Шары одинаковой массы движутся так как показано на рисунке и абсолютно неупруго соударяются как
Два свинцовых шара массами m1 = 100 г и m2 = 200 г движутся навстречу друг другу со скоростями v1 = 4 м/с и v2 = 5 м/с. Какую кинетическую энергию будут иметь шары после их абсолютно неупругого соударения?
Запишем формулу для нахождения кинетической энергии шаров после соударения:
.
По закону сохранения импульса:
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями).
3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
Шары одинаковой массы движутся так как показано на рисунке и абсолютно неупруго соударяются как
Шары массами 6 и 4 кг, движущиеся навстречу друг другу со скоростью 2 м/с каждый относительно Земли, соударяются, после чего движутся вместе. Определите, какое количество теплоты выделится в результате соударения.
Согласно закону сохранения импульса
Отсюда скорость шаров после удара:
Согласно закону сохранения энергии можно найти выделявшееся количество теплоты как изменение кинетической энергии системы тел до и после взаимодействия:
Отсюда: .
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями).
3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
Шары одинаковой массы движутся так как показано на рисунке и абсолютно неупруго соударяются как
На гладкой горизонтальной поверхности покоится небольшая шайба. На неё налетает другая шайба. Между шайбами происходит лобовое абсолютно неупругое соударение. Затем проводят второй опыт, увеличив массу налетающей шайбы, но оставив прежней её скорость. Как изменяются во втором опыте по сравнению с первым скорость шайб после соударения и выделившееся в процессе соударения количество теплоты?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Скорость шайб после соударения
Количество теплоты, выделившееся
в процессе соударения
В первой ситуации тело массой m, движущееся со скоростью v, после абсолютно неупругого соударения с таким же телом приобретет скорость u, которую можно найти по закону сохранения импульса:
Выделившаяся в этом случае теплота равна
Во второй ситуации тело массой 2m, движущееся со скоростью υ, после абсолютно неупругого соударения с телом массой m приобретет скорость u, равную
Выделившаяся во втором случае теплота равна
Таким образом, скорость шайб после соударения и выделившаяся теплота увеличиваются.
На гладкой горизонтальной поверхности покоится небольшая шайба. На неё налетает другая такая же шайба. Между шайбами происходит лобовое абсолютно неупругое соударение. Затем проводят второй опыт, уменьшив массу налетающей шайбы, но оставив прежней её скорость. Как изменяются во втором опыте по сравнению с первым скорость шайб после соударения и выделившееся в процессе соударения количество теплоты?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Скорость шайб после соударения
Количество теплоты, выделившееся
в процессе соударения
В первой ситуации тело массой m, движущееся со скоростью v, после абсолютно неупругого соударения с таким же телом приобретет скорость u, которую можно найти по закону сохранения импульса:
Выделившаяся в этом случае теплота равна
Во второй ситуации тело массой движущееся со скоростью υ, после абсолютно неупругого соударения с телом массой m приобретет скорость u, равную
Выделившаяся во втором случае теплота равна
Учитывая, что масса налетающей шайбы уменьшилась, можно сделать вывод, скорость шайб после соударения и выделившаяся теплота уменьшаются.
Аналоги к заданию № 24095: 24148 Все
В условии задачи не сказано, что шайбы одинаковые, поэтому рассуждения про первый случай (столкновение с таким же телом) не корректны, а главное не нужны. Далее при рассмотрении второго случая выражение для скорости u просто не верно (скорее всего скопировали первый случай и забыли поменять результат), хотя в выражение для Q подставлено правильное выражение.
Шар, массой m1, движущийся по горизонтальной плоскости со скоростью v1, ударяется о другой шар, массой m2, движущийся в том же направлении. Соударение неупругое. Сразу после удара скорость шаров равна v. Найдите величину энергии ΔU, выделившуюся при соударении.
Какие законы Вы используете для описания неупругого столкновения шаров? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Обоснование. Шарики движутся поступательно, поэтому их можно принять за материальные точки. При взаимодействии тел внешние силы тяжести и реакции опоры не оказывают действия в горизонтальном направлении, а силы трения и сопротивления не действуют. Поэтому в инерциальной системе отсчета можно применить закон сохранения импульса тел. Соударение абсолютно неупругое, поэтому в инерциальной системе отсчета можно применить закон превращения энергии.
Перейдем к решению. Суммарная энергия шаров до соударения равна сумме их кинетических энергий: По закону сохранения импульса откуда После соударения кинетическая энергия системы равна Из закона сохранения энергии, величина энергии, выделившейся при соударении равна
Ответ:
Шар, массой m1, движущийся со скоростью v1, ударяется о другой шар, массой m2. Соударение неупругое. Сразу после удара скорость шаров равна v. Найдите величину энергии ΔU, выделившуюся при соударении.
