как научиться считать на счетах абакус

Как пользоваться счетами абакус: инструкция для первоклассников

Среди необычных дидактических пособий для детей свое место занимают счеты абакус, которые помогут улучшить математические навыки и весело и с пользой провести время. Предлагаем познакомиться с тем, что они собой представляют и как ими пользоваться.

Что это такое?

Сами счеты, которые положены в основу методики, появились более 2,5 тысячелетий назад. Также можно встретить названия «абак» или «соробан». Эти счеты исполняли в древнейших государствах функции современных калькуляторов и помогали отсчитывать десятки. Впоследствии они стали использоваться в ментальной арифметике.

Внешний их вид довольно прост: абак представляет собой рамку прямоугольной формы, которая разделена перекладинами с нанизанными на них косточками. Вверху, над разделительной полосой, расположена всего одна линия, каждый элемент которой означает пять. Снизу находятся ряды с четырьмя косточками, обозначающими единицу.

Линии косточек означают поочередно единицы (первая правая), десятки (вторая правая), сотни, тысячи. Если первая правая косточка поднята, то на счетах выложена цифра 1 или наименьшее десятичное значение (если расчеты ведутся, например, в миллиардах). Распределение чисел таково:

Аналогичным образом можно выложить любое число.

Преимущества использования

Работа со счетами не только помогает развивать мелкую моторику дошкольника, но и тренирует сразу оба полушария его головного мозга, позволяет наладить взаимосвязи между ними. Кроме того, можно выделить несколько достоинств методики:

Вот почему счеты считаются мощнейшим пособием в ментальной арифметике, то есть обучении быстрому счету.

Как работать?

Познакомимся с инструкцией по использованию абакуса в домашней работе со старшими дошкольниками и первоклассниками. В целом японские счеты могут заинтересовать детей от 5–6 до 10–11 лет. Они помогают научить совершать в уме различные арифметические действия: сложение, вычитание и даже умножение.

Как же пользоваться таким пособием?

Далее на конкретном примере рассмотрим суть работы. Допустим, нам необходимо сложить 1 и 2. Для этого при помощи большого пальца перемещаем к разделительной полосе сначала одну косточку. Потом – две. Считаем результат – 3.

Но как быть, если надо сложить, например, 5 и 3. Цифр гораздо больше, чем косточек. Действовать следует так: косточка, расположенная над разделительной полосой – это 5. Поэтому ее следует опустить. А три косточки из нижнего ряда, наоборот, поднять. Получится 8.

На счетах можно отложить и трехзначные числа. Например, 175 будет выглядеть так:

Сначала может показаться, что все слишком сложно и научиться будет нереально не только дошкольнику, но и взрослому. Но на практике зачастую бывает достаточно показать ребенку пару примеров, он довольно быстро разберется и начнет считать.

Как складывать и вычитать?

После того как малыш научился выкладывать числа, можно приступать к обучению простейшим арифметическим действиям.

Сначала рассмотрим сложение, к примеру, 36+23:

Если бы косточек получилось больше 9, нужно было прибавить единицу на соседней линейке.

Вычитание проводится по такой же системе, начиная с меньшего порядка. В случае, если из меньшего числа вычитается большее, происходит следующее: их переставляют, а на соседней линейке убирают косточку.

Такая система счета кажется сложной только при описании, на деле же стоит попробовать – и ребенку непременно понравится.

Умножение и деление

Они также не вызовут особых затруднений у тех, кто знает таблицу умножения (от 1 до 10). Рассмотрим пример. Надо умножить 13х3. Сначала пример делится на два действия:

На счетах сначала набирается 30, потом добавляется еще 3. И становится понятно, что ответ на пример – 39.

Деление полностью аналогично, однако результаты не складываются, а вычитаются.

Правила

Специалисты по ментальной арифметике разработали ряд правил, которых следует придерживаться при занятиях с абакусом.

Занятия проводятся дважды в неделю, действовать следует по принципу «от простого к сложному», не допуская переутомления ребенка.

Интересно, что при желании счеты можно изготовить своими руками, работа не отнимет много сил и времени.

Таков абакус, научиться считать на котором могут как дети, так и взрослые. Самое главнее правило успеха – регулярные занятия.

Источник

Может быть, посчитаем? Азы работы на абакусе

Здравствуйте, дорогие друзья! Меня зовут Евгения Климкович. Я рада видеть вас на страничках блога «ШколаЛа»!

Чем сегодня займемся? Может быть, посчитаем? Не хотите? Да ладно вам! Это же очень интересно! Особенно если не просто ворон считать, а считать на абакусе. А вы, кстати, знаете, как считать на абакусе? Вот и я не знаю. Счеты в руках не держала, на курсы ментальной арифметики не ходила. Но понять, как же все-таки это делается, очень хочется. Вот и решила попробовать хотя бы немножко приоткрыть завесу тайны.

