нильс хенрик абель биография
Нильс Хенрик Абель
Нильс Хенрик Абель родился 5 августа 1802 года в семье пастора Сорена Георга Абеля, в местечке Финдо близ Ставангера, на северо-западном побережье Норвегии. Его мать, Анна Мария Симонсон, была дочерью купца из Ризо-ра. Семья переехала в Гьеррестад, когда Нильсу был один год. Отец получил здесь место пастора.
В 1815 году Нильс поступает учиться в кафедральную школу в Христиании. Так в то время назывался Осло. В школе он находился на полном пансионе, обучение также было бесплатное, так как родители Нильса были стеснены в средствах.
Основным предметом в школе была латынь. История, география, древние языки занимали основное время в учебном процессе. Математика изучалась постольку-поскольку. На внеклассных занятиях перед Нильсом Абелем открылась вся красота математики, он отдает ей все свое (вободное время, а минуты отдыха посвящает шахматам и театру.
В 1820 году умирает 48-летний отец Абеля; мать, сестра и шестеро братьев, один из которых психически болен, остаются без средств.
В 1821 году Нильс Хенрик Абель поступает в университет. Университетские профессора сразу обратили внимание на очень бедного и необыкновенно одаренного юношу и, как записано в документах Сената университета, «устроили между собой складчину для образования стипендии, которая должна была иметь целью сохранение этого редкого таланта для науки».
Среднего роста, худой, бледный, с высоким лбом, обрамленным красивыми волосами, Абель всегда был весел, несмотря на свой меланхолический темперамент и постоянную задумчивость. У него было много друзей и совсем не было врагов.
Математика была его настоящей страстю, он мог проводить за занятиями день и ночь, доводя себя до полного исступления.
Сенат университета и норвежское правительство не упускают из виду талантливого математика. Летом 1823 года Нильс Абель впервые выезжает за пределы своей родины. На средства, собранные профессорами, он посещает Копенгаген, а 27 августа 1825 года его командируют за границу в Берлин с ежегодным содержанием в 3168 франков.
В Берлине Нильс Абель познакомился и подружился с немецким математиком А. Л. Креллем, который начал издавать математический журнал. Работа в этом журнале очень увлекла Абеля. Он плодотворно работает в Берлине, а затем возвращается в Христианию.
Его интересовала проблема решения алгебраических уравнений. Прочитав книгу Джироламо Кардано «Великое искусство, или о правилах алгебры», Абель придумал современную постановку задачи: «Уравнение пятой степени нельзя решить в радикалах». Это было гениально. Теперь эти уравнения называют абелевскими. Вместе с тем доклад Абеля по теории функций, направленный в Парижскую Академию наук, французские математики попросту «не заметили». Эта работа долго пылилась в парижских архивах и была напечатана только после смерти автора.
Нильс Хенрик Абель вновь отправляется в зарубежную поездку: Дрезден, Прага, Вена, Грац, Триест, Венеция, Падуя, Верона, Бауцен, Париж, Брюссель, Берлин. Это не был туризм в привычном понимании, скорее «зарубежная научная командировка». Нильс много работает, он пишет 6 статей. Он сообщает коллегам: «Я открыл столько замечательных теорем, что просто не верится».
Осень 1828 года Нильс встречает в постели. Он болен. Здоровье его, и без того слабое, подорвано окончательно. Постоянная нужда и недоедание, изнурительная работа сделали свое дело. Врачи подозревают у него туберкулез. Во время поездки в декабре того же года во Флоранд (там работала его невеста), Нильс сильно простудился. Тяжелая пневмония наложилась на туберкулез, и 6 апреля 1829 года дыхание Нильса Хенрика Абеля остановилось. Ему было всего 26 лет.
Великий математик прожил очень короткую жизнь. Его теоремами, интегралами, формулами и группами пользуются до сих пор. Он это так и не узнал. Холодная страна оказалась ледяной к своему великому сыну.