Суммарная энергия шаров до соударения равна сумме их кинетических энергий: По закону сохранения импульса откуда После соударения кинетическая энергия системы равна Из закона сохранения энергии, величина энергии, выделившейся при соударении равна
Ответ:
На каком основании в законе сохранения импульса предполагается, что второй шар двигался в том же направлении, что и первый?
Этого и не предполагается: может быть отрицательной или нулевой.
Небольшая тяжёлая шайбочка A движется по инерции по гладкой горизонтальной поверхности.
На рисунке показаны положения A и A1, которые занимает эта шайбочка в моменты времени 0 с и 2 с. Эта шайбочка налетает на вторую такую же шайбочку B. После лобового соударения шайбочки слипаются и продолжают двигаться вместе. Через сколько секунд после соударения слипшиеся шайбочки окажутся в положении, обозначенном на рисунке буквой C?
Первая шайба за 2 секунды успела пройти расстояние в четыре клетки, то есть её скорость 2 клетки в секунду. Найдём скорость слипшихся шайбочек после соударения. По закону сохранения импульса:
Следовательно, скорость шайбочек после соударения — 1 клетка в секунду. Значит, шайбочки окажутся в положении C через секунды.
Небольшая тяжёлая шайбочка A движется по инерции по гладкой горизонтальной поверхности.
На рисунке показаны положения A и A1, которые занимает эта шайбочка в моменты времени 0 с и 4 с. Эта шайбочка налетает на вторую такую же шайбочку B. Происходит лобовое абсолютно неупругое соударение. Через сколько секунд после соударения шайбочки окажутся в положении, обозначенном на рисунке буквой C?
Первая шайба за 4 секунды успела пройти расстояние в четыре клетки, то есть её скорость 1 клетка в секунду. Найдём скорость слипшихся шайбочек после соударения. По закону сохранения импульса:
Следовательно, скорость шайбочек после соударения — 0,5 клетки в секунду. Значит, шайбочки окажутся в положении C через секунд.
Аналоги к заданию № 6639: 6678 Все
Шары одинаковой массы движутся так, как показано на рисунке, и испытывают абсолютно неупругое соударение.
Как будет направлен импульс шаров после соударения?
Поскольку массы шаров совпадают, а скорости их одинаковые по величине, что видно из рисунка в условии, заключаем, что импульсы их до столкновения также одинаковы по величине. Таким образом, полный импульс до столкновения направлен под углом направо-вниз (красная стрелка). Для шаров выполняется закон сохранения импульса, в виду того, что на них не действует никаких внешних сил. Следовательно, такое же направление будет иметь импульс шаров после абсолютно неупругого соударения.
Потому-что 4 вариант ответа не удовлетворяет закону сохранения импульса. Если соударяются два куска пластилина, один летит справа, а второй — слева, то они никак не могут полететь куда-то вверх.
Две частицы в вакууме летят навстречу друг другу со скоростями 0,7c. Расстояние между частицами составляет l = 100 м.
Установите соответствие между физическими величинами иx значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
ЗНАЧЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) Время через которое произойдет соударение
Б) Относительная скорость частиц
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Так как скорости частиц равны, то до соударения они пройдут равные расстояния l/2 со скоростями V = 0,7c. Таким образом, соударение произойдет через
Для того, чтобы узнать относительную скорость частиц, необходимо перейти в инерциальную систему, связанную с одной из частиц, и определить в этой подвижной системе скорость второй частицы. Частицы движутся вдоль одной прямой и в этом случае закон сложения скоростей в релятивистской механике запишется как
где u — скорость тела относительно неподвижной системы отсчета, u’ — скорость движения частицы в движущейся системе отсчета; υ — скорость движущейся системы отсчета относительно неподвижной.
Правильно запишем проекции скоростей с учетом того, что частицы движутся навстречу друг другу со скоростями V = 0,7c
Выразим отсюда относительную скорость частиц
Две частицы в вакууме летят навстречу друг другу со скоростями 0,5c. Расстояние между частицами составляет l = 10 м.
Установите соответствие между физическими величинами иx значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
ЗНАЧЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) Время через которое произойдет соударение
Б) Относительная скорость частиц
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Так как скорости частиц равны, то до соударения они пройдут равные расстояния l/2 со скоростями V = 0,5c. Таким образом, соударение произойдет через
Для того, чтобы узнать относительную скорость частиц, необходимо перейти в инерциальную систему, связанную с одной из частиц, и определить в этой подвижной системе скорость второй частицы. Частицы движутся вдоль одной прямой и в этом случае закон сложения скоростей в релятивистской механике запишется как
где u — скорость тела относительно неподвижной системы отсчета, u’ — скорость движения частицы в движущейся системе отсчета; υ — скорость движущейся системы отсчета относительно неподвижной.
