Эпсилон это что такое

Что такое предел? Что такое |Xn-A| Математика Наука

Для начала успокойтесь, я понимаю на носу экзамен, но для математики нужна «холодная голова». Сейчас мы во всем разберемся, все очень просто на самом деле 🙂

Начнем с того, что вы немного запутались в обозначениях. Последовательность принято записывать в фигурных скобках: , в то время, как ее элемент — без скобок: Xn. В первом случае n — это абстрактный номер, а во втором — это уже какой-то конкретный номер. Я могу сказать, возьмем пятый элемент последовательности , тогда n=5, то есть элемент Xn=X5, но при этом последовательность по-прежнему будет обозначаться , а не в коем случае не .

Я допускаю, что иногда лектор (учитель) опускает фигурные скобки и обзывает последовательность просто Xn, и тут уже надо понимать из контекста, где речь идет о целой последовательности, а где о ее конкретном элементе (это не сложно, как правило).

Теперь, собственно, предел. Говорим о числовых последовательностях (для нечисловых все тоже самое, только слова другие). Так как нельзя брать предел от числа — это бессмыслица, то нет нужды писать фигурные скобки в пределе : lim , пишется просто lim Xn, и имеется в виду предел последовательности (Здесь и далее, когда я пишу lim и говорю «предел последовательности», то всегда имею ввиду «при n стремящимся к бесконечности»).

Запись, lim Xn = A, значит, что при стремлении n к бесконечности, то есть вы берете все больше и больше членов последовательности и так доходите до бесконечного их числа, существует некое ЧИСЛО А, которое является пределом для этой числовой последовательности, причем А может, как являться членом , так и не являться, это никак не регулируется определением.

Вот собственно и все! Теперь вы можете попробовать посмотреть, как работает это определение на простых последовательностях, например:

2) такая, что Xn=1, для любого n, lim Xn = 1.

Обратите внимание, в первом случае предел не принадлежит последовательности, а во втором — принадлежит.

Источник

что какой эпсилон

Ε, ε (название: э́псилон, греч. έψιλον) — 5-я буква греческого алфавита. В системе греческой алфавитной записи чисел имеет числовое значение 5. Происходит от финикийской буквы hé — hé. От буквы «эпсилон» произошли латинская E и кириллическая Е. Название «эпсилон» (греч. Ε ψιλόν — «е простое» ) было введено для того, чтобы отличать эту букву от созвучного сочетания αι.
Использование

Заглавная буква эпсилон в основном не используется как символ, поскольку пишется так же, как и заглавная латинская буква E.

В различных дисциплинах при помощи строчной буквы ε обозначаются:

в математическом анализе — положительное сколь угодно малое вещественное число; см. примеры в статье Предел последовательности;
в алгебре — предельное порядковое число последовательности \omega,\omega^<\omega>,\omega^<\omega^<\omega>>,\dots.
в теории множеств — отношение принадлежности элемента множеству (такое обозначение является устаревшим, сейчас для той же цели используется символ ∈);
в тензорном исчислении — символ Леви-Чивиты;
в теории автоматов — эпсилон-переход;
в физике — угловое ускорение; коэффициент экстинкции оптического поглощения; проводимость среды; электронный захват; относительное удлинение; диэлектрическая проницаемость среды; энергия активации; ЭДС; ε0 — универсальная электрическая постоянная.
в астрономии — пятая (как правило) по яркости звезда в созвездии;
в программировании — точность численного типа данных;
в информатике — пустая строка;
в фонетике — неогубленный гласный переднего ряда средне-нижнего подъёма.
в теории метаболического контроля — эластичность фермента

Источник

Эпсилон

Смотреть что такое «Эпсилон» в других словарях:

эпсилон — сущ., кол во синонимов: 1 • буква (103) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

эпсилон — эпсилон, а (название буквы) … Русский орфографический словарь

эпсилон — Обозначение, обычно приписываемое интерметаллическим, металл металлоид и металл неметалл соединениям, встречающимся в системах железных сплавов, например: Fe3Mo2, FeSi и Fe3P. [http://sl3d.ru/o slovare.html] Тематики машиностроение в целом … Справочник технического переводчика

Эпсилон — У этого термина существуют и другие значения, см. E. Греческий алфавит Αα Альфа … Википедия

Эпсилон (ε) — Epsilon (ε) Эпсилон (ε). Обозначение, обычно приписываемое интерметаллическим, металл металлоид и металл неметалл соединениям, встречающимся в системах железных сплавов, например Fe3Mo2, FeSi и Fe3P. (Источник: «Металлы и сплавы. Справочник.» Под … Словарь металлургических терминов

эпсилон — (2 м); мн. э/псилоны, Р. э/псилонов … Орфографический словарь русского языка

эпсилон — A сущ см. Приложение II (название буквы «Ε, ε» греческого алфавита) Сведения о происхождении слова: Слово не соответствует по ударению языку источнику: оно восходит к греческому словосочетанию ἐ ψιλόν, где каждый компонент имеет свое ударение, в… … Словарь ударений русского языка

Эпсилон-салон — Эпсилон салон самиздатский литературный альманах, выпускавшийся в 1985 1989 гг. в Москве Николаем Байтовым и Александром Барашом. Вышло 18 выпусков, каждый по 70 80 страниц, в машинописном исполнении, тиражом 9 экземпляров. По словам… … Википедия

Эпсилон (буква) — Греческий алфавит Α α альфа Β β бета … Википедия

Источник

эпсилон

Смотреть что такое «эпсилон» в других словарях:

эпсилон — эпсилон, а (название буквы) … Русский орфографический словарь

эпсилон — Обозначение, обычно приписываемое интерметаллическим, металл металлоид и металл неметалл соединениям, встречающимся в системах железных сплавов, например: Fe3Mo2, FeSi и Fe3P. [http://sl3d.ru/o slovare.html] Тематики машиностроение в целом … Справочник технического переводчика

Эпсилон — У этого термина существуют и другие значения, см. E. Греческий алфавит Αα Альфа … Википедия

Эпсилон (ε) — Epsilon (ε) Эпсилон (ε). Обозначение, обычно приписываемое интерметаллическим, металл металлоид и металл неметалл соединениям, встречающимся в системах железных сплавов, например Fe3Mo2, FeSi и Fe3P. (Источник: «Металлы и сплавы. Справочник.» Под … Словарь металлургических терминов

Эпсилон — м. Название буквы греческого алфавита. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

эпсилон — (2 м); мн. э/псилоны, Р. э/псилонов … Орфографический словарь русского языка

эпсилон — A сущ см. Приложение II (название буквы «Ε, ε» греческого алфавита) Сведения о происхождении слова: Слово не соответствует по ударению языку источнику: оно восходит к греческому словосочетанию ἐ ψιλόν, где каждый компонент имеет свое ударение, в… … Словарь ударений русского языка

Эпсилон-салон — Эпсилон салон самиздатский литературный альманах, выпускавшийся в 1985 1989 гг. в Москве Николаем Байтовым и Александром Барашом. Вышло 18 выпусков, каждый по 70 80 страниц, в машинописном исполнении, тиражом 9 экземпляров. По словам… … Википедия

Эпсилон (буква) — Греческий алфавит Α α альфа Β β бета … Википедия

Источник

эпсилон

От Земли до Беты — восемь дён,

Сколько ж до планеты Эпсило́н,

Не считаем мы, чтоб не сойти с ума.

В. С. Высоцкий, Песня космических негодяев

Смотреть что такое «эпсилон» в других словарях:

эпсилон — сущ., кол во синонимов: 1 • буква (103) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

эпсилон — эпсилон, а (название буквы) … Русский орфографический словарь

эпсилон — Обозначение, обычно приписываемое интерметаллическим, металл металлоид и металл неметалл соединениям, встречающимся в системах железных сплавов, например: Fe3Mo2, FeSi и Fe3P. [http://sl3d.ru/o slovare.html] Тематики машиностроение в целом … Справочник технического переводчика

Эпсилон — У этого термина существуют и другие значения, см. E. Греческий алфавит Αα Альфа … Википедия

Эпсилон (ε) — Epsilon (ε) Эпсилон (ε). Обозначение, обычно приписываемое интерметаллическим, металл металлоид и металл неметалл соединениям, встречающимся в системах железных сплавов, например Fe3Mo2, FeSi и Fe3P. (Источник: «Металлы и сплавы. Справочник.» Под … Словарь металлургических терминов

Эпсилон — м. Название буквы греческого алфавита. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

эпсилон — (2 м); мн. э/псилоны, Р. э/псилонов … Орфографический словарь русского языка

Эпсилон-салон — Эпсилон салон самиздатский литературный альманах, выпускавшийся в 1985 1989 гг. в Москве Николаем Байтовым и Александром Барашом. Вышло 18 выпусков, каждый по 70 80 страниц, в машинописном исполнении, тиражом 9 экземпляров. По словам… … Википедия

Эпсилон (буква) — Греческий алфавит Α α альфа Β β бета … Википедия

Источник