Новое в блогах
Абель Нильс Хенрик 05.08.1802 — 06.04.1829
Нильс Хе́нрик А́бель (норв. Niels Henrik Abel; 5 августа 1802, Фингё — 6 апреля 1829, Фроланд близ Арендаля) — норвежский математик.
Родился в семье пастора. Детство Абеля было омрачено слабым здоровьем, а также пьянством и постоянными раздорами его родителей.
В школе, благодаря учителю Берту Михаэлю Хольмбоэ, увлёкся математикой. В своём служебном отчёте 1819 года Хольмбоэ так писал о своём 17-летнем ученике:
С превосходнейшим гением он сочетает ненасытный интерес и тяготение к математике, поэтому, если он будет жить, он, вероятно, станет великим математиком.
1820: умер отец Абеля. Семья (шестеро детей) на грани нищеты. У старшего брата, Ханса-Матиаса, обнаружилось душевное расстройство. Ответственность за семью теперь на плечах 18-летнего Нильса Хенрика.
В 1821 году Абель поступил в университет Христиании (ныне Осло), где преподаватели, ознакомившись с его ранними работами, решили установить ему стипендию из личных средств, «дабы сохранить для науки это редкое дарование». Чтобы облегчить жизнь матери, Нильс Хенрик взял одного из братьев к себе и стал подрабатывать репетиторством.
1822: Абель получает степень «кандидата философии».
Зимой 1822—1823 годов он представил университету первую значительную научную работу, посвящённую интегрируемости дифференциальных уравнений. Рукопись не была опубликована и впоследствии затерялась, но за неё Абелю наконец назначена государственная стипендия.
1823: Абель закончил блестящее исследование древней проблемы: доказал невозможность решить в общем виде (в радикалах) уравнение 5-й степени. Во время поездки в Копенгаген встречает Кристину («Крелли») Кемп и строит планы совместной жизни, для которой надо занять хорошо оплачиваемую должность. Крелли бедна, как и он сам, зарабатывает на жизнь репетиторством.
1824: университет разрешил Абелю оплачиваемую поездку за границу для продолжения образования. На Рождество Абель и Крелли празднуют своё обручение.
Сначала Абель поехал в Берлин, где жил с сентября 1825 года по февраль 1826 года. Там он познакомился с Августом Крелле, который устроил Нильса сотрудником журнала «Journal für die reine und angewandte Mathematik». Работы Абеля в этот период касались в основном теории эллиптических функций, которую он значительно продвинул одновременно с Карлом Густавом Якоби. Соревнование в течение нескольких лет этих двух выдающихся математиков принесло существенную пользу науке.
Публикует также расширенный вариант своей первой работы об уравнениях: любые уравнения степени выше 4-й, вообще говоря, неразрешимы в радикалах. Причём он привёл конкретные примеры неразрешимых уравнений. На эту работу опирался Галуа.
В феврале 1826 года Абель поехал в Италию и провёл несколько месяцев в Венеции. В июле переехал в Париж, где оставался до конца года. Знакомится с Лежандром и Коши. Пытается опубликовать знаменитый мемуар об абелевых функциях. Труд этот сначала затерялся, потом его отыскали и — уже посмертно — отметили Большой премией Парижской Академии.
В начале 1827 года деньги заканчиваются, Абелю приходится ограничивать себя в еде. Он возвращается в Берлин, потом в Христианию. Бедствует, подрабатывая частными уроками. После письма видных французских математиков норвежскому королю получает место временного преподавателя в университете и инженерной школе. Бо́льшая часть жалованья уходит на выплату накопившихся долгов семьи.
1828: Абель избран членом Королевского научного общества Норвегии. Продолжает активно развивать теорию эллиптических функций. Ждёт обещанного приглашения на работу в Берлин.
1829: умирает от туберкулёза. Приглашение опоздало.
Учитель Хольмбоэ издал собрание его сочинений, «Oeuvres completes» (2 т., Христиания, 1839).
В его честь был назван кратер Абель на Луне.
