Что такое эрланг в связи

Эрланг

Эрланг (обозначение Эрл) — безразмерная единица интенсивности нагрузки (чаще всего телефонной нагрузки) или единица нагрузки, используемая для выражения величины нагрузки, требуемой для поддержания занятости одного устройства в течение определённого периода времени.

1 эрланг (1 Эрл) — соответствует непрерывному использованию одного голосового канала в течение 1 часа. То есть если абонент проговорил с другим абонентом в течение одного часа, то на телекоммуникационном оборудовании была создана нагрузка в один Эрланг.

Оценка телекоммуникационного трафика в эрлангах позволяет вычислить количество необходимых каналов в конкретной зоне (области, базовой станции).

Эрланг используется операторами связи для учёта пропускной способности при транзите трафика, так как телефонная нагрузка — это случайная величина, которая определяется количеством поступивших вызовов за единицу времени и временем обслуживания абонента. Интенсивность нагрузки является произведением матожидания числа вызовов за единицу времени на среднее время обслуживания вызова; эта интенсивность и измеряется в эрлангах.

Единица названа в честь датского математика и инженера Агнера Крарупа Эрланга, который предложил использовать математический анализ для учёта телефонной нагрузки. Агнер Эрланг проводил анализ работы местной телефонной станции одной деревни, жители которой пытались установить соединение с абонентами других населённых пунктов. В 1909 году им была опубликована работа «Теория вероятностей и телефонные разговоры», в результате чего метод и стал популярным.

Источник

Эрланг

1 эрланг (1 Эрл) — соответствует непрерывному использованию одного голосового канала в течение 1 часа. То есть если абонент проговорил с другим абонентом в течение одного часа, то на телекоммуникационном оборудовании была создана нагрузка в один эрланг. Однако, если две пары абонентов последовательно проговорили друг с другом каждые в течение одного часа, то нагрузка на оборудовании была равна также один эрланг.

Оценка телекоммуникационного трафика в эрлангах позволяет вычислить количество необходимых каналов в конкретной зоне (области, базовой станции).

Эрланг используется операторами связи для учёта пропускной способности при транзите трафика, так как телефонная нагрузка — это случайная величина, которая определяется количеством поступивших вызовов за единицу времени и временем обслуживания абонента.

Интенсивность нагрузки является произведением матожидания числа вызовов за единицу времени на среднее время обслуживания вызова; эта интенсивность и измеряется в эрлангах.

Единица названа в честь датского математика и инженера Агнера Крарупа Эрланга, который предложил использовать математический анализ для учёта телефонной нагрузки. Агнер Эрланг проводил анализ работы местной телефонной станции одной деревни, жители которой пытались установить соединение с абонентами других населённых пунктов. В 1909 году им была опубликована работа «Теория вероятностей и телефонные разговоры», в результате чего метод и стал популярным.

Связанные понятия

Глоба́льная навигацио́нная спу́тниковая систе́ма (ГЛОНА́СС) — российская спутниковая система навигации, одна из двух полностью функционирующих на сегодня систем глобальной спутниковой навигации.

Время приема-передачи (англ. round-trip time, RTT) — это время, затраченное на отправку сигнала, плюс время, которое требуется для подтверждения, что сигнал был получен. Это время задержки, следовательно, состоит из времени передачи сигнала между двумя точками.

Хендовер (англ. Handover) — в сотовой связи процесс передачи обслуживания абонента во время вызова или сессии передачи данных от одной базовой станции к другой. В спутниковой связи процесс передачи контроля над спутником от одного научно-измерительного пункта к другому без нарушения и потери обслуживания.

В информационных технологиях и связи, мультиплекси́рование (англ. multiplexing, muxing) — уплотнение канала, то есть передача нескольких потоков (каналов) данных с меньшей скоростью (пропускной способностью) по одному каналу.

