как называется техника быстрого счета
Ментальная арифметика на пальцах
Содержание:
Ментальная арифметика. Что это такое
Где и когда можно заниматься
Методика ментальной арифметики пошаговая, состоящая из 10 уровней, из которых 5 уровней образуют базовую программу детского развития. Каждый уровень длится 4-6 месяцев, а все обучение базовой программы занимает 2-2,5 года.
Заниматься можно не только в специальных группах с педагогом, но и в домашних условиях с родителями. В группах мини-уроки обычно проходят 1-2 раза еженедельно по 30-45 мин. Дома можно упражняться через день по 15-20 мин.
На начальном уровне достигаются следующие цели:
Навык визуализации является значимым и переходным на следующий уровень. Если ребенок хорошо разовьет навык визуализации, то в дальнейшем быстро и самостоятельно сможет считать без счет в уме (ментально).
Счеты для ментальной арифметики. Какие и зачем
Потребность человека в количественном измерении, подсчете и математических расчетах появилась задолго до появления чисел. Первым расчетным инструментом, который природа предоставила в распоряжение человека, была его собственная рука/пальцы. Потом считать стали на ракушках, веточках, камешках и так далее.
Эти счеты состоят из нескольких частей:
Японский соборан или абакус напоминает наши, отечественные счеты, которые перевернули на бок.
Как быстро считать на абакусе. Общие правила
В счетах соробан имеет значение каждый элемент! Так:
Существует история, что в конце 1946 года японский почтовый чиновник, весьма искусный в использовании абакуса, вступил в соревнование с иностранным солдатом, который для счета использовал самый современный калькулятор. В четырех из пяти состязаний японский чиновник со счетами оказался быстрее, уступив лишь в сложных задачах.
Сложение и вычитание на абакусе
Прежде всего, нужно научиться откладывать числа на счетах. Например:
После того как дошкольник освоил цифры на абакусе, практику откладывания чисел, можно переходить к примерам простого сложения. Пошагово это происходит так:
С верхней 2ой спицы опускаем 2 бусины, с 1ой нижней поднимаем 3.
На 2ой и 1ой спицах возвращаем по 1-ной бусине.
Уроки ментальной арифметики по набору чисел, сложению/вычитанию можно предварительно смотреть в видео и сразу повторять с ребенком. Это особенно полезно, если занимаетесь сами, дома.
Умножение и деление на абакусе
Работаем с десятками: с нижней 3ей спицы поднимаем вверх 2-е бусины, 10 * 20 = 200.
Поднимаем на 2ой нижней спице вверх 4-е бусины, умножаем единицы первого числа на десятки, 2 * 20 = 40.
Опускаем на 2ой спице одну верхнюю бусину и все нижние, умножаем десятки первого числа на единицы второго, 10 * 1 = 10.
Поднимаем на 1ой нижней спице вверх 2-е бусины, умножаем единицы первого и второго числа, 2 * 1 = 2.
В результате: 12 * 21 = 252.
По мере тренировки и решения примеров приходит понимание действий, подсчет доводится до автоматизма.
После того, как хорошо усвоено умножение, можно приступать к примерам деления.
Выставляем в правой половине счет 62, левая пустая, для ответа.
Делим 6 на 2, получаем 3 и откладываем его на крайней левой спице.
В первой половине на 2ой спице отнимается 6-ть бусин остается 2.
На второй слева спице откладывается 1, которая получилась, когда 2 : 2.
Решение примера получается: 62 : 2 = 31.
Как перейти от абакуса к счету на пальцах
Для того, чтобы в последующих уроках начать представлять бусинки, желательно проделывать различные задания, развивающие образное мышление. Например, нахождение различий на картинках, пересказ содержимого в картинке и ответ на вопросы по рисунку, определение фигур на ощупь.
Как правило, обучение ментальной арифметике завершается тем, что ребенок без специальных счет, в уме, быстро решает любые примеры, хорошо запоминает действия, имеет развитое логическое и математическое мышление.
Плюсы и минусы ментальной арифметики
С помощью магнитно-резонансного теста (МРТ) исследователи доказали, что большинство людей (90%) в мире используют в основном левую сторону мозга для своей повседневной деятельности, включая регулярные школьные занятия. При этом правое полушарие мозга развивается недостаточно, поэтому воображение, фантазия, креативность, гибкость мышления развиты недостаточно.