Нильс Абель, оставивший миру загадки
В том году будущему великому норвежскому математику исполнилось девять лет. С родителями и ему, и остальным пяти детям пастора не слишком повезло. Отец сильно пил и постоянно скандалил с матерью, старший брат тронулся умом в возрасте восемнадцати лет, как раз тогда, когда Нильс начал готовиться к поступлению в университет, разумеется, в Христиании. К тому времени родитель уже умер, никаких средств у большой осиротевшей семьи не было, Абелю приходилось заботиться не только о себе, но и обо всех остальных.
До этого Нильс успел закончить школу и даже сделать несколько небанальных математических работ. Поражённый его выдающимися способностями учитель предсказал Нильсу блестящее будущее.
В следующем году Абель закрыл одну из самых застарелых проблем о возможности решения уравнения пятой степени. Дело тут вот в чём. Алгебраические уравнения степенью до четвёртой включительно были давно решены, у математиков возникло убеждение, что отыскать решение уравнения пятой и больших степеней вполне возможно, надо только именно его и отыскать. Однако это никак не удавалось даже самому великому Лагранжу, который потратил на поиск решения уравнения хотя бы пятой степени массу времени, но не справился с задачей. Нильс Хенрик подошёл к проблеме совсем с другой стороны. Он предположил, что решения попросту не существует, по крайней мере, такого, которое можно выразить через коэффициенты этого уравнения с помощью арифметических действий и извлечения корней.
Именно о таком решении и мечтали математики, если бы не Абель, учёные могли бы искать это решение, как отмечал и сам великий норвежец, ещё бог знает сколько времени. Но благодаря Абелю делать этого не пришлось: он доказал, что и не надо. Сейчас такие уравнения, конечно, численно и только приближённо, решают хотя и с какой угодно степенью точности, но только с помощью мощных компьютеров.
В том же году Абель решил и личную проблему, он женился, однако и тут судьба не полностью благоволила к нему. Кристина Кемп была красива, искренне любила своего мужа, но была также бедна и тоже зарабатывала репетиторством. Вскоре университетское начальство, наконец-то сообразив, что имеет дело не просто с талантливым студентом, а с гением, оплатило ему поездку за границу для продолжения образования. Абель начал с Берлина, где ему удалось устроиться рецензентом в «Журнал чистой и прикладной математики». При этом он продолжал свои математические изыскания, направив усилия на разработку теории так называемых эллиптических функций, фактически соревнуясь с выдающимся немецким математиком Карлом Якоби.
Париж не стоил мессы
После Берлина юный гений уехал в Италию, побывал в нескольких государствах Центральной Европы, а затем переехал во Францию. Он много работал, написал полдюжины статей и сообщал в письмах на родину: «Я вывел столько прекрасных теорем, что просто не верится».
Один французский математик вспоминал о парижском периоде жизни Абеля: «Он одинаково хорошо говорил на французском, немецком, датском и родном норвежском языках, был немного выше среднего роста, худощав, его лицо выражало утомление и тревогу. Он был необычайно скромен и легко терялся, его характер был удивительно мягким. Денег у него не было, судя по простоте, с которой он одевался, а также и по тому, что он мог покупать себе еду лишь один раз в день и жил в весьма бедной квартире.
Бессмертный мемуар
В Париже он попытался напечатать свою главную математическую, впоследствии самую знаменитую, работу о том, что теперь называют в его честь абелевыми функциями. Несмотря на состоявшееся знакомство с великими французскими математиками Лежандром и Коши, ему так и не удалось опубликоваться в самом старом и известном тогда научном журнале Парижской академии наук «Журнал учёных». Абеля представили на очередном заседании Академии, но рецензировать его работу, к несчастью, поручили Огюстену Коши, который был слишком занят собственными исследованиями, труд Абеля затерялся среди рукописей, загромождавших кабинет академика.
Эта работа Абеля называлась «Мемуар об общих свойствах весьма широкого класса трансцендентных функций». Не вдаваясь в подробные объяснения смысла всей этой математической грамоты, сообщим только, что классическим примером трансцендентного числа является знаменитое число «пи». А трансцендентные функции содержат такие трансцендентные числа. Впрочем, у трансцендентности есть и философское определение: это нечто принципиально недоступное познанию на опыте или нечто «потустороннее». К таким понятиям можно отнести и гениальность, в том числе гениальность Абеля: ведь понять способ мышления гения, шифр его мыслительной деятельности действительно совершенно невозможно, надеюсь, пока.
