энтимема
Смотреть что такое «энтимема» в других словарях:
ЭНТИМЕМА — греч. Краткое умозаключение, состоящее только из первой посылки и заключения. Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением их корней. Михельсон А.Д., 1865. энтимема ы, ж. (греч. enthymēma). филос.… … Словарь иностранных слов русского языка
энтимема — вывод, рассуждение, аргумент, силлогизм, умозаключение, доказательство Словарь русских синонимов. энтимема сущ., кол во синонимов: 6 • аргумент (12) • … Словарь синонимов
ЭНТИМЕМА — (греч. enthymema) неполно (сокращенно) приведенный аргумент (рассуждение, умозаключение, вывод, доказательство и т. п.), недостающие части которого подразумеваются очевидными … Большой Энциклопедический словарь
энтимема — ЭНТИМЕМА любое умозаключение (в широком понимании) или простой категорический силлогизм (в узком понимании), в котором опущена какая либо из посылок или заключение. Э. широко распространены в познавательной практике и в аргументативных… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки
Энтимема — Энтимéма (др. греч. ἐνθύμημα) сокращённый силлогизм, в котором в явной форме не выражена посылка или заключение, однако пропущенный элемент подразумевается. Иногда к энтимеме прибегают нарочно, желая получить неожиданное заключение. Эффект… … Википедия
энтимема — (греч. enthýmēma), неполно (сокращённо) приведённый аргумент (рассуждение, умозаключение, вывод, доказательство и т. п.), недостающие части которого подразумеваются очевидными. * * * ЭНТИМЕМА ЭНТИМЕМА (греч. enthymema), неполно (сокращенно)… … Энциклопедический словарь
Энтимема — (ένθύμημα) сокращенный силлогизм, в котором опущена одна из посылок, или большая, или меньшая; опущением делается в том случае, когда посылка представляется общепризнанной или очевидной. Иногда к Э. прибегают нарочно, желая получить неожиданное… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
энтимема — (др. греч. ένθυμέμα). Àргумент, рассуждения, приведенные в сжатом виде, хотя при этом их недостающие части считаются очевидными … Словарь лингвистических терминов Т.В. Жеребило
Что такое энтимема и силлогизм с примерами, и для чего они нужны в речи
Давно интересуюсь практической психологией. Изучаю труды современных специа.
Практикующий психолог, гештальт-терапевт. Закончила Тольяттинский Государ.
Не все сложные термины являются настолько же проблематичными в расшифровке. На самом деле практически каждое непонятное слово можно объяснить более доступно. Ярким примером является термин энтимема. Звучит так, будто оппонент решил прочитать тебе лекцию о каких-то особенных насекомых (схоже с энтомологией). А суть намного проще.
Чтобы не попасть впросак перед знатоками гуманитарных наук и продемонстрировать себя в лучшем интеллектуальном свете, необходимо выяснить, о чем же здесь идет речь. Да и наглядные примеры оказались бы как нельзя кстати. Начнем с расшифровки этого загадочного определения.
Что такое энтимема
По сути, это разновидность силлогизма. Если от упоминания данного термина легче не стало, то вот более детальная информация, касаемо нового слова.
Силлогизмом обычно называют логически выстроенное рассуждение, в котором на основании двух заключений (фактов) делается вывод. Энтимема является сокращенной версией.
То есть, какая-либо часть цепочки не озвучивается, а просто подразумевается. Вроде как, данное заключение настолько очевидное, что его и упоминать не стоит, чтобы не тратить драгоценное время.
Кстати, на практике полные силлогизмы встречаются крайне редко. Энтимема – это прекрасная замена длинным и многоступенчатым логическим цепочкам, итогом которых обычно становится весьма простой вывод. Так что, если собеседник в процессе разговора вдруг попросит перейти на полные силлогизмы, ты уже будешь знать, что делать.
Чтобы это понятие обрело реальные формы, ознакомься с более наглядными примерами из повседневной жизни:
Вполне логичный вывод для фаната этих домашних питомцев. В данном случае пропущено звено, в котором объясняется, что конкретно твой любимец тоже является кошкой. Следовательно, к животному данная логическая цепочка применима.
На первый взгляд все кажется понятным. Но в данном случае предстоит догадаться о той части высказывания, в котором говорится об определении самого лидера, который обязательно должен уметь увлечь толпу. Чаще всего твой мозг совершает это автоматически. Однако подобный прием срабатывает только, если опущенная связка является очевидной.
