Что такое числовые фокусы
Математические фокусы с числами для детей. Магия чисел в буднях
Как увлечь ребенка математикой? Ведь это непростой предмет, который, однако, очень нужен в нашей жизни. Сделать это можно с помощью математических фокусов, которые легко и надолго увлекут пытливые умы в царство чисел.
Математика – одна из наук, являющаяся обязательной для изучения. Основы математики прекрасно развивают мозг. И глупо полагать, что она никогда не пригодится. Самое важное в математике – это то, как она действует на развитие ребенка. Доказано, что те дети, которые уделяют должное внимание математической науке, становятся более успешным в жизни.
Одно важное условие: разность между первой и последней цифрой не должна равняться единице. 127 подойдет, потому что 7-1=6 и это не равно 1. А вот 122 нет, потому что 2-1= 1, что противоречит условию.
Теперь пусть ваш доброволец запишет это число, а вы запишите его в обратном порядке. 127 и 721. Вычитаем из большего меньшего 721-127= 594. Записываем снова в обратном порядке 495. А теперь складываем 495 и 594= 1089. Можете доставать листочек с написанным числом 1089 и наслаждаться своим волшебством!
Математические фокусы с картами
Если вы сумели справиться с числовыми фокусами, то вот вам бонус посерьезнее. Предлагаем вам математический фокус с картами, который подвластен только настоящим магам математики. Это уже совсем другой уровень математической магии! Мечтали о Хогварсте? Тогда скорее изучайте еще один фокусов, вдруг к вам в окошко скоро постучит сова?
Запомните 10 карту по счету сверху в колоде. Попросите друга загадать число от 10 до 20 и отсчитай ровно столько карт рубашкой вверх, остальные отложи. Теперь пусть сложит цифры из числа и отсчитает столько же карт, внимательно посмотрев на последнюю, не говоря, какая она. Это та самая карта, которую вы запомнили, 10 по счету в колоде. Можете назвать ее и посмотреть на удивление твоего друга!
Вот еще одна интересная манипуляция с картами. Ее очень любит мой сынок, правда карточки мы берем из детской игры.
Кстати, все эти фокусы могут вполне дополнить вашу копилку первоапрельских розыгрышей и игр!
Еще про математику и не только:
Желаем вам новых чудес и волшебства на дороге знаний!
Приглашаем посмотреть увлекательный ролик на нашем видеоканале «Мастерская на радуге»
Искусство отгадывать числа
Фокусов очень много, но особого внимания заслуживает искусство отгадывать числа.
Математические фокусы с числами и их секреты
Математические фокусы с числами и их секретыФокус с отгадыванием дня недели
Разгадка фокуса: допустим, задуман четверг, то есть 4 день. Выполним действия: ((4×2+5)х5)х10=650, 650 – 250=400.
Фокус с отгадыванием даты дня рождения
Разгадка фокуса: допустим, задуман 16.02. Выполним действия:
((16×2+5)х50+2=1852, 1852 – 250=1602
Фокус с угадыванием возраста
Разгадка фокуса: допустим, задуман возраст 10 лет. Выполним действия:
((10×5+8)х2-6)х10=1100, 1100 – 100=1000, 1000:100=10
Математические фокусы – прекрасный способ заинтересовать детей такой интереснейшей наукой, как математика. Математические фокусы способствуют развитию концентрации внимания, прекрасно тренируют навыки устного счета, что очень поможет при написании математических диктантов и решении задач.
Любой фокус с отгадыванием чисел можно легко разгадать. Ребятам постарше очень полезно будет это сделать самим, опираясь на образец уже разгаданных фокусов.
Искусство отгадывать числа может пригодиться на любом празднике, дне рождения или просто на прогулке или перемене. Позвольте своему ребёнку побыть немного волшебником.
Если ваш ребёнок уже увлечён математикой, то вам будет интересна статья математические игры для детей.
С уважением, Ольга Наумова
Благодарю, что поделились статьей в социальных сетях!
Что такое числовые фокусы
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
«Предмет математики настолько серьезен,что полезно не упустить случая,сделать его немного занимательным»
Б. Паскаль
При первом знакомстве на уроке математики учительница пообещала угадать дату рождения каждого ученика нашего класса, если мы будем быстро и правильно выполнять предлагаемые ею арифметические действия. Сначала мы должны были день своего рождения умножить на 2, к полученному числу прибавить 5, полученный результат умножить на 50 и, наконец, прибавить к тому, что получилось номер месяца своего рождения. После того, как мы называли полученное число учительнице, она, как и обещала, угадывала дату нашего рождения и ошибалась только тогда, когда мы сами были виноваты в неправильных подсчетах. Мне очень понравился этот фокус. Ещё мне стало интересно, что лежит в основе этого фокуса. Тогда-то я и решил, что обязательно исследую вопрос о математических фокусах, узнаю их секреты, сделаю подборку фокусов и буду удивлять и развлекать своих друзей и знакомых, демонстрируя математические фокусы на уроках математики, внеклассных мероприятиях и даже на домашних праздниках.
