для определения наличия направления и формы связей между изучаемыми показателями используются

Методы оценки взаимосвязи

Для выявления наличия связи, ее характера и направления применяются различные статистические методы. Поскольку зависимости в статистике проявляются через вариацию признаков, то и методы в основном измеряют и сопоставляют вариацию факторного и результативного признаков.

Метод приведения параллельных рядов.

Графический метод (корреляционное поле).

Метод аналитической группировки.

Непараметрические (ранговые): коэффициент Фехнера, коэффициент ассоциации и контингенции, коэффициент Спирмена (ранговый коэффициент).

Рассмотрим каждый из них в отдельности.

Изучение неполной корреляции осуществляется двумя группами методов, которые можно определить, как нематематические и математические. Нематематические методы дают приближенную оценку о наличии, формы и направлении связи. Нематематические методы:

Метод параллельных рядов;

Метод аналитических группировок;

Метод параллельных рядов применяется для определения наличия и

направления взаимосвязи при немногочисленных совокупностях (15-20 единиц). При этом методе значение факторного признака располагается в порядке возрастания или убывания и параллельно с ними отражаются соответствующие значения результативного признака. Сопоставляя ряды значений, устанавливается зависимость. По вариации признака в первом и втором ряду судят о наличии связи признаков. Такой метод позволяет вывести только направление связи, но не измерить ее.

Метод аналитической группировки применяется в случаях, когда совокупность достаточно велика и параллельные ряды не позволяют обнаружить зависимость. Сущность метода аналитических группировок состоит в том, что единицы статистической совокупности группируются, как правило, по факторному признаку и для каждой группы рассчитывается средняя или относительная величина по результативному признаку. Затем изменения средних или относительных значений результативного признака сопоставляются с изменениями факторного признака для выявления характера связи между ними. Результаты аналитической группировки представляют в виде итоговой статистической таблицы.

В расчетной части по данным 30 предприятий выполнена аналитическая группировка, результаты которой представлены в итоговой таблице.

Результаты аналитической группировки

по уровню производительности труда, тыс. руб./чел

Уровень производительности, тыс. руб./чел

Средняя заработная плата. тыс. руб.

Таким образом, гипотеза о наличии прямой зависимости между производительностью труда и заработной платой подтверждается. В группе с самой низкой производительностью труда – 136,67 тыс. руб./чел. заработная плата так же самая низкая и составляет 44,33 тыс. руб./чел. В группе с самой высокой производительностью труда – 337,5 тыс. руб./чел. наблюдается и самый высокий уровень заработной платы – 11,8 тыс. руб. Таким образом рост производительности труда в 337,5 / 136,67 = 2,47 раз приводит к увеличению заработной платы в 111,8 / 44,33 = 2,52 раза. Следовательно, можно сделать предположение о пропорциональном увеличении заработной платы в зависимости от роста производительности труда. Другим словами, можно предположить, что взаимосвязь между факторами может быть выражена линейной зависимостью.

Графический метод заключается в построении корреляционного поля, на котором отражаются параметрические данные. На оси абсцисс откладывается значение факторного признака, а на оси ординат – результативного. Каждая единица, обладающая определенным значением факторного и результативного признака, обозначается точкой. По корреляционному полю так же можно судить о характере взаимосвязи. Если точки сконцентрированы около диагонали идущей слева направо, снизу вверх – то связь прямая. Если около другой диагонали – обратная. Если точки рассеяны по всему полю графика – связь отсутствует. Наоборот, чем сильнее связь, тем теснее точки группируются вокруг определенной линии.

На рисунке 1 представлен график корреляционного поля. Зависимая переменная – уровень заработной платы, факторный признак – производительность труда. Связь прямая, точки тесно группируются вокруг прямой линии, таким образом, между факторами наблюдается тесная зависимость.