Таким образом, чтобы повысить общий интеллект головного мозга необходимо межполушарное взаимодействие. Чтобы достичь полного развития мозга, мы и используем ментальную арифметику как средство и счеты как инструмент.
Уроки ментальной арифметики разрешены всем, независимо от пола, физической формы, они не имеют медицинских ограничений. Заниматься можно в группе и одному, дома, с родителями. Малыши с 4-х лет уже могут осваивать интересные счеты абакус и заниматься с игровым раздаточным материалом.
Есть ли минусы у ментальной математики? Многие педагоги подчеркивают важность правильного расписания занятий. Не перегрузить, чтобы не спровоцировать утомление и ухудшение результатов запоминания!
Еще один нюанс состоит в том, чтобы заниматься по плану, не перескакивая с темы на тему. В этом случае можно гарантировать стойкий результат и гармоничное развитие ребенка.
В школу с удовольствием
Подготовьте своего дошкольника к занятиям, используя методику ментальной арифметики. Он научится быстро считать, решать примеры и будет уверенно чувствовать себя на уроках. Учителя наверняка отметят гибкость его мышления, тягу к знаниям, которые вы развили с помощью менара!
Как научить ребенка считать в уме
Учимся считать быстро: ментальная арифметика – дома
Почти все слышали о курсах ментальной арифметики для детей, но многие даже не пытались выяснить, о чем, собственно, речь — все равно водить ребенка на специальные занятия нет возможности. Однако мнение, что освоить ментальную арифметику можно, только занимаясь очно, недавно пошатнула книга, разработанная для самостоятельных занятий родителей с детьми. Итак, чем же ментальная арифметика может быть полезна для ребенка и с чего начать?
Наверняка вы видели в новостях, как группа детишек с умопомрачительной скоростью складывает и вычитает пятизначные числа. Думаете, все они вундеркинды? Вовсе нет, просто они освоили ментальную арифметику.
Ментальная арифметика — это быстрый устный счет в уме, при котором у человека задействованы одновременно два полушария головного мозга, а не только левое, как при традиционных вычислениях. В более общем понимании эта оригинальная система развития интеллекта формирует умственные и творческие способности ребенка, помогает ему лучше учиться в школе, повышает уверенность в себе.
Зачем развивать оба полушария мозга
Вам, наверное, встречалась такая статистика: только 5% людей достигают значительных успехов в жизни. Остальные 95% лишь мечтают об этом, но их мечты почему-то не сбываются. Возможность добиваться хороших результатов в различных сферах жизни напрямую связана с гармоничным развитием мозга человека — это подтверждают исследования ученых.
К сожалению, у большей части населения земли левое полушарие развито лучше, чем правое. Иными словами, у них хорошо развито логическое мышление. А вот творческое мышление — интуиция, выбор правильных путей и поступков — работает из рук вон плохо.
Форма двух полушарий похожа, но функции у них разные. Левое имеет тесные связи с работой языка, абстрактного и логического мышления. Правое имеет дело с объектом мышления: изображение, формы, творчество и интуиция. В идеале надо одинаково использовать оба полушария, однако современная система образования почти во всех странах уделяет основное внимание развитию левого полушария. И наши дети в школах усердно занимаются точными науками и развивают логическое мышление.
Развитие правого полушария отдано на откуп родителям, и каждый сам для себя решает, сколько времени будет отведено для творчества, фантазирования, мечтаний, креативности и нестандартного мышления.
При чем здесь творчество?
Методика изучения арифметики, получившая название «Ментальная арифметика», — это программа развития умственных способностей и творческого потенциала с помощью математических вычислений. Умный человек — это думающий человек. Что такое думать? Думать — это направлять свои мысли на конкретные объекты или образы и представлять различные сценарии событий. Это позволяет человеку предугадывать, что произойдет с ним в том или ином случае, и избегать нежелательных ситуаций. Если вы заранее все продумали и уверены, что ваши намерения принесут только выгоду и не скрывают никаких подводных камней, можно смело браться за дело!