В интернет-источниках я прочитал, что математические фокусы не пользуются особым вниманием ни у математиков, ни у фокусников. Первые считают их простой забавой, вторые – слишком скучным делом.
Но, по-моему, это совсем не так. В математических фокусах есть свой глубокий смысл.
Математические фокусы – это эксперименты, основанные на математических знаниях, на свойствах фигур и чисел, обличенные в экстравагантную форму. Понять суть того или иного эксперимента – это значит понять пусть небольшую, но очень важную математическую закономерность.
Способность человека отгадывать задуманные другими числа кажется удивительной для непосвященных. Но если мы узнаем секреты фокусов, то сможем не только их показывать, но и придумывать свои новые фокусы. А понятен секрет фокуса становится тогда, когда мы записываем предложенные действия в виде математического выражения, преобразуя которое получаем секрет отгадывания.
В своей работе я хочу доказать, что математические фокусы помогают развивать память, сообразительность, способность мыслить логически, совершенствовать навыки устного счета и, наконец, просто повышают заинтересованность учеников в математике, что должно улучшить качество их знаний.
Цель работы: исследовать математические фокусы.
Задачи:
Изучить литературу по исследуемой теме.
Продемонстрировать несколько фокусов.
Объяснить их с точки зрения математики.
Привлечь внимание одноклассников к изучению математики.
Предмет исследования: математические фокусы
Объект исследования: «секреты» математических фокусов
Методы исследования: изучение и анализ литературы по занимательной математике, самостоятельное моделирование математических фокусов.
Практическая значимость: материал может быть использован на уроках математике и на внеурочных занятиях, на математических вечерах и праздниках, при проведении математических состязаний.
Глава 1. История возникновения математических фокусов.
История возникновения математических фокусов.
Первый документ, в котором упоминается об иллюзионном искусстве, древнеегипетский папирус. В нем содержаться предания, относящиеся к 2900 году до н.э., эпохе царствования фараона Хеопса.
Изначально фокусы использовали колдуны и знахари. Жрецы Вавилона и Египта создавали огромное количество уникальных трюков с помощью прекрасных знаний математики, физики, астрономии и химии. В перечень чудес исполняемых жрецами, можно включить: раскаты грома, сверкание молний, сами собой раскрывающиеся двери храмов, появляющиеся вдруг из-под земли статуи богов, сами звучащие музыкальные инструменты, голос.
В Древней Элладе без игр не мыслилось гармоническое развитие личности. И игры древних не были только спортивными. Наши предки знали шахматы и шашки, не чужды им были ребусы и загадки. Таких игр во все времена не чуждались ученые, мыслители, педагоги. Они создавали их. С древних времен известны головоломки Пифагора и Архимеда, русского флотоводца С.О.Макарова и американца С. Лойда.
Первое упоминание о математических фокусах мы встречаем в книге русского математика Леонтия Филипповича Магницкого, опубликованной в 1703 году. Все мы знаем великого русского поэта М.Ю. Лермонтова, но не каждому известно, что он был большим любителем математики, особенно его привлекали математические фокусы, которых он знал великое множество, причем некоторые из них он придумывал сам.
На огромную познавательную и воспитательную ценность интеллектуальных игр неоднократно указывали К.Д.Ушинский, А.С.Макаренко, А.В.Луначарский. Среди тех, кто увлекался ими, были К.Э.Циолковский, К.С.Станиславский, И.Г.Эренбург и многие другие выдающиеся люди.
Отдельно хочется отметить американского математика, фокусника, журналиста, писателя и популяризатора науки Мартина Гарднера (Gardner).
Он родился 21 октября 1914 года. Окончил математический факультет Чикагского университета. Основатель (середина 50-х годов), автор и ведущий (до 1983 года) рубрики «Математические игры» журнала «Scientific American» («В мире науки»). Гарднер трактует занимательность как синоним увлекательного, интересного в познании, но чуждого праздной развлекательности. Среди произведений Гарднера есть философские эссе, очерки по истории математики, математические фокусы и «комиксы», научно-популярные этюды, научно-фантастические рассказы, задачи на сообразительность.
Особую популярность снискали статьи и книги Гарднера по занимательной математике. В нашей стране было издано семь книг Мартина Гарднера, которые увлекают читателя и подталкивают к самостоятельным исследованиям. «Гарднеровский» стиль характеризуют доходчивость, яркость и убедительность изложения, блеск и парадоксальность мысли, новизна и глубина научных идей.