Источник

Планирование пропускной способности базовой радиостанции в соответствии с теорией Эрланга

Автор: Чивилев Сергей Владимирович, кандидат технических наук
Компания: «Интегра Про»

Версия статьи опубликована в №2-2008 журнала «Технологии и средства связи», стр. 72—73.

Перед созданием, как классической телефонной сети, так и системы профессиональной радиосвязи необходимо оценить ее потенциальную загрузку в пересчете на условный канал связи. Разумное планирование сети позволит избежать таких неприятных ситуаций как блокирование каналов или незанятость ресурсов сети. Показателем неэффективных инвестиций является значительное простаивание ресурсов сети.

Между системами конвенциональной радиосвязи (без управляющего канала) с одним голосовым каналом и системами транкинговой радиосвязи, с независимым управляющим каналом, есть существенная разница. Именно посредством использования управляющего канала организуется очередь, контролируются приоритеты абонентов и длительность переговоров. Псевдотранкинговые системы профессиональной радиосвязи (например, Motorola MotoTRBO Capacity Plus ) без управляющего уступают системам транкинговой радиосвязи в меньшей степени. Таким решениям мы посвятим отдельную публикацию.

В транкинговых сетях радиосвязи инфраструктура сети позволяет создавать очередь из абонентов, а не отвергать запрос на соединение, как это делается в конвенциональных системах, сетях GSM или телефонной связи. Необходимый канал может освободиться через несколько секунд и целесообразно удержать вызов, чем отвергнуть его и заставить абонента повторно инициировать вызов.

В транкинговых сетях появляется дополнительный параметр — время ожидания свободного канала в очереди. В классических телефонных сетях такой параметр не применим, что вынуждает закладывать большее число каналов для уменьшения вероятности отказа в обслуживании.

Датчанин Агнер К. Эрланг (1878–1929) предложил алгоритм математического анализа телекоммуникационного трафика. На примере небольшой деревни он оценил ту часть абонентов местной телефонной станции, которая пытается установить соединение с абонентами за пределами деревни. В 1909 году он опубликовал работу «Теория вероятностей и Телефонные соединения» и в результате его формула была признана и принята Английским Почтамтом. Эрланг (1 Эрл) — единица измерения телекоммуникационного трафика, соответствующая непрерывному использованию одного голосового канала в течение определенного интервала времени (1 час). Понятно, что нас интересует структура голосовых вызовов в часы наибольшей нагрузки. Оценка телекоммуникационного трафика в Эрлангах позволяет вычислить количество необходимых каналов в конкретной зоне (области, базовой станции).

Используются две концепции Эрланга: Erlang B и Erlang C.

Erlang В. Эта концепция относится к классическим телефонным сетям и служит для предсказания вероятности блокирования вызова. Таким образом, можно с приемлемой вероятностью блокирования определить число требуемых разговорных каналов. Делаются следующие допущения:

количество абонентов бесконечно велико;

случайная длительность вызовов;

интервалы между вызовами случайные;

время установления соединения ничтожно мало;

ресурсы предоставляются в соответствие с порядком поступления запроса;

блокированные вызовы не рассматриваются.

Таким образом, вероятность блокировки вызова P_b вычисляется по формуле:

где:
C — число каналов трафика;
A — общая нагрузка (в Эрлангах).

Erlang С. Эта концепция предполагает, что вызовы в системе могут удерживаться до тех пор, пока не обслужатся. То есть может быть сформирована очередь удержанных вызовов, что реализовано во всех стандартах транкинговой связи.

Делаются следующие допущения:

количество абонентов бесконечно велико;

случайная длительность вызовов;

интервалы между вызовами случайные;

вызов, поступивший первым в очередь, покидает её первым;

время установления соединения ничтожно мало;

ресурсы предоставляются в соответствие с порядком поступления запроса.