Воображение — это способность человека к построению в сознании образов, представлений, идей или объектов и манипуляции ими. Это играет ключевую роль в следующих психических процессах: моделирование, планирование, творчество, игра, память. В широком смысле всякий процесс, протекающий в образах, является воображением. Оно является основой наглядно-образного мышления и позволяет человеку ориентироваться в ситуации и решать задачи, не совершая практических действий.
Главное преимущество ментальной арифметики в том, что дети не просто заучивают определенные числа и примеры, а запоминают цифры в виде картинок. Это не только помогает ребенку считать, как гениальный математик, но и развивает его память и образное мышление.
Что нужно для того, чтобы начать осваивать ментальную арифметику?
Чтобы овладеть этой чудо-наукой, не нужны новомодные гаджеты. Вам понадобятся только. счеты. Но не советский предок калькулятора, а специальные китайские счеты, или абакус. Купить его несложно через интернет. С помощью этого нехитрого инструмента можно выполнять основные арифметические действия: сложение, вычитание, умножение и деление.
Костяшки современного абакуса имеют заостренную форму. Для манипуляций используются только два пальца: указательный и большой, но при этом задействуются обе руки (это отлично тренирует мелкую моторику). Дети быстро осваивают ручной счет и затем переходят от реального абакуса к воображаемому.
Занимайтесь с ребенком не более одного часа в день, не нужно переутомлять его. Успех обучения во многом зависит от правильного подхода и настроя.
Как быстро считать в уме: приемы устного счета больших чисел
Устный счет – занятие, которым в наше время себя утруждает все меньшее количество людей. Гораздо проще достать калькулятор на телефоне и вычислить любой пример.
Но так ли это на самом деле? В этой статье мы представим математические лайфхаки, которые помогут научиться быстро складывать, вычитать, умножать и делить числа в уме. Причем оперируя не единицами и десятками, а минимум двухзначными и трехзначными числами.
После освоения методов из этой статьи идея лезть в телефон за калькулятором уже не покажется такой хорошей. Ведь можно не тратить время и посчитать все в уме гораздо быстрее, а заодно размять мозги и произвести впечатление на окружающих (противоположного пола).
Итак, добро пожаловать в увлекательный мир вычислений! Мы собрали советы от наших авторов о том, как улучшить устный счет и стать математическим героем и гением. Кстати, если вам интересна математика, вы можете почитать статью «Пределы для чайников» в нашем блоге.
Предупреждаем! Если вы обычный человек, а не вундеркинд, то для развития навыка счета в уме понадобятся тренировки и практика, концентрация внимания и терпение. Сначала все может получаться медленно, но потом дело пойдет на лад, и вы сможете быстро считать в уме любые числа.
Гаусс и устный счет
Карл Фридрих Гаусс
Одним из математиков с феноменальной скоростью устного счета был знаменитый Карл Фридрих Гаусс (1777-1855). Да-да, тот самый Гаусс, который придумал нормальное распределение.
По его собственным словам, он научился считать раньше, чем говорить. Когда Гауссу было 3 года, мальчик взглянул на платежную ведомость своего отца и заявил: «Подсчеты неверны». После того как взрослые все перепроверили, выяснилось, что маленький Гаусс был прав.
В дальнейшем этот математик достиг немалых высот, а его труды до сих пор активно используются в теоретических и прикладных науках. До самой смерти большую часть вычислений Гаусс производил в уме.
Здесь мы не будем заниматься сложными расчетами, а начнем с самого простого.
Сложение чисел в уме
Чтобы научиться складывать в уме большие числа, нужно уметь безошибочно складывать числа до 10. В конечном счете любая сложная задача сводится к выполнению нескольких тривиальных действий.
Чаще всего проблемы и ошибки возникают при сложении чисел с «переходом через 10». При сложении (да и при вычитании) удобно применять технику «опоры на десяток». Что это? Сначала мы мысленно спрашиваем себя, сколько одному из слагаемых не хватает до 10, а потом прибавляем к 10 оставшуюся до второго слагаемого разность.