Рис.1. График корреляционного поля

Более глубокий анализ осуществляется с помощью математических методов:

Регрессионный анализ, позволяющий выразить с помощью уравнения форму взаимосвязи, т.е. исследует аналитическое выражение взаимосвязи между признаками. Одной из проблем построения уравнений регрессии является их размерность, то есть определение числа факторных признаков, включаемых в модель. Их число должно быть оптимальным. Сокращение размерности за счет исключения второстепенных, несущественных факторов позволяет получить модель, качественнее реализуемую.

При построении моделей регрессии должны соблюдаться следующие требования:

1. Совокупность исследуемых исходных данных должна быть однородной и математически описываться непрерывными функциями.

2. Возможность описания моделируемого явления одним или несколькими уравнениями причинно-следственных связей.

3. Все факторные признаки должны иметь количественное выражение.

4. Наличие достаточно большого объема исследуемой совокупности.

5. Постоянство территориальной и временной структуры изучаемой совокупности.

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты и направления связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи). Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции, которые, давая количественную характеристику тесноты связи между признаками, позволяют определить «полезность» факторных признаков при построении уравнения множественной регрессии. Знаки при коэффициентах корреляции характеризуют направление связи между признаками.

Корреляционные методы делятся на:

– Параметрические методы, которые дают оценку тесноты связи непосредственно на базе значений факторного и результативного признаков. Главным параметрическим методом является корреляционный. Он заключается в нахождении уравнения связи, в котором результативный признак зависит только от интересующего нас фактора (или нескольких факторов). Все прочие факторы, также влияющие на результат, принимаются за постоянные средние.

– Непараметрические методы – дают оценку на основе условных оценок признаков. Их еще называют ранговыми методами. Они связаны с расчетами различных коэффициентов: коэффициент Фехнера (коэффициент совпадения знаков), коэффициенты ассоциации и контингенции, коэффициент Спирмана (ранговый коэффициент). Применяются как отдельно, так и совместно с параметрическими. Особенно эффективны непараметрические методы, когда необходимо измерить связь между качественными признаками. Они проще в вычислении и не требуют никаких предположений о законе распределения исходных статистических данных, т.к. при их расчете оперируют не самими значениями признаков, а их рангами, частотами, знаками и т.д.

Оценка тесноты криволинейных зависимостей дается после расчета параметра уравнения регрессии. Поэтому такой метод называется корреляционно-регрессионным.

Если анализируется зависимость одного факторного и результативного признаков, то в этом случае имеем дело с парной корреляцией и регрессией. Если анализируются несколько факторных и результативных признаков – это множественная корреляция и регрессия.

Источник

Для определения наличия направления и формы связей между изучаемыми показателями используются

Виды сравнительного анализа:

Следует отметить, что сравнение является наиболее распространенным приемом экономического анализа для выявления степени использования материальных, трудовых и финансовых ресурсов. Сравнение проводится по многим направлениям. Основные из них следующие:

Сопоставимость показателей в ряде случаев может быть достигнута, если вместо абсолютных взять средние или относительные (удельные) (затраты на гривну товарной продукции, рентабельность основных средств, фондоотдача).

В ряде случаев для обеспечения сопоставимости показателей используются поправочные коэффициенты.

Сравниваемые показатели должны быть однородными по составу затрат, количеству учитываемых объектов и др.

Метод группировки . Связан с выделением в составе изучаемой совокупности объектов явлений групп или подгрупп по тем или иным характерным признакам, которые помогают систематизации материалов анализа, служат для раскрытия содержания результатов и влияния на них отдельных показателей. Например, на предприятиях составляют группировки рабочих по уровню выполнения норм, по уровню и росту выработки и заработной платы, по профессиям и разрядам работ, группировки продукции по категориям качества и т. д.

Группировки являются основой обработки и анализа массовых данных и используются для выявления структуры и структурных изменений, а также для изучения взаимосвязи между показателями. В зависимости от задач используются следующие виды группировок:

По сложности построения различают два типа группировок: простые и комбинированные.