Звучит логично, так как это нечто плохое, что нельзя оставлять без внимания. Но именно этот вывод в голове рождается сам собой, так как подробное описание самого порока как негативного проявления человеческой сущности осталось за кадром.
Собеседники и так вполне понимают, что стало причиной подобного вывода. Но кто-то может уточнить, а почему же этого человека записали под данное определение.
Удивляться этому не стоит, ведь ты пропустила важную часть силлогизма, в которой перечисляется набор свойственных качеств. Не все люди могут выстроить логическую цепочку так же, как это делает их оппонент.
В этом случае в силлогизме отсутствует часть, в которой говорится, что во время такой погоды всегда используется данный аксессуар. Но стоит ли об этом упоминать? Ты вполне поняла, о чем идет речь и зачем понадобится зонтик.
Фото автора Tima Miroshnichenko: Pexels
Грамотно выстроенная энтимема должна быть логически понятной. Иначе смысл выражения будет утерян, а собеседник просто не разберет, что же ты хотела сказать и почему сделала именно такие выводы.
Виды энтимем
Да, они тоже бывают разные. Все зависит от значимости не озвученного элемента. На сегодняшний день выделяют три типа сокращенного силлогизма: с пропущенной значимой посылкой, меньшей и с отсутствием заключения. Чтобы понять, с какой именно энтимемой ты столкнулась в конкретном случае, необходимо проделать следующее:
Как видишь, если разобраться в этом понятии, проблема исчезает. Энтимема может возникать не только на базе простого категорического силлогизма. В некоторых случаях сокращаются целые дедуктивные умозаключения.
Для чего нужна энтимема
У этой особенности человеческой речи есть несколько положительных точек влияния на нашу повседневную жизнь. Ознакомься с плюсами её употребления и не забывай при необходимости применять:
Если ты начнешь поэтапно повествовать о чем-то трудном для понимания, то, скорее всего, еще больше запутаешь своего собеседника. Сокращай речевые обороты и опускай очевидные вещи. В противном случае тебя сочтут занудой.
Когда ты начинаешь понимать своего оппонента без лишних слов, между вами формируется прочная эмоциональная связь. Проще говоря, образуется пара хороших друзей, которым комфортно общаться. Только будь осторожна в сокращениях. Делай это правильно, чтобы партнер точно улавливал суть энтимемы.
Если тебе сложно влиться в общество, то грамотное и доступное рассуждение о чем-либо станет в этом случае отличным помощником. Подумай, настолько ли важны все детали и подробности, которыми наполнена каждая сказанная фраза.
Фото автора Tima Miroshnichenko: Pexels
Если их можно опустить без потери целостности мысли, тогда зачем так утруждать собеседника прослеживать всю логическую цепочку от начала до конца? Поверь, людям намного проще говорить с теми, кто выражается лаконично. В противном случае есть риск заставить оппонента ощутить себя человеком недалекого ума.
Дело в том, что каждая энтимема имеет сугубо индивидуальный характер. Очевидные для тебя вещи, про которые можно и умолчать, могут быть не совсем понятны другим. Но в этом и есть особенность каждого человека. Индивидуальность в речи выделяет тебя и дает статус уникальной личности. Такого персонажа намного проще запомнить на фоне всех остальных.
Ты можешь стать поистине уникальным рассказчиком. Достаточно только всегда оставлять немного пустого места в своем монологе, чтобы слушателю пришлось самому что-то додумать. Такое повествование кажется живым, оригинальным и воспринимается с большим интересом, чем подробная лекция.
Вот такие особенности таятся в простой межличностной речи. Если ты научишься ими грамотно пользоваться, общение с друзьями, знакомыми, родственниками и коллегами станет намного проще и продуктивнее.
§ 4. СОКРАЩЕННЫЙ СИЛЛОГИЗМ (ЭНТИМЕМА)
§ 4. СОКРАЩЕННЫЙ СИЛЛОГИЗМ (ЭНТИМЕМА)
Силлогизм, в котором выражены все его части — обе посылки и заключение, называется полным. Такие силлогизмы были рассмотрены в предыдущих разделах. Однако на практике чаще используются силлогизмы, в которых одна из посылок или заключение явно не выражаются, а подразумеваются.
Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращенным силлогизмом, или энтимемой[41].
Широко используются энтимемы простого категорического силлогизма, особенно выводы по первой фигуре. Например: «Н. совершил преступление и поэтому подлежит уголовной ответственности». Здесь пропущена большая посылка: «Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности». Она представляет собой общеизвестное положение, формулировать которое необязательно.
Полный силлогизм строится по первой фигуре:
Лицо, совершившее преступление (М),
подлежит уголовной ответственности (Р).
