у скольких человек день рождения в один день

Кто родился с вами в один день

Обычно в день рождения вы чувствуете себя уникальным и единственным: вы окружены вниманием родных и близких. Однако это не совсем так. В одну минуту с вами родилось порядка 200 человек, а в один день с вами – более 285 тыс человек. Сверстники нынешних 30-летних – это в основном американцы, китайцы и индийцы.

Каждый год мы становимся на год старше и тем или иным образом отмечаем свой день рождения. Даже если мы этого не хотим, в этот день мы оказывемся в центре внимания наших друзей и родственников.

Даже если вы не привыкли праздновать свой день рождения, вы все же помните эту дату. Возможно, о бычное для других людей 5 февраля, для вас отмечено как день, в который произошло особое событие — ваше рождение. Ваше, и еще 20 миллионов людей из разных стран мира.

Иногда интересно задуматься, сколько народу на разных концах земли увидело свет в тот же день, что и вы. Авторы блога Брукингского института предоставили нам такую возможность, описав простой способ, как узнать примерное число людей, родившихся в один год, и даже в одну и ту же минуту, что и вы.

20 млн человек родились с вами в один день

Подсчитать, сколько народу празднуют день рождения в один день с вами, достаточно просто: нужно разделить мировое население (7,29 миллиардов человек) на 365. Конечно, это число неточное, потому что вряд ли дни рождения жителей Земли равномерно распределены по дням года, однако примерное количество людей, празднующих день рождения вместе с вами, вы все-таки можете узнать. Как раз и получатся те самые 20 млн человек.

285 тыс человек родились с вами в один день и один год

Чтобы узнать примерное число людей, у которых в паспорте стоит та же дата рождения, что и у вас, нужно разделить эти 20 миллионов на среднюю продолжительность жизни во всем мире, равную, согласно ВОЗ, 70 годам. Выходит, что 285 000 человек задувают на торте то же самое количество свечей, что и вы.

200 человек родились с вами в одну минуту

А если поделить это число на 24, то мы получим 12 000 человек, появившихся на свет в один час с вами, и примерно 200 человек родились в одну и ту же минуту, что и вы.

Очевидно, что эти примерные числа отличаются, в зависимости от вашего возраста. Самому рассчитать их достаточно сложно, но можно воспользоваться специальным счетчиком, позволяющим нам почувствовать себя гражданами мира. Достаточно ввести простые данные (дату рождения, место рождения и пол), чтобы увидеть, сколько народу родилось вместе с вами в зависимости от вашего возраста.

Например, если вашему ребенку 5 февраля исполнился один год, то он разделяет празднование первого года жизни вместе с 368 000 жителей планеты. Если же вы сами празднуете сегодня 50-е, вместе с вами отмечают юбилей всего 170 000 человек.

Этот же счетчик позволит вам узнать, в каких странах живут ровесники, родившиеся с вами в один день. Конечно, очень многие родились в наиболее населенных странах, таких как Китай или Индия.

Однако, если посмотреть внимательнее, по рожденным 5 февраля людям можно увидеть, как постепенно менялась демографическая ситуация в мире. Сверстники нынешних 90-летних живут в основном в США, Китае и Японии, 60-летних – в Китае, Индии, США и России, а 30-летних – в Китае, Индии, США и Индонезии.

Источник

Парадокс дней рождения

Утверждение, гласящее, что если дана группа из 23 или более человек, то вероятность того, что хотя бы у двух из них дни рождения (число и месяц) совпадут, превышает 50 %. Для группы из 60 или более человек вероятность совпадения дней рождения хотя бы у двух её членов составляет более 99 %, хотя 100 % она достигает, только когда в группе не менее 366 человек (с учётом високосных лет — 367).

Такое утверждение может показаться противоречащим здравому смыслу, так как вероятность одному родиться в определённый день года довольно мала, а вероятность того, что двое родились в конкретный день — ещё меньше, но является верным в соответствии с теорией вероятностей. Таким образом, оно не является парадоксом в строгом научном смысле — логического противоречия в нём нет, а парадокс заключается лишь в различиях между интуитивным восприятием ситуации человеком и результатами математического расчёта.

Тогда вероятность того, что хотя бы у двух человек из n дни рождения совпадут, равна

Значение этой функции превосходит 1/2 при n = 23 (при этом вероятность совпадения равна примерно 50.7 %). Вероятности для некоторых значений n иллюстрируются следующей таблицей:

Близкие дни рождения

Другое обобщение парадокса дней рождения состоит в постановке задачи о том, сколько человек нужно для того, чтобы вероятность наличия в группе людей, дни рождения которых различаются не более чем на один день (или на два, три дня и так далее), превысила 50 %. Эта задача более сложная, при её решении используется принцип включения-исключения. Результат (опять-таки в предположении, что дни рождения распределены равномерно) получается следующим:

Таким образом, вероятность того, что даже в группе из 7 людей дни рождения хотя бы у двух будут различаться не более чем на неделю, превышает 50 %.

