ляпунов математик краткая биография
Ляпунов математик краткая биография
А. М. Ляпунов родился 25 мая 1857 г. в Ярославле. После смерти в 1870 г. отца, известного астронома, соратника Н.И.Лобачевского, Ляпунов начал обучение в третьем классе Нижегородской гимназии, которую окончил с золотой медалью в 1876 г. В этом же году он поступил сначала на естественное отделение физико-математического факультета Петербургского университета, но через месяц перешел на математическое отделение. В 1880 г. Ляпунов получил золотую медаль за сочинение на предложенную факультету тему. Окончив в том же году курс со степенью кандидата, он был оставлен при университете для подготовки к званию профессора по кафедре механики.
Большое влияние на Ляпунова, по его собственным словам, оказали сначала лекции, а затем советы и указания Пафнутия Львовича Чебышева (1821-1891), великого русского математика и механика. Чебышевым была поставлена перед А. М. Ляпуновым задача о фигурах равновесия вращающейся жидкости. Суть ее такова: жидкая однородная масса, равномерно вращающаяся вокруг своей оси, может сохранять форму эллипсоида, пока угловая скорость вращения w не превосходит некоторого предела. При w > w0 эллипсоидальные фигуры равновесия невозможны, но было неясно, возможны ли при скоростях, немного превышающих критическую (w = w0 + e, e
Чебышев убедил Ляпунова, что только такими сложными вопросами и имеет смысл заниматься молодому творчески одаренному ученому. По-видимому, Чебышев сразу правильно распознал выдающийся талант Ляпунова. Используя асимптотический подход, Ляпунов в 1882-1883 гг. построил первое приближение задачи. Защитив в 1885 г. диссертацию на степень магистра прикладной математики, он перешел в Харьковский университет на кафедру механики. В течение двух лет Ляпунов читал оригинальный курс механики. Изданные всего лишь несколько лет назад (сам Ляпунов считал изложение известных истин не достойным издания), эти лекции и в настоящее время представляют большой интерес. Блестящий лектор, Ляпунов снискал любовь и уважение весьма требовательной и сначала, как вспоминал слушавший эти лекции известный математик В. А. Стеклов (1864-1926), отнюдь не дружественно настроенной студенческой аудитории.
Информация о работе А.М.Ляпунова в Харьковском техническом университете (теперь Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт») будет представлена позже.
Выполненные за несколько лет работы могли бы составить выдающуюся докторскую диссертацию, но Ляпунов, отличавшийся высокой требовательностью к себе, отказался ее защищать. Отказался он также до получения докторской степени и от звания исполняющего должность экстраординарного профессора, что повышало жалование вдвое.
В 1892 г. вышел отдельным изданием Харьковского математического общества его основополагающий труд «Общая задача об устойчивости движения». В ней, в частности, было введено понятие устойчивости, носящее сейчас название «устойчивость по Ляпунову» (близкие вначале движения траектории не должны расходиться далеко во время движения). Для исследования устойчивости движения приходится искать решения систем дифференциальных уравнений в виде рядов, при этом первое приближение не дает искомого ответа: движение, устойчивое в первом приближении, может оказаться в действительности неустойчивым.
Еще Лагранжем была поставлена задача: дать ответ об устойчивости решения по виду исходной системы. Ряд выдающихся ученых занимался этой проблемой. В частности, для некоторых случаев решение было получено А. Пуанкаре. Однако лишь труды Ляпунова позволили построить теорию с очень широкими границами применимости, причем основное значение этой теории даже не в конкретней результатах. Н. Н. Моисеев отмечал: «Значение теории малого параметра Ляпунова-Пуанкаре состоит не только в том, что она дает метод отыскания периодических решений квазилинейных уравнений. Для целого ряда задач, которые решаются в рамках этой теории, сейчас имеются более эффективные методы, пригодные, кроме того, для более широкого класса уравнений. Дело заключается в другом: эта теория дает очень много для понимания того, как должны строиться методы исследования новых задач. Изучение генезиса целого ряда современник исследований может показать, что у их истоков находятся идеи и методы, впервые сформулированные в теории Ляпунова-Пуанкаре».