Например, сложим числа 8 и 6. Чтобы из 8 получить 10, не хватает 2. Затем к 10 останется прибавить 4=6-2. В итоге получаем: 8+6=(8+2)+4=10+4=14
Основная хитрость со сложением больших чисел – разбить их на разрядные части, а потом сложить эти части между собой.
Пусть нам нужно сложить два числа: 356 и 728. Число 356 можно представить как 300+50+6. Аналогично, 728 будет иметь вид 700+20+8. Теперь складываем:
356+728=(300+700)+(50+20)+(8+6)=1000+70+14=1084
Вычитание чисел в уме
Вычитание чисел тоже будет даваться легко. Но в отличие от сложения, где каждое число разбивается на разрядные части, при вычитании «разбить» нужно только то число, которое мы отнимаем.
Например, сколько будет 528-321? Разбиваем число 321 на разрядные части и получаем: 321=300+20+1.
Теперь считаем: 528-300-20-1=228-20-1=208-1=207
Попробуйте визуализировать процессы сложения и вычитания. В школе всех учили считать в столбик, то есть сверху вниз. Один из способов перестроить мышление и ускорить счет – считать не сверху вниз, а слева направо, разбивая числа на разрядные части.
Умножение чисел в уме
Умножение – это многократное повторение числа. Если нужно умножить 8 на 4, это значит, что число 8 нужно повторить 4 раза.
Так как все сложные задачи сводятся к более простым, нужно уметь умножать все однозначные числа. Для этого существует отличный инструмент – таблица умножения. Если вы не знаете эту таблицу на зубок, то мы настоятельно рекомендуем первым делом выучить ее и только потом приниматься за практику устного счета. К тому же учить там, по сути, нечего.
Таблица умножения
Умножение многозначных чисел на однозначные
Сначала потренируйтесь в умножении многозначных чисел на однозначные. Пусть нужно умножить 528 на 6. Разбиваем число 528 на разряды и идем от старшего к младшему. Сначала умножаем, а потом складываем результаты.
528=500+20+8
528*6=500*6+20*6+8*6=3000+120+48=3168
Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы
Умножение двузначных чисел
Здесь тоже нет ничего сложного, только нагрузка на краткосрочную память немного больше.
Перемножим 28 и 32. Для этого сведем всю операцию к умножению на однозначные числа. Представим 32 как 30+2
28*32=28*30+28*2=20*30+8*30+20*2+8*2=600+240+40+16=896
Еще один пример. Умножим 79 на 57. Это значит, что на нужно взять число «79» 57 раз. Разобьем всю операцию на этапы. Сначала умножим 79 на 50, а потом – 79 на 7.
Умножение на 11
Вот хитрый прием быстрого устного счета, который поможет умножить любое двузначное число на 11 с феноменальной скоростью.
Проверим и умножим 54 на 11.
Возведение в квадрат
С помощью другого интересного приема устного счета можно легко и быстро возводить двузначные числа в квадрат. Особенно просто это делать с числами, которые заканчиваются на 5.
Результат начинается с произведения первой цифры числа на следующую за ней по иерархии. То есть, если эту цифру обозначить через n, то следующей за ней по иерархии цифрой будет n+1. Результат заканчивается на квадрат последней цифры, то есть квадрат 5.
Проверим! Возведем в квадрат число 75.
Раньше все считали без калькуляторов
Деление чисел в уме
Осталось разобраться с делением. По сути, это операция, обратная умножению. С делением чисел до 100 никаких проблем вообще возникать не должно – ведь есть таблица умножения, которую вы знаете на зубок.
Деление на однозначное число
При делении многозначных чисел на однозначное необходимо выделить максимально большую часть, которую можно разделить с помощью таблицы умножения.
Например, есть число 6144, которое нужно разделить на 8. Вспоминаем таблицу умножения и понимаем, что на 8 будет делиться число 5600. Представим пример в виде:
6144:8=(5600+544):8=700+544:8
Далее из числа 544 также выделяем максимально большое число, которое делится на 8. Имеем:
544:8=(480+64):8=60+64:8
Осталось разделить 64 на 8 и получить результат, сложив все результаты деления
6144:8=700+60+8=768
Деление на двузначное число
При делении на двузначное число нужно пользоваться правилом последней цифры результата при умножении двух чисел.
