назови автора первой в истории книги учебника по алгебре
Исполнилось 350 лет со дня рождения автора первого учебника по математике
Итак, 1(12) февраля 1701 года Магницкий нанят Оружейной палатой для подготовки первого отечественного учебника по математике, предназначенного для «обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей». И уже 21 ноября того же года рукопись книги была направлена в типографию. Столь короткие сроки разработки подтверждают версию о том, что Магницкий за 2-3 года до своего назначения в Навигацкую школу, желая в ней преподавать, имел написанным материал по арифметике и черновые наброски по другим наукам, вошедшим потом в «Арифметику».
В 1703 г. «Арифметика, сиречь наука числительная…», после двухлетней практической проверки, была издана на Печатном дворе в Москве тиражом 2400 экз. Она состоит из двух книг. В «Арифметику-политику, или Гражданскую» (книга 1) Магницкий включил сведения о нумерации и четырех арифметических действиях с целыми числами, о дробях, в частности впервые в российской литературе о десятичных дробях, а также раздел о денежном счете, мерах и весах. Алгебраические правила, прогрессии и корни Магницкий рассмотрел в применении к морскому и военному делу.
«Арифметику-логистику не по гражданству токмо, но и к движению небесных кругов принадлежащую» (книга 2) Магницкий посвятил квадратным уравнениям, геометрии, тригонометрии и математическим основам навигации.
При работе над «Арифметикой…» Магницкий использовал и западноевропейские научные труды, включая, по-видимому, книгу по военной арифметике немецкого архитектора и механика Г.А. Беклера («Arithmetica nova militaris», 1661 год). Не осталась в стороне и мудрость востока. Автор пользовался арабскими цифрами. Ранее в отечественных арифметических рукописях цифры обозначались славянским алфавитом.
Первая группа колонн имела надписи: «геометрия, стереометрия, астрономия, оптика» и покоилась на фундаменте, на котором был написан вопрос: «Арифметика что дает?» Вторая группа колонн имела надписи: «меркатория (так именовали в те времена собственно навигацкие науки), география, фортификация, архитектура».
До середины XVIII века «Арифметика…» Магницкого оставалась основным учебником по математике, а в познавательно-педагогическом смысле она сохранила свое значение доныне. Не случайно М.В. Ломоносов называл наряду с «Грамматикой» Мелетия Смотрицкого «Арифметику» Леонтия Магницкого «вратами учености». Кроме «Арифметики» Леонтий Филиппович Магницкий вместе с учителями Навигацкой школы создал еще два труда: «Таблицы логарифмов и синусов, тангенсов, секансов к научению мудролюбивых тщателей» и «Таблицы горизонтальные сев. и южн. широты».
С 1714 г. последовал указ Петра I об учреждении в ряде губерний России низших школ для обучения детей дворян и разночинцев грамоте, а также геометрии. Они получили название цифирных, или арифметических. Подготовка преподавательского состава была поручена Навигацкой школе. Непосредственный подбор кадров для новых школ был возложен на Леонтия Магницкого.
Когда в 1715 г. в Санкт-Петербурге была открыта Морская академия, или как ее еще называли Академия морской гвардии, Леонтий Филиппович остался в Москве в должности старшего преподавателя и заведующего учебной частью, осуществляя руководство всей учебной работой Навигацкой школы. Возглавив ее в 1732 г., Магницкий преподавал в ней до самой смерти. Леонтий Филиппович скончался 19 (30) октября 1739 г.
Первые русские учебники по математике.
Зарождение математического образования в России обычно связывают с началом XVIII в. Тогда по указу Петра I была создана Математико-навигацкая школа для подготовки военных и гражданских кадров. С первых же лет ее существования закипела работа: в школу были приглашены не только русские, но и заграничные учителя, которые преподавали арифметику, геометрию, начала алгебры и тригонометрии. Самыми известными преподавателями были англичанин Эндрью Фарвархсон (у нас — Андрей Данилович) и русский педагог Леонтий Филиппович Магницкий. С открытием школы встал вопрос о необходимости создания учебной книги по математике. И такая книга была написана. Это знаменитая «Арифметика» Магницкого (1703), ставшая первым русским учебником по математике. 
После «Арифметики» издавались и другие пособия для учащихся, например «Приемы циркуля и линейки» (1708) и «Геометрия практика с фигурами» (1714), написанные Я. В. Брсюсом. В 1703 г. были напечатаны «Таблицы логарифмов, синусов, тангенсов и секансов к научению мудролюбивых тщателей». Однако качественно новый этап в развитии учебной математической книги в России связан с открытием в 1724 г. Академии наук и с приездом в Россию Леонарда Эйлера.
