для постоянной нагрузки электропривода коэффициент формы его нагрузочной диаграммы равен

НАГРУЗОЧНЫЕ ДИАГРАММЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ

Нагрузочная диаграмма электропривода характеризует зависимость вращающегося момента тока или мощности, развиваемой двигателем от времени.

Нагрузочная диаграмма электропривода учитывает статические и динамические нагрузки, преодолеваемые электроприводом в течение цикла работы механизма.

Ст, характеризующих работу того или иного класса производственных механизмов, а динамические нагрузки оцениваются инерционными моментами, развиваемыми электроприводом. Для построения нагрузочных диаграмм необходимо знать характер изменения моментов сопротивления рабочей машины и законы протекания переходных процессов в электроприводе.

Построение нагрузочных диаграмм электропривода обязательно для окончательного определения мощности двигателя, т.к. только с помощью диаграммы можно выявить действительные условия его работы.

Рассмотрим пример нагрузочной диаграммы.

Источник

Упрощенное построение нагрузочных диаграмм электроприводов

Как правило, нагрузочные диаграммы электропривода строятся на основании расчетов переходных режимов. Однако, если точность в определении длительности переходных процессов и характера изменения момента электродвигателя не имеет существенного значения, то нагрузочную диаграмму можно построить упрощенным методом. В этом случае действительное изменение тока или момента при пуске и торможении по экспоненциальным кривым заменяют прямоугольным графиком, то есть предполагают, что в переходных режимах ток и момент остаются неизменными и равными их среднему значению. Если статический момент постоянен, то при принятых допущениях ускорение электропривода в процессах торможения и разгона остается постоянным, а скорость будет изменяться по линейному закону.

Типичным примером такого электропривода может послужить шахтный подъемник с уравновешенным канатом. Шахтный подъемник может быть выполнен со шкивом трения или с барабаном для намотки каната. В случае со шкивом трения (рисунок ниже), канат не закрепляется и удерживается на шкиве исключительно силой трения.

Шкив трения обычно сочленяется непосредственно с валом электрической машины и поэтому скорость вращения последней выбирается равной расчетной скорости вращения шкива. Диаграмма изменения скорости вращения подъемника во времени за один цикл задается в соответствии с необходимой производительностью подъемника и допустимым ускорением. Выполнение данной диаграммы должно быть обеспечено системой управления электроприводом.

Для построения нагрузочной диаграммы электроприводы М = f(t) необходимо отдельно найти графики изменения статического и динамического моментов и просуммировать их. Так как веса канатов и клетей уравновешены, то величина статического момента, преодолеваемого электрической машиной, определяется лишь весом полезного груза и силами трения, которые принимаются равными 0,2 G_г:

Где: G_г – вес подымаемого груза, R_шт – радиус шкива трения.

При наличии уравновешенного каната, диаметр которого принимается равным диаметру основного каната, величина статического момента остается неизменной в течении всего промежутка работы t₁ + t₂ + t₃:

Динамический момент возникает лишь при изменении скорости, то есть на участках t₁ и t₃. На участке t₁ в процессе разгона электродвигатель должен ускорять маховые массы. На участке t₃ наоборот, энергия, запасенная в маховых массах разряжается, тем самым помогает электрической машине преодолевать статическую нагрузку. Таким образом, на этом участке момент электродвигателя либо значительно уменьшается, либо становится отрицательным. Так как ускорение в процессе торможения и разгона принимается постоянным, то и величина динамического момента на участках t₁ и t₃ также будет постоянной.

Величину динамического момента можно определить, приведя все движущиеся массы либо к вращательному, либо к поступательному движению.

Где: J – момент инерции системы, приведенный к угловой скорости вращения ω шкива трения и электродвигателя;

Где: m – приведенная масса всей системы, отнесенная к линейной скорости движения ν каната и клетей.

Момент инерции всей системы может определен по равенству:

Где: J_д – момент инерции шкива трения, J_шт — /—/ направляющего шкива, ω_шн – угловая скорость вращения направляющих шкивов, G – суммарный вес всех вращающихся поступательно частей, ν – скорость движения клетей.

J электродвигателя определяется по каталогу. Ориентировочное значение М_ном электрической машины можно определить по формуле 1, что в данном случае принято статическому моменту М_с на рабочем участке. Вследствие наличия пауз в рабочем цикле М_с больше среднего значения статического момента за весь цикл.

Соответственно номинальная мощность электрической машины может быть определена по формуле:

Момент инерции шкивов определяется по формуле:

В которой: m_ш – масса шкива, G_ш – вес шкива, ρ_ш – радиус инерции.

Приближенно можно принять:

Где R_ш – наружный радиус шкива.

При приведении к поступательному движению все массы должны быть отнесены к скорости вращения клетей. Если m_ш = G_ш/g – истинная масса шкива, то масса, отнесенная к наружному радиусу, то есть к окружной скорости шкива, будет равна:

График изменения момента электродвигателя может быть получен в результате суммирования динамических и статических моментов (рисунок 2 г). При торможении, в зависимости от соотношений М_с и М_дин момент электрической машины может быть как положительным, так и отрицательным. Если М_дин > М_с, то машина переходит в режим генератора (тормозной режим). При этом часть энергии будет либо отдаваться в сеть, либо расходоваться на тормозных резисторах.