В 1900 г. Ляпунов был избран членом-корреспондентом, а в 1901 г. – академиком по кафедре прикладной математики, наследовав Чебышеву. Оставив с этого времени педагогическую деятельность, он в течение 15 лет занимался задачей о фигурах равновесия вращающейся жидкости. В серии работ, содержащих более 1000 страниц текста (при этом большая часть выкладок была опущена), Ляпунов получил выдающиеся результаты.
Успех Ляпунова, в частности, объясняется тем, что он по-новому подошел к выбору малого параметра, приняв в качестве такового отклонение исковой поверхности от некоторой сферы. Он не только указал способ построения решения в любом приближении, но и доказал сходимость построенных им приближений, чего не сделал до него никто.
Интересно отметить различие в подходе к физическим задачам Пуанкаре и Ляпунова. Пуанкаре говорил: «В механике нельзя требовать такой же строгости, как в чистом анализе». А. М. Ляпунов утверждал: «Если иной раз и возможно пользоваться неясными рассмотрениями, когда желают установить новый принцип, который логически не вытекает из того, что было уже принято, и который по своей природе не может быть в противоречии с другими принципами науки, однако непозволительно это делать, когда должны решать определенную задачу (из механики или физики), которая поставлена совершенно точно с точки зрения математической. Эта задача делается тогда проблемой математического анализа и должна решаться как таковая».
В результате огромной работы Ляпунову не только удалось доказать существование бесчисленного множества фигур равновесия, отличных от эллипсоидальных, но и показать ошибочность ряда полученных другими учеными результатов.
Летом 1917 г. Ляпунов с тяжело больной туберкулезом женой уехал в Одессу. 31 октября 1918 г., после смерти жены, он выстрелил в себя и через три дня скончался.
Как отмечал В. А. Стеклов, А. М. Ляпунов представлял собой лучший тип идеалиста 60-х гг. XIX в. Все свои силы он отдавал науке и часто говорил, что без научного творчества жизнь для него ничего не стоит. Многие годы он работал до 4-5 утра, а иногда и ночи напролет, не позволяя себе почти никаких развлечений.
Ляпунов математик краткая биография
Семья Алексея Андреевича принадлежала к известному роду Ляпуновых, в котором были и знаменитые ученые (А. М. Ляпунов — выдающийся математик, М. В. Ляпунов — астроном, Б. М. Ляпунов — славист и др.), и известные деятели русской культуры (композитор С. М. Ляпунов). Ляпуновы имели родственные связи с семьями выдающихся русских ученых — И. М. Сеченова, А. Н. Крылова, П. Л. Капицы и др.
Общение с детских лет с высокообразованными людьми рано пробудило у Алексея Ляпунова интерес и к искусству, и к различным наукам. Его увлекали астрономия, минералогия, биология, архитектура и живопись.
Будучи сотрудником П. П. Лазарева, Алексей Ляпунов интересовался проблемами применения математических методов к естественным наукам. В 1938 году он опубликовал совместно с Ю. Я. Керкисом результаты статистической обработки генетических экспериментов. Инициаторами этой работы были академики Н. И. Вавилов и А. Н. Колмогоров. В предвоенные годы Алексей Андреевич занимается теорией вероятностей и ее приложениями. Из работ этого периода следует отметить опубликованное в 1942 году исследование «О выборе из конечного числа конкурирующих гипотез». Ценность Этой работы была понята значительно позднее (в настоящее время она используется в математической статистике, вероятностных методах распознавания образов и т. д.), примерно в то же время (1939 год) он начинает свою Педагогическую работу в качестве доцента Педагогического института.
В 1942 году А. А. Ляпунов призывается на военную службу и направляется в пехотное училище, которое заканчивает в 1943 году. С 1943 по 1945 год он в должности командира топографического взвода в артиллерии принимает участие в боях на 4-м Украинском, 3-м Белорусском и 1-м Прибалтийском фронтах.
Находясь на фронте, А. А. Ляпунов не прекращал математические исследования. Здесь он занимался вопросами, связанными с точностью артиллерийской стрельбы, и примечательно, что для их решения он широко привлекал аппарат математической статистики.