Н. (S) совершил преступление (М).
Н. (S) подлежит уголовной ответственности (Р).
Пропущенной может быть не только б?льшая, но и меньшая посылка, а также заключение.
В зависимости от того, какая часть силлогизма пропущена, различают три вида энтимемы: с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением.
Умозаключение в форме энтимемы может быть построено и по 2-й фигуре; по 3-й фигуре оно строится редко.
Форму энтимемы принимают также умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения.
Рассмотрим наиболее распространенные виды энтимем.
Условно-категорический силлогизм с пропущенной большей посылкой: «Уголовное дело не может быть возбуждено, так как событие преступления не имело места».
Здесь пропущена б?льшая посылка — условное суждение «Если событие преступления не имело места, то уголовное дело не может быть возбуждено». Она содержит известное положение Уголовно-процессуального кодекса, которое подразумевается.
Разделительно-категорический силлогизм с пропущенной большей посылкой: «По данному делу не может быть вынесен оправдательный приговор, он должен быть обвинительным».
Б?льшая посылка — разделительное суждение «По данному делу может быть вынесен либо оправдательный, либо обвинительный приговор» не формулируется.
Заключение, отрицающее все другие альтернативы, обычно не формулируется.
Использование сокращенных силлогизмов обусловлено тем, что пропущенная посылка или заключение либо содержит известное положение, которое не нуждается в устном или письменном выражении, либо в контексте выраженных частей умозаключения она легко подразумевается. Именно поэтому рассуждение протекает, как правило, в форме энтимем. Но, поскольку в энтимеме выражены не все части умозаключения, скрывающуюся в ней ошибку обнаружить труднее, чем в полном умозаключении. Поэтому для проверки правильности рассуждения следует найти пропущенные части умозаключения и восстановить энтимему в полный силлогизм.
Вопросы для самопроверки
1. Какой силлогизм называется энтимемой? Укажите виды энтимем.
2. Какие умозаключения выражаются в форме энтимем?
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Продолжение на ЛитРес
Читайте также
3.3. Простой, или категорический силлогизм
3.3. Простой, или категорический силлогизм Рассмотренные в предыдущем параграфе дедуктивные умозаключения также называются силлогизмами. Существует несколько видов силлогизмов. Первый из них называется простым, или категорическим, потому что все суждения, входящие в
§ 3. ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ
§ 3. ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ 1. Состав простого категорического силлогизмаШироко распространенным видом опосредованных умозаключений является категорический силлогизм[32]. Он состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье
1. Простой категорический силлогизм
1. Простой категорический силлогизм Наиболее распространенной и важной формой опосредованного умозаключения из простых атрибутивных суждений выступает простой категорический силлогизм (от греч. syllogismos — умозаключение, выведение). Приводившийся выше пример с Сократом
2. Сложный категорический силлогизм
2. Сложный категорический силлогизм Умозаключение из атрибутивных (категорических) суждений далеко не всегда облекается в форму простого силлогизма, включающего лишь две посылки. Оно может принимать форму и сложного категорического силлогизма, состоящего из нескольких
§ 2. Энтимема
§ 2. Энтимема Несмотря на то что силлогистическое рассуждение нередко встречается в ежедневном общении, его присутствие зачастую не замечается, поскольку такое рассуждение выражено не в полной форме. Силлогизм, выраженный не в полной форме, т. е. тот, в котором одна из
§ 1. Условный силлогизм
§ 1. Условный силлогизм В вводной главе мы видели, что областью исследования для логики является классификация и изучение суждений как важных составляющих доказательства. Далее мы обнаружили, что одно множество суждений может быть связано с другим множеством суждений
§ 2. Разделительный силлогизм
§ 2. Разделительный силлогизм Рассмотрим далее обоснованное умозаключение, в котором большей посылкой является дизъюнктивное суждение, а меньшей – простое категорическое. Подобные умозаключения называются «разделительно-категорическими силлогизмами». В форме такого
41. Сложный силлогизм. Сокращенный силлогизм
41. Сложный силлогизм. Сокращенный силлогизм В мышлении мы оперируем понятиями, суждениями и умозаключениями, в том числе и силлогизмами. Как и суждения, силлогизм может быть простым (рассмотрен выше) и сложным. Конечно, слово «сложный» не стоит понимать в обычном смысле
ЛЕКЦИЯ № 16 Силлогизм
ЛЕКЦИЯ № 16 Силлогизм 1. Понятие силлогизма. Простой категорический силлогизм Слово «силлогизм» произошло от греческого syllogysmos, что означает «вывод». Очевидно, что силлогизм — это выведение следствия, заключения из определенных посылок. Силлогизм бывает простым,
2. Сложный силлогизм
2. Сложный силлогизм В мышлении мы оперируем понятиями, суждениями и умозаключениями, в том числе и силлогизмами. Как и суждения, силлогизм может быть простым (рассмотрен выше) и сложным. Конечно, слово «сложный» не стоит понимать в обычном смысле слова, как «тяжелый» или
3. Сокращенный силлогизм
3. Сокращенный силлогизм Для простоты применения и экономии времени, а особенно в случаях, когда заключение очевидно, применяются сокращенные силлогизмы. Когда говорится о сокращенных силлогизмах, имеется в виду, что в таком умозаключении пропущена одна из посылок, а в
4. Сокращенный сложный силлогизм
4. Сокращенный сложный силлогизм Среди сложносокращенных силлогизмов выделяют эпихейремы и сориты. Начать следует с соритов, так как их понятие используется при рассмотрении второго вида. Так же как и сложные силлогизмы, сориты бывают прогрессивными и регрессивными.