На основе полученной нагрузочной диаграммы электродвигателя может быть получено эквивалентное значение момента электрической машины:

И произведена проверка выбранного предварительно электродвигателя по нагреву. Также машина должна быть проверена по перегрузочной способности. Необходимо, чтобы соблюдалось условие:

В случае, если , необходимо либо увеличение мощности электрической машины и выбор ее из условий допустимой перегрузки, либо изменение диаграммы скорости, что связано с уменьшением производительности подъемной машины.

К построению упрощенной нагрузочной диаграммы прибегают также и при расчете мощности электрической машины электропривода продольно-строгального станка. Для осуществления возвратно-поступательных движения стола электродвигатель продольно-строгального станка в крайних положениях реверсируется. Таким образом, рабочий цикл состоит из двух основных участков, соответствующих рабочему и обратному ходу. Статический момент М_с на большей части рабочего хода равен сумме М_с, определяемого процессом резания металла, и момента, обусловленного потерями в самом станке. На остальной части рабочего хода и при обратном ходе М_с = М_хх. Для повышения производительности станка его обратный ход, как правило, осуществляют с большей скоростью, чем рабочий ход. При этом возрастут потери, зависящие от скорости и момента холостого хода М_хх, который при обратном ходе оказывается больше, чем при рабочем.

График изменения скорости и М_с станка представлен ниже:

В случае использования электродвигателя постоянного тока независимого возбуждения увеличения скорости при обратном ходе достигают путем ослабления магнитного потока машины. В таком случае при подсчете эквивалентного момента необходимо вносить правки.

Известно, что нагрев электродвигателя определяется графиком тока. Метод эквивалентного момента можно использовать лишь в случае, когда момент пропорционален току. В случае ослабления магнитного потока машины момент уже оказывается не пропорциональным току. Поэтому приходится перестраивать график и фактически переходить к графику тока, построенному в масштабе моментов. Ток при ослаблении потока возрастет согласно равенству:

Где: I / — действительное значение тока; I – ток, который имел бы место при номинальном значении магнитного потока; n / — скорость на данном участке при ослабленном магнитном потоке; n_осн — скорость при номинальном значении потока.

Соответственно необходимо перестроить и график моментов:

Проверка на перегрузку должна исходить из предельного значения тока.

Источник

9.4. Нагрузочные диаграммы электроприводов

Нагрузочная диаграмма электропривода ха­рактеризует зависимость вращающего момента, тока или мощности, развиваемой двигателем, от времени. Нагрузоч­ные диаграммы используются для оценки перегрузочной способности электропривода и сопоставления ее с допусти­мой кратковременной нагрузкой для данного типа электро­двигателя, а также для проверки мощности предварительно выбранного двигателя по нагреву.

Нагрузочная диаграмма электропривода учитывает ста­тические и динамические нагрузки, преодолеваемые элект­роприводом в течение цикла работы механизма.

Статические нагрузки определяются на основании тех­нологических данных, характеризующих работу того или иного класса производственных механизмов, а динамиче­ские нагрузки оцениваются инерционными моментами, ко­торые развиваются электроприводом для обеспечения соот­ветствующих угловых ускорений, обусловливающих за­данную производительность механизмов.

Рассмотрим примеры построения нагрузочных диаграмм электропривода некоторых типовых механизмов.

а) Нагрузочная диаграмма электропривода

шахтного подъемника с уравновешенным

Кинематическая схема шахтного подъемника с уравновешенным канатом и шкивом трения представлена на рис. 9.22, где 1 и 2 — клети, в которых поднимается

или спускается полезный груз G; Ш_т — шкив трения, не­посредственно соединенный с приводным двигателем М, и Ш_н — направляющие шкивы. Канат, закрепленный сво­ими концами с клетями и охватывающий шкивы, приво­дится в движение двигателем.

В соответствии с технологическими данными механиче­ского оборудования и требуемой производительностью шахты задается примерная диаграмма скорости (тахограмма)

Рис. 9.22. Кинематическая схема шахтного ^подъемника с уравнове­шенным канатом и шкивом трения.

одного цикла работы подъ­емника υ = f (f) (рис. 9.23, а), предусматриваю­щая: время углового уско­рения t₁, длительность установившегося режима t₂, углового замедления t₃ и время паузы между со­седними подъемами t₄. По­следующие циклы работы подъемника повторяются. Графику скорости соответ­ствует график углового ус­корения и замедления (рис. 9.23, б), значения которых постоянны по абсолютно-

му значению и имеют разные знаки соответст­венно на участках t₁ и t₃. На участках пуска и торможения

и показаны на рис. 9.23, в. Далее определяется статический момент нагрузки, приведенный к валу двигателя: M_c = = F_cR/η, где F_c — расчетное усилие на окружности шкива трения; R — радиус шкива трения; η — КПД передачи. Силы тяжести клетей и каната в расчет статического мо­мента не входят, так как они уравновешены. Но масса всех поступательно движущихся и вращающихся элементов системы учитывается в связи с определением суммарного мо­мента инерции привода. Сюда же входит и момент инерции приводного двигателя, мощность и угловая скорость кото­рого должны быть предварительно выбраны.

Ориентировочно мощность двигателя рассчитывается поформуле

Рис. 9.23. К построению нагрузоч­ной диаграммы электропривода шахтного подъемника.

а — диаграмма скорости электропри­вода (тахограмма); б — график уско­рения привода; в —- график динамиче­ского момента; г — нагрузочная диаг­рамма подъемника (механизма); д — нагрузочная диаграмма электропри­вода.

