляем вам её – формулу для вычисления площади сектора окружности. Выглядит она так:

где S – площадь сектора, R – радиус окружности, α – центральный угол в градусах.

Такое загадочное 3,14

И правда, оно загадочно. Потому что в честь этих магических цифр устраивают праздники, снимают фильмы, проводят общественные акции, пишут стихи и многое другое.

Например, в 1998 году вышел фильм американского режиссера Даррена Аронофски под названием «Пи». Фильм получил множество наград.

Каждый год 14 марта в 1:59:26 люди, интересующиеся математикой, празднуют «День числа Пи». К празднику люди подготавливают круглый торт, усаживаются за круглый стол и обсуждают число Пи, решают задачи и головоломки, связанные с Пи.

Вниманием это удивительное число не обошли и поэты, неизвестный написал:
Надо только постараться и запомнить всё как есть – три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть.

Давайте развлечемся!

Вашему вниманию предлагаются интересные ребусы с числом Пи. Разгадайте слова, какие зашифрованы ниже.

Источник

Что такое Число Пи

Число π (Пи) является математической константой, первоначально было определено как отношение длины окружности к её диаметру, является иррациональным числом и примерно равно 3.1415926535.

С помощью Пи мы ищем периметр окружности, а Пи называется именно так из-за того, что греческое слово περιμετρο («периметр») начинается именно с этой буквы.

Число Пи используют многие специалисты в своих профессиях, такие как: архитекторы, астрономы, физики, химики и другие.

Число Пи используется не только в математике (периметр), но и в строительстве башен, плотин и мостов, в астрономии — для вычислений орбиты спутника. Также в преобразованиях Фурье (применяется во многих областях науки), для вычисления общей теории относительности и для множества вычислений в статистике и квантовой механике.

Число пи полностью

Пи является иррациональным числом и поэтому имеет бесконечное количество знаков после запятой. С каждым годом разные страны устанавливают новые рекорды по вычислению количества знаков после запятой.

На данный момент науке уже известны более чем 2 триллиона знака после запятой. Неполное число Пи, с одной сотней знаков после запятой представлено далее:

Как получить число π

Разделить длину окружности на её диаметр ( C/d=π )

Для этого возьмите любую окружность (подойдёт любая тарелка или крышка), измерьте длину её окружности (C) и диаметр (d), а затем разделите первое на второе.

Вычисление Цзу Чунчжи (математик и астроном)

Этот способ очень простой, но даёт только 6 верных цифр после запятой. Вы можете разделить 355 на 113 (Пи≈355/113), это равно 3,1415929204 (а Пи ≈ 3,1415926535. ).

Формула Лейбница для вычисления π

Возьмите 4 («разделённое на 1», что даёт 4) и вычтите 4, разделённое на 3. Затем добавьте 4, разделённое на 5. Затем вычтите 4, разделённое на 7.

Продолжайте чередовать сложение и вычитание дробей с числителем 4 и знаменателем каждого последующего нечётного числа.

Чем больше раз вы это сделаете, тем более точное у вас будет значение пи.

История числа Пи

Число Пи известно уже почти 4000 лет. Одна вавилонская табличка (около 1900–1680 гг. до н. э.) указывает, что они обозначали это число как π = 3,125, что уже достаточно точное приближение к современному.

«Папирус Ахмеса» (папирус Ринда или папирус Райнда, около 1650 г. до н. э.) даёт нам представление о математике древнего Египта. Египтяне рассчитывали площадь круга по формуле, по которой приблизительное значение для Пи было 3,1605.

Первое вычисление числа Пи было сделано Архимедом (287–212 гг. до н. э.). Он определил, что истинное значение Пи находится между и .

На протяжении почти тысячи лет самым близким значением числа Пи было вычисление китайского математика и астронома Цзу Чунчжи (429—500 гг.), сделанное в 480-х годах. Он вывел следующее: 3,1415926 Пи 3,1415927 и Пи ≈ 355/113.

На данный момент используется алгоритм Чудновских — это быстрый алгоритм, изобретённый братьями Чудновскими, для вычисления числа π. Он показывает более триллиона знаков после запятой.

В 1700-х годах математики начали использовать греческую букву π, введённую Уильямом Джонсом в 1706 году. Использование символа было популяризировано Леонардом Эйлером, который принял его в 1737 году.

А если бы мы не знали Пи?

Путешествия на автомобиле

Для начала пи позволяет нам точно рассчитывать и создавать окружности. Представьте, что колёса вашей машины немного отличаются друг от друга, каждое слегка смещено от центра. Вы не только будете постоянно тратить кучу денег на механика, но и поездки у вас также будут менее удобными.

Путешествия по воздуху

Пи играет важную роль в расчёте времени и расстояния путешествия на самолёте. Когда самолёты летают на большие расстояния, они летят по округлой дуге потому что, Земля круглая.

Ни телевизора, ни радио, ни телефонов

Инженеры используют пи для расчёта и оптимизации звуковых волн.

