Что такое эпюра материалов в расчетах железобетонных конструкций

Построение эпюры материалов (нахождение точки теоретического обрыва стержней)

3.7 Построение эпюры материалов (нахождение точки теоретического обрыва стержней)

Для построения эпюры материалов необходимо в первую очередь построить эпюру моментов, возникающих ригеле и нанести на нее максимальное и промежуточные значения моментов. Промежуточные значения величин моментов определяем по формулам:

;

;

,

где Q – поперечная сила; Q = 207кН;

l_o – расчетная длина ригеля; l_o = 5,19м;

q – полная распределенная нагрузка на ригель; q = 79,77кН/м;

кН∙м;

кН∙м;

кН∙м.

Определим фактическое усилие, которое сечение ригеля может выдержать. Для этого найдем значение ξ по формуле:

,

где – фактическая площадь рабочей арматуры; для 4ø25 A-400 =19,64см 2 ;

R_s– расчетное сопротивление арматуры; R_s= 355МПа;

b – ширина ригеля поверху; b = 20см;

h_o – расстояние от оси арматуры до верха ригеля (рабочая высота); h_o = 55см;

γ_b1 – коэффициент, учитывающий длительность нагрузки; γ_b1 = 0,9;

R_b – расчетное сопротивление бетона; R_b = 14,5МПа;

.

По приложению 10 находим значение ζ, соответствующее найденному значению ξ = 0,49 (или ближайшему по величине к найденному). Для ξ = 0,49 значения этой величины будет равно ζ = 0,755.

Максимальный момент, воспринимаемый сечением, определяется по формуле:

;

кН∙м.

Рис. 3.4. К определению усилий, воспринимаемых сечением.

Для этого сечения найдем значение ξ по формуле:

,

.

По приложению 10 находим значение ζ, соответствующее найденному значению ξ = 0,234 (или ближайшему по величине к найденному). Для ξ = 0,234 значения этой величины будет равно ζ = 0,885.

Максимальный момент, воспринимаемый данным сечением (с двумя стержнями арматуры), определяется по формуле:

;

кН∙м.

Рис. 3.5. Эпюра материалов.

Значения максимальных моментов М₄ и М₂ наносим на эпюру материалов. В точках пересечения линии М₂ и эпюры моментов М верхние стержни будут обрываться. Но для работы верхних стержней необходима их дополнительная заделка с каждой стороны на величину W, равную 20 диаметрам арматуры: мм = 50см.

3.8 Конструирование каркаса К-1 ригеля

Каркас К-1 конструируем исходя из принятых сечений стержней арматуры, а также из принятых величин шага поперечной арматуры в разных частях пролета (Рис.4.6).

l = 26+ 4 ∙ 200 + 6 ∙ 400 +43 ∙ 200 + 26 = 4052мм.

Рис. 4.6. Каркас К-1 ригеля.

1. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. М.: Стройиздат, 1986.

2. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. М.: Стройиздат, 2004.

3. Нормативные и справочные материалы по курсовому проектированию.

Источник

Построение эпюры материалов.

Продольная рабочая арматура в пролете 2Ø18A500C и 2Ø20A500C. Площадь этой арматуры A_s определена из расчета на действие максимального изгибающего момента в середине пролета. В целях экономии арматуры по мере уменьшения изгибающего момента к опорам два стержня обрываются в пролете, а два других доводятся до опор. Если продольная рабочая арматура разного диаметра, то до опор доводятся два стержня большего диаметра.

Площадь рабочей растянутой арматуры . Определим изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с полной запроектированной арматурой 2Ø20A500C ( ) и 2Ø22A500C ( )

Из условия равновесия:

,

;

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля, определяется из условия равновесия:

M_{(2Ø18+2Ø20)}=

До опоры доводятся 2Ø20 А500, 60-3=57 см, A_s=6,28 см 2

Определяем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с рабочей арматурой в виде двух стержней, доводимых до опоры

M_(2Ø20)= R_s × A_s(2Ø20)×(h₀-0,5x₁)=43,5×6,28 ×(57-0,5×5,96)=14757,18 кН м=148 кН

Эпюра моментов для этого должна быть построена точно с определением значений изгибающих моментов в , в и в пролета.

Изгибающий момент в любом сечении ригеля определяется по формуле:

, где -опорная реакция, x-текущая координата.

При

При

При

Длина анкеровки обрываемых стержней определяется по следующей зависимости:

d – диаметр обрываемой арматуры

Поперечная сила Q определяется графически в месте теоретического обрыва, в данном случае Q= 83кН

Поперечные стержни Ø8 А400 с в месте теоретического обрыва имеют шаг 10 см:

, что меньше 15d=27 см, принимаем W=27 см.

Место теоретического обрыва арматуры можно определить аналитически. Для этого общее выражение для изгибающего момента нужно приравнять моменту, воспринимаемому сечением ригеля с арматурой 2Ø20А500

M_(2Ø22) = 148 кН м

Это точки теоретического обрыва арматуры.