Эйлер известен прежде всего как выдающийся математик и ученый-энциклопедист, который занимался также механикой, астрономией, оптикой, географией. Однако Эйлер уделял внимание и образованию; в частности его перу принадлежат известные в нашей стране книги «Руководство к арифметике» (1740, 1760) и «Универсальная арифметика» (1768, 1769). Вторую книгу Эйлер рассматривал как пособие, по которому каждый желающий мог бы самостоятельно изучить алгебру.
Во второй половине XVIII — начале XIX в. продолжается развитие учебной математической книги. Целая плеяда известных математиков-методистов — учеников Л. Эйлера — трудится в образовательных учреждениях России: в гимназии и университете при Академии наук, в Петербургской учительской семинарии, в Морской академии. Это М. Е. Головин, Н. Г. Курганов, С. К. Котельников, С. Я. Румовский, Н. И. Фусс. Каждый из них внес значительный вклад в дело развития математического образования в нашей стране. И каждый оставил после себя методическое наследие: учебники, размышления о преподавании математики, заметки о пользе математики для развития личности и др. Все это так или иначе было воспринято последующими поколениями математиков-методистов.
Учебники, написанные Н. И. Фуссом на основе руководств Эйлера, оказали сильное влияние на многие книги для учащихся по арифметике и алгебре вплоть до учебников А. П. Киселева, т.е. почти на весь XIX в. М. Е. Головин создал комплект учебников для народных училищ по арифметике, алгебре, геометрии, механике и архитектуре. Эти руководства неоднократно переиздавались: 10-е издание относится к 1822 г.
Часть 1: «Арифметика» Магницкого – первый на Руси учебник математики.
«Арифметика, сиречь наука числительная. С разных диалектов на славянский язык переведённая, и воедино собрана, и на две части разделённая”, Л.Ф. Магницкий, 1703 г.
Первый русский учебник арифметики Леонтия Магницкого 1703 года издания.
“Арифметика” Магницкого – книга, от которой замирает сердце каждого библиофила. Первый русский учебник арифметики, выпущенный при Петре I. Издание не только старинное, но и легендарное.
“Вратами моей учености” ее назвал Михайло Ломоносов. «Одним из важнейших явлений книгопечатной деятельности Петровского времени» называет “Арифметику” историк литературы, профессор П.Н. Берков. Вот такая удивительная и уникальная книга оказалась у нас на реставрации.
Невероятно, но факт – до Петра I учебников по математике на Руси не было. В XIV-XV веках церковь признала математические книги неугодными и пользоваться ими запретила. В итоге даже самые азы арифметики изучали только в старших классах, да и то обязательными не считали. А геометрию и прочие математические науки не знали вообще.
Но без этой науки Царь всея Руси Петр Алексеевич вряд ли бы стал первым Императором Всероссийским Петром I.
Поэтому, встретив увлеченного математикой выпускника Славяно-греко-римской академии Леонтия Теляшина, Петр даст ему фамилию Магницкий – как магнитом будет тянуть его к людям знания. Ему же Петр поручит написать первый учебник по математике. И в 1703 году “Арифметика” Магницкого выйдет – рекордным по тем временам тиражом в 2 400 экземпляров.
Для написания своего учебника Магницкий будет принят в Оружейную палату в феврале 1701 года. А уже в ноябре сдаст свою рукопись.
О том, что помогло ему за такой короткий срок создать такой глубокий труд, а также о судьбе этого выдающегося человека мы расскажем во Второй части нашей истории. А пока предлагаем поближе познакомиться с этой книгой.
“Арифметика” Магницкого – 662 страницы, посвященные арифметике, алгебре, геометрии, тригонометрии, астрономии, геодезии и навигации. Книга отпечатана в две краски – черную и красную, богато украшена и проиллюстрирована гравюрами.
Учебник состоит из двух книг.
Первая, посвященная именно арифметике, разделена на 5 частей и учит арифметическим действиям, обращению с дробями, правильным и “фальшивым” математическим правилам, логарифмам и прогрессиям.
Вторая повествует о началах алгебры, геометрии и навигационных вычислениях. Каждая тема раскрывается в формулировке и на простом примере, а затем подкрепляется прикладными задачами. Составлены они так, чтобы их было интересно и полезно решать и будущему купцу, и военному генералу.