СИЛЛОГИЗМ
СИЛЛОГИЗМ Есть, однако, один предмет, требующий специального рассмотрения, а именно – силлогизм, или пять членов (см. № VII). Этот предмет всегда возбуждал особый интерес европейских логиков вследствие поразительного сходства, несомненно существующего между ним и
Силлогизм (Syllogisme)
Силлогизм (Syllogisme) Тип дедуктивного умозаключения, сформулированный Аристотелем, объединяющий три термина, связанных попарно, каждый из которых упоминается дважды, в трех суждениях. Однако каноническим примером силлогизма служит следующий, хотя он и не принадлежит
Сокращенный силлогизм (энтимема)
Силлогизм, в котором выражены все его части — обе посылки и заключение, называется полным. Однако на практике чаще используются силлогизмы, в которых одна из посылок или заключение явно не выражаются, а подразумеваются.
Вы студенты юрфака, поэтому изучаете логику (опущена первая посылка – «Все студенты юрфака изучают логику»).
Все студенты юрфака изучают логику, поэтому вы ее тоже изучаете (опущена вторая посылка – «Вы студенты юрфака»).
Все студенты юрфака изучают логику, а вы студенты юрфака (опущено заключение – «Вы изучаете логику»).
Широко используются энтимемы простого категорического силлогизма, особенно выводы по первой фигуре, например:
Н. совершил преступление и поэтому подлежит уголовной ответственности.
Здесь пропущена большая посылка:
Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности.
Она представляет собой общеизвестное положение, формулировать которое необязательно.
Полный силлогизм строится по 1-й фигуре:
Пропущенной может быть не только большая, но и меньшая посылка, а также заключение:
Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности, а значит Н. подлежит уголовной ответственности.
«Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности, а Н. совершил преступление».
Энтимема часто используется в повседневном мышлении и в ораторской практике:
Но следует иметь в виду, что в энтимеме проще спрятать ошибку. Если вы сомневаетесь в выводе, который вам навязывают посредством сокращенного силлогизма, восстановите его до полного категорического силлогизма и проверьте по рассмотренным выше правилам.
Виды энтимемы в зависимости от пропущенной части:
Умозаключение в форме энтимемы может быть построено и по 2-й фигуре; по 3-й фигуре оно строится редко.
Форму энтимемы принимают также умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения.
Наиболее распространенные виды энтимем
Условно-категорический силлогизм с пропущенной большей посылкой:
Уголовное дело не может быть возбуждено, так как событие преступления не имело места.
Здесь пропущена большая посылка — условное суждение «Если событие преступления не имело места, то уголовное дело не может быть возбуждено». Она содержит известное положение Уголовно-процессуального кодекса, которое подразумевается.
Разделительно-категорический силлогизм с пропущенной большей посылкой:
По данному делу не может быть вынесен оправдательный приговор, он должен быть обвинительным.
Большая посылка — разделительное суждение «По данному делу может быть вынесен либо оправдательный, либо обвинительный приговор» не формулируется.
Разделительно-категорический силлогизм с пропущенным заключением:
Заключение, отрицающее все другие альтернативы, обычно не формулируется.