Длина обрываемого стержня будет равна 4,73 – 1,3 + 2 0,3 = 4,03 м

Принимаем длину обрываемого стержня 4,1 м.

Определяем аналитически величину поперечной силы в месте теоретического обрыва арматуры:

Графически поперечная сила была принята 83 кН с достаточной степенью точности.

Расчет и конструирование колонны.

Для проектируемого 8-этажного здания принята сборная железобетонная колонна сечением 40х40.

Для колонн применяется тяжелый бетон классов по прочности на сжатие не ниже В15, а для сильно загруженных-не ниже В25. Армируются колонны продольными стержнями диаметром 16…40 мм из горячекатаной стали А400, А500С и поперечными стержнями преимущественно из горячекатаной стали класса А240.

Исходные данные.

Нагрузка на 1 м² перекрытия принимается такой же, как и в предыдущих расчетах (см. табл.1).

Нагрузки на 1 м 2 перекрытия

*-снеговая нагрузка и коэффициент µ принимаются по СП 20.13330.2011

Материалы для плиты:

-продольная рабочая класса А500С (диаметр 16…40 мм), расчетное сопротивление

Источник

Построение эпюры материалов

Эпюра материалов – это эпюра изгибающих моментов, выдерживаемых сечением элемента.

Эпюра материалов наглядно показывает для каждого сечения элемента превышение величины изгибающего момента, соответствующего площади сечения арматуры, по сравнению с его теоретическим значением.

Рис. 11.14. Построение эпюры материалов

Порядок определения места фактического обрыва продольных стержней в пролете следующий:

1. на эпюру моментов от внешних нагрузок (см. рисунок 11.14.) наносят ординаты момента, воспринимаемого нормальным сечением элемента с продольной арматурой, которую доводят до торца элемента (т.е. несущая способность данного сечения).

2. точки пересечения эпюры расчетных моментов с эпюрой обрываемой арматуры определяет места теоретического обрыва стержней. Места действительного обрыва стержней отстоят от теоретической точки на величину , которая определяется как:

Рис. 11.19. Эпюра материалов

Чем ближе эпюра моментов фактически установленной продольной арматуры примыкает к теоретической огибающей эпюре моментов, тем большую получают экономию арматуры.

С этой целью рекомендуется в растянутой зоне изгибаемых элементов устанавливать не менее 4 стержней, чтобы 2 из них можно было оборвать в пролете. Высоту сжатой зоны определяют из условия равновесия проекций усилий в бетоне и арматуре наклонного сечения на продольную ось элемента, т.е.:

При наличии отгибов несущая способность будет следующей:

По СП 52-101-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры» по п.6.2.33. расчет изгибаемых железобетонных элементов по бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия 6.65

Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению на действие поперечных сил (п. 6.2.34) производят из условия , причем поперечную силу Q_b определяют по формуле 6.67

Усилие Q_sw для поперечной арматуры определяют по формуле 6.68

Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие моментов производят по п. 6.2.35.

По формуле 6.73 , при этом (допускается принимать ), а ()

9. Конструктивные требования

1. Анкеровка ненапрягаемой арматуры

По п.5.14 СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции» продольные стержни растянутой и сжатой арматуры должны быть заведены за нормальное к продольной оси элемента сечение, в котором они учитываются с полным расчетным сопротивлением, на длину не менее , определяемую по формуле

(11.7)

где значения , а также допускаемые минимальные величины определяются по табл. 37. При этом гладкие арматурные стержни должны оканчиваться крюками или иметь приваренную поперечную арматуру по длине заделки. К величине R_b допускается вводить коэффициенты условий рабо­ты бетона, кроме .

В случае, когда анкеруемые стержни поставлены с запасом по площади сечения против требуемой расчетом по прочности с полным расчетным сопротивлением, вычисленную по формуле (11.7) длину анкеровки допускается уменьшать, умножая на отношение необходимой по расчету и фактичес­кой площадей сечения арматуры.

Если по расчету вдоль анкеруемых стержней об­разуются трещины от растяжения бетона, то стерж­ни должны быть заделаны в сжатую зону бетона на длину , определяемую по формуле (11.7).

При невозможности выполнения указанных тре­бований должны быть приняты меры по анкеровке продольных стержней для обеспечения их работы с полным расчетным сопротивлением в рассматри­ваемом сечении (постановка косвенной арматуры, приварка к концам стержней анкерующих пластин или закладных деталей, отгиб анкерующих стерж­ней). При этом величина должна быть не менее 10 d.

По п.5.15для обеспечения анкеровки всех продоль­ных стержней арматуры, заводимых за грань опоры, на крайних свободных опорах изгибаемых элемен­тов должны выполняться следующие требования:

а) если соблюдаются условия , длина за­пуска растянутых стержней за внутреннюю грань свободной опоры должна составлять не менее 5 d;

б) если условия не соблюдаются, длина запуска стержней за внутреннюю грань свободной опоры должна быть не менее 10 d.