Очевидно, что в рас­сматриваемом случае мо­мент М_с остается постоян­ным. Зависимость М = f (t), представляющая собой нагрузочную диаг­рамму электропривода, мо­жет быть получена в ре­зультате суммирования статического и динамиче­ского моментов, т. е. М(t)=М_С + М_ДИН(t). Гра­фик М = f (t) показан на рис. 9.23, д. В зависимо­сти от соотношения стати­ческого и динамического моментов на участке замед­ления привода может воз­никать либо положитель­ный, либо отрицательный момент. Данная нагрузоч­ная диаграмма иллюстрирует повторно-кратковременный режим с частыми пусками (типа S4), при наличии от­рицательных моментов на участке замедления нагрузочная диаграмма будет близка к диаграмме режима S5.

Источник

Нагрузочные диаграммы электроприводов

Общие сведения о нагревании и охлаждении двигателей

Основы теории нагрева и выбора электродвигателей по мощности

При электромеханическом преобразовании энергии в двигателе часть ее превращается в тепло, в результате чего двигатель во время работы нагревается. Допустимый нагрев двигателя определяется теплостойкостью применяемых для изоляции его обмоток изоляционных материалов. Он лимитируется допустимой температурой нагрева этих материалов. Отдача части тепла, выделяемого в двигателе, в окружающую среду ограничивает его нагрев и повышение температуры двигателя по истечение некоторого времени прекращается. Наступает установившийся тепловой режим, при котором количество тепла, выделяемого в двигателе, равно количеству тепла, отдаваемого в окружающую среду.

Изоляционные материалы, применяемые в электрических машинах, делятся на следующие классы нагревостойкости:

Соблюдение установленных ограничений по допустимой температуре нагрева обеспечивает срок службы изоляции электрических машин для новых серий двигателей 15-20 лет.

Небольшое превышение допустимой температуры не означает, конечно, что двигатель сразу «сгорит». Однако оно приведет к интенсивному старению изоляции и сокращению срока эксплуатации машины из-за потери диэлектрической прочности изоляции. Так, для изоляции класса «А» превышение допустимой температуры на 8–10° сокращает срок ее службы вдвое, а при повышении температуры нагрева до 150° срок эксплуатации снижается до двух месяцев.

Предельные температуры обмоток двигателей с изоляцией различных классов достигается при номинальной нагрузке и температуре окружающей среды 40°C. Для двигателей обычно нормируется не допустимая температура обмотки и других частей машины, а допустимое превышение температуры обмотки над температурой окружающей среды, т.е. t.

При выборе двигателей по мощности в качестве исходного материала необходимо знать, как должна изменяться скорость электропривода во время во время рабочего процесса и как при этом изменяется во времени М_с механизма. Зависимости w_м=f(t) и М_с=f(t) называются, соответственно, тахограммой электропривода и нагрузочной диаграммой механизма. Они являются основой для расчета и построения нагрузочной диаграммы электропривода, т.е. зависимости М=f(t) электромагнитного момента двигателя от времени. Под нагрузочной диаграммой электропривода понимается также зависимость тока или мощности, развиваемой двигателем от времени. Нагрузочные диаграммы используются не только для проверки мощности предварительно выбранного электродвигателя, но и сопоставления перегрузочной способности двигателя с кратковременной перегрузкой.

Зависимости w_м=f(t) и М_с=f(t) при проектировании электропривода являются либо заданными, либо в задании на проектирование должны содержаться данные, достаточные для их расчета и построения.

Все многообразие производственных механизмов с точки зрения режимов работы электропривода можно разделить на механизмы непрерывного и механизмы циклического действия.

Особенностью механизмов непрерывного действия является продолжительный режим работы двигателя при неизменной заданной средней скорости w_ср=const. При этом время пуска и торможения электропривода ничтожно мало по сравнению с общим временем работы, на нагрев двигателя оно влияния не оказывает и при построении нагрузочных диаграмм может не учитываться. Тахограмма заданной скорости имеет вид прямой 1 (см. рисунок). Зависимости М_с=f(t) для механизмов непрерывного действия многообразны и это многообразие, можно подразделить на следую­щие типовые группы:

1. Механизмы с постоянной нагрузкой М_с=const.

2. Механизмы с переменной циклической нагрузкой М_с=f(t), регулярно повторяющейся в течение длительного времени.

3. Механизмы с переменной циклической нагрузкой, зависящей от пути М_с=f(a).

4. Механизмы со случайным характером нагрузки.

В большинстве случаев в случайной нагрузке рассматриваемых механизмов удается выделить регулярную циклическую составляющую. Кроме того, постоянство средней скорости w_ср=const дает основание для замены зависимости М_с=f(a) более удобной для расчетов зависимостью М_с=f(t).

Для рассматриваемой группы механизмов типовая зависимость М_с=f(t) в общем случае имеет вид циклической кривой 2. Частным случаем этой зависимости является работа с М_с=const (прямая 3). Обычно для удобства расчетов реальная зависимость М_с=f(t) заменяется ступенчатой зависимостью (ломанная 4).