Источник

Экономический анализ хозяйственной деятельности. Ответы на экзаменационные билеты

Книга содержит материал, касающийся таких вопросов экономического анализа, как понятие, роль, задачи, виды, предмет, объект, принципы экономического анализа, планирование, способы и методы аналитической работы. Написанное простым, доступным языком пособие станет помощником студентам при подготовке к экзаменам и людям, интересующимся экономическим анализом хозяйственной деятельности.

Оглавление

Приведённый ознакомительный фрагмент книги Экономический анализ хозяйственной деятельности. Ответы на экзаменационные билеты предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.

9. Относительные и средние величины. Способы группировки информации

Экономические явления и процессы выражаются в абсолютных и относительных показателях.

Абсолютные показатели выражают количественные размеры явления безотносительно к размеру других явлений в единицах меры, объема, стоимости и др.

Относительные показатели отражают соотношение величины изучаемого явления с величиной какого-либо другого явления или с величиной этого явления, но взятой за другой период или по другому объекту. Относительные величины выражаются в форме коэффициентов (при базе 1) или процентов (при базе 100).

Виды относительных величин:

1) относительная величина планового задания — отношение планового уровня показателя текущего года к фактическому его уровню в прошлом году или к среднему его уровню за предыдущие годы;

2) показатель структуры — относительная доля (удельный вес) части в общем, выраженная в процентах или коэффициентах;

3) относительная величина пространственного сравнения определяется сопоставлением уровней показателей, относящихся к различным объектам, взятым за один и тот же период или на один момент времени;

4) относительная величина выполнения плана — отношение между фактическим и плановым уровнями показателя отчетного года, выраженное в процентах;

5) относительные величины динамики. Определяют путем деления величины показателя текущего периода на его уровень в предыдущем периоде. Их называют темпами роста (прироста) и выражают в процентах или коэффициентах. Различают базисные относительные величины динамики и цепные относительные величины динамики;

6) относительные величины координации — соотношение частей целого между собой;

7) относительные величины эффективности — соотношение эффекта с ресурсами или затратами (прибыли на рубль затрат);

8) относительные величины интенсивности Характеризуют степень распространенности, развития какого-либо явления в определенной среде;

9) средние величины. Служат для обобщенной количественной характеристики совокупности однородных явлений по какому-либо признаку. Группировка информации — деление массы изучаемой совокупности объектов на количественно однородные группы по соответствующим признакам. Классификация группировок.

1. В зависимости от цели анализа:

1) типологические (население по роду деятельности, предприятия по формам собственности и др.);

2) структурные. Позволяют изучать внутреннее строение показателей, соотношения в нем отдельных частей;

3) аналитические. Используются для определения наличия, направления и формы связи между изучаемыми показателями. По характеру признаков аналитическая группировка может быть качественной или количественной.

2. По сложности построения:

1) простые. С их помощью изучается взаимосвязь между явлениями, сгруппированными по какому-либо одному признаку;

2) комбинированные. Деление изучаемой совокупности сначала по одному признаку, потом по другому.

Методика построения группировок:

1) определение цели анализа;

2) сбор необходимых данных по всей совокупности объектов;

3) ранжирование совокупности по выбранному для группировки признаку;

4) выбор интервала распределения совокупности и ее деление на группы;

5) определение среднегрупповых показателей по группировочным и факторным признакам;

6) анализ полученных средних величин, определение взаимосвязи и направления воздействия факторных показателей на изучаемый результат.

Источник

Способы определения формы связей между показателями.

Предмет эконометрики, её связь с другими науками

Термин «эконометрика» возник в 20 веке и изучает количественные и качественные экономические взаимосвязи с помощью математических и статистических методов и моделей.

Эконометрика- это наука, изучающая количественные закономерности экономических явлений и процессов, с помощью статистических методов и моделей.

Эконометрика дает инструментарий для экономических измерений, а также методологию оценки параметров моделей микро и макроэкономики. Кроме того, эконометрика активно используется для прогнозирования экономических процессов как в масштабах экономики в целом, так и на уровне отдельных предприятий.

Эконометрика входит в обширное семейство дисциплин, посвященных измерениям и применению статистических методов в различных областях науки и практики. К этому семейству относятся, в частности, биометрия, наукометрия, психометрия, хемометрия, квалиметрия. Особняком стоит социометрия — этот термин закрепился за статистическими методами анализа взаимоотношений в малых группах, то есть за небольшой частью такой дисциплины, как статистический анализ в социологии

Этапы эконометрического исследования.

1. Постановка проблемы.

2. Получение данных и анализ их качества.

Данные должны быть получены по однородной совокупности и не смешивать явления.

3. Спецификация модели. Спецификация – выбор показателей и конкретной модели (конкретных показателей которые будут исследованы, выбор определенной модели решения.) Она тесно связана с постановкой проблемы.

4. Оценка параметров модели. Некоторые параметры являются константами.

Данные обладают свойствами как, ошибки наблюдения и ошибки выборочного наблюдения.

Все данные являются выборочными полученные на 2-ом этапе, поэтому параметры модели рассчитанные по этим данным являются не точными значениями этих (истинных) параметров, а их оценкой. Кроме самих параметров на этом этапе оцениваются их качество.

5. Интерпретация и использование результатов исследования (прогнозирование)

Виды эконометрических моделей.

Эконометрические модели можно классифицировать по:

Видам связей между показателями.

Отклонение фактического значения результата от выравненного, определяется случайными факторами. Не может быть точно рассчитано заранее до проведения наблюдения, называемое отклонение – есть случайный остаток или случайное отклонение (ошибка) и обозначается ε

Функция которая отражает зависимость выравненных значений результатов от значений фактора называется функцией регрессии, или эта функция отражает корреляционную связь между показателями.

Модель включает в себя регрессию и может включать тождество

Б) Функциональные – это связи где значение одних показателей однозначно определяет значение других показателей. Те показатели которые оказывают влияние называются независимыми переменными – факторы(х)

Показатели на которые оказывается влияние называются зависимые переменные – результатами(у)

Частный случай функции связи:

Такое выражение называется тождеством, в нем все параметры известны.

2. По количеству уравнений входящих в эконометрическую модель. Модель может состоять из одного уравнения – регрессии, или нескольких уравнений – система эконометрических уравнений.

3.По форме функции использованной в регрессии. Соответственно различают линейные и нелинейные регрессии.

4.По количеству факторов входящих в уравнение регрессии. С одним фактором – парная регрессия ( результат и фактор), если 2 и более – множественная.

По типу данных.

А) простейшая модель(классическая нормальная линейная модель)

Б) более сложная – модель с фиктивными переменными (хотя бы один из факторов является неколичественной переменной)

В) Логит и пробит модели – это модели в которых результат является неколичественной переменной и может принимать два значения либо количественное с переменной значением 0;1,

Г) Модели с цензурированными данными и тобит модели – это модели у которых на значение результата наложены ограничения не ниже, не выше.

Д) модели временного ряда

t- номер момента времени

y- показатель который меняется во времени, итд

По временной принадлежности данных.

А) пространственные данные – это данные взятые для разных единиц совокупности, в один и тот же момент времени.

Б) модели с временными данными. Это данные взятые для одной совокупности в разные моменты времени.

В) Модели с панельными данными. Модель для данных объединяющая предыдущие 2 типа.

Способы определения формы связей между показателями.

1-й способ Графический

Достоинство этого метода наглядность

Недостаток – неточность. Можно найти конкретный результат(частный график), но невозможно построить общий график

2-й способ Теоретический (аналитический).

Из предыдущих исследований известны сведения о форме функции.

3-й Экспериментальный.

Основной метод который предполагает расчет параметров разных функций(на основе наших исходных данных) и выборе из этих функций наилучшей по определенным критериям. Основной задачей экспериментального способа – это анаиз зависимости между переменными показателями. Значимость может быть функциональной или статистической.

Функциональная (детерминированная) зависимость – задается в виде формулы, которая каждому значению одной переменной ставит в соответствие строго определенное значение другой переменной(воздействием случайных факторов при этом принебрегают).

Статистическая зависимость – это связь переменных на которую накладывается воздействие случайных факторов. При этом изменение одной переменной приводит к изменению математического ожидания – наиболее вероятного ожидаемого значения другой переменной. Уравнение регрессии – это формула статистической связи между переменными. Если эта формула линейна, она представляет собой линейную регрессию, а если нелинейная, то представляет собой нелинейную регрессию.

Источник

Экономический анализ. Показатели и характеристика

» data-shape=»round» data-use-links data-color-scheme=»normal» data-direction=»horizontal» data-services=»messenger,vkontakte,facebook,odnoklassniki,telegram,twitter,viber,whatsapp,moimir,lj,blogger»>

Экономический анализ. Показатели и величины, применяемые в экономическом анализе. Характеристика величин. Их значение для выявления экономических тенденций. Сравнение, метод цепных подстановок, индексный анализ.

Экономический анализ. Содержание, предмет и принципы

Экономический анализ как наука представляет собой систему специальных знаний, связанную с:

Наиболее важные моменты анализа – установление взаимосвязи, взаимозависимости и взаимообусловленности причин и факторов.

Если вас интересуют семинары, курсы и бизнес-тренинги в Москве, вы всегда можете обратиться в бизнес школу SRC. Большой выбор тематик курсов, опытные преподаватели и возможность дистанционного обучения!

Экономический анализ. Функции:

Предмет экономического анализа – хозяйственные процессы предприятий, объединений, ассоциаций, социально-экономическая эффективность и конечные финансовые результаты их деятельности, складывающиеся под воздействием объективных и субъективных факторов, получающие отражение через систему экономической информации.

Экономический анализ. Базовые принципы:

Соблюдение названных принципов является необходимым условием проведения аналитических исследований, гарантом достижения поставленных целей и решения конкретных задач.

Экономический анализ. Величины экономического анализа:

Использование относительных и средних величин в экономическом анализе.

Использование относительных и средних величин в анализе деятельности предприятия. Экономические явления и процессы выражаются обычно в абсолютных и относительных показателях.
Абсолютные показатели отражают количественные размеры явления в единицах меры, веса, объема, продолжительности, площади, стоимости и т.д. безотносительно к размеру других явлений.
Относительные показатели показывают соотношение величины изучаемого явления с величиной какого-либо другого явления или с величиной этого явления, но взятой за другой период или по другому объекту. Их получают в результате деления одной величины на другую, которая принимается за базу сравнения. Это могут быть данные плана, базисного года, другого предприятия, среднеотраслевые и т.д. Относительные величины выражаются в форме коэффициентов (при базе 1) или процентов (при базе 100).
В анализе хозяйственной деятельности используются разные виды относительных величин: пространственного сравнения, планового задания, выполнения плана, динамики, структуры, координации, интенсивности, эффективности.
Относительная величина пространственного сравнения определяется сопоставлением уровней показателей, относящихся к различным объектам, взятым за один и тот же период или на один момент времени.
Относительная величина планового задания представляет собой отношение планового уровня показателя текущего года к фактическому его уровню в прошлом году или к среднему его уровню за три-пять предыдущих лет.

Относительная величина выполнения плана — отношение между фактическим и плановым уровнем показателя отчетного периода, выраженное в процентах.
Для характеристики изменения показателей за какой-либо промежуток времени используют относительные величины динамики. Их определяют путем деления величины показателя текущего периода на его уровень в предыдущем периоде (месяце, квартале, году). Называются они темпами роста (прироста) и выражаются обычно в процентах или коэффициентах.
Относительные величины динамики могут быть базисными и цепными. В первом случае каждый следующий уровень динамического ряда сравнивается с базисным периодом, а в другом — уровень показателя следующего периода относится к предыдущему.

Экономический анализ. Показатели

Показатель структуры — это относительная доля (удельный вес) части в общем, выраженная в процентах или коэффициентах. Например, удельный вес отдельных видов продукции в общем объеме производства, удельный вес управленческого персонала в общей численности работников предприятия.
Относительные величины координации представляют собой соотношение частей целого между собой, например, активной и пассивной части основных производственных фондов, собственного и заемного капитала, основных и оборотных средств т.д.
Относительными величинами интенсивности называются те, которые характеризуют степень распространенности, развития какого-либо явления в определенной среде, например, степень заболеваемости населения, процент рабочих высшей квалификации и т.д.

Относительные величины эффективности — это соотношение эффекта с ресурсами или затратами, например, прибыль на рубль затрат, на рубль выручки, на одного рабочего и др.
В практике экономической работы наряду с абсолютными и относительными показателями очень часто применяются средние величины. Они используются в анализе для обобщенной количественной характеристики совокупности однородных явлений по какому-либо признаку, т.е. одним числом характеризуют всю совокупность объектов. Например, средняя зарплата рабочих используется для обобщающей характеристики уровня оплаты труда изучаемой совокупности рабочих. С помощью средних величин можно сравнивать разные совокупности объектов, например, районы по уровню урожайности культур, предприятия по уровню оплаты труда и т.д.

Широкое применение в экономическом анализе находит группировка информации — деление массы изучаемой совокупности объектов на количественно однородные группы по соответствующим признакам.
Группировка информации дает возможность изучать зависимость между показателями, более глубоко разобраться в сущности изучаемых явлений, систематизировать материалы анализа, выделить в них главное, характерное и типичное.
В зависимости от цели анализа используются типологические, структурные и аналитические группировки. Примером типологических группировок могут быть группы населения по роду деятельности, группы предприятий по формам собственности и т.д. Структурные группировки позволяют изучать внутреннее строение показателей, соотношения в нем отдельных частей.

Аналитические (причинно-следственные) группировки используются для определения наличия, направления и формы связи между изучаемыми показателями.
В отличие от сопоставления параллельных рядов аналитические группировки более наглядно отражают взаимосвязь между изучаемыми явлениями, поскольку индивидуальные величины показателей заменяются среднегрупповыми. В результате этого взаимно погашаются разного рода случайные отклонения, вызванные неявным воздействием других факторов, поэтому взаимосвязь проявляется более четко.

По своему содержанию показатели делятся на:

К количественным показателям относятся объем изготовленной продукции, количество работников, площадь посевов, поголовье скота и т.д.

Качественные показатели показывают существенные особенности и свойства изучаемых объектов – производительность труда, себестоимость, рентабельность, урожайность культур и др.
Изменение количественных показателей обязательно приводит к изменению качественных, и наоборот. Например, рост объема производства продукции ведет к снижению себестоимости. Рост производительности труда обеспечивает увеличение объема производства продукции.
Анализ будет значительно менее трудоемким, если обеспечить сопоставимость показателей. Для этого всю числовую информацию после проверки ее доброкачественности приводят в сопоставимый вид.

Одни показатели используются при анализе деятельности всех отраслей экономики, другие – только в отдельных отраслях. По этому признаку они делятся на общие и специфические.

К общим относятся показатели валовой продукции, производительности труда, прибыли, себестоимости и др. Примером специфических показателей для отдельных отраслей и предприятий могут быть калорийность каменного угля, влажность торфа, жирность молока, урожайность культур и т.д.