В этом случае вероятность удержания вызова (вероятность, что вызов будет поставлен в очередь) P_d вычисляется по формуле:

А вероятность того, что удержанный вызов будет находиться в очереди более чем время , определяется выражением (2):

где:
H — среднее время удержания канала в пересчете на одного абонента.
A — полезная нагрузка, определяемая из выражения (3):

где, в свою очередь:
M — количество абонентов;
λ — количество вызовов на одного абонента в час наибольшей нагрузки (ЧНН).

Перемножением (1) и (2) можно определить вероятность того, что любой вызов будет задержан на время большее, чем t:

Эту величину принято называть качеством обслуживания. На рис. 1 приведен сравнительный анализ качества обслуживания для различных условий и числа каналов обслуживания. Полезная нагрузка на один канал приведена в Эрлангах.

Рис. 1. Качество обслуживания.

По стандарту TETRA ( ETSI ) на одной частотной несущей организуется 4 логических канала, причем один из них является управляющим, а остальные предназначены для передачи голоса или данных, формируя схему 1+3. В случае, если базовая станция содержит 2 несущих, реализуется схема 1+7 (1 управляющий и 7 разговорных). При расчетах нагрузки управляющий канал не учитывается. Стандарт DMR в конвенциональной реализации предусматривает 2 логических канала на одной частотной несущей в отличие от аналоговой конвенциональной радиосвязи с одним каналом, однако выбор разговорных каналов осуществляется абонентом вручную. Несколько лучше ситуация в системе конвенциональной радиосвязи Motorola MotoTRBO Capacity Plus где выбор разговорного канала осуществляется в циклическом порядке.

Один голосовой канал с эффективной сигналинговой системой (время коммутации вызова близко к нулю) выдерживает менее 0.375 Эрл нагрузки с качеством обслуживания 20%. То есть пользователи сети в час наибольшей нагрузки будут ожидать продолжительное время до тех пор, пока получат доступ к ресурсам. Для сравнения, пропускная способность одного канала в семиканальной транкинговой системе (например, система стандарта TETRA на две частотных несущих TetraFlex производства DAMM Cellular Systems A/S) увеличится при таком же качестве обслуживания до 0.85 Эрл, то есть в 2.26 раза.

Если же требования к качеству обслуживания возрастают до 5%, то преимущества семиканальной системы TETRA по отношению к одноканальной конвенциональной системе (в пересчете на один канал) будут более существенны. Можно видеть, что пропускная способность одного канала увеличится в шесть раз с 0,125 Эрл до 0,74 Эрл.

С ростом числа разговорных каналов преимущества еще более заметны.

Приведем расчет числа абонентов в системы транкинговой радиосвязи с одним управляющим каналом и тремя разговорными (система DAMM TetraFlex на одну несущую), со следующими допущениями:

— среднее время удержания канала (продолжительность вызова) в пересчете на одного абонента H = 20 с;
— количество вызовов на одного абонента в ЧНН λ = 5,
— количество каналов C = 3.

В этом случае полезная нагрузка на один канал составит 0,65 Эрл при качестве обслуживания 15%. Количество абонентов составит M = 23 на один канал (70 на всю сеть).

Другая полезная величина — среднее время удержания задержанных вызовов, W_d:

Среднее время ожидания для всех вызовов:

На рис. 2 приведены зависимости Среднего времени удержания вызова в очереди в час наибольшей нагрузки от полезной нагрузки (в пересчете на один канал) при условии, что качество обслуживания составляет 30%, среднее время удержания канала 20 сек.

Рис. 2. Оценка среднего времени удержания задержанных вызовов в очереди в ЧНН при качестве обслуживания 30%.

Среднее время нахождения в очереди при Полезной нагрузке на один канал в 0,6 Эрл при качестве обслуживания 30% уменьшится с 15 секунд для одноканальной аналоговой конвенциональной системы до 3 секунд для цифровой системы TetraFlex на три голосовых канала и до одной секунды для семиканальной системы TETRA.