Электропривод на изменение нагрузки реагирует изменением скорости двигателя и для достаточно удаленного от начала работы установившегося цикла тахограмма w=f(t) имеет вид кривой 5. Изменения скорости определяют значения динамического момента и, как следствие, нагрузочная диаграмма электропривода (двигателя) всегда отличается (кривая 6) от нагрузочной диаграммы механизма. Механическая инерция привода оказывает на нагрузку двигателя сглаживающее действие. При возрастании нагрузки скорость электропривода снижается и возрастающая нагрузка частично преодолевается, за счет освобождающейся из-за снижения скорости кинетической энергии, которая была запасена в период работы с малой нагрузкой, когда скорость возрастала.

Общим признаком механизмов циклического действия является наличие одного или нескольких включений двигателя и соответствующего числа пауз в каждом цикле. Зависимости w_м=f(t) для этих механизмов весьма разнообразны, причем на отдельных участках цикла работы возможно и изменение направления вращения механизма.

В виде примера на рисунке изображена тахограмма механизма циклического действия (ломаная 1). Ломаная 2 – примерный вид нагрузочной диаграммы механизма M_c=f(t). Нагрузочная диаграмма электропривода M=f(t) имеет вид ломаной 3. Из сравнения данного рисунка с предыдущим, можно сделать вывод, что механическая инерция электропривода механизмов циклического действия является фактором, увеличивающим нагрузку двигателя. Нагрузочная диаграмма электропривода этих механизмов является существенно неравномерней, чем у механизмов непрерывного действия.

Номинальные режимы работы электродвигателей

По условиям нагревания двигателей различают восемь режимов работы, обозначенных S1, S2, … S8.

S1. Продолжительный номинальный режим

Характеризуется тем, что за время работы с номинальной нагрузкой температура перегрева двигателя достигает установившегося значения t_уст. Идеализированная нагрузочная диаграмма электропривода и кривая t=f(t) изображены на рисунке. В таком режиме работает электропривод таких механизмов, как вентиляторы, насосы, конвейеры, транспортеры.

S2. Номинальный кратковременный режим

Характеризуется тем, что за время кратковременной работы с номинальной нагрузкой температура перегрева двигателя не достигает установившегося значения, а за время отключенного состояния двигатель успевает охладиться до температуры окружающей среды. Идеализированная нагрузочная диаграмма электропривода и кривая изменения температуры перегрева представлены на рисунке. В таком режиме работает, например, электропривод механизмов с моментом сопротивления, обусловленным вязким трением. Длительность кратковременной работы стандартизована и составляет 15, 30, 60, 90 минут.

S3. Повторно-кратковременный номинальный режим

Характеризуется тем, что за время работы температура перегрева двигателя не достигает установившегося значения, а за время паузы, двигатель не успевает охладиться до температуры окружающей среды. Идеализированная нагрузочная диаграмма и кривая t=f(t) изображены на рисунке. Для характеристики этого режима принят символ ПВ% (продолжительность включения)

.

Используется и понятие относительной продолжительности включения

.

Время цикла не должно превышать 10 минут. Стандартные значения ПВ%: 15%, 25%, 40%, 60%.

S4. Повторно-кратковременный номинальный режим с частыми пусками

Характеризуется тем же, что и режим S3, но в этом режиме на нагрев двигателя существенно влияют пусковые потери. Идеализированная нагрузочная диаграмма и зависимость t=f(t) изображены на рисунке.

.

Нормируемые значения ПВ% те же, что и для режима S3. Нормируется так же число пусков. Стандартное число пусков в час 30, 60, 120, 240.

Для этого режима используется также такой показатель, как коэффициент инерции

, равный отношению суммарного, приведенного к валу двигателя момента инерции системы, к моменту инерции ротора (якоря) самого двигателя. Нормированные значения коэффициента инерции 1,2; 1,6; 2,5; 4; 6,3; 10.

S5. Повторно-кратковременный номинальный режим с частыми пусками и электрическим торможением

Этот режим характеризуется тем же, что и режим S3, но в этом режиме на нагреве двигателя сильно сказываются потери при пуске и торможении.

.

Нормируемы значения ПВ% и числа пусков такие же, что и для режима S4. Нормированные значения коэффициента инерции F_у 1,2; 1,6; 2,0; 2,5; 4.

S6. Перемежающийся номинальный режим

Характеризуется тем, что за время работы с номинальной нагрузкой температура перегрева двигателя не достигает установившегося значения, а за время холостого хода он не охлаждается до температуры окружающей среды. Для обозначения этого режима используется символ ПН% (продолжительность нагрузки)

.

Продолжительность цикла не должна превышать 10 минут. Нормированные значения ПН% = 15, 25, 40,60%.

S7. Перемежающийся номинальный режим с частыми реверсами

Характеризуется тем, что периоды неизменной номинальной нагрузки чередуются с периодами реверса, причем периоды нагрузки не настолько длительны, чтобы превышения температуры двигателя могли достигнуть установившихся значений. В этом режиме потери при реверсе оказывают существенное влияние на нагрев двигателя, работающего без остановки. Режим характеризуется числом реверсов в час (30, 60, 120, 240) и коэффициентом инерции (как для режима S5).

S8. Перемежающийся номинальный режим с двумя и более скоростями

Это режим, при котором периоды с одной нагрузкой на одной угловой скорости чередуются с периодами работы на другой угловой скорости при соответствующей этой скорости нагрузке. В этом режиме потери при переходе с одной угловой скорости на другую оказывают существенное влияние на нагрев двигателя, но периоды нагрузки на каждой из угловых скоростей не настолько длительны, чтобы температура перегрева двигателя могла достичь установившегося значения. Этот режим характеризуется числом циклов в час, коэффициентом инерции и относительной продолжительностью нагрузки на отдельных ступенях, определяемой для данного конкретного случая с тремя установившимися скоростями по формулам:

Нормированные значения числа циклов в час: 30,60;120,240; коэффициента инерции: 1,2; 1,6; 2,0; 2,5; 4.