В марте 1945 года Алексей был отозван из действующей армии для преподавательской работы в Артиллерийской академии им. Ф. Э. Дзержинского, где проработал до 1952 года. Одновременно А. А. Ляпунов выполняет серьезные работы по математике, что позволило ему в 1949 году успешно защитить докторскую диссертацию.
В течение 1949—1951 годов А. А. Ляпунов работал в Геофизическом институте АН СССР, где проводил исследования по прогнозированию землетрясений и обработке гравитационных наблюдений. С 1951 года он работал в Математическом институте АН СССР им. В. А. Стеклова, а с 1953 года — в Институте прикладной математики, возглавляя в этих институтах работы по программированию. Он одним из первых оценил возможность цифровых машин для решения задач невычислительного характера. В Математическом институте А. А. Ляпунов организовал семинар, сразу привлекший к себе внимание, а с осени 1952 года он стал работать на механико-математическом факультете МГУ в качестве профессора кафедры вычислительной математики, где организовал семинар по программированию.
В 1953 году А. А. Ляпунов создает операторный метод в программировании, с которого ведет начало теоретическое программирование. В основе операторного метода лежит аппарат логических схем, который включает основные формализмы, описывающие алгоритмы.
Аппарат (язык) логических схем программ, предложенный А. А. Ляпуновым, вырос из блок-схемного описания программы, применявшегося в то время в практике программирования. Блок-схемное описание предписывало перед программированием алгоритма деление его на части — блоки с установлением связей между ними. Однако понятие самого блока было расплывчатым, а поэтому и не могли быть четко описаны ни правила выделения блоков, ни правила соединения блоков в схему. Аппарат логических схем был с самого начала нацелен на устранение этих недостатков. Для него характерно предварительное и не зависящее от конкретного алгоритма выделение частей, из которых составляются алгоритмы программирования — это выделение осуществляется по признаку функциональной нагрузки, которую несет та или иная часть алгоритма. Так появились понятие оператора (термин «оператор» введен Ляпуновым), осуществляющего акт обработки информации, и понятие логического условия, которое осуществляет акт проверки информации, чтобы определить порядок выполнения операторов. Логическая схема, описывающая алгоритм, «представляет собой строку из операторов и логических условий, называемых членами схемы. После каждого логического условия начинается стрелка, оканчивающаяся либо перед одним из членов схемы, либо в конце строки». 
Операторный метод лег в основу многих учебников и учебных пособий по программированию, выпущенных в 50-е годы. Особенно велика роль операторного метода в становлении программирования как науки.
Формальные определения программирования как науки были даны А. А. Ляпуновым в его статье «К алгебраической трактовке программирования», написанной позже. В ней он рассматривает формализмы программирования на «теоретико-множественной базе». Ляпунов связывает программирование с основными направлениями современной математики, в частности с позиций общей алгебры. В статье была заложена та идейная платформа, на которой основывались дальнейшие исследования, проводившиеся учениками Алексея Андреевича — Ю. И. Яновым, А. П. Ершовым, Н. А. Криницким, Р. И. Подловченко и др.
Необходимо также отметить, что с появлением операторного метода была сформулирована проблема автоматизации программирования и, в частности, задача построения программирующей программы (в современной терминологии — «транслятор»), т. е. такой программы, которая сама будет строить программы для различных алгоритмов. Как пишет Р. И. Подловченко, «эта задача определила направление исследований в программировании более чем на десятилетия вперед. Постановка ее принадлежит Алексею Андреевичу Ляпунову и сделана им в 1953 году».
Кроме того, А. А. Ляпунову принадлежит постановка задач невычислительного характера, таких как машинный перевод и игровые задачи (шахматы, Домино) и, что удивительно — эти задачи им были поставлены еще в 1953— 1954 годах. Под его руководством в 1954 году впервые был осуществлен его Ученицей О. С. Кулагиной машинный перевод с французского языка на русский.
Важным событием в научной жизни была организация А. А. Ляпуновым в 1956 году семинара по кибернетике в МГУ, который объединил ученых различных специальностей: математиков, экономистов, биологов, лингвистов, философов, а также инженеров и военных. Он просуществовал до 1964 года и сыграл большую роль в координации исследований и формировании новых направлений.