Урок 7. Силлогизмы
Этот урок будет посвящён многопосылочным умозаключениям. Так же как и в случае однопосылочных умозаключений, вся необходимая информация в скрытом виде будет присутствовать уже в посылках. Однако, поскольку посылок теперь будет много, то способы её извлечения становятся более сложными, а потому и добытая в заключении информация не будет казаться тривиальной. Кроме того, нужно отметить, что существует много разных видов многопосылочных умозаключений. Мы с вами сосредоточимся только на силлогизмах. Они отличаются тем, что и в посылках и в заключении имеют категорические атрибутивные высказывания и на основании наличия или отсутствия каких-то свойств у объектов позволяют сделать вывод о наличии или отсутствии у них других свойств.
Содержание:
Простой категорический силлогизм
Простой категорический силлогизм – это одно из наиболее простых и часто встречающихся умозаключений. Он состоит из двух посылок. В первой посылке говорится об отношении терминов А и В, во второй – об отношениях терминов В и С. На основании этого делается вывод об отношении терминов А и С. Такой вывод возможен потому, что обе посылки содержат общий термин В, который опосредует отношение между терминами А и С.
В данном случае, термин «рыбы» – это общий термин для двух посылок, и он помогает связать термины «акулы» и «существа, способные жить без воды». Общий термин для двух посылок принято называть средним термином. Субъект заключения (в нашем примере это «акулы») называют меньшим термином. Предикат заключения («существа, способные жить без воды») называют бóльшим термином. Соответственно, посылку, содержащую меньший термин, называют меньшей посылкой («Все акулы – это рыбы»), а посылку, содержащую больший термин, – бóльшей посылкой («Все рыбы не могут жить без воды»).
Естественно, в рассуждении посылки могут находиться в любой последовательности. Однако для удобства проверки правильности силлогизмов, большую посылку ставят всегда первой, а меньшую – второй. Тогда в зависимости от расположения терминов все простые категорические силлогизмы можно разделить на четыре вида. Эти виды называются фигурами.
Фигура – это форма простого категорического силлогизма, которая определяется расположением среднего термина.
Сверху расположена большая посылка, за ней следует меньшая посылка, под чертой находится заключение. Буквой S обозначен меньший термин, буквой P – больший термин, буквой М – средний термин.
Далее, фигуры могут наполняться разным содержанием, то есть на место посылок и заключений могут подставляться разные типы категорических атрибутивных высказываний. Например:
Эти различные сочетания высказываний в фигурах образуют так называемые модусы. Каждая фигура имеет 64 модуса, таким образом, на все четыре фигуры приходятся всего 256 модусов. Если подумать обо всём многообразии умозаключений, имеющих форму силлогизмов, то 256 модусов – это не так уж и много. Кроме того, далеко не все модусы образуют правильные умозаключения, то есть существуют такие модусы, которые при истинности посылок не гарантируют истинности умозаключения. Такие модусы называются неправильными. Правильными же называются те модусы, с помощью которых из истинных посылок мы всегда получаем истинное заключение. Всего существует 24 правильных модуса – по шесть на каждую фигуру. Это означает, что во всей классической силлогистике, которая исчерпывает львиную долю рассуждений, производимых людьми, существует всего 24 вида правильных умозаключений. Это очень маленькое число, поэтому правильные модусы не так уж и сложно запомнить.
Каждый из этих модусов ещё в Средние века получил особое мнемоническое наименование. Каждый тип категорического атрибутивного высказывания был обозначен с помощью всего одной буквы. Высказывания типа «Все S есть P» обозначили буквой «а», первой буквой в латинском слове «affirmo» («утверждаю»), и их запись превратилась в «SaP». Высказывания вида «Некоторые S есть P» записывались с помощью буквы «i», второй гласной в слове «affirmо», поэтому они выглядели как «SiP». Высказывания формы «Ни один S не есть P» обозначили буквой «е», первой гласной в латинском слове «nego» («отрицаю»), их стали записывать в виде «SeP». Как вы, наверное, уже догадались высказывания типа «Некоторые S не есть P» обозначили буквой «о», второй гласной в слове «nego», их формальная запись выглядела как «SoP». Поэтому модусы правильных силлогизмов традиционно обозначаются именно с помощью этих четырёх букв, которые для удобства запоминания представлены в виде слов. Таблица всех правильных модусов выглядит так:
К примеру, модус второй фигуры Cesare (eae) в развёрнутом виде будет выглядеть так:
Хотя 24 модуса – это совсем не много и в таблице можно усмотреть некоторые регулярности (например, для всех фигур верны модусы eao и eio), запомнить её всё равно сложно. К счастью, это совсем и необязательно. Для проверки силлогизмов можно также пользоваться модельными схемами. Только в отличие от тех схем, которые мы строили раньше, на них уже должно присутствовать не два, а три термина: S, P, M.
Давайте возьмём модус четвёртой фигуры Bramantip (aai) и проверим его с помощью модельных схем.
Сначала нужно найти такие модельные схемы, при которых обе посылки будут одновременно истинными. Таких схем всего четыре:
Теперь на каждой из этих схем мы должны проверить, верно ли будет высказывание «Некоторые S есть P», представляющее заключение. В результате проверки, мы обнаруживаем, что на каждой схеме это высказывание будет верным. Таким образом, умозаключение по модусу Bramantip (aai) четвёртой фигуры правильное. Если бы была хотя бы одна схема, на которой это высказывание было бы ложным, то умозаключение было бы неправильным.
Метод проверки силлогизмов с помощью модельных схем хорош, так как он позволяет представить отношения между терминами наглядно. Однако для некоторых посылок могут оказаться верными очень много схем сразу. В результате их построение и проверка будут представлять собой трудоёмкую и отнимающую много времени задачу. Таким образом, метод модельных схем не всегда удобен.
Поэтому логики разработали ещё один метод для определения, правильный силлогизм или нет. Этот метод называется синтаксическим и представляет собой два перечня правил (правила терминов и правила посылок), при соблюдении которых силлогизм будет верным.
Модус простого категорического силлогизма является правильным, если он удовлетворяет следующим условиям:
Правила терминов
Правила посылок понятны, а правила терминов требуют некоторых пояснений. Начнём с правила о трёх терминах. Хотя оно кажется очевидным, оно довольно часто нарушается вследствие так называемой подмены терминов. Посмотрите на следующий силлогизм:
Прежде всего, если вы помните фигуры и правильные модусы, вы сразу можете сказать, что этот силлогизм неправильный, так как он относится ко второй фигуре и имеет модус aaa, который не принадлежит к списку правильных модусов для этой фигуры. Но если вы их не помните, всё равно вы можете выявить его ложность, потому что здесь явно присутствует четыре термина, вместо трёх. Термин «золото» употребляется в двух совершенно различных смыслах: как химический элемент и как нечто, обладающее ценностью. Посмотрим на более сложный пример:
Кажется, что этот силлогизм соответствует модусу Barbara первой фигуры. Однако посылки истинны, а заключение ложно. Проблема в том, что в этом примере опять произошло учетверение терминов. Вроде бы этот силлогизм содержит три термина. Меньший термин – «”Отцы и дети” Ивана Тургенева». Больший термин – «книги, которые нельзя прочитать за целую жизнь». Средний термин – «книги из собрания Российской государственной библиотеки». Если же присмотреться внимательно, то станет ясно, что субъектом первой посылки является не термин «книги из собрания Российской государственной библиотеки», а термин «все книги из собрания Российской государственной библиотеки». В данном случае «все» – это не квантор общности, а часть субъекта, так как это слово употребляется не в разделительном смысле (каждый в отдельности), а в собирательном (все вместе). Если бы мы заменили слово «все» на слова «каждый в отдельности», то первая посылка попросту стала бы ложной: «Каждую в отдельности книгу из собрания Российской государственной библиотеки нельзя прочитать за целую жизнь». Таким образом, мы получаем четыре термина вместо трёх, а потому это умозаключение ложно.
Теперь перейдём к правилам о распределённости терминов. Для начала объясним, что это за характеристика. Термин называют распределённым, если в высказывании речь идёт обо всех объектах, входящих в его объём. Соответственно, термин не распределён, если в высказывании речь идёт не обо всех объектах, составляющих его объём. Грубо говоря, термин распределён, если мы говорим обо всех предметах, и не распределён, если мы говорим только о некоторых предметах, о части объёма термина.
Давайте возьмём типы высказываний и посмотрим, какие термины в них распределены, а какие нет. Распределённый термин отмечается знаком «+», нераспределённый – знаком «–».
Как видно, субъект всегда распределён в общих и единичных высказываниях, но не распределён в частных. Предикат всегда распределён в отрицательных высказываниях, но не распределён в утвердительных. Если теперь перенести это на наши правила для терминов, то получается, что средний термин хотя бы в одной из посылок должен быть взят во всём своём объёме.
Хотя и высказывания над чертой и высказывание под чертой истинны, умозаключение как таковое здесь отсутствует. Здесь нет логического перехода от посылок к заключению. И это можно легко выявить, так как средний термин «птицы» ни разу не берётся во всём своём объёме.