Источник

Оценка предлагаемой нагрузки в сети передачи данных

11.2.1 Телефонной нагрузкой (ТН) называется случайная величина, которая определяется числом вызовов, поступающих на коммутатор телефонной станции от абонентов телефонной сети в единицу времени с учетом времени обслуживания каждого вызова. Время обслуживания -го вызова включает интервалы времени установления соединения абонентов, предоставления им канала связи на время переговоров и разъединения.

Важнейшей характеристикой ТН является её интенсивность (часо-занятие), которая равна произведению математического ожидания числа вызовов, поступающих в единицу времени, на среднее время обслуживания одного вызова, отнесенная к интервалу времени 1 час, т.е. .

Единицей измерения интенсивности ТН служит эрланг (1 Эрл), который равен ТН в одно часо-занятие канала за промежуток времени равный одному часу. Следовательно, если ТН превышает 1Эрл, то в канале возникают очереди на обслуживание или отказы в обслуживании, если организация очередей не предусмотрена.

Одним из первопроходцев анализа телекоммуникационного трафика был датчанин Агнер К. Эрланг (1878 ÷ 1929). На примере небольшой деревни он оценил ту часть абонентов местной телефонной станции, которая пыталась установить соединение с абонентами за пределами деревни. В 1909 году он опубликовал работу «Теория вероятностей и телефонные соединения», в которой были приведены формулы расчета параметров телефонного трафика, принятые Английским Почтамтом. Единица измерения телекоммуникационного трафика была названа в его честь «Эрланг».

Поскольку ТН – величина случайная и не стационарная, то разработчиков и специалистов по обслуживанию сетей интересует структура вызовов в часы наибольшей нагрузки, когда сеть максимально нагружена. Оценка телекоммуникационного трафика в Эрлангах позволяет вычислить количество необходимых каналов в конкретной зоне обслуживания абонентов района, области, базовой станции и т.п.

Телефонная нагрузка подвержена значительным колебаниям по месяцам года, дням недели и особенно по часам суток. Непрерывный интервал времени длительностью 60 мин в пределах суток, в течение которого наблюдается, в среднем, наибольшая величина ТН, называется часом наибольшей нагрузки (ЧНН). Обычно ТН в ЧНН в 2÷5 раз превышает среднесуточную ТН, её доля от суммарной суточной нагрузки достигает в крупных городах 0,1.

Статистические исследования характера ТН, проводимые среди одинаковых абонентских групп, позволяют выявить вероятностные распределения ТН и ЧНН по величине, времени суток, каналам связи и т.д. По этим данным аналитически выводится, так называемое, расчётное значение ( ) интенсивности ТН, используемое при установлении масштаба телефонных сетей, необходимого для обеспечения требуемого качества обслуживания абонентов: количества единиц оборудования телефонных станций; количества и распределения каналов связи, объема кабельной системы, объема сооружений и пр.

В телефонной сети с полнодоступными неблокируемыми абонентскими линиями вероятность потерь при обслуживании абонентов (вероятность получения коротких гудков в ответ на вызов абонента) можно рассчитать по первой формуле Эрланга

,

где – расчётное значение интенсивности телефонной нагрузки (в Эрл), поступающей на коммутатор АТС, по любой из v абонентских линий; – порядковый номер активной абонентской линии.

Вероятность того, что все каналы в сети будут свободны (в среднем доля времени в течение суток, когда сеть не загружена) вычисляется по формуле

,

где .

Для облегчения расчетов первая формула Эрланга табулирована и представлена на рисунке 11.1.