До начала 1827 года Абель пытается добиться публикации, но тут у него кончаются деньги, он возвращается в Норвегию. Приходится опять подрабатывать репетиторством, причём большая часть денег уходит на выплату долгов семьи. Удивительно и прискорбно, но властьимущие и научная общественность никак не помогли Нильсу Хенрику в этот трудный момент, помощь пришла из-за моря: известные французские математики написали письмо самому норвежскому королю Карлу IV с просьбой устроить судьбу Абеля. И норвежского гения принимают на жалкое место временного преподавателя в университете. А потом ему обещают уже вполне достойное место в Берлине.
Случается, что нищие и рано ушедшие в мир иной гении после смерти удостаиваются немыслимых почестей, в их честь устанавливают монументы, учреждают премии. Ими гордится та самая страна, которая ничего не сделала для своих героев.
Шифр Атлантиды
Как раз никаких премий Абель и не получал, зато в его честь в Норвегии была учреждена Абелевская премия по математике в размере одного миллиона долларов. Она считается аналогом Нобелевской премии, которая за математические достижения не присуждается. Премии были учреждены шведом Нобелем в конце XIX века, когда Норвегия находилась в унии со Швецией, так что признание за Норвегией права присуждать «нобелевские» премии по математике вполне логично. Нобелевские премии мира, кстати, тоже присуждаются в Норвегии.
И это далеко не всё. Школьный учитель Абеля, тот самый, который распознал в нём выдающийся талант, издал два тома его сочинений, включая даже результаты решения обычных школьных задач, впрочем, часть этих решений оказалась довольно оригинальной.
Наконец, у Абеля есть нерукотворный памятник: так назвал Лежандр его теорему об интегралах от алгебраических функций из «Мемуара», опубликованную, как мы знаем, лишь посмертно.
Известно выражение ведущего французского математика XIX века Шарля Эрмита, что «Абель оставил математикам столь богатое наследие, что им будет чем заниматься в ближайшие 150 лет». Однако Абель оставил не только наследие, но и серьёзную проблему: до сих пор не удалось отыскать, возможно, мифическую, как Атлантида, одну работу Абеля. В этой работе учёный якобы сам описывает методы «обойти» его «непробиваемые» практические приложения теории, лежащие в основе ряда постулатов криптографии. Дело в том, что «Мемуар» Абеля сразу же заинтересовал именно специалистов по дешифровке разнообразных кодов, поскольку в нём содержались основы построения недешифруемых сообщений.
Абель занимался и теорией групп. В математике группой называют множество элементов, обладающих неким общим свойством. Простейшей группой является множество целых чисел, снабжённое операцией сложения. То есть сумма двух целых чисел есть тоже целое число.
И вот самое главное: практически все группы, встречающиеся в криптографии, являются абелевыми. Именно свойства этих групп описал Абель в своём «Мемуаре», он доказал ряд важнейших теорем и использовал для этого созданные им оригинальные математические методы. Для криптографии это стало бесценным фундаментом при разработке способов дешифровки.
Как уже говорилось, работы Абеля в этой области широко использовались при изобретении электронной цифровой подписи и многих других зашифрованных информационных данных, например, самых «обычных» штрих-кодов.
Именно поэтому обнаружение работы Абеля, сулящей якобы взлом кодов, является страшным сном банкиров и прочих финансистов, но сном сладким для математиков всего мира. Разумеется, со времён Абеля криптография шагнула далеко вперёд, специалисты разработали множество вариантов дешифровки и шифровки. Одной из самых известных историй в этой области является взломанный Тьюрингом шифр нацистских подлодок, использовавшийся в механическом шифраторе «Энигма».