Что касается третьего правила терминов, если в посылках речь идёт только о части объектов из объёма терминов, то в заключении мы не можем ничего утверждать обо всех объектах объёма терминов. Мы не может перейти от части к целому. Кстати, обратный переход возможен: если мы говорим обо всех элементах объёма терминов, то мы можем сделать заключение о части из них.
Энтимемы
Во время реальных дискуссий и споров мы довольно часто опускаем те или иные части рассуждения. Это приводит к возникновению энтимем. Энтимема – это сокращённая форма умозаключения, в которой пропущены посылки или заключение. Важно не путать энтимемы с однопосылочными умозаключениями. Энтимема – это именно многопосылочное умозаключение, просто его части в силу тех или иных причин опущены. Иногда такие пропуски оправданы, так как оба собеседника хорошо разбираются в проблеме, и им нет нужды проговаривать все шаги. Между тем, недобросовестные собеседники могут специально пользоваться энтимемами, чтобы затемнить и запутать своё рассуждение и скрыть свои истинные аргументы или выводы. Поэтому необходимо уметь отличать корректные энтимемы от некорректных. Энтимема называется корректной, если она может быть восстановлена в виде правильного модуса категорического силлогизма, и если все пропущенные посылки оказываются истинными.
Поговорим о том, как восстановить энтимему до полного силлогизма. В первую очередь нужно понять, что именно пропущено. Для этого нужно обратить внимание на слова-маркеры, обозначающие причинно-следственные связи: «таким образом», «следовательно», «так как», «потому что», «в результате» и т.д. К примеру, возьмём рассуждение: «Золото – это драгоценный металл, потому что оно практически не окисляется на воздухе». Здесь заключением является высказывание «Золото – это драгоценный металл». Одна из посылок: «Золото практически не окисляется на воздухе». Ещё одна посылка пропущена. Нужно сказать, что чаще всего пропускают именно одну из посылок. Довольно странно, если в рассуждении отсутствует самое важное – вывод.
Итак, мы установили, что именно пропущено. В нашем примере – это посылка. Большая это посылка или меньшая? Как вы помните, меньшая посылка содержит субъект заключения («золото»), а большая – предикат заключения («драгоценный металл»). Посылка, содержащая субъект заключения нам уже известна: «Золото практически не окисляется на воздухе». Значит, нам известна меньшая посылка, и не известна большая. Кроме того, благодаря известной посылке, мы можем установить и средний термин: «металлы, которые практически не окисляются на воздухе», – тот термин, который не содержится в заключении.
Теперь располагаем известную нам информацию в форме силлогизма:
В большей посылке должны находиться предикат заключения и средний термин: «драгоценные металлы» (P) и «металлы, которые окисляются на воздухе» (M). Здесь возможны два варианта:
Значит, возможен силлогизм либо второй фигуры, либо первой фигуры. Теперь смотрим на нашу табличку с правильными модусами силлогизмов. Во второй фигуре вообще нет правильных модусов, где в заключении стояло бы высказывание типа а. В первой фигуре есть только один такой модус – Barbara. Достраиваем наш силлогизм:
Теперь проверяем, истинна ли наша восстановленная посылка. В нашем случае она истинна, поэтому энтимема была правильной.
Сориты
Термином «сориты» пользовался Льюис Кэррол для обозначения сложных силлогизмов, которые имеют более чем две посылки. По большому счёту, сорит представляет собой гибрид силлогизма и энтимемы. Он устроен следующим образом: дано множество посылок, из каждой пары посылок делаются промежуточные выводы, которые обычно опускаются, к промежуточным выводам присоединяются новые посылки, из них делаются новые промежуточные выводы, к которым опять присоединяются новые посылки и так далее, пока мы не переберём все имеющиеся посылки и не дойдём до окончательного заключения. В принципе подобным образом люди и рассуждают в повседневной жизни. Поэтому очень важно уметь решать сориты и оценивать, правильны они или нет.
Мы приведём пример сорита из книги Льюиса Кэррола «История с узелками»:
1. Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.
2. Человек с длинными волосами не может не быть поэтом.
3. Амос Джадд никогда не сидел в тюрьме.
4. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.
5. В этой округе нет других поэтов, кроме полисменов.
6. С нашей кухаркой не ужинает никто, кроме её кузенов.
7. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.
8. Амос Джадд любит холодную баранину.
Над чертой находятся посылки, под чертой – заключение.
Как же нужно решать и проверять сориты? Дадим пошаговую инструкцию. Во-первых, необходимо привести все посылки в более или менее стандартную форму:
1. Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.
2. Все люди с длинными волосами являются поэтами.