Рисунок 11.1 – Зависимость вероятности отказов от предлагаемой ТН для сетей с числом v абонентских линий

Эта формула рассматривается в первой концепции теории Эрланга – Erlang В, которая относится к телефонным сетям и служит для предсказания вероятности блокирования вызова. Она дает возможность при известной интенсивности ТН определить число требуемых каналов связи которые обеспечат приемлемую заданную вероятность отказов . При этом в модели сети, согласно концепции Erlang В, приняты следующие допущения:

– количество абонентов (пользователей) бесконечно велико;

– интервалы между вызовами случайные;

– длительность вызовов – случайная величина;

– время установления соединения ничтожно мало;

– блокированные вызовы (отказы) не рассматриваются;

– ресурсы предоставляются в соответствие с порядком поступления запроса.

11.2.2 В общем случае закон Эрланга формулируется следующим образом. Пусть имеется n независимых случайных величин x_i , каждая из которых имеет экспоненциальное (показательное) распределение с одним и тем же параметром (лямбда) , . Тогда сумма этих случайных величин – величина , будет иметь распределение плотности вероятностей значений x по диапазону их возможных значений в виде

.

Среднее значение и дисперсия случайной величины x равны соответственно и .

Этот закон получил название «Распределение Эрланга» в честь А. Эрланга (A. Erlang), впервые применившего его в задачах теории массового обслуживания и телефонии. Закон Эрланга широко используется в задачах анализа систем телекоммуникаций для моделирования входящего потока данных или вызовов (нагрузки на сеть) при установлении связи.

11.2.3 Рассмотрим -канальную систему массового обслуживания с отказами, т.е. с невозможностью обслуживания заявок при сохранении физической работоспособности. Пусть на вход системы поступает простейший поток заявок с плотностью заявок в секунду. Время обслуживания заявки является случайной величиной, например, из-за случайного объема заявки на обслуживание (в компьютерной сети – пакета), и имеет экспоненциальное распределение с параметром , где – среднее время обслуживания заявки (в компьютерной сети – среднее время коммутации пакета).

Сразу после включения системы, режим ее работы будет нестационарным, поскольку начнется «переходный», процесс, как во всякой динамической системе, описываемой дифференциальными уравнениями. Однако по истечении определенного времени, переходный процесс затухнет, и система перейдет на стационарный «установившийся» режим, вероятностные характеристики которого уже не будут зависеть от времени.

На практике большой интерес представляют характеристики систем телекоммуникаций в установившемся режиме обслуживания. В теории массового обслуживания доказано, что для любой системы с отказами установившийся режим существует. Это значит, что при устремлении времени анализа системы к бесконечности все вероятности стремятся к своим предельным значениям , а все производные вероятностей – к нулю.

Чтобы найти предельные значения вероятностей состояний системы в установившемся режиме, в дифференциальных уравнениях, описывающих процессы в ней, все вероятности заменяются их предельными значениями, а производные приравниваются нулю. После такой замены анализируется система алгебраических уравнений вида

К этим уравнениям добавляется условие нормировки в виде , смысл которого состоит в том, что сумма вероятностей всех n возможных состояний системы должна быть равна единице.

Из системы уравнений, выражая неизвестные вероятности через и параметры и , путём последовательной их подстановки получим:

– из первого уравнения ;

– из второго уравнения ;

– в общем случае для любого .

Полученные выражения можно преобразовать в более удобную для вычислений форму путём подстановки параметра , который именуется приведенной плотностью потока заявок, и определяется как среднее число заявок, приходящееся на среднее время обслуживания одной заявки, поскольку .

В новых обозначениях формулы для расчёта вероятностей состояний системы при известной вероятности состояния примут вид

.

Чтобы определить используем очевидное равенство , откуда следует, что .

Окончательно, выражение для расчета вероятностей состояний системы, содержащее только параметры принимает вид

Полученное выражение называется формулой Эрланга, которая позволяет вычислить вероятность количества k занятых каналов в системе массового обслуживания, содержащей n каналов, в зависимости от характеристик потока заявок и производительности системы.

Полагая k = n, получим формулу вероятности отказа обслуживания системой поступающей заявки, т.е. вероятность того, что все каналы окажутся занятыми при поступлении заявки на обслуживание.

.