Правильно запишем проекции скоростей с учетом того, что частицы движутся навстречу друг другу со скоростями V = 0,5c
Выразим отсюда относительную скорость частиц
Две частицы в вакууме летят навстречу друг другу со скоростями 0,5c. Расстояние между частицами составляет l = 10 м. Через какое время произойдет соударение? Ответ дайте в наносекундах, округлив до целых.
Так как скорости частиц равны, то до соударения они пройдут равные расстояния l/2 со скоростями V = 0,5c. Таким образом, соударение произойдет через
Две частицы в вакууме летят навстречу друг другу со скоростями 0,7c. Расстояние между частицами составляет l = 100 м. Через какое время произойдет соударение частиц? Ответ дайте в наносекундах, округлив до целых.
Так как скорости частиц равны, то до соударения они пройдут равные расстояния l/2 со скоростями V = 0,7c. Таким образом, соударение произойдет через
Горизонтальная поверхность разделена на две части: гладкую и шероховатую. На границе этих частей находится кубик массой m = 100 г. Со стороны гладкой части на него по горизонтали налетает металлический шар массой M = 300 г, движущийся со скоростью v0 = 2 м/с. Определите расстояние L, которое пройдёт кубик до остановки после абсолютно упругого центрального соударения с шаром. Коэффициент трения кубика о поверхность μ = 0,3.
Какие законы Вы используете для описания взаимодействия кубика и шарика? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Обоснование. Кубик и шарик движутся поступательно, поэтому их можно принять за материальные точки. При переходе с гладкой на шероховатую поверхность пренебрегаем вращением шарика. При взаимодействии тел внешние силы тяжести и реакции опоры не оказывают действия в горизонтальном направлении, а силы трения и сопротивления не действуют. Поэтому в инерциальной системе отсчета можно применить закон сохранения импульса тел. Соударение абсолютно упругое, поэтому нет потерь энергии, в инерциальной системе отсчета можно применить закон сохранения энергии.
При переходе на шероховатую поверхность применима теорема о кинетической энергии для работы внешней силы трения.
Перейдем к решению.
1. Кубик и шар считаем материальными точками, не учитываем энергию вращения шара после удара и процесс перехода кубика с гладкой части на шероховатую.
2. Так как соударение абсолютно упругое, то можно записать закон сохранения импульса и механической энергии для шара и кубика:
где — скорость кубика; — скорость шара сразу после удара.
3. Из этих выражений получаем:
4. Для описания движения кубика после удара до остановки можно, например, воспользоваться законом изменения механической энергии:
5. Объединяя полученные выражения, получаем:
Ответ:
Горизонтальная поверхность разделена на две части: гладкую и шероховатую. На границе этих частей находится небольшой кубик. Со стороны гладкой части на него налетает по горизонтали шар массой М = 200 г, движущийся со скоростью v0 = 3 м/с. Определите массу кубика m, если он остановился после абсолютно упругого центрального соударения с шаром на расстоянии L = 1 м от места столкновения. Коэффициент трения кубика о поверхность μ = 0,3.
Какие законы Вы используете для описания взаимодействия кубика и шарика? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Обоснование. Кубик и шарик движутся поступательно, поэтому их можно принять за материальные точки. При переходе с гладкой на шероховатую поверхность пренебрегаем вращением шарика. При взаимодействии тел внешние силы тяжести и реакции опоры не оказывают действия в горизонтальном направлении, а силы трения и сопротивления не действуют. Поэтому в инерциальной системе отсчета можно применить закон сохранения импульса тел. Соударение абсолютно упругое, поэтому нет потерь энергии, в инерциальной системе отсчета можно применить закон сохранения энергии.
При переходе на шероховатую поверхность применима теорема о кинетической энергии для работы внешней силы трения.
Перейдем к решению.
1. Кубик и шар считаем материальными точками, не учитываем энергию вращения шара после удара и процесс перехода кубика с гладкой части на шероховатую.
2. Так как соударение абсолютно упругое, то можно записать закон сохранения импульса и механической энергии для шара и кубика:
где — скорость кубика; — скорость шара сразу после удара.
3. Из этих выражений получаем:
4. Для описания движения кубика после удара до остановки можно, например, воспользоваться законом изменения механической энергии:
.
.
движущееся со скоростью υ, после абсолютно неупругого соударения с телом массой m приобретет скорость u, равную 
По закону сохранения импульса 
откуда 
После соударения кинетическая энергия системы равна 
Из закона сохранения энергии, величина энергии, выделившейся при соударении равна
может быть отрицательной или нулевой.
секунды.
секунд.
направо-вниз (красная стрелка). Для шаров выполняется закон сохранения импульса, в виду того, что на них не действует никаких внешних сил. Следовательно, такое же направление будет иметь импульс шаров после абсолютно неупругого соударения.
— скорость кубика; 
— скорость шара сразу после удара.