Во второй половине 50-х годов число оригинальных исследований по кибернетике в нашей стране стало так велико, что появилась необходимость в создании специализированных изданий по кибернетике. А. А. Ляпунов стал основателем серии сборников «Проблемы кибернетики» и главным редактором. Первый сборник серии вышел в свет в 1958 году. Под редакцией А. А. Ляпунова вышло почти 30 сборников «Проблемы кибернетики». Серия получила мировую известность — она регулярно переводилась на англий-ский и немецкий языки.
В 1962 году по приглашению академика М. А. Лаврентьева А. А. Ляпунов переехал в Новосибирск и начал работать в Институте математики СО АН СССР, где с 1967 года заведовал отделом в отделении кибернетики. В Новосибирске он продолжал работать по дескриптивной теории множеств, по теоретическому программированию и развернул широкие исследования по математической биологии, в частности по таким ее проблемам, как моделирование экологических систем, популяционным явлениям, иерархичности управляющих систем в живой природе, проблемам классификации.
В 1964 году Алексей Андреевич Ляпунов был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР. Новосибирский период жизни А. А. Ляпунова в научном плане отмечен его работами философского характера, в частности осмыслением и развитием таких философских категорий, как материя, энергия и информация. Он приходит к убеждению, что «масса и энергия, с одной стороны, удовлетворяет закону сохранения, с другой — для них имеет место принцип заменяемости». Что же касается информации, то она обладает «совсем другими свойствами». Так, во-первых, по отношению к информации не имеет места закон сохранения, во-вторых, возможность размножения информации и не-восстановимость утраченной являются ее характерными особенностями, в-третьих, «информация материальна, т. е. информация всегда нуждается в материальном носителе».
Эти философские концепции отражены в ряде его публикаций, а также представлены в виде тезисов доклада на Международном конгрессе по философии, который состоялся в Болгарии, в городе Варне, в 1973 году, но, к сожалению, без участия Алексея Андреевича.
Награждён орденом Ленина, другими орденами СССР и медалями. В 1996 году Алексею Андреевичу была присуждена медаль «Пионер компьютерной техники» («Computer Pioneer»)
Ляпунов Александр Михайлович
Биография
Александр Михайлович родился в семье известного астронома, директора Демидовского лицея Михаила Васильевича Ляпунова. Первоначальное воспитание Александр Ляпунов и его младшие братья Сергей и Борис получили под руководством матери — Софьи Александровны. Однако систематическим ученьем с семилетнего возраста сыновей занимался отец, человек широких интересов (астрономия, история, философия, география и др.). Александру было 11 лет, когда умер его отец. Встал вопрос о дальнейшем образовании. Занятия удалось продолжить в семье Рафаила Михайловича Сеченова, жена которого приходилась Александру тётей по отцу. Сам Р. М. Сеченов был родным братом И. М. Сеченова.
В 1870 году Александр с матерью и братьями переезжает в Нижний Новгород. Этот переезд был вызван необходимостью продолжения обучения в среднем учебном заведении. Для Софьи Александровны были несомненны незаурядные способности сыновей, и она стремилась обеспечить условия для возможности дальнейшего обучения Александра и Бориса в университете, Сергея — в консерватории.
Об учёбе А. М. Ляпунова в гимназии сведений сохранилось немного. Математику и физику преподавал ему А. П. Грузинцев — талантливый педагог и ученый. Другим учителем, преподававшим математику Ляпунову, был Д. К. Гик. Осенью 1876 года А. М. Ляпунов окончил гимназию с золотой медалью.
В 1876 году Ляпунов поступил на отделение естественных наук физико-математического факультета Петербургского университета. Чувствуя, однако, склонность к математическим наукам, он уже через месяц перешёл на математическое отделение. В Петербургском университете в период обучения в нём Ляпунова или незадолго перед этим работали великие П. Л. Чебышёв, Д. И. Менделеев и И. М. Сеченов, знаменитые профессора математики и механики А. Н. Коркин, О. И. Сомов, Д. К. Бобылёв, К. А. Поссе, Е. И. Золотарёв.