В частности, для одноканальной системы при n=1 вероятность отказа обслуживания определяется из выражения

, а относительная пропускная способность определится как .

Формулы Эрланга и их следствия выведены для случая показательного распределения времени обслуживания. Однако исследования последних лет показали, что эти формулы остаются справедливыми и при любом законе распределения времени обслуживания, лишь бы входной поток был простейшим (пуассоновским).

Несмотря на то, что формулы Эрланга в точности справедливы только при простейшем потоке заявок, ими можно с известным приближением пользоваться и в случае, когда поток заявок отличается от простейшего, например, является стационарным потоком с ограниченным последействием, т.е. зависимостью последующего состояния системы от ограниченного числа предшествовавших состояний. Расчеты показывают, что замена произвольного стационарного потока с не очень большим последействием простейшим потоком той же плотности, как правило, мало влияет на характеристики пропускной способности системы.

Кроме того, можно пользоваться формулами Эрланга в приближенных вычислениях, когда система массового обслуживания реализует ожидание заявки в очереди на обслуживание, но при этом, срок ожидания мал по сравнению со средним временем обслуживания одной заявки.

11.2.4 Рассмотрим примеры использования теории Эрланга для оценки вероятностей отказа на обслуживание и процент времени, когда система не загружена.

Пример 1. Автоматическая телефонная станция имеет 4 линии связи. На станцию поступает простейший поток заявок с интенсивностью вызовов . Вызов, поступивший на интервале времени, когда все линии заняты, получает отказ на обслуживание (короткие гудки). Среднее время занятости канала (средняя длительность телефонного разговора) . Приведенная к интервалу времени занятости канала плотность потока заявок .

Вероятность отказа на обслуживание определится из выражения:

.

Вероятность того, что станция окажется свободной, т.е. доля времени, в течение которой телефонная станция вообще не загружена, определится из выражения

.

Пример 2. В микросегментированной сети Ethernet коммутатор обрабатывает (коммутирует) пакеты данных без предварительной буферизации («на лету»). На три его порта из трех микросегментов могут независимо поступать пакеты, которые во времени не перекрываются и представляют собой поток заявок на обслуживание с интенсивностью . Каждый пакет в соответствии с таблицей коммутации пересылается на адресуемый выходной порт, в среднем, за время . При этом в каждый данный момент времени может коммутироваться только один пакет.

Вероятность того, что поступающий пакет не будет передан на адресуемый выходной порт (будет обслужен) определяется из выражения

.

Из этой формулы получим оценку вероятности отказа в обслуживании поступающего пакета от любого из трех микросегментов сети при условии, что все каналы окажутся занятыми, т.е. , показатель закона распределения времени обслуживания заявки , приведенная плотность потока заявок, т.е. среднее число пакетов, приходящееся на среднее время обслуживания одного пакета ,

.

11.2.5Вторая концепция теории Эрланга (Erlang С) предполагает, что вызовы в системе могут удерживаться до тех пор, пока не обслужатся. То есть может быть сформирована очередь, что реализовано, в частности, во всех протоколах транкинговых радиосистем связи.

При этом в модели сети приняты следующие допущения:

– количество абонентов (пользователей) бесконечно велико;

– интервалы между вызовами случайные;

– длительность вызовов – величина случайная;

– время установления соединения ничтожно мало;

– вызов, поступивший первым в очередь, покидает её первым;

– ресурсы предоставляются в соответствие с порядком поступления запроса.

В этом случае вероятность удержания вызова (вероятность, что вызов будет поставлен в очередь) вычисляется по формуле:

. (1)

Вероятность того, что удерживаемый вызов будет находиться в очереди время W, превышающее , определяется из выражения:

, (2)

где: – среднее время удержания канала в пересчете на одного абонента (в час наибольшей нагрузки); – полезная нагрузка, которая может быть определена из выражения (3)

, (3)

где, M – количество абонентов (терминалов); λ – количество вызовов на одного абонента в час наибольшей нагрузки (ЧНН).