По п.5.20 (а также по п.8.3.7 СП 52-101-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры») в балках шириной свыше 150 мм число про­дольных рабочих стержней, заводимых за грань опо­ры, должно быть не менее двух. В ребрах сборных панелей, настилов, часторебристых перекрытий и т. п. шириной 150 мм и менее допускается доведе­ние до опоры одного продольного рабочего стержня.

В плитах расстояния между стержнями, заводи­мыми за грань опоры, не должны превышать 400 мм, причем площадь сечения этих стержней на 1 м ширины плиты должна составлять не менее 1/3 площади сечения стержней в пролете, опреде­ленной расчетом по наибольшему изгибающему моменту (аналогично п. 8.3.8 7 СП 52-101-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры»).

По п.5.21 в изгибаемых элементах при высоте сече­ния свыше 700 мм у боковых граней должны ставится конструктивные продольные стержни с расстояниями между ними по высоте не более 400 мм, по ширине — половине ширины ребре элемента, но не более 200 мм.

Поперечная арматура в балочных и плитных конструкциях, устанавлива­ется:

— на приопорных участках, равных при равно­мерно распределенной нагрузке 1/4 пролета, а при сосредоточенных нагрузках — расстоянию от опоры до ближайшего груза, но не менее 1/4 проле­та, с шагом:

при высоте , то же при

— на остальной части пролета при высоте сечения элемента h свыше 300 мм устанавливается попе­речная арматура с шагом не более 3/4 h и не бо­лее 500 мм.

Поперечная арматура, предусмотренная для восприятия поперечных сил, должна иметь на­дежную анкеровку по концам путем приварки или охвата продольной арматуры, обеспечивающую равнопрочность соединений и хомутов.

По СП 52-101-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры» по п.8.3.8 в балках до опоры следует доводить стрежни продольной рабочей арматуры с площадью сечения не менее ½ площади сечения стержней и не менее двух стержней.

По п.8.3.11 в железобетонных элементах, в которых поперечная сила по расчету не может быть воспринята только бетоном, предусматривают установку арматуры с шагом и .

В балках и ребрах высотой 150 мм и более, а также в часторебристых плитах высотой 300 мм и более, на участках элемента, где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном, следует предусматривать установку поперечной арматуры с шагом и

Базовую длину анкеровки определяют по п. 8.3.21 по формулам 8.1-8.2.

где – соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения, определяемые по номинальному диаметру стержня;

– расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки и определяемое по формуле 8.2.

– расчетное сопротивление бетона осевому растяжению;

– коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры ();

– коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры.

Требуемую расчетную длину анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения определяют по формуле 8.3

где – площади поперечного сечения арматуры соответственно требуемая по расчету и фактически установленная;

– коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры.

Допускается уменьшать длину анкеровки в зависимости от количества и диаметра арматуры, вида анкерующих устройств и величины поперечного обжатия бетона в зоне анкеровки, но не более чем на 30%.

Фактическую длину анкеровки принимают

ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ, АРМИРОВАННЫЕ ЖЕСТКОЙ АРМАТУРОЙ

Совместное деформирование жесткой арматуры и бетона сохраняется вплоть до разрушения элементов. В период разрушения несущая способность жесткой арматуры и бетона сжатой зоны используется полностью; при этом несущая способность элементов не зависит от первоначальных напряжений в арматуре, приобретенных ею в процессе возведения конструкций.

В элементах, армированных низкими профилями, для связи бетона сжатой зоны сечения с жесткой арматурой к последней приваривают специальные анкерные стержни или устанавливают хомуты. При отсутствии связи бетона сжатой зоны с жесткой арматурой разрушение элемента происходит от среза бетона сдвигающими силами по плоскости контакта с жесткой арматурой.

Рис. 11.20. Армирование элемента жесткой арматурой с низким профилем

1 – сжатая зона сечения;

2 – напряжения в бетоне сжатой зоны;

3 – напряжения растяжения в жесткой арматуре

В элементах, армированных высокими профилями (почти на всю высоту сечения), совместность деформирования обеспечивается и при отсутствии хомутов, т.к. сплошная металлическая стенка полностью воспринимает поперечную силу.

Рис. 11.21. Армирование элемента жесткой арматурой с высоким профилем

1 – сжатая зона сечения;

2 – напряжения в бетоне сжатой зоны;

3 – напряжения растяжения в жесткой арматуре;

4 – напряжения сжатия в сжатой арматуре

До бетонирования элементов жесткую арматуру рассчитывают по нормам проектирования стальных конструкций на воздействие нагрузок, возникающих в процессе возведения зданий (от бетона и опалубки, транспорта и т.д.)

Расчет сечений изгибаемых элементов с жесткой арматурой ведут по аналогии с расчетом изгибаемых элементов с гибкой арматурой, при этом учитывая сопротивление стального профиля.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник