Что такое эпсилон в матанализе
Решение
Конечная или бесконечно удаленная точка числовой прямой a называется пределом некоторой числовой последовательности действительных чисел
Этот номер (Nε) зависит от выбора окрестности точки a. Вне любой окрестности точки a находится лишь конечное число членов рассматриваемой последовательности. Окрестности конечных и бесконечно удаленных точек числовой прямой определяются заданием некоторого числа ε > 0.
Не пойму тайный смысл фразы Страуструпа
Читаю Страуструпа про компоновку и нашел там такое предложение: Можете, пожалуйста, объяснить.
Canvas.after никак не пойму смысл *args и вообще
Есть такой код: from tkinter import* tk = Tk() canvas = Canvas(tk, width = 432, height = 432, bg.
Помогите написать программу по последовательности чисел, не пойму смысл задачи
1. Вводится последовательность целых чисел, 0 – конец последовательности. Для каждого числа.
Не пойму, какой смысл создавать приложения, используя современные технологии, если.
Не пойму, какой смысл создавать приложения, используя современные технологии, если перенося.
Даны действительные числа х,эпсилон(х<>0,эпсилон>0)
Вычислить с точностью эпсилон :
Введите некоторое малое число eps>0, имеющее смысл погрешности вычисления (например, 0,001; 0,0005 и т.п.), и число x в пределах 0.5 y=1+x/1!+x*x/2!+.
помогите пожалуйста сделать Задание 2 Введите некоторое малое число eps>0, имеющее смысл.
Написать программу, которая будет выбирать слова с предложения и проверять: если есть слово буквы которого не повторяются в его пределах
Имеется строка char или string (без разницы). Нужно написать программы которая будет выбирать слова.
Заменить в исходном файле русские буквы ‘к’ на буквы ‘т’, буквы ‘т’ на буквы ‘к’, буквы ‘л’ на буквы ‘в’, буквы ‘в’ на
Задание: Заменить в исходном файле русские буквы ‘к’ на буквы ‘т’, буквы ‘т’ на буквы ‘к’, буквы.
Определить, находится ли точка в пределах заданного объекта, за его пределами или на его пределах
Охраняется объект, для которого известна его форма и размера.Датчики в конкретный момент времени.
что какой эпсилон
Ε, ε (название: э́псилон, греч. έψιλον) — 5-я буква греческого алфавита. В системе греческой алфавитной записи чисел имеет числовое значение 5. Происходит от финикийской буквы hé — hé. От буквы «эпсилон» произошли латинская E и кириллическая Е. Название «эпсилон» (греч. Ε ψιλόν — «е простое» ) было введено для того, чтобы отличать эту букву от созвучного сочетания αι.
Использование
Заглавная буква эпсилон в основном не используется как символ, поскольку пишется так же, как и заглавная латинская буква E.
В различных дисциплинах при помощи строчной буквы ε обозначаются:
в математическом анализе — положительное сколь угодно малое вещественное число; см. примеры в статье Предел последовательности;
в алгебре — предельное порядковое число последовательности \omega,\omega^<\omega>,\omega^<\omega^<\omega>>,\dots.
в теории множеств — отношение принадлежности элемента множеству (такое обозначение является устаревшим, сейчас для той же цели используется символ ∈);
в тензорном исчислении — символ Леви-Чивиты;
в теории автоматов — эпсилон-переход;
в физике — угловое ускорение; коэффициент экстинкции оптического поглощения; проводимость среды; электронный захват; относительное удлинение; диэлектрическая проницаемость среды; энергия активации; ЭДС; ε0 — универсальная электрическая постоянная.
в астрономии — пятая (как правило) по яркости звезда в созвездии;
в программировании — точность численного типа данных;
в информатике — пустая строка;
в фонетике — неогубленный гласный переднего ряда средне-нижнего подъёма.