Казино

Всеми любимая формула нормального распределения (также называемая распределением Гаусса) считается с помощью пи. Проще говоря: пи играет ключевую роль в формулах по теории вероятности и статистике — поэтому с пи азартные игры становятся намного более предсказуемыми. И с этими расчётами люди открывают казино, зная наверняка, какой процент их клиентов будет выигрывать и проигрывать.

Не было бы многих игр, ведь футбольные, баскетбольные, теннисные и другие мячи должны быть абсолютно круглыми.

Число Пи интересные факты

Число π по-английски произносится «пай» — это означает пирог, а слово пирог по-русски начинается с «пи».

Число Пи имеет два неофициальных праздника в году: первый — 14 марта (в США эта дата записывается как 3.14), вторая — 22 июля (22/7 : деление 22 на 7 является приблизительным результатом Пи).

Станислав Улам, польский и американский математик, в 1965 году, написал на бумаге в клетку цифры, входящие в число пи. Он поставил в центре 3 и двигался по спирали против часовой стрелки, записывая числа после запятой, при этом он обводил все простые числа кружками.

Он пришёл одновременно в удивление и ужас, заметив, что кружки выстраивались вдоль прямых. После, с помощью специального алгоритма, математик сделал на основе этого рисунка цветовую картину, которую называют «Скатерть Улама».

Число Пи можно даже играть на музыкальном инструменте поставив ноты в его порядке.

Числу «Пи» поставили несколько памятников по всему миру.

Существует стиль письма, который называется «пилиш» (от «пи», английский «pilish»), в котором длина последовательных слов соответствует цифрам числа πи. В первом слове произведения должно быть 3 буквы, во втором — одна, потом — четыре, следом — опять одна, затем пять, и так далее по цифрам π.

Например, такая поэма на английском языке:

Как запомнить число π

Один из самых популярных способов — это запомнить фразу, а затем посчитать количество букв в каждом слове.

Например, такие фразы:

Для того чтобы запомнить число Пи, также можно выучить небольшое стихотворение из книги Сергея Боброва «Волшебный двурог»:

“Чтобы нам не ошибаться,
Надо правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Ну и дальше надо знать,
Если мы вас спросим —
Это будет пять, три, пять,
Восемь, девять, восемь”.

Источник

Сила “пи”: 10 фактов о числе π

1. С развитием компьютерных технологий значение числа пи было вычислено до 4 миллиардов знаков после запятой, но для упрощения его обычно принимают равным 3,14. Это число в том или ином виде было известно ученым многих древних цивилизаций, но чаще всего его принимали равным 3. Впрочем, это уже где как – в Древнем Египте, например, значение числа пи равнялось 3,162, а в Древнем Китае – 3,1459.

2. В конце XIX века в США, штат Индиана, едва не был принят абсурдный закон, согласно которому значение числа пи на территории штата устанавливалось равным 3,2. Но возмущение научного сообщества подобным отношением к математике привело к тому, что законопроект в итоге так и не был принят.

3. Число пи бесконечно, как сама Вселенная. Оно иррационально, и в десятичной системе счисления не может быть выражено в виде конечного количества цифр. Наращивание компьютерной мощности может позволить только получить его уточненное значение, но никак не конечное.

4. Современное название это число получило только в XVIII веке стараниями европейских ученых Уильяма Джонса и Леонарда Эйлера. Причем греческая буква π была выбрана не случайно – с нее начинаются греческие слова “окружность” и “периметр”. А число пи, как известно, равно отношению длины окружности (периметра) к ее диаметру.

5. Самым древним летописным упоминаниям о числе пи уже около 4500–5000 лет. Некоторые ученые даже полагают, что библейская история про Вавилонскую башню вполне реальна, и это число использовалось при ее возведении, но из-за ошибок в расчетах башня обрушилась.

6. В мире существуют клубы поклонников числа пи, и даже проводятся соревнования, побеждает в которых тот, кто в правильной последовательности назовет наибольшее количество знаков после запятой. Занятие, может быть, и не слишком практичное, зато оно отлично тренирует память. Рекордсменом является японский инженер по имени Акира Харагучи, который сумел запомнить 111 701 знак после запятой. Для запоминания такого массива чисел Харагучи использовал мнемоническую методику собственного изобретения.

7. В 1988 году одна американская газета выпустила заметку о том, что правительство штата Алабама решило сократить число пи до трех. Это известие шокировало все научное сообщество, но вскоре выяснилось, что это был розыгрыш на 1 апреля.

8. Числу пи даже посвящено несколько памятников, большинство выполнено в виде греческой буквы π того или иного размера. Самый известный из них можно увидеть в США, в городе Сиэттл. Там монумент установлен у входа в Музей искусств.

9. Из всех ученых древности первым способ для вычисления значения числа пи предложил Архимед. Для этого он использовал окружность и правильные многоугольники, которые вписывал в нее и описывал вокруг нее, приняв диаметр окружности за условную единицу. В таком случае длина сторон многоугольников внутри окружности соответствовала нижней оценке длины окружности, а длина сторон наружных многоугольников – ее верхней оценке.

10. Как уже сказано выше, число пи бесконечно. Но даже в тех его знаках после запятой, что уже известны человечеству, можно найти любую последовательность цифр, от номера телефона вашей бабушки до точной даты рождения любого человека на Земле.

Источник