Тогда присаживайтесь поудобнее, включайте мозг. Наш ментально-арифметический поезд отправляется!

Предлагаю начать с главного! С абакуса или, как его еще называют, соробана. Что это за штуковина такая?

Что такое абакус?

Вот она – эта загадочная счетная машинка.

Чем-то напоминает известные многим советские счеты с костяшками. И, насколько я поняла, принципы работы на этих двух приспособлениях очень похожи. Отличаются эти счеты количеством костяшек на спицах и, собственно говоря, удобством эксплуатации. На абакусе приходится делать намного меньше движений руками.

Итак, абакус состоит из рамки, в которую установлены спицы. Причем спиц может быть разное количество. А на спицах нанизаны костяшки. По 5 штук на каждую. Спицы проходят сквозь разделительную планку. Над планкой остается по одной костяшке, под планкой по четыре.

Важную роль при счете на абакусе играет то, как именно человек двигает пальцами. Используются в работе только большой и указательный пальцы. Все движения путем многократных повторений доводятся до автоматизма. Этот навык легко потерять, поэтому при занятиях ментальной арифметикой не желательно пропускать уроки.

Расположение чисел

Теперь о том, как же располагаются числовые линейки.

Справа у нас находятся единицы. Затем десятки, потом сотни, тысячи, десятки тысяч и т.д. Каждому разряду своя спица. Костяшки, которые находятся под разделительной планкой, означают «1», над планкой – «5». Трудновато понять, да?

Давайте посмотрим на примере. Я нарисовала абакус!

Десятичные линейки рисовать не стала. То есть, крайняя правая линейка на моем рисунке – это единицы.

Так будет выглядеть на абакусе число 3.

Поднимаем к разделительной планке три костяшки на линейке единиц.

Попробуем взять двойное число, например, 15.

На линейке десятков поднимаем 1 костяшку, то есть, получаем 1 десяток. А на линейке единиц опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая и означает 5.

А вот это какое число получилось? Догадаетесь?

А давайте чего-нибудь посущественнее наберем. Например, 6482!

На линейке тысячи у нас верхняя костяшка опущена к разделителю – это пять тысяч и одна нижняя поднята вверх, плюс еще тысяча. Получаем 6 тысяч. С сотнями полегче, просто четыре костяшки поднимаем вверх. Десятки: верхняя опущена, три нижних подняты. Получается сверху 5 десятков, снизу 3. Это 80. Ну и еще 2 единицы. Не так уж сложно, правда?

Как складывать?

Откладываем на абакусе 33.

К трем десяткам прибавим еще один. Получим 4 десятка или 40.

Теперь единички. К трем единицам прибавим еще 4. Так как четырех свободных единиц снизу на спице нет, то сначала прибавим пять, опустим верхнюю косточку. А потом отнимем 1, опустим одну нижнюю. Получилось у нас 7 единиц.

В результате получилось 47! Может на калькуляторе проверим?) Шучу, и так ясно, что результат мы получили верный!

Дополнительная литература

В общем, примерно вот по такой схеме на абакусе и считают. Я показала все самое простое. А ведь можно еще и вычитать, и умножать, и делить, и в степень возводить. И работать с огромными числами. Хотите знать больше? Пожалуйста! Обнаружила в интернете инструкцию по работе с соробаном. Вот здесь ее можно скачать.

Если не поможет инструкция, то может быть стоит обратить внимание на книгу «Ментальная арифметика. Знакомство»? Насколько я поняла, она ориентирована на обучение детишек. Такой своеобразный учебник. Нашла я ее в магазине «My-shop». Ссылка на эту книжку чуть ниже.

Ментальная арифметика. Знакомство — Багаутдинов Р. | Купить книгу с доставкой | My-shop.ru
[urlspan][|urlspan]

Думаю, что и взрослым людям не повредят занятия с абакусом. Особенно бухгалтерам. Представляете, все коллеги на калькуляторах считают или на компьютерах. А вы такой деловой с абакусом) И батарейки-то не садятся, и кнопки не западают, и костяшки так приятно пощелкивают) Красота!

Уф, наверное, хватит на сегодня счета. Теперь давайте посмотрим, как другие считают. Настоящие маленькие абакус-мастера, только они уже на том уровне подготовки, когда хватает и воображаемых счет. Смотрим видео.

На сегодня, пожалуй, все. А завтра на блоге «ШколаЛа» вас ждет новая интересная информация!

Кстати, если есть желание каждое воскресение по почте получать анонсы статей на следующую неделю, то обязательно подпишитесь на новости блога. Тогда вы точно ничего не пропустите!