В настоящее время учёные близко подобрались к созданию квантового компьютера, с помощью которого, как считается некоторыми математиками, можно будет быстро взломать любой шифр, и тогда это понятие вообще перестанет существовать. Работы в этой области уже потребовали расходов не в один миллиард долларов, неизвестно, сколько их ещё потребуется. А вдруг Абель придумал нечто такое, что и разработать легко, и стоит недорого? Кто знает. Он ведь гений, а шифра к коду гениальности у нас нет.
Абель Нильс Хенрик
Биография Абеля Нильса Хенрика
Абель Нильс Хенрик (5 августа 1802 – 6 апреля 1829) норвежский математик, внесший основополагающий вклад в различных областях.
Абель Нильс Хенрик родился в Недстрэнде, Норвегия, в семье священника Северина Георга Абеля и Анны Мари Симонсен. Абель был вторым ребенком в семье.
Отец Нильса Хенрика Абеля, Северин Георг Абель, имел степень в теологии и философии и служил пастором в Финнёй. Отец Северина, дедушка Нильс Ганс Матиас Абель, тоже был пастором в Гьерстаде рядом с Рисер. Северин провел свое детство в Гьерстаде, а также служил в качестве капеллана; после смерти отца в 1804 году Северин был назначен пастором в Гьерстаде, и семья переехала туда. Семья Абеля родом из Шлезвиге и переехала в Норвегию в 17 веке.
Энн Мари Симонсен была из Рисер. Её отец, Нильс Хенрик Saxild Симонсен, был мещанином, купцом, судовладельцем, одним из самых богатых людей в Рисере. Энн Мари выросла с двумя мачехами в сравнительно роскошной обстановке. Нильс Хенрик и его братья получили образование у своего отца с рукописными книгами для чтения.
Кафедральная школа и Королевский Университет Фредерика
В 1815 году Нильс Абель поступил в монастырскую школу в возрасте 13 лет. Его старший брат Ханс присоединился к нему спустя год. Они помогали друг другу в учебе. У Ганса оценки были лучше, чем у Нильса. В 1818 году был назначен новый учитель математики, Бернт Майкл Холмбо. Он дал студентам математические задачи на дом. Он увидел талант Нильса Хенрика в математике и предложил ему изучать предмет на продвинутом уровне. Он даже давал Нильсу частные уроки после школы.
После неудач на работе отец Нильс Абеля начал сильно пить и умер в 1820 году в возрасте 48 лет.
Бернт Михаил Холмбо поддержал Нильса Хенрика Абеля со стипендией, которая позволила ему остаться в школе, и собирал деньги у своих друзей, чтобы дать ему возможность учиться в Королевском университете Фредерика.
Когда Абель поступил в университет в 1821 году, он уже был самым знающим математиком в Норвегии. Холмбо ничему новому не мог научить Абеля.
Абель окончил в университет в 1822 году с большим успехов в математике и других науках.
Абель был также новатором в области эллиптических функций, первооткрывателем абелевых функций. Несмотря на свои достижения, Абель был в значительной степени непризнанным при жизни: он сделал свои открытия, когда жил в бедности и умер в возрасте 26 лет.
Большинство работ Абеля было сделано в шесть или семь лет его трудовой жизни.
В честь Абеля Нильса Хенрика учреждена Абелевская премия по математике, первоначально предложенная в 1899 г., дополняющая Нобелевские премии.
Во время поездки в Париж Абель заболел туберкулезом. На Рождество 1828 года он ездил на санках в Фроланн, чтобы навестить свою невесту. Он серьезно заболел по пути. Благодаря временному улучшению, они вместе с невестой смогли насладиться праздниками. Довольно скоро, 6 апреля 1829, Абель умер. Это случилось всего за два дня до того, как пришло письмо от Августа Крелля. Крелль занимался поисками места работы для Абеля в Берлине и нашел для него работу в роли профессора Берлинского университета. К сожалению, хорошая новость пришла слишком поздно.
). В интервале 
она равна 
, однако на концах этого интервала терпит разрыв (равна нулю). Позднее Вейерштрасс исправил формулировку теоремы, введя понятие равномерной сходимости. В доказательствах самого Абеля чаще всего невозможно найти неточности и современному математику.