При умножении двух многозначных чисел последняя цифра результата умножения всегда совпадает с последней цифрой результата умножения последних цифр этих чисел.
Например, умножим 1325 на 656. По правилу, последняя цифра в получившемся числе будет 0, так как 5*6=30. Действительно, 1325*656=869200.
Теперь, вооружившись этой ценной информацией, рассмотрим деление на двузначное число.
Сколько будет 4424:56?
Первоначально будем пользоваться методом «подгона» и найдем пределы, в которых лежит результат. Нам нужно найти число, которое при умножении на 56 даст 4424. Интуитивно попробуем число 80.
56*80=4480
Значит, искомое число меньше 80 и явно больше 70. Определим его последнюю цифру. Ее произведение на 6 должно заканчиваться цифрой 4. Согласно таблице умножения, нам подходят результаты 4 и 9. Логично предположить, что результатом деления может быть либо число 74, либо 79. Проверяем:
79*56=4424
Готово, решение найдено! Если бы не подошло число 79, второй вариант обязательно оказался бы верным.
Картина Н.П. Богданова-Бельского «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского»
Полезные советы
В заключение приведем несколько полезных советов, которые помогут быстро научиться устному счету:
Польза устного счета неоспорима. Тренируйтесь, и с каждым днем вы будете считать все быстрее и быстрее. А если вам понадобится помощь в решении более сложных и многоуровневых задач, обращайтесь к специалистам студенческого сервиса за быстрой и квалифицированной помощью!
Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.
Что такое ментальная арифметика для детей. Плюсы и минусы методики
Содержание:
В современном мире дети с легкостью справляются с гаджетами, компьютерными программами, но при этом не могут похвастаться хорошей успеваемостью в школе. Психологи отмечают, что у некоторых детей присутствует недостаток концентрации, внимания и мотивации к обучению. Из-за чего родителям сложно заинтересовать ребенка в изучении какого-либо предмета и распознать его склонность к каким-либо наукам. Как ни удивительно, но базовую проблему внимания и любознательности решают занятия по ментальной арифметике, которая развивает умственные и творческие способности ребенка, заставляет запоминать, учить, разбираться. Польза от занятий ментальной арифметикой уже была доказана многими зарубежными исследованиями. Теперь с этим предметом знакомятся и дети в России.
Что такое ментальная арифметика
Результатом занятий является способность быстро вычислять в уме многозначные цифры без использования калькулятора. Часто занятия по ментальной арифметике называет ментальной математикой.
Когда лучше изучать
Наибольший результат дает изучение ментальной арифметикой в возрасте от 4 до 16 лет. Это обусловлено биологическими возможностями организма воспринимать новую информацию. Но изучение ментальной арифметике в старшем возрасте дает еще больший эффект! За счет упражнений восстанавливается моторика рук и повышается нейропластичность мозга.
Как происходит обучение
Программа занятий включает в себя несколько этапов:
После правильного выполнения упражнений видимым результатом станет поразительно быстрое вычисление примеров. Хотя развитие интеллекта благодаря занятиям ментальной арифметикой происходит гораздо глубже и эффективнее. Нейронные связи, сформированные благодаря упражнениям на занятиях, остаются с ребенком на всю жизнь. А это значит, что ребенок научился быстро концентрироваться, визуализировать информацию и быстро оперировать данными.
Польза ментальной математики для детей
Улучшает понимание математики.
Ментальная арифметика помогает подружить ребенка с цифрами. Вместо того, чтобы зубрить скучные правила, ребенок начинает играть. Настольные игры, логические упражнения и элементы квеста на занятиях делают обучение полноценным. Благодаря разработанным возрастным программам обучения в Абакус центре дети с радостью приходят на занятия.
Убирает рассеянность и невнимательность.
Ментальный счет требует высокой степени концентрации. Сначала дети развивают усидчивость и концентрацию на счетах абакус, при помощи флеш-карт, а затем при выполнении операций в уме. Освоив технику один раз, дети используют ее не только при решении математических заданий, но и в других школьных предметах.
Кроме того, вычисления в уме не становятся для ребенка проблемой. Особенно это если ребенок не справлялся со школьными математическими диктантами и испытывал постоянный стресс.
Умение быстро ориентироваться.
Выполняя упражнения, ребенок учится быстро ориентироваться и выполнять несколько действий одновременно, сохраняя при этом концентрацию и внимание. Такая согласованность действий поможет на контрольных и экзаменах, где часто ребенок теряется из-за стрессового состояния.
Доказывает, что учеба может быть веселой.
Сама методика построена таким образом, что делает весь процесс обучения интересным, в отличие от стандартного процесса получения знаний, который вызывает у детей скуку и раздражение. Кроме необычных заданий существуют множество занимательных упражнений, которые ребенок выполняет с радостью. Самое главное, что вся программа построена в интересах ребенка, сохраняя при этом педагогические принципы развития личности. Дети не просто становятся увереннее в своих знаниях, они приобретают привычку быть успешными, что позволит в будущем добиться высоких результатов!
Плюсы и минусы ментальной арифметики для детей
А теперь подытожим всё, о чем было рассказано и выделим основные достоинства и нюансы методики.
Плюсы ментальной арифметики
Минусы методики
Главное дать возможность ребенку раскрыть свой потенциал, привить любовь к процессу обучения, усидчивость, разработать мышление, укрепить его память и убрать страх перед любыми уроками и познанием нового!
Некоторые дети и их родители слишком спешат с выполнением заданий и допускают ошибки. Этого можно избежать, если процесс обучения будет под руководством опытного педагога. Кроме того, ошибок становится гораздо меньше с повышением уровня знаний ребенка.
Мифы о ментальной арифметике
Миф: Неглавный предмет. Математике не научат.
Многим из нас после школы сложно быстро умножать или делить огромные числа в уме. Так? Ментальная арифметика дополняет и корректирует этот момент. И не только. Ребенок учится пространственно мыслить и по-другому смотреть на привычные операции с числами. Поэтому это такой же важный дополнительный предмет.
Миф: После будет скучно на уроках математики.
Развитому ребенку будет скучно везде. Задача учителя увлечь малыша, найти к нему подход.
Миф: Платно. Подозрительно.
Это отголоски советского мышления. Сегодня частные центры открываются преподавателями-энтузиастами, которые хотят изменить систему образования, разнообразить ее, занимаются развитием своего дела. Кроме того, плата за образование — дополнительный стимул учиться. Самое важное условие для успешного освоения ментальной арифметики — квалифицированные специалисты и проверенные методики.
Можно ли научить ментальной арифметике ребенка дома
Центр «Абакус» предлагает все необходимое для домашнего обучения ментальной математике – самостоятельно, в удобном режиме, без существенных затрат.
От вас потребуется лишь желание заниматься и 10-20 минут времени, все остальное предоставляем мы, и это:
Мы также предлагаем самоучитель по ментальной арифметике, учебники и другие книги, методические пособия, которые помогут корректно построить домашнее обучение. Все они доступны для бесплатного скачивания.
Отзывы родителей о ментальной арифметике
Мы по скорости очень медленны, и ментальная арифметика помогает нам быстро думать. Дети которые занимаются ментальной арифметикой очень сильно отличаются от других детей в своих способностях.
Волынкина Татьяна
Ментальную арифметику выбрали с целью улучшить отношения ребенка с цифрами, устным счетом.
Марина Шимякина
У нас была проблема счета. Устного. Перечитав много информации, остановились на ментальной арифметике, так как она учит быстрому счету.
Веселова Альбина
В ментальной арифметике нравится то, что ребёнку интересно и не скучно, и приносит результат.
Любовь Шалаганова
Хотела привить ребёнку ответственность к занятиям, развить память, усидчивость. Читать он не хотел, значит считать будет) плюс всегда завораживали дети считающие в секунду.
Мерзлова Эвелина
Выбрали курсы по ментальной арифметике для развития навыка счёта и мозга).
Светлана Иванова
Я считаю, что арифметика очень важна, чтобы дети могли считать и думать иначе, чтобы мозги хорошо работали. Сейчас особенно с короной дети много сидят за играми и совсем тупеют, арифметика не дает им совсем открыть от компа, а заставляет думать, размышлять и узнавать что-то новое. А это очень важно.
Железкина Ольга