Нагревание и охлаждение двигателей при длительном

режиме работы с постоянной нагрузкой

Условия нагревания отдельных частей машины, несущих на себе изоляцию, различны. Большему нагреву обычно подвергаются те части обмотки, которые находятся во внутренних областях машины. Поскольку двигатель является неоднородным телом, выделение тепла и направление тепловых потоков внутри машины не остается постоянным, а меняется при переходе от режима нагрузки к режиму холостого хода. Эти обстоятельства весьма усложняют тепловые расчеты и делают задачу почти неразрешимой, если не принять некоторых допущений:

Двигатель считают телом однородным, теплопроводность его принимается бесконечной, передача тепла от одних частей машины к другим и, следовательно, в окружающую среду, происходит главным образом путем теплопроводности.

Для получения закона изменения температуры перегрева двигателя, воспользуемся уравнением теплового баланса двигателя

, где:

Q – количество тепла, выделяемое в двигателе в единицу времени;

A – количество тепла, выделяемое двигателем в окружающую среду в единицу времени при разности температур в 1°С (теплоотдача в окружающую среду)

C – теплоемкость двигателя как однородного тела, т.е. количество тепла, необходимое для повышения температуры двигателя на 1°С.

Разделив переменные, находим:

При t=0 в общем случае двигатель мог иметь перегрев t=t₀,

; отсюда

;

или

, где — установившееся значение температуры перегрева, которое достигается через бесконечно большое время;

— постоянная времени нагрева. Это время, в течение которого двигатель нагрелся бы до установившейся температуры t_у, если бы не было теплоотдачи в окружающую среду.

Действительно, при А=0 уравнение теплового баланса принимает вид:

, откуда .

Если нагрев двигателя идет от температуры окружающей среды, т.е. t₀=0, то закон изменения температуры перегрева такой:

.

На основе этого и предыдущего уравнений для t=f(t) на графике построены соответствующие кривые.

В реальных условиях, т.е. при наличии теплоотдачи температура перегрева двигателя за время Т_H достигнет лишь значения t=0.632t_у. Для определения Т_H, если известна опытная кривая t=f(t), на этой кривой находится точка, соответствующая t=0.632t_у, из которой проводится перпендикуляр на ось абсцисс. Величина Т_H определяется отрезком между началом координат и основанием указанного перпендикуляра (см. рисунок). Для графического определения Т_H проводится касательная к экспоненциальной кривой t=f(t) в любой точке, например, в начале координат, как показано на рисунке. Она отсекает на асимптоте отрезок, соответствующий величине Т_H.

Реальная кривая нагрева отличается от теоретической, т.е. экспоненты, тем, что в начале процесса нагрева действительное повышение температуры двигателя идет быстрее, чем по закону экспоненты. И лишь начиная с t=(0,5¸0,6)t_у действительная кривая приближается к тео­ретической. Поэтому при необходимости определения Т_H по реальной кривой проводятся касательные к ней в начале координат, при t=0,5t_у и t=(0,8¸0,9)t_у. Т_H находится как среднее значение из трех полученных методом касательной.

Постоянная Т_H зависит от конструкции и размеров двигателя. Двигатели защищенные небольшой мощности имеют Т_H в пределах (10¸20) мин. У крупных закрытых двигателей она достигает нескольких часов.

.

Кривая охлаждения двигателя, соответствующая этому уравнению, приведена на рисунке. При охлаждении до температуры окружающей среды t_у2=0 и уравнение приобретает вид

.

Кривая охлаждения двигателя, так же как и нагрева, является как бы суммой двух экспонент, одна из которых иллюстрирует нагревание его до t = t_у2, а другая – охлажде­ние от начальной температуры t₀ = t_у.

Если двигатель имеет независимую вентиляцию, т.е. охлаждается посторонним вентилятором, то постоянная охлаждения Т₀=Т_Н. Если двигатель охлаждается естественным путем или путем самовентиляции, то Т₀¹Т_Н, а больше Т_Н в 2–3 раза.

Нагревание двигателей при кратковременном режиме работы с постоянной нагрузкой

Нагревание двигателей, работающих в кратковременном режиме, значительно отличается от соответствующего процесса при продолжительном режиме. Кратковременный режим на практике встречается довольно редко и двигателей, специально предназначенных для этого режима, выпускается мало. Поэтому, зачастую для работы в кратковременном режиме приходится использовать двигатели режима S1. Но если такой двигатель нагрузить номинальной мощностью, то максимальная температура, которую он будет иметь в конце рабочего периода, т.е. в конце времени t_к, будет меньше t_доп. Следовательно, двигатель будет недоиспользован по нагреву. Для того, чтобы он был в тепловом отношении использован полностью, его нужно перегрузить так, чтобы за время t_к он был нагрет до t_доп. Иначе говоря, можно взять двигатель меньшей мощности, чем требуется для кратковременной работы (например, мощностью 10 кВт вместо 15 кВт, а нагрузить мощностью 15 кВт).