Петровская реформа русского языка еще впереди, поэтому книга будет набрана традиционным кириллическим шрифтом. Но числа в ней будут писаться не только в принятом тогда буквенном обозначении, но и привычными нам арабскими цифрами. Числительные в таком виде – и таких порядков, которые можно только помыслить – будут в новинку для того времени.
Таких чисел на Руси до Петра и не видели.
Арифметика – царица математики. Математика – царица всех наук.
“Арифметика” составлена так, что является и учебником, и энциклопедией самых разных знаний: тут есть и поэтические вставки, и обширные поясняющие тексты, и философские рассуждения. Даже иллюстрации здесь являются символическими аллегориями: заставляют не только любоваться, но и задумываться.
Фронтиспис – гравюра на меди, изображающая русский герб. Ниже — Пифагор и Архимед.
Кроме того, “Арифметика” будет учить не только всем математическим операциям, но и их практическому применению в торговле, мореплавании, строительстве, артиллерии, фортификации и других прикладных дисциплинах.
С этим расчетом будут составлены и примеры, и задачи после каждого урока. Для наглядности в книге даны 26 рисунков к задачам, а также 74 геометрических фигуры и чертежa.
Иллюстрация к разделу о навигации.
Большая удача поработать с таким монументальным изданием! А работа предстояла глобальная, ведь за свой долгий жизненный путь книга пережила немало потрясений.
Переплет книги был выполнен классическим образом: деревянные крышки, кожа, шнуры и замки. Деревянные сторонки сильно выгнуло. Скорее всего, в какой-то период была нарушена технология хранения книги. Блок сохранил свою целостность, но первые и последние тетради требовали реставрации. Большой нашей заботой стали и утраченные страницы, которые предстояло восстановить.
Мы провели профилактические работы, обеспылили страницы, укрепили блок и отреставрировали первые и последние тетради.
Утраченные листы были восстановлены офортным способом. Для каждой страницы было изготовлено две пластины, чтобы повторить тиснение в два цвета. В итоге на один лист пришлось 4 оттиска. Каждый оттиск должен был быть выверен до миллиметра, чтобы не было смещения.
В результате работ книга сохранила свой облик и переплетные материалы, восстановлена комплектность блока и проведены работы по обеспыливанию и укреплению. Этому изданию предстоит прожить долгие годы жизни.
Подробней об истории создания этой книги и ее удивительном авторе мы расскажем в следующей нашей статье – обязательно прочитайте ее тоже!
Вашим книгам и фото нужна помощь? Приглашаем Вас в нашу мастерскую!
Назови автора первой в истории книги учебника по алгебре
По страницам истории учебников математики в России
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Актуальность выбранной темы обуславливается возможностью знакомства с первыми российскими учебниками по математике, историей их создания, выявления исторической значимости их появления и влиянием на развитие математической науки в России.
Объект исследования: русские учебники математики.
Предмет исследования: содержание старинных учебников по математике и их роль в математическом образовании в России.
Гипотеза: выполнив работу, мы установим историю появления русских учебников по математике, установим необходимость их появления и их роль в математическом образовании, в формировании единого подхода к изучению математики в России, увеличению числа обучающихся основам математики в России благодаря тому, что они были написана на русском языке, доступны для понимания.
Цель: установить роль и содержание учебников математики в России с XII века до середины XIX века.
Сделать анализ различных источников информации по истории развития математического образования в России.
Установить роль Петра I в появлении первого печатного учебника, роль учебника Магницкого Л.Ф. в математическом образовании в России.
Установить, чем второй учебник (учебник Эйлера) отличался от учебника Магницкого.
Установить появление учебника Толстого Л.Н. и его особенность.
Провести сравнение учебников Магницкого Л.Ф., Толстого Л.Н., Лубенца Т.Ф.
Установить роль учебников Киселева в создание теоретической арифметики.
Установить роль «Сборников задач по арифметике», издаваемых в начале XIX века.
Анализ школьных учебников по математике, литературы по истории математики, Интернет-ресурсы.
Анализ содержания и сравнение содержания и задач различных учебников по математике.
Обобщение найденных фактов.
Книги Гнеденко Б.В. «Очерки по истории математики в России» и Депмана И.Я. «История арифметики» послужили главными источниками по теме работы. В этих книгах содержатся очерки основных этапов развития математической культуры с древнейших времен вплоть до наших дней.
По страницам истории учебников математики в России
1.Первые учебники на Руси
Первые сведения о развитии математики на Руси относятся к 9-11 векам. В Древней Руси времени Ярослава Мудрого(978-1054) уже существовали образовательные школы. Ценные сведения о математических знаниях в памятнике древнерусского права «Русская правда» и памятниках духовного содержания- «Книга святых тайн Еноха», «Шестоднев», «Толковой палее» и др.
Самое древнее сочинение на Руси, сохранившееся до наших дней и содержащее геометрические сведения, написано в 1067 году. Это «Устав ратных дел», в котором содержались правила на определение расстояния до предметов, никаких теорем или доказательств верности правил в нем не было.
В XVI веке при Иване Грозном на Руси появляются первые рукописные учебники по математике, а немного позже — печатные книги о применении математики для разных практических нужд, например «Книге сошного письма» и «Устав ратных, пушечных и иных дел, касающихся до воинской науки».
«Устав для землемеров», «Устав ратных дел» и пр. тоже дают представление о практической геометрии в России, является своеобразными как по содержанию, так и по изложению, находясь на уровне западных образцов 15-17 веков.
Возникает вопрос о том, как сохранялись и передавались из поколения в поколение накопленные знания по математике.
На Руси самое древнее арифметическое сочинение, дошедшее до нас, было написано в 1136 году новгородским монархом Кириком.
Второй книгой по математике была книга Ильи Копиевского «Руковедение в арифметику», изданная в Голландии по заказу архангельских купцов. Из семидесяти одной страницы книги арифметике было уделено лишь шестнадцать. Эта книга не получила распространения.
Монгольское иго отбросило нашу родину на многие десятки лет назад в смысле культурного развития. Школы, получившие начало в Киевской Руси, почти прекратили свое существование. Знания передавались устно редкими грамотеями.
Необходимость в специальной выучке духовных пастырей была осознана, и это привело к созданию в Киеве в самом конце первой четверти 17 века первого на Руси высшего учебного заведения- Киевской духовной академии.
2.Учебник Магницкого Л.Ф.
Первой математической книгой, получившей широкое признание и сыгравшей большую роль в развитие математического образования в России, была «Арифметика» Л.Ф. Магницкого.
Более 300 лет тому назад, в 1703 году появилась «Арифметика» Леонтия Филипповича Магницкого (1669-1739), созданная по указу Петра I для «Школы математических и навигацких наук».
Размер книги 312х203мм, в ней- 662 страницы, набранные славянским шрифтом.
Петр I многократно беседовал с Магницким Л.Ф. о математических науках и был так восхищен глубокими познаниями его, что называл его магнитом и приказал писаться Магницким. Петр I любил Магницкого за живой ум и большие познания в математике.
В царствовании Петра I, когда вышла в свет «Арифметика» Магницкого, в России происходил быстрый рост промышленности и торговли, переворот в военной технике. Стране потребовалось образованные люди в значительно большом количестве, чем в предшествующие десятилетия. Был создан ряд технических учебных заведений, первым из которых была «Школа навигацких и математических наук», открытая в Москве в Сухаревой башне в 1701г. Учащимся в ней, в первую очередь и предназначалась книга Магницкого.
Учебник Магницкого для того времени был исключительно добротным и содержательным. Материал был изложен ясно, с многочисленными примерами и пояснениями.
Книга могла иметь либо кожаную, либо деревянную обложку.
«Арифметика» Магницкого состоит из 5 частей: 1.О числах целых.2.О числах ломаных или с долями. 3.О правилах подобных, в трех, в пяти и в семи перечнях. 4.О правилах фальшивых, еже есть гадательных.5. О правилах радиксов, квадратных и кубических, геометрии принадлежащих.
Здесь, кроме сведений по арифметике, содержались начала алгебры, геометрии и тригонометрии, а также практические расчеты по коммерческим вычислениям, технике и навигации. В книге много внимания уделялось общим рассуждениям на математические темы, причем изложенным в стихотворной форме.
«Арифметика», написанная Магницким Леонтием Филипповичем, сыграла в развитии русской науки, особо важную роль.
«Арифметика» Магницкого была написана прежде всего как учебник для учеников математико-навигацкой школы, будущих моряков.
«Арифметика» Магницкого была издана при Петре I, в 1703 году и долгое время была настольной книгой всех образованных русских людей.
«Арифметика» Л. Ф. Магницкого была первая отечественная печатная учебная книга по математике, названная М. В. Ломоносовым «вратами своей учености».
Экземпляры «Арифметики» Л.Ф. Магницкого бережно сохраняются:
В Архангельской области известны 4 экземпляра: в Архангельской областной научной библиотеке им. Н.А. Добролюбова- 1 экземпляр; в Архангельском областном краеведческом музее – 2 экземпляра ; в историко-мемориальном музее М.В. Ломоносова (с. Ломоносово)- 1экземпляр.
Несколько экземпляров «Арифметики» бережно сохранили в Отделе редких книг и рукописей библиотеки Московского университета.
Один из учебников хранится в Осташковском краеведческом музее.
Два экземпляра этой уникальной книги хранятся в отделе редких книг фундаментальной библиотеке СПбГТУ. Один из этих экземпляров имеет переплет из кожи темно-коричневого цвета. Крышки переплета сделаны из дерева. На переплете были две кожаные застежки, которые не сохранились. Второй экземпляр сохранился без переплета. В обоих экземплярах нет титульных листов. В книгах нет никаких записей на полях и на обложке, по которым можно было бы что-то сказать об их прежних владельцах.
3. Учебник Л. Эйлера
Автором второго печатного учебника по математике является Л. Эйлер.
Великий русский швейцарец Леонард Эйлер (1707-1783) прославился не только своими математическими трудами, но и своими учебными курсами. Леонард Эйлер предъявлял высокие требования к учебнику.
В 1738-1740 гг. вышло на русском языке «Руководство к арифметике для употребления в гимназии имп. Академии наук» Леонарда Эйлера (в 2-х частях) второй учебник арифметики после учебника Л. Ф. Магницкого.
«Универсальная арифметика» Эйлера.
Том первый содержит в себе все образы алгебраического вычисления. Том второй содержит правила решений уравнений.
4.Универсальная арифметика и курсы чистой математики
Кроме отдельных учебников, появляются и целые курсы математики.
Так, например, в 1787—1790 гг. вышел «Курс чистой математики» Е.Д. Войтеховского, состоящий из пяти книг (Арифметика, Алгебра, Геометрия, Тригонометрия и Фортификация), предназначенный для учеников основанной им в Москве Математической школы. Книги эти пользовались большой популярностью и неоднократно переиздавались. (Пояснение в предисловии «Полный курс чистой математики / Сочиненный артиллерии штык-юнкером и математики партикулярным учителем Ефимом Войтеховским в пользу и употребление юношества и упражняющихся в математике»)
Учебник помощника Л. Эйлера академика Н. И. Фусса «Начальные основания чистой математики» (1814) считается первым фактически стабильным школьным учебником, рекомендованным Министерством Народного Просвещения для всех гимназий.
По пособию Василия Евтушевского более 50 лет учились арифметике во всех школах и гимназиях Российской Империи. Автор задачника – великий русский математик и педагог XIX века профессор Василий Адрианович Евтушевский. Его учебные пособия по арифметике и алгебре переиздавались более 30 раз, разошлись суммарным тиражом более миллиона экземпляров, и признаны лучшими за всю историю преподавания математики в российских школах. До сих пор именно по этим учебникам учатся дети в гимназиях с углублённым изучением математики. Содержит интересные задачи постепенно возрастающей сложности и методику, позволяющую научить любого ребёнка решать такие задачи легко и с увлечением. Учебник проиллюстрирован великолепными классическими картинами из русской жизни XIX века. Книга рекомендуется школьным учителям математики, ученикам четвёртых-шестых классов средней школы и их родителям, как лучший из существующих учебников по арифметике.
5.«Арифметика» Л.Н. Толстого (1874г.)
Среди любимых наук великого русского писателя Л. Н. Толстого (1828-1910) одно из самых первых мест занимала математика. Толстой постоянно интересовался решением различных задач, горячо ратовал за развитие мыслительной деятельности детей, за индивидуальный подход в обучении, особенно арифметике.
Педагогическая деятельность Л. Н. Толстого в области математики была связана с организацией на свои средства школы в Ясной Поляне и изданием в 1872г. «Арифметики» в составе «Азбуки».
У Л. Н. Толстого были занимательные задачи или задачи с неожиданными, нестандартными решениями и результатами. Писатель с интересом собирал такие задачи, знал их очень много и всегда с удовольствием предлагал их членам семьи, знакомым, гостям.
«Арифметика» содержит две части: часть I «Целые числа», часть II «Дроби». Часть I имеет разделы: «Счисление», «Сложение и вычитание», «Умножение и деление». Часть II содержит разделы: «Десятичные дроби. Разные счисления», «Переименование дробей», «Четыре действия над простыми дробями».
К математике писатель часто обращался в своих произведениях, дневнике, записных книжках, беседах с близкими. Математические понятия Л. Н. Толстой использовал для блестящих афоризмов о характерах людей, познании, истине. Вот некоторые из них:
6.Теоретическая арифметика в русских учебниках
Первый учебник под названием «Очерки теоретической арифметики» в России издал в 1849 г. Н.Н. Севастьянов. В 1865 году в Петербурге вышел «Курс теоретической арифметики», составлен Василием Исаченко.
В 1884 году вышла «Арифметика» А. П. Киселева, которая хорошо известна нашим бабушкам. Ее не раз критиковали, однако он переиздавался много раз и служил много лет русской и советской школе.
А в 1884 году вышла «Арифметика» А. П. Киселева, которая хорошо известна нашим бабушкам. Ее не раз критиковали, однако он переиздавался много раз и служил много лет русской и советской школе.
А. П. Киселев был также автором учебников по алгебре и геометрии. «Систематический курс арифметики» А. Киселева. является репринтным изданием учебника. Учебники по математике А.П. Киселева содержали только теоретический материал. Ко всем его учебникам издавались «Сборники задач и упражнений» авторов Березанской Е.С., Ларичева П.А., Рыбкина И.А.. Эти пособия по математики были стереотипными, много раз переиздавались до 60-х годов прошлого столетия.
Книга Верещагина «Сборник арифметических задач» представляет собой дореволюционный сборник арифметических задач на простые, составные, дробные числа, отношения и пропорции, рекомендованный в качестве пособия в средних учебных заведениях. Автор сборника – Ираклий Петрович Верещагин, русский математик и преподаватель математики в средних учебных заведениях. Составленные им «Собрание вопросов и задач прямолинейной тригонометрии» и «Сборник арифметических задач» ценятся в педагогическом мире и до сих пор.
В конце XIX – начале XХ века издаются «Сборники арифметических задач», рекомендованный в качестве пособий в средних и низших учебных заведениях. Многие задачи сборника носят исключительно практический характер и явственно отражают быт своего времени, поэтому эти книги просто интересно читать, сравнивая нынешнее время со временем столетней давности.
Книга «Сборник арифметических задач для сельского быта» принадлежит Васюковой Ольге Вениаминовне, является семейной реликвией. В 1897 году по ней занимался ее дед Ульянов Александр Степанович в Калитинской четырехлетней церковно-приходской школе (тогда это была Новгородская губерния, ныне Вологодская область, Ожигодский район, дер. Чичерино).
Сборник содержит 1727 задач и более 4000 численных примеров.
Составитель Т. Лубенец/С.Петербург, 1883г. Книга печаталась в типографии А.М.Котомина. Первое издание этой книги было помещено в Каталог Министерства просвещения в числе учебников для применения в народных училищах.
Краткое содержание «Сборника арифметических задач» (Т.Г. Лубенец)
XXIX. Задачи на сложение, вычитание, умножение и деление с целыми числами.
XXXIV. Задачи с дробными числами.
XLVI. Квадратные меры. Задачи на вычисление поверхностей. Примерное вычисление площадей.
XLVIII. Десятичные меры.
Книга заканчивается кратким повторительным курсом арифметики целых чисел – это теоретический справочник по всему материалу сборника.
Для более полного раскрытия темы были созданы
Л.Ф. Магницкий и его задачи по арифметике.
Задачи из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого.
Л.Н. Толстой и его задачи по арифметике.
Арифметика Льва Толстого.
Благородный служитель «царицы наук» математики.
Учитель, директор школи, автор учебников, деятель народного образования (Лубенец Т.Г.).
Легендарная задача Л.Н. Толстого
Старинные русские занимательные задачи
Барвин И.И., Фрибус Е.Ф. Старинные задачи: Книга для учащихся. 1994г.
Гнеденко Б.В. Очерки по истории математики в России. 1946г.
Депман И.Я. История арифметики. 1965г.
Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи.1985г.
Арифметика Магницкого sheba.spb.ru;
Верещагин И.П. Сборник арифметических задач studmed;
Первые русские учебники по математике matemonline.com;
Статья Энциклопедии. Лубенец Тимофей Григорьевич. Pedagogi.ru;