Источник

Парадокс дней рождения. С кем вы родились в один день

автор статьи:
Алексей Бабушкин,
эксперт по нетворкингу,
бизнес-тренер

Представьте, что вы пришли на вечеринку, где несколько десятков незнакомых людей. Как вы думаете, какова вероятность, что кто-то из них родился в один день или у кого-то совпадает день рождения с вами?
На самом деле, есть точный ответ.

Например, если в одном месте собираются 23 случайных человека, то вероятность, что хотя бы у двух из них совпадет число и месяц рождения превышает 50%. А в группе из 60 человек такая вероятность превысит 99%. Это явление получило название «Парадокс дней рождения».

Парадокс дней рождения – в группе из 23 случайных людей два человека с одинаковым днем рождения (число, месяц) окажутся с вероятностью 50%, а стопроцентное попадание произойдет в группе из 367 человек.

Сперва кажется, что это математический софизм, и на практике это невозможно, но различны математические доказательства подтверждают парадокс дней рождения.

Не буду загружать вас формулами комбинаторики – они есть в Википедии, а расскажу только о фактах и выводах и как их применить в нетворкинге.

Мистическая группа из 23 человек

Часто в исследованиях фигурирует группа из 23 человек. Это не случайная цифра. Дело в том, что это величина является порогом вероятности 50% в Парадоксе дней рождения. Впрочем, если задуматься, то примерно столько человек учится в одном классе, служит в одном взводе, состоит в одном студенческом отряде, одновременно находится на футбольном поле, входит в состав некоторых спортивных команд. И даже средний небольшой рабочий коллектив также состоит примерно из 23 человек.

Гарантированное совпадение дней рождения

Парадокс дней рождения применим к любой группе. Единственное, что будет отличать результат – вероятность возникновения случая, когда даты совпадают.

Для 60 и более человек вероятность такого совпадения превышает 99 %, хотя стопроцентное совпадение (согласно принципу Дирихле) возможно лишь когда в группе не менее 367 человек. Это ровно на 1 больше, чем число дней в году, учитывая 29 февраля в високосный год.

Теперь, оказавшись в компании друзей из 25 человек, будьте уверены, что с вероятностью 50% у двоих из них окажется одно число и месяц рождения. Проверьте!

Рекомендую почитать: Парадокс дружбы

Какой день самый плодовитый

Появление в группе людей с одинаковыми днями рождения не подчинен линейной зависимости. Дело в том, что в определенные месяцы и даже в конкретные дни недели количество новорожденных закономерно разное.

Например, по данным статистики, больше всего детей рождается во вторник, а меньше всего – в субботу и воскресенье. В результате на Земле людей, родившихся в один день больше, чем родившихся в какой-то другой день.

Так что, если в беседе с новым знакомым вы предположите, что он родился во вторник, то велика вероятность, что окажетесь абсолютно правы.

Факт того, что вероятность совпадения дней рождения даже в маленьких коллективах велика, можно использовать для нетворкинга. Предложив в качестве развлечения обменяться днями рождения в поисках пары, вы достигнете ценных результатов.

Если у кого-то совпали даты, это сблизит людей, и они точно не забудут дату рождения друг друга. А у вас появится возможность узнать дни рождения каждого члена компании. Теперь в нужный день поздравьте своих знакомых с праздником и напомните о себе. Все это благоприятно повлияет на укрепление ваших связей.

Алексей Бабушкин, эксперт по нетворкингу

© Данный материал авторский. При перепечатке или цитировании обязательно указание автора и активная, открытая для индексации гиперссылка на networking24.ru.

Источник

Парадокс дней рождения

Маша попросила своего старшего друга, профессора Ивана Петровича, выступить перед её одноклассниками с интересной темой. И вот, в раннее утро понедельника, Иван Петрович зашёл в класс. Дети, увидев профессора, разочарованно вздохнули, и лишь одна Маша радостно помахала ему рукой.

— Да, вижу, вы сегодня мало каши ели. — огорчённо сказал профессор.

— Нет, мы просто вас по телевизору видели, — сказал один из ребят. — Вы там про какие-то ужасно скучные математические формулы говорили.

— Далеко не вся математика состоит из скучных формул. Сегодня мы рассмотрим парадокс дней рождения! Какова, например, вероятность того, что из 30 человек двое родились в один день?

— Так, всего человек 30, значит, вероятность — 30/365, — начала быстро подсчитывать Маша.

— А 30/365 — это примерно 0,08, или 8%, — подсказал другой ученик, который уже успел достать калькулятор.

— Нет, Маша, ты считаешь, какую часть количество людей составляет от числа дней в году. И если людей больше 366, то вероятность у тебя больше 1 получится.

— Да. Наверное, можно немного подправить формулу?