С первых дней учёбы в университете А. М. Ляпунов усердно занимался химией и увлечённо слушал лекции Д. И. Менделеева; даже после перехода на математическое отделение он продолжал изучение химии. А лекции и консультации П. Л. Чебышёва, ставшего учителем Ляпунова, во многом определили характер всей его последующей научной и преподавательской деятельности[2]. Замечательные природные способности и упорный труд позволили Ляпунову получить превосходную подготовку для будущей научной работы. Большое внимание оказывал А. М. Ляпунову в это время профессор Д. К. Бобылёв, по представлению которого Ляпунов был оставлен при университете для подготовки к профессорскому званию по кафедре механики.
В 1881 году были опубликованы две первые работы молодого математика: «О равновесии твёрдых тел в тяжёлых жидкостях, содержащихся в сосуде определённой формы» и «О потенциале гидростатического давления».
Сразу же после сдачи магистерских экзаменов в 1882 году А. М. Ляпунов приступил к поиску темы для магистерской диссертации. На эту тему он беседовал с П. Л. Чебышёвым.
Напряжённая работа над поставленной Чебышёвым проблемой продолжалась два года. При этом Ляпунову удалось успешно использовать метод последовательных приближений и подробно проанализировать первое приближение. Однако поскольку это приближение оказалось недостаточным, молодой Ляпунов не смог дать тогда полное решение задачи. После нескольких неудачных попыток он отложил решение этого вопроса. Но вопрос этот навёл его на другой — об эллипсоидальных формах равновесия, который и составил предмет его магистерской диссертации. Поставленная и решённая Ляпуновым задача ещё до него привлекала внимание ряда первоклассных учёных — Лиувилля, Римана, Томсона, Тэта и др. Однако исследования в этой области не обладали необходимой строгостью.
Защита магистерской диссертации дала право А. М. Ляпунову на преподавательскую деятельность. Весной 1885 года Ляпунов был утверждён в звании приват-доцента Петербургского университета. Но Ляпунов получил предложение занять вакантную кафедру механики Харьковского университета. В 1885 году Ляпунов переехал в Харьков начал в том же звании приват-доцента чтения лекций по всем курсам кафедры. А. М. Ляпунов не считал подготовку курсов делом вполне творческим и, говоря о первых годах своей работы в Харьковском университете, характеризовал их как перерыв в учёной деятельности. «А между тем курсы, составленные им по всем отделам механики, содержат такие ценные и иногда новые материалы, каких нельзя было найти ни в одном из имевшихся тогда руководств…» — писал В. А. Стеклов.
Свою короткую поездку в Петербург, во время которой 17 января 1886 года состоялась свадьба А. М. Ляпунова с Наталией Рафаиловной Сеченовой (его двоюродной сестрой), Александр Михайлович приурочил ко времени зимних каникул, не позволяя себе даже на короткое время приостановить преподавательскую деятельность.
Но период временного снижения научной активности Ляпунова вскоре остался позади. Если посмотреть страницы «Сообщений Харьковского математического общества» за 1887—1891 годы, где публиковались работы Ляпунова, можно увидеть, как целеустремлённо он приближается к всестороннему решению поставленной им перед собой проблемы.
По мнению механиков и математиков — современников А. М. Ляпунова уже его магистерская диссертация по своему научному уровню и значимости полученных результатов значительно превосходила многие докторские диссертации. Имелась реальная возможность представить в качестве докторской диссертации обобщение магистерской и исследований проведенных в Харьковском университете. Однако Ляпунов с присущей ему требовательностью к себе и к своим работам не пожелал этим заниматься.
Все эти годы А. М. Ляпунов упорно работал над своей докторской диссертацией «Общая задача об устойчивости движения». В этой фундаментальной работе Ляпунов всесторонне рассмотрел проблему устойчивости движения систем с конечным числом степеней свободы. Защита диссертации состоялась 30 сентября 1892 года в Московском университете. Оппонентами выступили профессор Н. Е. Жуковский и видный математик профессор Б. К. Млодзеевский. Защита прошла блестяще, и вскоре, в январе 1893 года тридцатипятилетний учёный получил звание ординарного профессора Харьковского университета. В этом университете он продолжал преподавательскую деятельность до весны 1902 года.