Среди наших соотечественников хочется назвать имя Я.И.Перельмана. Яков Исидорович Перельман не совершил никаких научных открытий, ничего не изобрел в области техники. Он не имел никаких ученых званий и степеней. Но он был предан науке и в течение сорока трех лет нес людям радость общения с наукой. Именно с его книг начинается путешествие в увлекательный мир математики, физики, астрономии. И именно его книги помогли написать мне эту работу. Свой огромный вклад в популяризацию математики внесли Игнатьев Е.И., Кордемский Б.А. и многие другие российские ученые, педагоги, методисты.
Математические фокусы интересны именно тем, что каждый фокус основан на математических законах. Смысл их состоит в отгадывании чисел, задуманных зрителями. Миллионы людей во всех частях света увлекаются математическими фокусами. И это не удивительно. “Гимнастика ума” полезна в любом возрасте. А фокусы тренируют память, обостряют сообразительность, вырабатывают настойчивость, способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять.
Глава 2. Математические фокусы
Фокус “Угадать задуманное число”.
Попросим любого ученика задумать число.
Потом это число ученик должен умножить на 2, прибавить к результату 8,
разделить результат на 2
и задуманное число отнять.
В результате фокусник смело называет число 4.
Разгадка фокуса:
Зритель задумал число 7
1) 7●2 = 14 2) 14 + 8 = 22 3) 22/2 = 11 4) 11 – 7 = 4
2) Х●2 2) Х●2 + 8 3) (Х●2 + 8)/2 4) (Х●2 + 8)/2 – Х = Х + 4 – Х = 4
Мы получили 4 независимо от изначально загаданного числа
Фокус “Волшебная таблица”.
Вы видите таблицу, в которой специальным образом в пяти столбцах записаны числа от 1 до 31.
Я предлагаю присутствующим задумать любое число из этой таблицы и указать, в каких столбиках таблицы находится это число.
Математические фокусы
Что может заставить ребенка, который «не дружит» с точными науками, полюбить математику? Конечно же, математические фокусы! Нет ничего занятнее и интереснее, чем парадоксы, которые дарит нам наука. Они могут быть таинственными и забавными. А, главное, математические фокусы и загадки всегда хочется разгадать. Мы собрали для вас коллекцию математических фокусов, которые будут интересны детям и взрослым.
Угадывание чисел
Математика позволяет нам угадать любое случайное число, которое задумал другой человек? Не верите? Вам помогут лишь несколько простых формул, которые легко запомнить. Этот математический фокус всегда производит впечатление на окружающих.
Результатом будет число 4!
Вы точно не ошибетесь.
Вот, как выглядит этот фокус в формулах:
Определяем день недели
Вам не нужен календарь, чтобы определить день недели 1 января любого года в XXI веке. Как это сделать?
Давайте представим, что каждому дню недели соответствует определенное число.
3) КАК ОПРЕДЕЛИТЬ ДЕНЬ НЕДЕЛИ 1 ЯНВАРЯ ЛЮБОГО ГОДА В XXI ВЕКЕ
Сначала ознакомьтесь с представленной таблицей.
Теперь выберите две последние цифры года из XXI века, который вас интересует. Вычислите 25% от этой цифры. Всё, что окажется за запятой нас не интересует. Из 9,45 нам важна только цифра 9. Теперь прибавьте это число к последним двум цифрам года. Самое сложное: из этого числа надо вычесть наиболее близкое к нему (но не превышающее его значение) произведение числа 7 (0, 7, 14, 21, 28, 35, 42…).
Таким образом, вы вычислите номер дня и, сверившись со списком, узнаете, на какой день недели выпадет 1 января нужного года. Исключение составляют лишь високосные года. Тогда от 25% нужно отнимать 1 и дальше действовать по той же схеме.
Угадываем результат вычислений
Напишите на листке бумаге любое число от 1 до 50. Попросите других участников фокуса написать на своих листочках другое число, которое будет больше 50, но меньше 100 и не показывать вам.
В результате у всех участников математического фокуса получится именно то число, которое задумали вы!
Разгадкой выступает простая формула:
у – (у + 99 – х – 100 + 1) = у – у – 99 + х + 100 – 1 = х
Угадываем сложение
В этом математическом фокусе важна быстрота реакции.
Скорее всего, зрители сами догадаются о секрете фокуса, но первый раз он производит незабываемое впечатление!
Тайна задуманного числа
Как работает математический фокус?
Предположим, что зритель задумал число 38: 3 десятка и 8 единиц.
Угадываем день рождения
Объявите участников математического фокуса, что вы можете угадать дату дня рождения любого из них.
Пусть доброволец умножит на 2 число дня своего рождения.
К получившемуся числу надо прибавить 5.
Результат надо умножить на 50.
Теперь к получившемуся числу прибавляют месяц рождения и назвать результат вслух.