3. Амос Джадд не сидел в тюрьме.
4. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.
5. Все поэты из нашего округа являются полисменами.
6. Все люди, ужинающие с нашей кухаркой, приходятся ей кузенами.
7. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.
Теперь нужно взять две исходные посылки. По большому счёту, неважно, с каких именно посылок вы начнёте. Главное, чтобы ваши исходные посылки вместе содержали всего три термина. Это означает, что мы не можем взять посылки «Амос Джадд не сидел в тюрьме» и «Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину». В них входят четыре разных термина, а потому мы не можем сделать из них никакого заключения. Я в качестве исходных возьму посылки 7 и 3 и сделаю из них вывод по правилам для простых категорических силлогизмов.
Этот силлогизм соответствует модусу Camestres (aee) второй фигуры. Теперь для удобства я переформулирую наш промежуточный вывод следующим образом: «Амос Джадд является человеком с длинными волосами». Этот промежуточный вывод я соединяю с посылкой номер 2:
Этот силлогизм соответствует модусу Barbara (aaa) первой фигуры. Теперь я присоединяю этот промежуточный вывод к посылке номер 5:
Этот силлогизм опять же соответствует модусу Barbara (aaa) первой фигуры. Присоединяем промежуточный вывод к посылке номер 1:
Это силлогизм, как вы уже, наверное, заметили, тоже представляет собой модус Barbara (aaa) первой фигуры. Присоединяем этот вывод к посылке номер 6:
Опять Barbara, которая является одним из самых распространённых модусов. Присоединяем к нашему последнему промежуточному выводу последнюю посылку номер 4:
Итак, с помощью всё того же модуса Barbara мы получили наше заключение: «Амос Джадд любит холодную баранину». Таким образом, сориты решаются и проверяются с помощью пошагового разделения на простые категорические силлогизмы. В нашем примере сорит оказался правильным, но возможны и обратные ситуации. Существует два условия корректности соритов. Во-первых, каждый сорит должен разбиваться на последовательность правильных модусов силлогизмов. Во-вторых, заключение, которое вы получаете, когда все посылки исчерпаны, должно совпасть с заключением сорита. Это условие действует в тех случаях, когда вы имеете дело с чужим рассуждением, в котором уже присутствует какое-то заключение.
Итак, мы рассмотрели различные многопосылочные умозаключения на примере простых категорических силлогизмов, энтимем и соритов. По большому счёту, если вы знаете, как иметь с ними дело, то вы вооружены для любых дискуссий с любыми противниками. Единственное, что может на данный момент вызывать некоторое недовольство, это необходимость тратить много времени на проверку правильности умозаключений. Не стоит расстраиваться по этому поводу: лучше выглядеть тугодумом, который рассуждает правильно, чем блестящим демагогом, который не замечает своих и чужих ошибок. Тем более, с накоплением опыта внимательного отношения к умозаключениям у вас появится чутьё, автоматический навык, позволяющий быстро отделять корректные рассуждения от некорректных. Поэтому упражнений к этому уроку будет много, чтобы у вас была возможность набить руку.
Задачи Эйнштейна
Эта игра является нашей версией всемирно известной «загадки Эйнштейна», в которой 5 иностранцев живут на 5 улицах, едят 5 видов еды и т.д. Подробнее про эту задачу написано здесь. В подобных заданиях вам нужно сделать правильное умозаключение на основе имеющихся посылок, которых, на первый взгляд, для этого недостаточно.
Напоминаем, что для полноценной работы сайта вам необходимо включить cookies, javascript и iframe. Если вы ввидите это сообщение в течение долгого времени, значит настройки вашего браузера не позволяют нашему порталу полноценно работать.
Упражнения
Упражнения 1, 2 и 3 взяты из книги Льюиса Кэррола «История с узелками», М.: Мир, 1973.
Упражнение 1
Сделайте заключения из следующих посылок по правилам для простого категорического силлогизма. Помните, что простой категорический силлогизм должен содержать только три термина. Не забывайте приводить высказывания к стандартному виду.
Упражнение 2
Проверьте, правильны ли следующие рассуждения. Попробуйте разные способы проверки. Не забывайте ставить большую посылку на первую строку.
Упражнение 3
Найдите заключения следующих соритов.
Упражнение 4
Проверьте правильность следующих энтимем.
Проверьте свои знания
Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.
Напоминаем, что для полноценной работы сайта вам необходимо включить cookies, javascript и iframe. Если вы ввидите это сообщение в течение долгого времени, значит настройки вашего браузера не позволяют нашему порталу полноценно работать.