Для количественной оценки перегрузки используются коэффициенты термической (тепловой) и механической перегрузки. В длительном режиме с номинальной нагрузкой температура перегрева асимптотически приближается к предельно допустимой для данного класса изоляции

, где

При кратковременной работе двигателя режима S1 с перегрузкой эта же температура будет достигнута за время t_к. Поскольку за это время нагрузка остается постоянной, то t_к и коэффициент термической перегрузки d можно найти из уравнения нагрева при постоянной нагрузке

, где

Приравняв исходное и это равенства и преобразуя, находим

; отсюда

, где

— коэффициент термической перегрузки.

По величине d может быть определен и коэффициент механической перегрузки двигателя X, представляющий отношение допустимого по условиям нагрева момента М (к) при кратковременной нагрузке Р_к к номинальному моменту М (н) при продолжительной работе с номинальной нагрузкой Р_н, а также степень перегрузки двигателя по току (или ). Для этого в выражении для d разделим потери на постоянные К и переменные V

, где

— коэффициент потерь;

Отсюда можно найти допустимую длительность кратковременной работы двигателя режима S1 при заданной степени перегрузки двигателя по току

.

Допустимая перегрузка двигателя по току при заданной длительности работы t_к

или .

Если пренебречь постоянными потерями, т.е. принять а=0, то .

При необходимости определения Т_Н, ее можно найти из выражения для t_к:

, где

h_к и h_н— КПД двигателя при работе в кратковременном режиме с перегрузкой и номинальный КПД.

Определим, теперь, допустимую нагрузку двигателя кратковременного режима по моменту, мощности или току если действительное время кратковременной работы t_к.дейс отличается от каталожного t_к.кат При этом считаем, что за время t_к.кат и номинальной нагрузке двигатель нагреется до такой же допустимой температуры, что и за время t_{к.действ} и нагрузке, отличной от номинальной.

, откуда .

Т.к. , и то

или .

Отметим, что использовать двигатели длительного режима для работы в кратковременном режиме нецелесообразно. Объясняется это тем, что если стремиться полностью использовать двигатель длительного режима по нагреву в кратковременном режиме, то его нагрузка должна быть больше номинальной. Однако, перегрузочная способность, определяемая электрическими и механическими свойствами машины, уменьшается. Кроме того, если время t_к невелико, то для полного использования двигателя по нагреву необходимо значительно перегрузить его по моменту. Иначе говоря, поскольку в режиме S2 двигатель, предназначенный для длительного режима, может работать с большей нагрузкой, чем в режиме S1, то можно считать, что его мощность в кратковременном режиме повышается, т.е. Р_к.ном>Р_¥ном Максимальное же значение тока и момента при кратковременной перегрузке определяемые электрическими и механическими свойствами машины, не зависят от теплового режима. Поэтому перегрузочная способность двигателя режима S1 в режиме S2 будет ниже, чем в режиме S1, т.е.

.

Если изобразить кривые зависимости коэффициента перегрузки х по мощности (моменту) от отношения , то оказывается, что уже при £0,35 х>2,5, т.е. для того, чтобы двигатель длительного режима полностью использовался в тепловом отношении при (4–5)Т_Н. При работе такого двигателя в режиме S2 температура перегрева не достигнет установившего значения, причем к концу рабочего периода нагрев отдельных частей машины может быть различным. Например, на рисунке приведены кривые нагрева обмотки возбуждения (1), коллектора (2) и обмотки якоря (3). Видно, что допустимая длительность кратковременной работы определяется условиями нагрева элемента машины, имеющего наименьшую Т_Н (в данном случае обмотки возбуждения). По этой причине в двигателях, предназначенных для кратковременной работы, при их расчетах потери в отдельных элементах распределяют таким образом, чтобы к концу времени t_к температура перегрева всех элементов машины достигала предельно-допустимого значения.

Нецелесообразность использования двигателей режима S1 в режиме S2 определяется еще и энергетическими соображениями. Двигатели режима S1 рассчитываются и конструируются таким образом, чтобы максимальный КПД был при номинальном режиме. Известно, что максимальному КПД отвечает условие равенства переменных и постоянных потерь. При работе этих двигателей в кратковременном режиме при большей нагрузке переменные потери будут больше постоянных и КПД будет меньше.

Нецелесообразно также использовать двигатели режима S2 для работы в длительном режиме, т.к. они имеют повышенные постоянные потери и будут сильно греться, вследствие чего допустимая мощность резко снижена. В отдельных случаях при наличии больших постоянных потерь они не могут работать длительно даже вхолостую. В связи с изложенным, двигатели, предназначенные для кратковременной работы, рассчитываются иначе, чем двигатели, предназначенные для длительного режима. Для них характерна повышенная перегрузочная способность, имеют усиленную конструкцию коллектора (если это МПТ) и обмотки возбуждения.

Нагревание двигателей при повторно-кратковременном режиме работы

Процесс установления температуры в этом режиме можно представить в виде следующего рисунка (при идеализированной нагрузочной диаграмме). Температура обмоток двигателя изменяется по отрезкам экспоненциальных кривых и дости­гает установившихся колебаний со сравнительно небольшой амплиту­дой. При правильном выборе двига­теля, наибольшая температура не достигнет t¢_уст, а будет стремиться через достаточно большое число циклов к величине t_уст=t_доп.

Величина d может быть найдена на том основании, что для цикла работы, достаточно удаленного от начала, температура перегрева колеблется в пределах от t₀ до t_уст. При этом для периода работы, t_р можно написать

.