Ведущий мысленно отнимает от названного числа число 250. Получается трехзначное или четырехзначное число. Первая и вторая цифры — день рождения, две последние — месяц.
Всё это укладывается в ряд формул:
Читайте также:
Описание простых математических фокусов
Обновлено: 16 Августа 2021
Это замечательный способ добавить немного интриги и веселья в окружающую жизнь. Привлечь к себе внимание наверняка удастся, даже если вы не ставили перед собой такой цели.
Преимущества математических фокусов
К числу основных плюсов можно отнести:
Топ 5 простых фокусов
Сюда попали фокусы, не требующие большой подготовки, но выглядящие очень эффектно. Вы можете показывать их на семейных торжествах, школьных или студенческих праздниках, в затянувшейся очереди, на прогулке да и просто — в ожидании автобуса на остановке.
Угадай число
Ведущий просит загадать число. Затем нужно:
В итоге фокусник называет «4» и поражает зрителей мастерством предвидения.
Практический пример
Допустим, загадано 7:
Секрет фокуса
Если внимательно проследить за последовательностью действий, то все станет ясно. Если обозначить задуманное число через z, то получится:
Произведя здесь сокращение на 2 выйдет:
После вычитания задуманного числа, в конце фокуса оно тоже сокращается, в итоге остается только 4. Этот результат фокусник и называет зрителю.
Угадай день рождения
Фокусник говорит зрителям, что может узнать день рождения любого незнакомого человека из аудитории. Он предлагает любому желающему умножить на 2 дату своего рождения, далее к полученному числу прибавляется 5 и сумма умножается на 50. Затем к результату прибавляется номер месяца рождения (январь = 1, февраль = 2 и так далее) и итоговое число называется фокуснику. В ответ он сообщает, когда родился зритель.
Пример подсчета
Например, зритель родился 23 февраля. Значит он выполнит следующие действия:
Фокуснику нужно отнять 250 из названного зрителем результата. В итоге получится трех- или четырехзначное число, где последние две цифры — номер месяца рождения, а одна или две первые — порядковый номер дня. К примеру, 2552 – 250 = 2302, значит, зритель родился в феврале (2-й месяц) 23-го числа.
Главный секрет
Представим день рождения как m, а месяц, как n (каждое из этих чисел может быть не более чем двузначным). Дальнейшие действия выглядят как:
Результат можно представить в виде:
Вычитая отсюда 250 мы получаем 100m + n, где последние два числа всегда будут номером месяца, а перед ним будет стоять порядковый номер числа рождения.
Угадать результат математических вычислений
Зрители должны загадать каждый по одному трехзначному числу и записать его на бумаге. Важно чтобы число сотен не было равно 1, и не было на 1 больше или меньше числа единиц (например, числа 156 и 202 не подойдут, а 256 и 208 можно использовать в фокусе).
В задуманном числе цифры пишутся в обратном порядке, результат сравнивается с исходным числом и из большего вычитается меньшее. Получившаяся разница снова переворачивается и складывается с предыдущим результатом. Далее первый зритель прибавляет к результату 100, второй — 200 и т. д. Узнав полученные числа, фокусник легко называет то, что они задумали. У первого зрителя будет 1189, у второго — 1289 и так далее.
Практический пример
К примеру, задумано число 208:
Разгадка фокуса
Представим трехзначное число mno в виде 100m+10n+o. Дальнейшие манипуляции:
Любимая цифра
Фокусник просит зрителя умножить его любимую цифру на 7, а потом еще раз умножить на 15873. В итоге получается число, состоящее полностью из его любимой цифры.
Пример с числами
Например, любимая цифра зрителя — 5:
Секрет фокуса
При умножении 15873 на 7 получится 111111. Таким образом, выполненные действия можно представить в виде:
5 х 7 х 15873 = 5 х 111111 = 555555.
Фокус с отгадыванием
Зрителю нужно загадать двузначное число. Далее следует число десятков умножить на 2, к результату прибавить 5, умножить сумму на 5, к полученному произведению прибавить 10 и число единиц задуманного числа. После того, как итог вычислений будет сообщен фокуснику, он скрытно от зрителей вычитает из него 35 и называет задуманное число.
Практический пример
Зритель задумал 45, это 4 десятка и 5 единиц:
Разгадка фокуса
Загаданное зрителем число х можно представить как (10m + n), где m — число десятков, n — единиц. Дальнейшие действия выглядят так:
Полученный результат можно представить, как
Так так (10m + n) – это задуманное число х, то итог можно представить и так:
Вычитая отсюда 35, фокусник получает задуманное число.
Разучивайте фокусы и показывайте их на своем факультете, а если у вас возникнут сложности со студенческими работами, то вам всегда поможет Феникс.Хелп.