в теории метаболического контроля — эластичность фермента
[Calculus | глава 7] Пределы, правило Лопиталя и эпсилон-дельта определение
Представляем вам седьмое видео из курса матанализа от 3Blue1Brown. В нём вы узнаете неожиданный и очень изящный способ вычислять пределы, в котором нам в очередной раз пригодятся производные, а также формальные определения производной и предела.
За выпуск благодарим:
Переводчика: Михаила Коротеева
Редактора: Николая Протасова
Диктора: Николая Протасова
Монтажера: Олега Жданова
Как же круто. Универ закончил давным-давно, забыл уже все, но послушать интересно.
[Calculus | главы 10, 11] Производные высших порядков и ряд Тейлора
Сегодня мы выпускаем целых два видео из цикла по математическому анализу от 3blue1brown!
За выпуск благодарим:
Переводчика: Михаила Коротеева
Редактора: Николая Протасова
Диктора: Николая Протасова
Монтажера: Олега Жданова
[Calculus | глава 8] Интегрирование и основная теорема матанализа
Что такое интеграл? Как считать площадь под графиком? Какое отношение к этому имеет производная?
Ответы на эти и многие другие вопросы вам покажет восьмой эпизод из цикла про матанализ от 3blue1brown: «Интегрирование и основная теорема матанализа»
За выпуск благодарим:
Переводчика: Михаила Коротеева
Редактора: Николая Протасова
Диктора: Николая Протасова
Монтажера: Олега Жданова
[Calculus | глава 6] Неявное дифференцирование — что здесь происходит?
У неявного дифференцирования свои правила.
Представляем перевод шестого видео про матанализ от 3blue1brown: «Неявное дифференцирование — что здесь происходит?»
За выпуск благодарим:
Переводчика: Михаила Коротеева
Редактора: Николая Протасова
Диктора: Николая Протасова
Монтажера: Олега Жданова
[Calculus | глава 5] Что особенного в числе Эйлера
Представляем новый перевод видео про матанализ от 3Blue1Brown — «Что особенного в числе Эйлера». Новая серия открывает долгожданную вторую часть курса матанализа от 3Blue1Brown.
За выпуск благодарим:
Переводчика: Михаила Коротеева
Редактора: Николая Протасова
Диктора: Николая Протасова
Монтажёра: Олега Жданова
[Calculus | глава 3] Формулы производных через геометрию
Почему производные вычисляются именно так? Самый наглядный способ понять это — нарисовать.
В третьем видео про матанализ речь пойдёт о том, как получить формулы производных через геометрию.
За выпуск благодарим:
Переводчика: Михаила Коротеева
Редактора: Константина Нагаева
Диктора: Михаила Коротеева
Монтажеров: Николая Протасова и Олега Жданова
[Calculus | глава 2] Парадокс производной
Производная — одно из базовых понятий матанализа, однако её определение часто остаётся для людей загадкой. Сегодня мы перевели второе видео про матанализ от 3blue1brown — про парадокс производной.
Традиционно благодарим за участие в выпуске:
Переводчика: Михаила Коротеева
Редактора: Дмитрия Сергеева
Диктора: Михаила Коротеева
Монтажеров: Николая Протасова и Олега Жданова
[Calculus | глава 1] Суть матанализа
Математический анализ является одним из важнейших разделов в математике. Мы открываем выпуск серии видео-лекций с канала 3Blue1Brown, посвященных матанализу.
В данном видео Грант Сандерсон рассказывает о сути математического анализа, раскрывая изящество математики на понятных примерах.
За участие в выпуске благодарим:
Переводчиков: Михаила Коротеева и Николая Протасова
Редактора: Ефима Мажника
Диктора: Михаила Коротеева
Монтажеров: Николая Протасова и Олега Жданова
Шутки про математику
Читает профессор лекцию по математической физике. Для упрощения записи вводит множество новых обозначений. Ближе к концу лекции ему понадобилось ввести еще одно. Он окидывает доску взглядом, задумывается на пару минут. и говорит: — Есть такая буква в грузинском алфавите.