Источник

Абакус

Детям система устного счета абакус полезна не только тем, что они научатся быстро считать и понимать цифры, со временем они обучаются ими пользоваться ментально, в воображении. Эта «игра» позволяет научить даже первоклашку очень быстро считать и выполнять абсолютно все арифметические действия, сначала с помощью специального прибора, а потом и в уме, для этого ему нужно будет только научиться считать до десяти.

Как выглядит абак?

Специальные счеты, используемые в системе ментального счета абакусе, называются абак, линейка или также абакус. Они имеют классический вид:

Это рамка со спицами, на которые надеты костяшки, по пять штук на каждой. Количество спиц на разных абакусах отличается, а вот костяшек на каждой из них пять, кроме того, одну костяшку на каждой спице отделяет поперечная планка.

Считающий в воображении сам рассчитывает название каждой спицы, на рисунке выше подписано распределение без десятичных знаков, но если они нужны, то первые левые спицы отводятся под них, а уже потом начинаются единицы. (Абакус и абакус с десятичными знаками)

Распределяем числа

Чтобы понять, как считать на абакусе, надо просто разобраться, как на нем распределяются цифры. В дальнейшем мы будем использовать распределение на спицах, начиная с единицы, так как будем работать с целыми числами. Чтобы работать с десятичными, нужно для начала разобраться в элементарной арифметике.

Первая правая спица, когда одна костяшка сверху – наименьшее десятичное значение, в подсчетах, если мы считаем миллиарды, значит, наименьшее – миллиард, если десятичные дроби, то тысячные. Далее спицы считаются с умножением на 10.

Для пользования спицами надо запомнить, как распределяется число на абакусе:

Например, число 15 будет выглядеть вот так:

Кажущаяся сложность пропадает практически через пять минут, ребенок очень быстро начинает разбираться в самых сложных числах. Главное – понять принцип работы этого прибора.

Как проводить сложение и вычитание на абакусе?

Считать на абакусе достаточно просто. Для понимания возьмем пример 26+34 и сложим его на линейке абаке.

Устанавливаем первое число 26 :

Раскладываем все числа на простые цифры, не забывая, к какой спице они относятся: 2 и 3 к десяткам, а 6 и 4 к единицам. Производим сложение простых чисел. 6+4 и 2+3.

Теперь сдвигаем единицы на первой спице 6+4 =10, то есть на 1 спице надо показать 0, и развести все костяшки по местам, а к двум костяшкам на второй спице добавить еще одну, получим 30:

Но мы добавляли не 4, а 34, поэтому на второй спице надо добавить еще 3 костяшки и показать цифру 6, для этого опускаются снизу 2 костяшки и «5». Итого мы получаем 60.

Сложение всегда начинается с меньшего числа с переходом к большему. Если костяшек на спице получается больше чем 9, тогда на соседней спице добавится еще одна.

В случае с вычитанием система та же, начинаем с меньшего, только если вычитается от меньшей цифры большая, тогда они меняются местами, а с соседней спицы убирается костяшка.

Эта система расчетов при должной сноровке занимает около двух-трех секунд. Со временем сама линейка уже будет не нужна, она сама будет возникать в мыслях.

Как умножать и делить на абакусе?

Умножение на линейке тоже достаточно простое, для этого нужно только освоить таблицу умножения от 1 до 10 и запомнить одно правило: десятки умножаем на единицы, потом единицы умножаем на единицы. Если ребенок уже разобрался, как считать на абакусе, все действия будут занимать не больше минуты.

Для примера возьмем простое задание 11х5, которое решается в два действия:

Для начала на абакусе набирается ответ на первый пример, 50:

потом к нему добавляется ответ на второй пример, 5:

Для проведения более сложных действий, когда берутся более сложные примеры, тогда задание решается в последовательности: десятки умножаются на десятки, единицы на десятки, десятки на единицы, единицы на единицы. То есть, сначала все цифры, постепенно от большего к меньшему перемножаются и набираются последовательно на абаке.

Решается это так, нули прячутся и берутся цифры без них, а их количество определяет, на сколько спиц надо сдвинуться влево, кроме того, если результат получился двузначный, значит надо сместиться еще на одну спицу:

Последнее действие можно не делать, но сначала нужно проверить: берем калькулятор, умножаем 611х24, получаем 14664 и радуемся своей сноровке.

Деление проводится по такому же принципу, только производится не сложение результатов на линейке, а вычитание. Сдвигание по спицам происходит слева направо.

Насколько быстро можно работать на абакусе?

Даже на самые сложные действия ребенок, как и взрослый, потратит не больше одной минуты, главное во всем этом деле – практика и понимание, как считать на абакусе. Чем чаще и больше заниматься, тем проще будет перейти на систему ментального вычисления, без каких либо приспособлений. Для начала со сложными примерами понадобится еще ручка и бумага, чтобы расписать последовательность действий и не запутаться, но пара дней практики – и ничего кроме абака уже не понадобится.