— А вот и нет, — загадочно улыбнулся профессор. — Шанс того, что хотя бы двое из этих 30 родились в один день, превышает 50%.

— Но как? — закричали дети. Теперь уже проснулись даже сидящие за последней партой.

— Вероятность того, что у двух людей совпадут дни рождения, равна 1/365. Всего из 30 людей можно составить 30・29/2 = 435 пар.

— Но правильно ли подсчитывать пары? — возразила Маша.

— Хороший вопрос! Конечно, вероятность не может равняться 435/365, ведь это больше единицы. Мы не можем сложить вероятности совпадения дней рождения в каждой паре, потому что дни рождения могут совпадать сразу в нескольких парах. Но теперь вероятность более 50% уже не кажется такой большой.

— Но как всё-таки подсчитать вероятность правильно?

— А как вы думаете, где этот парадокс можно применить?

Дети громко начали обсуждать разные варианты. Никого из них толком не было ни слышно, ни понятно.

— Вот прекрасный пример, — отметил профессор.

— Но ничего ведь нельзя было разобрать из-за шума! — удивились некоторые.

Все отрицательно покачали головами.

— Это небольшие устройства, которые по радиочастоте передают своё «имя», то есть заложенную в них информацию. Например, они могут быть прикреплены к каждой коробке внутри грузовика. Когда грузовик заезжает на склад, специальное устройство чтения прямо при въезде считывает, какие товары привезли. Ридер посылает сигнал, но некоторые метки могут ответить одновременно, как только что делали вы. Сигналы таких ответов накладываются друг на друга, и ничего нельзя разобрать.

Как решить эту проблему? Для этого есть разные алгоритмы. Некоторые основаны на том, что временной промежуток чтения меток разбивается на небольшие интервалы (слоты), а метки случайно выбирают интервал для передачи своего имени. Чем больше слотов, тем дольше будут считываться метки. Чем меньше слотов, тем выше вероятность наложения ответов и тем меньше меток будет успешно прочитано. Поэтому нужно поточнее прикинуть количество меток. Его можно оценить, исходя из общего количества слотов, во время которых был получен хотя бы один ответ. Для этого нужно решить похожую задачу: сколько в среднем различных дней рождения в группе из n человек.

Тут прозвенел звонок.

— Ну как, интересная была сегодняшняя тема? — поинтересовался Иван Петрович.

— Очень! — дети дружно закивали головами.

Все потихоньку начали собираться и уходить на перемену. Маша подошла к профессору:

— Спасибо вам большое! — Не за что, если понадоблюсь — зови, ведь на свете ещё много интересных вероятностных парадоксов, про которые можно рассказать!

Упражнения

1. Какое минимальное число людей нужно взять, чтобы у каких-то двоих из них совпали знаки зодиака с вероятностью более 1/2?

2. Пусть Костя родился 29 февраля и учится в классе из 30 человек. С какой вероятностью в этом классе найдётся ещё один ученик с таким же днём рождения?

3. В группе 75 человек. Сколько в среднем среди них людей, чей день рождения больше не встречается ни у кого в группе? Оцените их количество как произведение общего числа людей и вероятности того, что у данного человека уникальный день рождения.

Художник Алексей Вайнер

* RFID — Radio Frequency IDentification (англ.), радиочастотная идентификация.

Источник

klikunov_nd

Курск и его окрестности

Представьте себе ситуацию. В классе учатся 25 человек. Какова вероятность того, что хотя бы у кого-то из учеников дни рождения совпадут. В целях упрощения будем считать, что високосных лет нет и дети рождались случайным образом (на самом деле не совсем случайным, определенный «всплеск» рождаемости наблюдается через 9 месяцев после летних отпусков)

Эту задачу легче решать не через совпадения, а через не совпадения. Для начала представим, что классе учатся 366 человек. Понятно, что у кого-то день рождения обязательно совпадет. Вероятность совпадения дней рождения хотя бы у двоих равна 1. А если 365 челов? Представьте себе 365 коробок (это у нас дни в году), в которые попадает каждый чел. Для первого чела пространство для попадания не ограничено. А вот для второго уже не все так просто. Ему, чтобы не было совпадений, нужно не попасть в коробку, куда уже попал первый чел. Вероятность этого дела 364/365. Для третьего вероятность – 363/365. Для последнего 1/365. Чтобы случилось именно это событие, когда все 365 человек сидят по своим коробкам и никто не попадает в коробку другого, то эти вероятности нужно перемножить. Получим 365!/(365^365). Эта вероятность ничтожно мала. А вот при любом другом раскладе в одной коробке окажется минимум два чела, у которых дни рождения совпадут. Это альтернативное событие достаточно близко к единице.

В целом же график зависимости совпадений дней рождений хотя бы у двух человек в компании от размера компании выглядит следующим образом

Обратите внимание, как это отличается от Вашего интуитивного представления о вероятности. Если интуиция подводит, то нужна статистика и теорвер.

Источник