Температура в конце паузы понизится до значения

,

если считать, что Т₀=t₀. Подставив значение t₀ и разделив обе части равенства на t_у, получим

.

Отсюда .

,

отсюда , где — приведенный ко­эффи­циент включения.

На основе выражения для d ниже построены кривые зависимости d от e¢ при различных значениях . Точки, лежащие на оси ординат, где e¢=0 и e=0, соответствуют кратковременному режиму работы. Характерной является также точка с координатами e¢=1 и d=1. В ней сходятся все кривые. Она отвечает длительному режиму работы. Из графика видно, что при e¢>0,6 допустимая тепловая перегрузка незначительна, а коэффициент механической перегрузки будет еще меньше. Поэтому при e>0,6 практически нужно выбирать двигатели так же, как для длительного режима работы.

Для повторно-кратковременного режима нерационально использовать двигатели, предна­значенные для длительного режима. Для этого режима выпускается специальная серия машин – краново-металлургические двигатели постоянного тока серии Д, переменного тока с к.з. ротором серии MTKF, MTKH, 4АС, с фазным ротором серии МТF, MTH, 4MT.

Конструктивно двигатели, предназначенные для повторно-кратковременного режима отличаются от двигателей длительного режима тем, что при одинаковой мощности с последними они имеют меньший момент инерции, что достигается уменьшением диаметра якоря (ротора) при увеличенной длине. Это позволяет уменьшить потери энергии в переходных режимах (уменьшается запас энергии во вращающихся элементах), увеличивается быстродействие, сокращается время пуска и торможения. В справочниках и каталогах указывается для каких ПВ% они рассчитаны, указывается мощность, которую могут они развивать при каждой из нормируемых ПВ%. Для двигателей постоянного тока серии Д и краново-металлургических двигателей переменного тока основной является ПВ 40%. Все величины, характеризующие двигатель при основной ПВ% являются номинальными (мощность, ток, момент, скорость), а эти же величины при других ПВ% являются допустимыми по условиям нагрева. Например, номинальная мощность и ток двигателя при ПВ = 40% равны, положим, 5 кВт и 20 А. При ПВ = 60% его нельзя нагружать такой же мощностью и током – он этого не выдержит. Поэтому для этого двигателя в справочнике (каталоге) указывается, что при ПВ = 60% этот двигатель имеет мощность не 5, а, например, 4 кВт и ток не 20, а 15А. Скорость его также указывается иной, чем при ПВ = 40%.

Предварительный выбор двигателей по мощности

Обычно в начальной стадии проектирования электропривода проектировщику известна лишь нагрузочная диаграмма рабочей машины и ее тахограмма. Выбор же двигателя может быть сделан лишь на основе нагрузочной диаграммы самого двигателя, (т.е. электропривода). Для ее построения необходимо сделать расчет переходных процессов, что требует знания суммарного приведенного момента инерции всей системы привод – рабочая машина.

Момент инерции системы в основном определяются моментом инерции самого двигателя. Поэтому, пока двигатель не известен, нельзя приступить к расчету переходных процессов, следовательно, нельзя построить и нагрузочную диаграмму электропривода. В связи с этим первоначально приходится задаваться ориентировочным значением момента или мощности двигателя, исходя из нагрузочной диаграммы рабочей машины, и двигатель выбирать предварительно.

Двигателю в процессе работы приходится преодолевать в переходных режимах не только статическую, но и динамическую нагрузку, т.к. статическая нагрузка при работе рабочей машины не остается постоянной. Поэтому среднеквадратичное значение момента двигателя получается выше, чем среднее значение статического момента сопротивления. Соответственно при предварительном выборе двигателя его номинальный момент принимается большим, чем среднее значение статического момента.

Последовательность расчетов при предварительном выборе:

1. По нагрузочной диаграмме механизма определяется средний статический момент

, где t_ц – длительность цикла.

2. Определяется требуемый номинальный момент двигателя или или , где М_с.кв – среднеквадратичное значение статического момента сопротивления, определяемое по нагрузочной диаграмме рабочей машины.

3. Определяется требуемая номинальная мощность (w_Н -должна быть задана) и по каталогу выбирается двигатель.

4. Рассчитывается момент инерции системы .

5. Делается проверка по перегрузочной способности

, где

М¢_с.макс — приведенный максимальный статический момент сопротивления

6. Делается расчет переходных процессов и строится нагрузочная диаграмма электропривода M=f(t) или I=f(t).

7. Делается проверка мощности предварительно выбранного двигателя по нагреву.

Проверка допустимой нагрузки двигателя по нагреву методом средних потерь

Нагрузка многих механизмов, работающих в длительном режиме, является переменной. Температура двигателя при этом непрерывно изменяется. Проверка правильности выбора мощности двигателя в этом случае должна производиться путем определения наибольшей температуры перегрева t_макс и сравнения ее с t_доп. При этом t_макс должна быть £t_доп. Таким образом, проверка на перегрев требует определения t_макс, что связано с построением температурной кривой. Это можно было бы сделать путем замены кривой нагрузки, например, I=f(t) ступенчатой с постоянной нагрузкой на отдельных ступенях, как это изображено на рисунке. При этих условиях закон изменения температуры перегрева на любом участке будет

, где

Однако метод построения кривой нагрева требует большого числа вычислений и построений. Кроме того, необходимо знать постоянную Т_Н, которая обычно неизвестна да и зависит от условий охлаждения. Поэтому на практике применяют хотя и менее точный, но более простой метод – метод средних потерь. Сущность его заключается в нахождении средних потерь в двигателе ∆P_ср при заданном графике нагрузки и сравнении их с номинальными потерями, на которые двигатель рассчитан при длительном режиме работы. При этом предполагается, что при равенстве ∆P_ср=∆P_н двигатель будет работать с допустимой для него температурой, т.к.