Перемножая значения величин, определенные из выражений (1) и (2), можно рассчитать вероятность того, что любой вызов будет задержан на время большее, чем t:

. (4)

Эта величина характеризует качество обслуживания и ее называют вероятностью обслуживания.

На рисунке 11.2 приведены графики результатов сравнительного анализа качества обслуживания – значений вероятности обслуживания, для различных видов систем связи и числа каналов обслуживания. Полезная нагрузка на один канал приведена в Эрлангах.

Рисунок 11.2 – Характеристики качества обслуживания систем радиосвязи

В соответствии со стандартом TETRA в системе транкинговой цифровой радиосвязи на одной несущей частоте организуется четыре логических канала, причем один из них является управляющим, а остальные предназначены для передачи речи или данных, при этом реализуется схема 1 + 3. В том случае, если базовая станция работает на двух несущих частотах, реализуется схема 1 + 7 (1 управляющий и 7 речевых каналов).

При расчетах нагрузки управляющий канал не учитывается. Стандарт DMR в конвенциональной (одноканальной) реализации поддерживает два логических канала на одной несущей частоте в отличие от аналоговой конвенциональной радиосвязи.

Один речевой канал с эффективной сигнальной системой может обеспечить не более чем 0.375 Эрл нагрузки с качеством обслуживания 20%. Это означает, что пользователи сети в час наибольшей нагрузки будут ожидать достаточно продолжительное время до тех пор, пока получат доступ к ресурсам (каналу).

Для сравнения, пропускная способность одного канала в семиканальной транкинговой системе, например, в системе стандарта TETRA на две несущих частоты – TetraFlex, фирмы DAMM Cellular Systems A/S, увеличится при таком же качестве обслуживания до 0,85 Эрл, то есть в 2,26 раза.

Если же требования к качеству обслуживания возрастают до уровня 5%, то преимущества семиканальной системы TETRA по отношению к одноканальной конвенциональной (в пересчете на один канал) будут еще более существенны. Можно видеть, что пропускная способность одного канала увеличится с 0,125 Эрл до 0,74 Эрл, то есть в 6 раз. Преимущества еще более заметны, когда количество разговорных каналов (каналов трафика) в системе возрастает.

Приведем расчет числа абонентов в сети с одним управляющим каналом и тремя каналами трафика (система TetraFlex с одной несущей) при следующих допущениях:

– cреднее время удержания канала (продолжительность вызова) в пересчете на одного абонента H = 20 с;

– среднее число вызовов на одного абонента в ЧНН λ = 5;

– количество каналов v = 3.

В этом случае полезная нагрузка на один канал составит 0,65 Эрл при качестве обслуживания 15%. Количество абонентов составит M = 23 на один канал (70 на всю сеть).

Cреднее время удержания задержанных вызовов, определяется из выражения

(5)

В свою очередь среднее время ожидания для всех вызовов определяется по формуле

(6)

На рисунке 11.3 приведены зависимости среднего времени удержания вызова в очереди в час наибольшей нагрузки в зависимости от величины полезной нагрузки (в пересчете на один канал) при условии, что качество обслуживания составляет 30%, среднее время удержания (занятия) канала 20 сек. Анализировались те же системы, что и приведенные на рисунке 11.2.

Рисунок 11.3 – Расчет среднего времени удержания вызовов в очереди в ЧНН при качестве обслуживания 30%.

Как следует из рассмотрения рисунка 11.3, среднее время удержания вызовов при полезной нагрузке на 1 канал величиной 0,5 Эрл при качестве обслуживания 30% уменьшится с 12 секунд (в одноканальной аналоговой конвенциональной системе) до 2,2 секунд (в цифровой системе TetraFlex на 3 речевых канала) и до 1,2 секунды (в семиканальной системе TETRA).

Источник