Нейронные сети. Формулы обратного распространения
Представляем заключительную лекцию из курса по нейронным сетям от 3blue1brown. В этой лекции речь пойдет о формулах обратного распространения. Одной из важных тем, которая позволит разобраться с основными моментами дифференцирования сложных функций в контексте сетей.
ЭПСИЛОН-РАЗЛОЖЕНИЕ
Уменьшение числа степеней свободы (в единице объёма) при описании критич. явлений проводится обычно посредством перехода от микроскопич. узельных, или «ячеечных», спинов к макроскопич. квазинепрерывным «блочным» спинам, определяемым как нек-рое среднее (разумеется, не в термодинамич. смысле) от b d дискретных ячеечных спинов. Здесь b>=1— целое число, указывающее, во сколько раз каждое из d рёбер гиперкубич. спинового «блока» превосходит постоянную исходной решётки. Описанная операция проводится столько раз, сколько необходимо, чтобы линейные размеры блока стали порядка x (очевидно, это вполне аналогично операции сглаживания или крупнозернистого усреднения, используемой, напр., в гидродинамике). С др. стороны, переход к блочным спинам, обладающим пространственным разрешением
С др. стороны, учитывая, что величина
описывает спиновую конфигурацию в масштабах вплоть до b
суммирование по i и j проводится от 1 до n, а модули всех волновых векторов под знаком суммы ограничены сверху величиной Л.
,
В окрестности m* действие преобразования РГ имеет вид
k 2 , а массовый оператор S(k) в низших порядках по взаимодействию может быть разложен по степеням ln k:. С др. стороны, согласно результатам анализа по методу РГ, вблизи критич. точки G(k)
от «несущественных», возникающих благодаря наличию несуществ. переменной t 2 . с малым показателем у 2 = О(e); для этого необходимо подобрать спец. вид ф-ции u(e) (обычно такой, чтобы обратить t 2 . в нуль). Очевидно, от выбора и(e), равно как и от величины и способа введения параметра обрезания L, согласно гипотезе универсальности, не должен зависеть окончательный результат; описанная процедура наз. исключением медленного переходного процесса или расширением критич. области (Вильсон, 1971).
Родственными Э.-р. в квантовой статистич. физике являются также разложения на малых расстояниях и на световом конусе для произведений локальных токов в КТП. Напр., произведения двух локальных токов J(x+l) и J(x—l) при малых пространственно-временных векторах l ведут себя след. образом:
Метод РГ для критич. явлений, в том числе Э.-р. до настоящего времени не имеет вполне надёжного матем. обоснования, а также к.-л. однозначной реализации. Существует ряд подходов, основанных на использовании теории возмущений, рекуррентных ф-л, дифференц. ур-ний и т. п., каждый из к-рых обладает своими преимуществами и недостатками. Однако в целом метод РГ наиб. предпочтителен для анализа критич. явлений, т. к. в отличие от прямых методов вычисления статистич. суммы и корреляц. ф-ций преобразования РГ действуют в пространстве несингулярных величин и предоставляют широкие возможности для построения аппроксимаций, в т. ч. прямых численных расчётов с использованием ЭВМ.
Лит.: Вильсон К., Когут Дж., Ренормализационная группа и e-разложение, пер. с англ., М., 1975; Ландау Л. Д., Лиф-шиц Е. М., Статистическая физика, ч. 1, 3 изд., М., 1976, p 147; Паташинский А. 3., Покровский В. Л., Флуктуационная теория фазовых переходов, 2 изд., М., 1982; Pfeuty P., Toulouse G., in: Introduction to the renormalization group and to the critical phenomena, L.- N. Y., 1977; Ma Ш,, Современная теория критических явлений, пер. с англ., М., 1980; Изюмов Ю. А., Скрябин Ю. Н., Статистическая механика магнитоупорядочен-ных систем, М., 1987. Ю. Г. Рудой.