Официальным признанием заслуг А. М. Ляпунова явилось избрание его членом-корреспондентом Академии наук по разделу математических наук, состоявшееся в декабре 1900 года. Менее чем через год сорокачетырёхлетний Ляпунов был избран ординарным академиком по кафедре прикладной математики. По условиям того времени избрание в академики требовало обязательного переезда в Петербург. Весной 1902 Александр Михайлович переезжает в Петербург.
Положение академика позволяло А. М. Ляпунову сосредоточить все свои силы на научных занятиях. Он возвращается к задаче о фигурах равновесия, предложенной ему Чебышёвым ещё 20 лет назад. В 1905 году на страницах «Записок Академии наук» появляется его труд «Об одной задаче Чебышёва». В последующие годы (1906—1914) выходит в свет на французском языке большой труд А. М. Ляпунова в четырёх частях «О фигурах равновесия однородной вращающейся жидкости, мало отличающихся от эллипсоидальных».
В первой части своего фундаментального труда Ляпунов вывел основные уравнения и указал метод, позволяющий совершенно строгим образом доказать существование новых фигур равновесия и определить эти фигуры с любой степенью точности. Полученный им результат казался парадоксальным: оказалось, что вращающаяся жидкость имеет не только эллипсоидальные фигуры равновесия, но и фигуры грушевидной формы, которые, правда, как доказал Ляпунов, всегда являются неустойчивыми
Вторая часть этой работы посвящена расчётам путём последовательных приближений новых фигур равновесия, близких к эллипсоидам Маклорена. Для новых фигур выполнены также исследования угловой скорости вращения и момента количества движения. В третьей части труда Ляпунова эти же вопросы решаются для новых фигур равновесия, близких к эллипсоидам Якоби. Наконец, четвёртая часть посвящена новому методу разыскания фигур равновесия и установлению связи результатов, получаемых с его помощью, с формулами, использованными в первой части этого труда.
Важнейшим достижением Ляпунова стало создание теории устойчивости равновесия и движения механических систем, определяемых конечным числом параметров. Математическая сущность этой теории — исследование предельного поведения решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений при стремлении независимого переменного к бесконечности. Работы А. М. Ляпунова по теории устойчивости движения служат сегодня глубоким научным фундаментом теории разнообразных автоматических устройств и, в частности, систем управления полётом самолётов и ракет.
Достижения
Предложить известного ярославца
Знаете достойного человека? Хотите добавить его на сайт? Дайте нам знать!
Александр Михайлович Ляпунов и его вклад в науку
На протяжении всей жизни Александр Михайлович Ляпунов работал в самых сложных областях механики и математики. Но наибольший интерес у него вызывали вопросы устойчивости сложных механических систем, находящихся в непрерывном движении. Эта часть механики и сейчас не отличается простотой, а более века назад она была полна загадок и неразрешимых проблем.
Самое главное достижение Ляпунова — создание теории устойчивости. За этим, казалось бы, простым названием скрываются довольно непростые явления.
Теория описывает многие происходящие в мире события, причем самых разных масштабов — от микроскопических до космических.
Ученый много лет работал над проблемой устойчивости движения механических систем и достиг немалых успехов — в современных математике, физике, механике, астрономии и технике используются сформулированные им методы и приемы решения задач.
Окружающий нас мир состоит из движущихся тел и систем, даже Земля вместе с Солнцем и планетами является механической системой, находящейся в движении. На все эти тела и системы действуют самые разные внешние силы: на колесо автомобиля влияет дорожное покрытие, оси гироскопа испытывают трение, лыжник преодолевает сопротивление воздуха и снега, движущуюся Землю притягивают Солнце, планеты и далекие звезды. В нашем мире нет такого тела или системы тел, которые не испытывают какого-либо воздействия извне.