Источник

Как считать на абакусе

Система ментального счета или ментальная арифметика позволяет научить детей очень быстро выполнять в уме все арифметические действия. Для обучения используется специальная счетная доска – абакус. Сначала дети учатся выполнять арифметические действия с помощью этого приспособления, а затем начинают производить все действия в уме.

Содержание:

Изобрели абакус еще в Месопотамии примерно в третьем тысячелетии до нашей эры. Подобные счетные приборы применялись практически во всех странах – Древней Греции, Риме, Египте, Китае, Индии, Японии.

В наши дни все расчеты ведутся с помощью вычислительной техники. А абакус стал главным инструментом методики развития интеллектуальных способностей – ментальной арифметики. Начинать занятия можно с раннего возраста, когда ребенок научится считать до десяти.

Как считать на абакусе

Счеты представляют собой прямоугольную рамку с вертикальными спицами. Рамка поделена поперечной перекладиной на две неравные части. На спицах нанизаны костяшки – снизу по четыре штуки, а сверху по одной. Общее количество спиц может отличаться в зависимости от модели счетной доски.

Для счета на абакусе надо запомнить несколько основных правил:

Чтобы изобразить число на счетах, необходимо подвести к внутренней перекладине соответствующее количество костяшек. К примеру, для числа 6 нужно подвинуть на крайней левой спице вниз верхнюю косточку (5) и поднять одну нижнюю (1). Аналогично отображается, например, число 66. Только для этого надо задействовать две спицы – одну для единиц, вторую для десятков.

Правила счета

Дети очень быстро учатся считать на абакусе, достаточно объяснить им принцип и показать несколько примеров. Для счета единиц используется одна рука – правая, если нужно считать десятки и единицы, то используются обе руки.

Руку нужно сжать в кулак, выпрямив большой и указательный пальцы. Нижние косточки поднимают большим пальцем, а опускают – указательным. С верхней костяшкой работают только указательным пальцем. Если надо добавить косточки сверху и снизу, то это делают одновременно двумя пальцами. Аналогично осуществляют и удаление костяшек.

Сложение и вычитание на абакусе

Складывать и вычитать с помощью счетной доски очень просто. Сначала на абакусе набирают первое число, к нему на соответствующих спицах добавляют второе число. Складывать начинают с меньшего из двух чисел. Если на спице получается больше 9 косточек, то добавляют одну костяшку на соседней.

При вычитании из первого числа убирают нужное количество косточек на каждой спице. В этом случае первым на абакусе устанавливают большее число.

Сложение и вычитание двух- и трехзначных чисел задействует обе руки. В результате одновременно работают оба полушария мозга и стимулируется мелкая моторика. Через некоторое время сам счетный прибор становится уже ненужным, ребенок начинает работать с косточками на воображаемой доске.

Умножение и деление

Для умножения на абакусе ребенок должен выучить таблицу умножения от 1 до 10. Умножение идет по принципу от большего к меньшему. Для двузначных чисел это означает, что сначала десятки умножают на единицы, потом перемножают между собой единицы.

Рассмотрим простой пример – 11х6. Он считается в два действия:

Сначала набираем на абакусе число 60, потом к нему добавляем 6. В итоге получаем нужный ответ 66.

Деление на счетной доске производится по аналогичному принципу, только числа не складываются, а вычитаются.

Источник

Как считать на абакусе! Решение на счётах в одной статье

Для чего нужно домашнее задание? Тренировка мозга поможет детям стать умнее и с каждым уроком считать быстрее.
Начальные три уровня ментальный счет формируется и нет конкретных стандартов. После того, как ученики изучили все формулы и выработали скорость на двух-трехзначных ментальный счет становится необходимым во время контрольных работ и экзаменов, а скорость ментального счета должна быть быстрее чем скорость на соробане или абакусе.

Перед занятием

Необходимо конкретно пояснить детям и родителям, что домашнее задание нужно выполнять ежедневно. Благодаря этому так у них улучшится скорость решения примеров, будет тренироваться мозг, а значит будет результат от ментальной арифметики (память, внимательность, быстрота реакции, концентрация внимания, слуховая память, фотографическая память, творчество, логика, мелкая моторика рук и т.д.).

В отчетах преподаватель обязан отображать сколько примеров выполнил дома за неделю каждый ребенок.

Cчет «Просто»

Рисуем на доске «дом числа 5». Просим детей перерисовать этот дом в тетради и написать: «Младшие товарищи. Состав числа 5».