Показатели, используемые в экономическом анализе, по степени синтеза делятся также на обобщающие, частные и вспомогательные (косвенные). Первые применяются для обобщенной характеристики сложных экономических явлений. Например, обобщающими показателями производительности труда являются среднегодовая, среднедневная, часовая выработка продукции одним работником.

Частные показатели отражают отдельные стороны, элементы изучаемых явлений и процессов. К частным показателям производительности труда относятся затраты рабочего времени на производство единицы продукции за единицу рабочего времени.
Вспомогательные (косвенные) показатели используются для более полной характеристики того или иного объекта анализа. Например, количество рабочего времени, затраченного на единицу выполненных работ.

Аналитические показатели делятся на:

Абсолютные показатели выражаются в денежных, натуральных измерителях или через трудоемкость.
Относительные показатели показывают соотношения каких-либо двух абсолютных показателей. Они определяются в процентах, коэффициентах или индексах.
Абсолютные показатели, в свою очередь, подразделяются на натуральные, условно-натуральные и стоимостные.
Натуральные показатели выражают величину явления в физических единицах измерения (масса, длина, объем и т.д.).
Условно-натуральные показатели применяются для обобщенной характеристики объемов производства и реализации продукции разнообразного ассортимента (например, тысячи условных банок на консервных предприятиях, условные кормовые единицы в сельском хозяйстве).
Стоимостные показатели показывают величину сложных по составу явлений в денежном измерении. В условиях товарного производства, действия закона стоимости они имеют большое значение.
При изучении причинно-следственных связей показатели делятся на факторные и результативные.
Если тот или другой показатель рассматривается как результат воздействия одной или нескольких причин и выступает в качестве объекта исследования, то при изучении взаимосвязей он называется результативным.
Показатели, которые определяют поведение результативного показателя и выступают в качестве причин его изменения, называются факторными.

Часто в мировой практике используют следующие показатели анализа:

– анализ методом дерева решений;
– анализ движения денежных средств;
– чистая текущая стоимость;
– теория вероятностей;
– регрессионный анализ и прогнозирование.

По способу формирования различают показатели различают показатели нормативные (нормы расхода сырья, материалов, топлива, энергии, нормы амортизации, цены и др.); плановые (данные планов экономического и социального развития предприятия, плановые задания внутрихозяйственным подразделениям); учетные (данные бухгалтерского, статистического, оперативного учета); отчетные (данные бухгалтерской, статистической, оперативной отчетности); аналитические (оценочные), которые исчисляются в ходе самого анализа для оценки результатов и эффективности работы.

Аналитическое исследование часто носит прогнозный характер и не требует такой точности, как, например, в бухгалтерском учете. Поэтому, чтобы облегчить восприятие информации, уменьшить объем аналитических расчетов (когда они проводятся не на компьютере), можно отбросить десятичные знаки чисел. Правда, выбор степени упрощения зависит от содержания показателя, его величины и др.

При упрощении исходных данных очень часто определяют средние или относительные величины, что позволяет облегчить обобщающую оценку деятельности субъектов хозяйствования.

Экономический анализ. Метод цепных подстановок

Метод цепных подстановок является наиболее универсалы-ным из методов элиминирования. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивные, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Степень влияния того или иного показателя выявляется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего – второй и т. д. В первом расчете все величины плановые, в последнем – фактические. В случае трехфакторной мультипликативной модели алгоритм расчета следующий:

Y0 = а0⋅Ь0⋅С0;
Yусл.1 = а1⋅Ь0⋅С0; Уа = Yусл.1 – У0;
Yусл.2 = а1⋅Ь1⋅С0; YЬ = Yусл.2 – Yусл.1;
Yф = а1⋅Ь1⋅С1; Yс = Yф – Yусл.2 и т. д.

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

Yа + Yь + Yс = Yф – Y0.

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Отсюда вытекает правило, заключающееся в том, что число расчетов на единицу больше, чем число показателей расчетной формулы.

При использовании метода цепных подстановок очень важно обеспечить строгую последовательность подстановки, т. к. ее произвольное изменение может привести к неправильным результатам. В практике анализа в первую очередь выявляется влияние количественных показателей, а потом – качественных. Так, если требуется определить степень влияния численности работников и производительности труда на размер выпуска промышленной продукции, то прежде устанавливают влияние количественного показателя численности работников, а потом качественного производительности труда.

Если выясняется влияние факторов количества и цен на объем реализованной промышленной продукции, то вначале исчисляется влияние количества, а потом влияние оптовых цен. Прежде чем приступить к расчетам, необходимо, во-первых, выявить четкую взаимосвязь между изучаемыми показателями, во-вторых, разграничить количественные и качественные показатели, в-третьих, правильно определить последовательность подстановки в тех случаях, когда имеется несколько количественных и качественных показателей (основных и производных, первичных и вторичных). Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.

Произвольное изменение последовательности подстановки меняет количественную весомость того или иного показателя. Чем значительнее отклонение фактических показателей от плановых, тем больше и различий в оценке факторов, исчисленных при разной последовательности подстановки.

Метод цепной подстановки обладает существенным недостатком, суть которого сводится к возникновению неразложимого остатка, который присоединяется к числовому значению влияния последнего фактора. Этим объясняется разница в расчетах при изменении последовательности подстановки. Отмеченный недостаток устраняется при использовании в аналитических расчетах более сложного интегрального метода.

Экономический анализ. Индексный метод в факторном анализе

В статистике, планировании и анализе хозяйственной деятельности основой для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике изменений обобщающих показателей являются индексные модели. Индексный метод – один из приемов элиминирования. Основывается на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнении плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому, или по другому объекту). Любой индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной. Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными, а характеризующие соотношения сложных явлений – групповыми, или тотальными.

Статистика оперирует различными формами индексов (агрегатная, арифметическая, гармоническая и др.), используемыми в аналитической работе.

Агрегатный индекс является основной формой любого общего индекса; его можно преобразовать как в средний арифметический, так и в средний гармонический индексы. С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

Корректность определения размера каждого фактора зависит от:

1) количества знаков после запятой (не менее четырех);
2) количества самих факторов (связь обратно пропорциональна).

Принципы построения индексов: изменение одного фактора при неизменном значении всех остальных, при этом если обобщающий экономический показатель представляет собой произведение количественного (объемного) и качественного показателей-факторов, то при определении влияния количественного фактора качественный показатель фиксируется на базисном уровне, а при определении влияния качественного фактора количественный показатель фиксируется на уровне отчетного периода.

Пусть Y = а⋅Ь⋅с⋅d. Тогда:
При этом: lY =la⋅lb⋅lc⋅ld.

Индексный метод позволяет провести разложение по факторам не только относительных, но и абсолютных отклонений обобщающего показателя. В этом случае влияние отдельных факторов определяется с помощью разности между числителем и знаменателем соответствующих индексов, т. е. также при расчете влияния одного фактора элиминируется влияние другого:

Пусть Y = а⋅Ь, где а – количественный фактор, ab – качественный. Тогда:
a1⋅b0 —a0⋅b0 – абсолютный прирост результирующего показателя за счет фактора а;
a1⋅b1 —a1⋅b0 – абсолютный прирост результирующего показателя за счет фактора b;
a1⋅b1 —a0⋅b0 – абсолютный прирост результирующего показателя за счет влияния всех факторов.

Данный принцип разложения абсолютного прироста (отклонения) обобщающего показателя по факторам пригоден для случая, когда число факторов равно двум (один из них количественный, другой – качественный), а анализируемый показатель представлен как их произведение.

Теория индексов не дает общего метода разложения абсолютных отклонений обобщающего показателя по факторам при числе факторов более двух. Для решения этой задачи используется метод цепных подстановок.

Источник