Если движение тела неустойчиво, то после внешнего воздействия оно кардинально изменит характер. В то же время устойчивое движение после воздействия сторонних сил возвратится к изначальному состоянию. Именно над проблемами устойчивости движения механических систем и работал Александр Ляпунов, создав в конечном итоге красивую и строгую теорию, во всех подробностях описывающую то, как будет происходить движение тел и систем, обладающих различными характеристиками.
Теория устойчивости находит самое широкое применение во многих областях науки и техники. С ее помощью можно рассчитать, как будет вести себя любая находящаяся в движении механическая система любого масштаба. Например, она даст ответы на вопросы, как продолжится полет ракеты при резких порывах ветра или иных воздействиях, как будет двигаться автомобиль после столкновения с другим автомобилем или наезда на камень, как продолжится вращение небесных тел вокруг общего центра масс при возмущениях, оказываемых сторонним объектом, и тому подобные.
Теория устойчивости — это сложнейший математический аппарат, основанный на дифференциальном исчислении. А гениальный математик Ляпунов смог разработать этот аппарат, применить совершенно новые методы решения сложнейших уравнений, описывающих состояние механической системы, а также действующие в ней силы, каждый компонент и различные ее параметры.
Но самое главное, что данная теория — не абстрактная выдумка ученого-математика, она имеет важное практическое значение: дает ответы на многие вопросы физики, астрономии, механики и других наук.
Современные науку и технику трудно представить без работ Ляпунова.
Разного рода устойчивые системы и равновесные состояния неизменно занимали ум Александра Ляпунова. Разрабатывая теорию устойчивости, он внес немалый вклад в изучение фигур равновесия вращающейся жидкости — труды ученого на эту тему стали фундаментальными и проложили дорогу для дальнейших исследований. Ляпунов доказал, что если вращать объем жидкости вокруг оси, то эта жидкость может принимать только строго определенные формы — приближенную к шаровидной, эллипсоидную (сплюснутую у полюсов) и другие похожие. Данная теория прекрасно описывает формы космических объектов — звезд, планет, астероидов и даже целых галактик. Так что на основе доказательств, представленных Ляпуновым, можно объяснить, почему определенное космическое тело имеет именно такую, а никакую другую форму.
Александр Ляпунов внес огромный вклад в современные математику и механику, но только за одну теорию устойчивости механических систем он достоин быть причисленным к величайшим ученым мирового масштаба.
Краткая биография
Александр Михайлович Ляпунов родился 25 мая (6 июня) 1857 года в Ярославле. Его отец, Михаил Васильевич, был известным астрономом. Начальное образование получил дома, после смерти отца (в 1868 году) обучался в семье дяди.
В 1870 году Александр с матерью и братьями переехал в Нижний Новгород, где поступил в гимназию, которую окончил с золотой медалью в 1876-м. После сразу же поступил на естественное отделение физико-математического факультета Санкт-Петербургского университета, однако уже через месяц перевелся на более интересное ему математическое отделение.
После окончания университета (в 1880 году) Ляпунов остался в его стенах для подготовки к профессорскому званию. В 1881-м вышли первые математические научные работы Ляпунова, а в 1882-м он начал работу над магистерской диссертацией. Тему задал его руководитель, знаменитый ученый Пафнутий Чебышев, однако она оказалась настолько сложной, что диссертацию Ляпунов написал лишь спустя 20 лет.
С 1885 года Ляпунов — приват-доцент, в этом же году переезжает из Санкт-Петербурга в Харьков, где занимается преподаванием, но не оставляет и науку. В 1892-м ученый защищает докторскую диссертацию под названием «Общая задача об устойчивости движения». Этому труду суждено было стать фундаментальным и основополагающим в теории устойчивости.
В 1900 году Александр Михайлович Ляпунов стал членом-корреспондентом Санкт-Петербургской академии наук. В 1902-м он возвращается в Санкт-Петербург и активно работает над различными аспектами теории устойчивости и другими научными проблемами.
В 1917 году из-за болезни жены Ляпунов с семьей переехал в Одессу. 31 октября 1918 года жена умерла, и вечером этого же дня ученый выстрелил себе в голову и в течение трех дней находился в бессознательном состоянии, а 3 ноября скончался в университетской хирургической клинике.