Объяснение: «Дети, это дом, в котором живет число „5“. На каждом этаже живут младшие товарищи. Как вы думаете почему именно эти циферки? Ну давайте я вам объясню, это не простые циферки. Это младшие товарищи. Они будут помогать друг другу в сложных ситуациях как товарищи. Например, у числа „1“ младший товарищ число „4“, у цифры „2“ младший товарищ „3“, и т. д. Сумма младших товарищей равна пяти. Смотрите сами: 1+4=5, 2+3=5 и т.д.».

Нужно чтобы каждый ребенок запомнил младших товарищей. Спросите каждого: «кто младший товарищ числа „3“, кто младший товарищ числа „4“ и т.д.».

При объяснении формул младших товарищей напишите, как можно больше примеров на доске и проговаривая показывайте решение на большом абакусе. Обязательно побольше времени уделите на фундаментальные упражнения и решение примеров на большом абакусе. Можно диктовать чуть медленнее, но на следующее занятие скорость диктовки по пройденной теме должна быть быстрой.

Двузначные числа, как решать на абакусе

Двузначные числа необходимо решать на абакусе двумя руками. Объясните ученикам, что так они будут решать примеры быстрее. Рабочие пальцы правой руки большой и указательный, левой руки — средний и указательный, так как ассиметричное решение развивает межполушарные связи.

Концепция старших товарищей и составных формул (микс формулы)

Рисуем на доске «дом числа 10» и просим детей перерисовать дом с надписью: «Старшие товарищи. Состав числа 10».

Объяснение: «Дети, это дом, в котором живет число „10“. На каждом этаже живут старшие товарищи. Как вы думаете почему именно эти циферки? Ну давайте я вам объясню, это не простые циферки. Это старшие товарищи. Они будут помогать друг другу в сложных ситуациях как товарищи. Например, у числа „9“ старший товарищ число „1“, у цифры „8“ младший товарищ „2“, и т. д. Сумма старших товарищей равна десяти. Смотрите сами: 9+1=10, 8+2=10 и т.д.».

Нужно чтобы каждый ребенок запомнил старших товарищей. Спросите каждого: «кто младший товарищ числа „7“, кто младший товарищ числа „6“ и т.д.».

Составные формулы (микс формулы)

В начале объяснения этой темы напишите формулу на доске: «+6 = +10 −5 +1». Дальше говорим: «Ребята, число 6 на абакусе выглядит так: 5 и 1, верно? Шесть — это пять и одна косточка снизу. Мы это все знаем. А чтобы на абакусе 5 прибавить 6, мы используем микс формулу, которая написана на доске (также на доске напишите пример: 5 +6 = _____). Смотрите: „+6 = +10 −5 +1“. Давайте я покажу как решить такой пример на большом абакусе, а вы повторяйте за мной в воздухе. Чтобы к 5 прибавить 6, мы левой рукой прибавляем 10, а правой делаем одновременно −5 +1. Сколько получилось? 11! Правильно! (дописываем на доске ответ 5 +6=11, и решаем на большом абакусе примеры: 6+6, 7+6, 8+6, 15+6, 16+6, 17+6, 18+6, 25+6 и т. д. Дети повторяют в воздухе за учителем. Сначала пример пишем на доске потом только показываем решение на большом абакусе. Затем все дети делают ФУ на микс формулы под диктовку учителя:5+6, 15+6, 26+6, 17+6, 8+6 и так далее. После ФУ по два-три ученика выходят решать на большом абакусе).

Теперь посмотрите какую формулу я написала на доске: +7 = +10 −5 +2. Знаете почему +2? Потому что число 7 на счётах — это 5 плюс 2. Все поняли? Молодцы! Давайте решим пример: 5+7=_____. Чтобы решить такой пример нам поможет микс формула. Давайте я покажу как решить такой пример на большом абакусе, а вы повторяйте за мной в воздухе. Чтобы к 5 прибавить 7, мы левой рукой прибавляем 10, а правой делаем одновременно −5 +2. Сколько получилось? 12! Правильно! Теперь я покажу как решить такой пример: 6+7, повторяем за мной в воздухе (показываем несколько примеров на доске и большом абакусе. Следим, чтобы дети повторяли в воздухе. Затем под диктовку учителя ФУ: 5+7, 6+7, 7+7, 15+7, 16+7, 17+7 и т. д. После этого по два-три ученика на большом абакусе решаем примеры)».

Аналогично обучаем формуле +8 = +10 −5 +3. Почему +3? Потому что 8 на счётах — это 5 плюс 3. Также и формула +9 = +10 −5 +4, так как 9 на счётах — это 5 плюс 4.

На минус микс формулы нужно обратить особое внимание, так как формулы на минус иногда воспринимается сложнее:

1.11 Экзамен ученика после каждого уровня

После завершения каждого уровня ученики сдают экзамен.

Преподаватель фиксирует время и записывает результаты.

План проведения экзамена:

1) За 30 минут до конца урока раздаем экзаменационные листочки детям. Ученики пишут имена, фамилии и дату на экзаменационных листочках.

2) Затем ученики записывают состав чисел 5 и 10.

3) Повторяем правила диктанта и правило одинаковых знаков. Засекаем время и начинаем диктант. Диктовать нужно чуть медленнее чем на занятиях. Примеры должны быть на все пройденные темы.

4) Ученики одновременно под команду учителя (засекаем время на секундомере) начинают решать примеры. Заранее нужно сообщить детям, что экзамен проверяется на ошибки и на скорость.

Сдавшим экзамен считается тот ученик, который решил примеры за нужное время и с количеством ошибок менее 20%. Время, за которое ученик должен решить примеры экзамена, зависит от возраста ученика. Нормативы устанавливаются каждым центром индивидуально.

Пересдача экзамена допустима один раз. При провале экзамена если причиной провала было отсутствие скорости, то ученик может продолжить обучение следующего уровня ментальной арифметики вместе со своей группой.

При провале экзамена если причиной провала было большое количество ошибок, отсутствие скорости, незнание формул, пропуски и так далее, то ученику предлагают заново пройти первый уровень с другой группой или присоединится к другой группе, которая проходит ту, тему с которой этот ученик стал отставать.

Связь с родителями при обучении

Преподаватель должен после каждого урока высылает бланк урока или результаты урока с доски с показателями успеваемости учеников и домашнее задание родителям учеников.

Универсальный поурочный план

Дополнительные развивающие игры на занятиях используются на усмотрение преподавателя.

С учениками 4–6 лет желательно использовать раскраски, прописи и другие игры на развитие мелкой моторики, памяти, логики и т. д. Ученикам 4–6 лет следует делать переменку 5 минут каждые 30 минут.

Если группа быстро усваивает программный материал, необходимо давать материал быстрее, при этом отработка всех ФУ и решение примеров сохраняются.

2. Материал для обучения преподавателей счету на абакусе. Сложение и вычитание. Умножение и деление

Сложение и вычитание

В youtube большое количество видеоуроков по ментальной арифметике. Перед решением примеров на отработку формул, рекомендую изучить теорию. Также обучиться формулам бесплатно и набрать скорость в счете на абакусе можно при помощи приложения для Android Simple Soroban (в отличие от других аналогичных приложений в Simple Soroban можно одновременно перемещать несколько косточек, что очень важно в технике пальцев). Формулы для решения примеров на абакусе до 5 называют младшими товарищами, до 10 старшими товарищами, составные формулы микс формулами. Некоторые центры называют их друзьями, семьей и т. д. Суть не в названии. За 2000 лет формулы не изменились. Главное их понять и набрать скорость как при решении на счётах, так и в ментальном счете.

План обучения преподавателей:

— прямой счет на однозначных числах

— подготовка к умножению и делению, умножение и деление на абакусе.

Фундаментальные упражнения на отработку составных формул.

5+6, 6+6, 7+6, 8+6, 15+6, 16+6, 17+6, 18+6, 25+6, 26+6, 27+6, 28+6, 35+6, 36+6, 36+6, 37+6, 38+6

5+7, 6+7, 7+7, 15+7, 16+7, 17+7, 25+7, 26+7, 27+7, 35+7, 36+7, 37+7

5+8, 6+8, 15+8, 16+8, 25+8, 26+8, 35+8, 36+8

5+9, 15+9, 25+9, 35+9, 55+9, 65+9, 75+9, 85+9

11–6, 12–6, 13–6, 14–6, 21–6, 22–6, 23–6, 24–6, 31–6, 32–6, 33–6, 34–6, 41–6, 42–6, 43–6, 44–6

12–7, 13–7, 14–7, 22–7, 23–7, 24–7, 32–7, 33–7, 34–7, 42–7, 43–7, 44–7

13–8, 14–8, 23–8, 24–8, 33–8, 34–8, 43–8, 44–8, 63–8, 64–8, 73–8, 74–8, 83–8, 84–8, 93–8, 94–8

14–9, 24–9, 34–9, 44–9, 64–9, 74–9, 84–9, 94–9

Фундаментальные упражнения на отработку формул старших товарищей (минус) −9=-10+1

10–9, 11–9, 12–9, 13–9, 15–9, 16–9, 17–9, 18–9, 20–9, 21–9, 22–9, 23–9, 25–9, 26–9, 27–9, 28–9

10–8, 11–8, 12–8, 20–8, 21–8, 22–8, 30–8, 31–8, 32–8, 40–8, 41–8, 42–8

10–7, 11–7, 20–7, 21–7, 30–7, 31–7, 40–7, 41–7, 60–7, 61–7, 70–7, 71–7, 80–7, 81–7, 90–7, 91–7

10–6, 15–6, 20–6, 25–6, 30–6, 35–6, 40–6, 45–6, 60–6, 65–6, 70–6, 75–6, 80–6, 85–6, 90–6, 95–6

10–5, 11–5, 12–5, 13–5, 14–5, 20–5, 21–5, 22–5, 23–5, 24–5, 30–5, 31–5, 32–5, 33–5, 34–5, 41–5, 42–5,

10–4, 11–4, 12–4, 13–4, 20–4, 21–4, 22–4, 23–4, 30–4, 31–4, 32–4, 33–4, 40–4, 41–4, 42–4, 43–4

10–3, 11–3, 12–3, 20–3, 21–3, 22–3, 30–3, 31–3, 32–3, 40–3, 41–3, 42–3

10–2, 11–2, 20–2, 21–2, 30–2, 31–2, 40–2, 41–2, 60–2, 61–2

10–1, 20–1, 30–1, 40–1, 60–1, 70–1, 80–1, 90–1

45+9 45+8 45+7 45+6 45+5

46+9 46+8 46+7 46+6 46+5 46+4

47+9 47+8 47+7 47+6 47+5 47+4 47+3

48+9 48+8 48+7 48+6 48+5 48+4 48+3 48+2

49+9 49+8 49+7 49+6 49+5 49+4 49+3 49+2 49+1

50–9 50–8 50–7 50–6 50–5 50–4 50–3 50–2 50–1

51–9 51–8 51–7 51–6 51–5 51–4 51–3 51–2

52–9 52–8 52–7 52–6 52–5 52–4 52–3

53–9 53–8 53–7 53–6 53–5 53–4

54–9 54–8 54–7 54–6 54–5

95+9 95+8 95+7 95+6 95+5

96+9 96+8 96+7 96+6 96+5 96+4

97+9 97+8 97+7 97+6 97+5 97+4 97+3

98+9 98+8 98+7 98+6 98+5 98+4 98+3 98+2

99+9 99+8 99+7 99+6 99+5 99+4 99+3 99+2 99+1

100–9 100–8 100–7 100–6 100–5 100–4 100–3 100–2 100–1

101–9 101–8 101–7 101–6 101–5 101–4 101–3 101–2

102–9 102–8 102–7 102–6 102–5 102–4 102–3

103–9 103–8 103–7 103–6 103–5 103–4

104–9 104–8 104–7 104–6 104–5

105–9 105–8 105–7 105–6

Умножение и деление на счётах

В ютубе имеется большое количество обучающих видео роликов по умножению и делению на счётах. Рекомендуется просмотреть их перед тем, как обучаться по книге.

Ментальный счет можно тренировать параллельно обучаясь умножению и делению, либо после того как обучились этому. На усмотрение преподавателя в зависимости от успеваемости группы. Нормативы тоже зависят от успеваемости учеников. В некоторых учебниках уже указаны нормативы.

Умножение на счётах основано на обычном умножении 7чисел. Ученики должны знать таблицу умножения наизусть перед тем, как начнут решать примеры на умножение на счётах.

Умножение однозначных (1дх1д) — это обычная таблица Пифагора. 2дх1д

23×4. Точка отсчета находится примерно в середине абакуса. Имеем три цифры: 2,3,4, значит ответ откладываем на трех спицах. Откладываем слева направо.

1 действие — десяток первого множителя умножаем на другой множитель (на единицу):

Правило: ЕСЛИ ОТВЕТ ОДНОЗНАЧНЫЙ, ТО ВОСПРИНИМАЕМ ЕГО КАК ДВУЗНАЧНОЕ, МЕНТАЛЬНО ПРЕДСТАВЛЯЯ ПЕРЕД НИМ 0.

На спицах слева направо откладываем 08.

Если результат откладываем на 3 спицах, в умножении откладывать нужно слева направо, значит 08 откладываем на первой и второй спицах слева, то есть на сотнях и десятках.

2 действие — единицу первого множителя умножаем на другой множитель (на единицу).

Откладываем 12, на второй и третьей спицах слева (на десятках и единицах).

— 6×7=42, откладываем на сотнях и десятках.

— 5×7=35, откладываем на десятках и сотнях.

В примере 4 цифры, значит откладываем решение на 4 спицах.

— 7×4= 28 умножаем десяток одного множителя на десяток другого множителя и откладываем на 1 и 2 спицах слева направо, то есть на тысячах и сотнях.

— 7×5=35 умножаем десяток первого множителя на единицу второго множителя и откладываем на 2 и 3 спицах, то есть на сотнях и десятках.

— 3×4=12 умножаем единицу первого множителя на десяток второго множителя и откладываем на 2 и 3 спицах, то есть на сотнях и десятках.

— 3×5=15 умножаем единицу первого множителя на единицу другого множителя и откладываем на 3 и 4 спицах, то есть на десятках и единицах..

В примере 5 цифр, значит откладываем результат на 5 спицах слева направо.

— 9×5=45 умножаем сотню первого множителя на десяток второго множителя и откладываем на 1 и 2 спицах слева направо, то есть на десятках тысячах и на тысячах.

— 9×2=18 умножаем сотню первого множителя на единицу второго множителя и откладываем на 2 и 3 спицах слева направо, то есть на тысячах и на сотнях.

— 2×5=10 умножаем десяток первого множителя на десяток второго множителя и откладываем на 2 и 3 спицах слева направо, то есть на тысячах и сотнях.

— 2×2=4 умножаем десяток первого множителя на единицу второго множителя и откладываем на 3 и 4 спицах слева направо, то есть на сотнях и десятках.

— 6×5=30 умножаем единицу первого множителя на десяток второго множителя и откладываем на 3 и 4 спицах слева направо, то есть на сотнях и десятках.

— 6×2=12 умножаем единицу первого множителя на единицу второго множителя и откладываем на 4 и 5 спицах слева направо, то есть на десятках и единицах.

Решение более сложных примеров на умножение на счётах является аналогичным. Чтобы запомнить алгоритм откладывания ответа на абакусе, нужна практика и скорость.

Деление на абакусе

Само решение примера выполняется справа от точки отсчета (область решения). Результат откладывается слева от точки отсчета (область ответа).

Решение примеров без остатка

Откладываем справа от точки отсчета 8816

1 действие — делим тысячи (8) из делимого делим на делитель, то есть на 8.

8:8=1. В области решения нужно отразить результат. 8×1=8, убираем цифру 8 из области решения. Остается 816. В область ответа откладываем 1 (на тысячах).

2 действие. Осталось 816.. Делим сотни (8) из делимого на делитель, то есть 8 на 8.

8:8=1. В области решения нужно отразить результат. 8×1=8, убираем цифру 8 из области решения. Остается 16. В область ответа откладываем 1 (на сотнях).

3 действие. Осталось 16. Пробуем десяток из делимого разделить на делитель, 1:8, не делится (значит на десятках в области ответа будет 0), значит пробуем весь оставшийся ответ разделить на делитель.

16:8=2. В области решения нужно отразить результат. 8×2=16, значит, убираем цифру 16 из области решения. В область ответа откладываем 2 (на единицах).

Откладываем в области решения 8145. Так как 8 не делится на 9, то берем 81.

В области решения чистим 81, так как 9×9=81. В области ответа откладываем 9 на сотнях.

— так как 4 на 9 не делится, то берем 45, а на десятках в области ответа представляем 0.

В области решения чистим 45, так как 9×5=45. В области ответа откладываем 5 на единицах.

Решение примеров с остатком

Откладываем в области решения 9

Берем по 2, 4×2=8. 9—8=1. В области решения от 9 отнимаем 8. Остаток 1. В области ответа откладываем 2.

Остаток 1 не делится на 4. Ментально представляем 10 вместо 1, и ставим ментально запятую в области ответа после 2.

В области ответов есть 10, пробуем 10 делить на 4. Берем по 2. 2×4=8. Там же от 10 отнимаем 8, остается 2. Также в области ответа откладываем 2.

Остаток 2 не делится на 4, представляем 2 как 20 и пробуем делить на 4. Берем по 5. 4×5=20. В области решения отнимаем 20. В области ответа откладываем 5. Ответ 2.25.

Попробуйте сами решить аналогичные примеры:

— 255:55 берем по 4. 55×4=220. 255—220=35

— 35 на 55 не делится, ментально ставим запятую после 4 и после 35 представляем 0. 350:55 берем по 6. 55×6=330. 350—330=20.

— 20 на 55 не делится, 200 делим на 55. берем по 3. 55×3=165. 200—165=35 остаток.

— Берем по 6. 49×6=294. 314—294=20

— 20 не делится на 49, ментально ставим запятую после 6 и 0 после 20.

Ответ округляем до десятых: 6.4

Решение более сложных примеров на деление на абакусе является аналогичным. Чтобы запомнить алгоритм откладывания ответа на абакусе, нужна практика и скорость

ЧТО ЕЩЕ ПОЧИТАТЬ

Оставьте комментарий Отменить ответ

Развитие Человека

Популярные товары

Тренажер для ментального Счета
⭐⭐⭐⭐⭐
1,500.00 ₽

Флеш карты до 500
⭐⭐⭐⭐⭐
800.00 ₽

Ментальная Арифметика Учебные пособия. Комплект для открытия центра.
⭐⭐⭐⭐⭐
14,100.00 ₽

Блокнот Тренажер
⭐⭐⭐⭐⭐
580.00 ₽

Скорочтение для Детей
⭐⭐⭐⭐⭐
580.00 ₽

Источник