.

Рассмотрим процесс нагрева двигателя, работающего по некоторому циклическому графику. По истечение большего числа циклов двигатель достигнет установившегося теплового состояния. При этом температура нагрева изоляции будет одинаковой как в начале, так и в конце цикла, а в промежутке будет изменяться по установившемуся экспоненциальному закону. При небольшой длительности цикла по сравнению с Т_Н отклонение температуры за t_ц от начального и конечного значений будет невелико. Это дает основание максимальным значением температуры перегрева считать ее значение в начале и в конце цикла. Температура перегрева в конце последнего участка цикла может быть получена, если записать ряд последовательных значений температур перегрева в конце каждого из участков цикла работы:

Если в этой системе исключить значения температур перегрева в конце каждого промежуточного участка при i w_осн.

На участках диаграммы, где двигатель работает с Ф=Ф_н, ординаты графика момента пропорциональны току (до точки А). При w>w_осн эти ординаты не пропорциональны току (от точки А до точки В).

Если при Ф=Ф_н двигатель, развивая момент М потребляет из сети ток I_я, то при ослабленном потоке Ф¢, развивая тот же момент, он будет потреблять больший ток I¢_я. Таким образом на участках работы с Ф¢ график момента не отражает картины нагрева двигателя.

Исходя из равенства моментов, при работе с полным и ослабленным потоком, можно определить величину поправок, которую нужно ввести в график момента, чтобы его ординаты были пропорциональны току

Отношение можно заменить отношением скоростей. Пренебрегая падением напряжения в цепи якоря, можно считать и , следовательно, получим .

В электроприводах, работающих с мало меняющейся скоростью, т.е. при , мощность Р=М·w будет пропорциональна моменту. В этом случае для проверки правильности выбора мощности двигателя можно находить значение эквивалентной мощности Р_э, пользуясь графиком мощности двигателя, полученным расчетным или экспериментальным путем. При этом должно соблюдаться условие

.

Область применения этого метода ограничивается случаями работы двигателя независимого возбуждения, АД и СД при w=const, т.е. режимами работы, не включающими периоды пуска и торможения.

Выбор мощности двигателя при длительной неизменной нагрузке

К механизмам, работающим длительно с практически неизменной нагрузкой, относятся многие вентиляторы, компрессоры, центробежные насосы, дымососы, транспортеры и т.п. Поскольку эти механизмы пускаются редко, влияние пускового режима на процесс нагрева двигателя ничтожно. Лишь в некоторых случаях приходится проверять достаточность развиваемого двигателем пускового момента.

В таком режиме температура двигателя достигает установившегося значения t_у и двигатель, выбранный правильно, может работать сколь угодно долго без перегрева сверх допустимого предела, если температура окружающей среды не превышает 40°С.

Выбор двигателя при этом режиме сводится к тому, что если известна мощность статической нагрузки Р_c, то нет необходимости проверять двигатель по нагреву или перегрузке во время работы. Достаточно выбрать двигатель с номинальной мощностью . При этом можно быть уверенным, что она является наибольшей допустимой, т.к. завод-изготовитель произвел уже все расчеты и испытания, исходя из максимального использования материалов при номинальной мощности двигателя.

В тех случаях, когда нагрузка (Р_c механизма) заранее неизвестна, она определяется по формулам с использованием коэффициентов, полученных из многочисленных опытов, а в некоторых случаях, например, для малоизученных или новых механизмов, ее приходится определять, прибегая к снятию нагрузочных диаграмм самопишущими приборами на имеющихся в эксплуатации аналогичных установках.

Расчетная мощность для насосов, вентиляторов, компрессоров, конвейеров (транспортеров), тележек может быть вычислена по следующим формулам:

, где

V – производительность м 3 /с;

Н – для насосов – высота напора, равная сумме высот всасывания и нагнетания, м; для вентиляторов и компрессоров – давление газа кгс/м 2 и кгс/см 2 ;

А_и, А_а – соответственно удельная работа изотермического и адиабатического сжатия (дается в справочниках)

F – тяговое усилие, кгс;

K_T – коэффициент, равный 4–6 для подшипников качения и 6¸8 для подшипников скольжения;

7,5 – удельное тяговое усилие, кгс/тс.

Мощность выбираемого двигателя должна содержать запас по сравнению с расчетными величинами не менее 5¸10% с увеличением до 30¸40% для двигателей мощностью до 5кВт и 70¸100% до 1кВт.

В тех случаях, когда температура окружающей среды ниже стандартной, двигатель может быть загружен выше своей номинальной мощности, а если выше – его следует недогружать. Двигатель правильно выбранной мощности при номинальной нагрузке и t°_о.ср=40°С при длительном режиме работы должен быть нагрет до t_доп

, где .

Если t_о.ср отличается от 40°С на ∆t, то для сохранения той же предельно допустимой температуры перегрева t_доп, допустимое превышение температуры должно быть уменьшено или увеличено на ∆t. Для этого ток двигателя должен иметь значение и переменные потери будут .

Выражение для t_уст будет таким:

, где

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник