деталь имеет форму многогранника найдите площадь

Деталь имеет форму многогранника найдите площадь

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Площадь поверхности заданного многогранника равна разности площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 2, 3, 1 и двух площадей прямоугольников со сторонами 2, 1:

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Площадь поверхности заданного многогранника равна разности площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 3, 5 и двух площадей квадратов со стороной 1:

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Площадь поверхности заданного многогранника равна разности площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 4, 5 и площади двух квадратов со стороной 1:

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Площадь поверхности заданного многогранника равна площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 5, 5:

Тут площадь поверхности параллелепипеда. Но тут же есть вырезанная фигура с площадью 10. Почему ее не стали вычитать?

Добрый день! Обратите внимание, что площадь вырезанного куска полностью дополняет площадь поверхности параллелепипеда.

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Площадь поверхности заданного многогранника равна площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 5, 4:

Примечание для тех, кто не верит в это решение: посчитайте площадь поверхности, сложив площади всех девяти граней данного многогранника, и смиритесь.

Источник

Деталь имеет форму многогранника найдите площадь

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Получаем:

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Получаем:

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Получаем:

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Получаем:

На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Сколько вершин у этого многогранника?

Из рисунка видно, что у данного многогранника 12 вершин.

На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этого многогранника. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Разобьём этот многогранник на две части. Первая часть со сторонами: 2;2;4. Вторая часть со сторонами 1;4;1.

Объём первой части: V₁ = 2 · 2 · 4 = 16.

Объём второй части: V₂ = 1 · 4 · 1 = 4.

Объём многогранника равен: V = 16 + 4 = 20.

На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Сколько вершин у этого многогранника?

Из рисунка видно, что у данного многогранника 16 вершин.

Аналоги к заданию № 511597: 511637 511717 511737 Все

На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этого многогранника. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Рассмотрим многогранники со сторонами: 4;5;1 и 2;2;1.

Объём первого: V₁ = 4 · 5 · 1 = 20.

Объём второго: V₂ = 2 · 2 · 1 = 4.

На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Сколько вершин у этого многогранника?

Из рисунка видно, что у данного многогранника 12 вершин.

Аналоги к заданию № 511597: 511637 511717 511737 Все

На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этого многогранника. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Рассмотрим многогранники со сторонами: 2;3;2 и 2;2;2.

Объём первого: V₁ = 2 · 3 · 2 = 12.

Объём второго: V₂ = 2 · 2 · 2 = 8.

Объём искомого многогранника есть сумма первого и второго: V = 12 + 8 = 20.

На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Сколько вершин у этого многогранника?

Из рисунка видно, что у данного многогранника 12 вершин.

Аналоги к заданию № 511597: 511637 511717 511737 Все

На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этого многогранника. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Рассмотрим многогранники со сторонами: 3;4;2 и 2;2;1.

Объём первого: V₁ = 3 · 4 · 2 = 24.

Объём второго: V₂ = 2 · 2 · 1 = 4.

Объём искомого многогранника есть сумма первого и второго: V = 24 + 4 = 28.

Найдите угол многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник где т. к. являются диагоналями равных квадратов. Следовательно, треугольник – равносторонний, поэтому все его углы равны

Найдите угол многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник В нем т. к. это диагонали равных квадратов. Таким образом, треугольник — равносторонний, все его углы равны

Найдите угол многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник где т. к. являются диагоналями в равных квадратах. Следовательно, треугольник – равносторонний, поэтому все его углы равны

Найдите угол многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник В нем т. к. это диагонали равных квадратов. Таким образом, треугольник — равносторонний, все его углы равны 60°.

Найдите тангенс угла многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Опустим перпендикуляр из точки на отрезок Угол равен углу В прямоугольном треугольнике имеем:

Найдите расстояние между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Рассмотрим прямоугольный треугольник где — точка пересечения прямых и и По теореме Пифагора

Источник

Деталь имеет форму многогранника найдите площадь

Задание 8_1. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Площадь поверхности многогранника можно вычислить как сумму площадей всех его граней. Причем площади передней и задней граней, равны

,

и вся площадь поверхности равна

Задание 8_2. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Найдем площадь поверхности как площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами 3, 3, 5 и вычтем площади двух граней 1х1 прямоугольного параллелепипеда со сторонами 1, 1 и 3 (см. рисунок).

Площадь поверхности большого параллелепипеда, равна

.

Площади двух граней 1х1 малого параллелепипеда, равны:

,

и площадь поверхности фигуры

.

Задание 8_3. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Из рисунка видно, что площадь поверхности фигуры будет меньше площади прямоугольного параллелепипеда со сторонами 3, 4 и 5 на площади двух квадратов, размером 1х1, имеем:

.

Задание 8_4. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Можно заметить, что площадь поверхности данной фигуры будет в точности совпадать с площадью поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами 5, 3 и 5 и равна

.

Замечание. Не путайте вычисление объема фигуры и площади его поверхности!

Задание 8_5. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Площадь поверхности данной фигуры равна площади поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами 3, 5 и 4, и равна

.

Замечание. Не путайте вычисление объема фигуры и площади его поверхности!

Задание 8_6. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Площадь поверхности данной фигуры можно вычислить как площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами 4, 4 и 6 плюс две грани 1х4 площадью 4 (см. рисунок) и минус две грани площадью 2х1 (они вычитаются из оснований). Таким образом, площадь фигуры равна

.

Задание 8_7. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Площади нижней и верхней граней равны , площади боковых граней можно вычислить как , площади передней и задней граней соответственно и еще нужно учесть две площади внутренней нижней и верхней граней . Таким образом, вся площадь поверхности фигуры равна

Задание 8_8. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Площадь поверхности фигуры можно вычислить как площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами 4, 3 и 2, минус четыре площади боковых квадратов, размером 1х1. Имеем:

.

Задание 8_9. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед с вырезом. Площадь поверхности такой фигуры будет равна площади поверхности всего параллелепипеда со сторонами 5, 7 и 1 минус две площади фронтального выреза площадью 2х1=2 и плюс четыре площади внутренних сторон выреза размерами 1х1 и 2х1. Таким образом, вся площадь поверхности многогранника равна

Задание 8_10. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Площадь поверхности многогранника можно найти как сумму площадей двух прямоугольных параллелепипедов со сторонами 5, 4, 3 и 3, 2, 3 минус две площади основания нижнего параллелепипеда площадью 2х3 (две площади, т.к. она будет дважды учтена в большом и малом параллелепипедах). Таким образом, получаем:

Задание 8_11. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые.

Найдем площадь поверхности фигуры как площадь прямоугольного параллелепипеда со сторонами 2, 2, 1 и вычтем две площади граней 1х1 во фронтальных плоскостях (передней и задней), получим:

Задание 8_12. Найдите площадь поверхности пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.

Площадь поверхности данной фигуры можно найти как сумму площадей поверхности 6 кубов минус площадь поверхности одного куба (тот что внутри и эти грани не входят в площадь поверхности), получаем:

Задание 8_13. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Найдем площадь поверхности этого многогранника как сумму площадей поверхности большого (6х6х2) и малого (3х3х4) прямоугольных параллелепипедов и вычтем дважды площадь поверхности соприкосновения граней этих параллелепипедов, которая имеет размер 3х4, получим:

Задание 8_14. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Площадь поверхности этого многогранника можно найти как сумму площадей поверхности каждого из трех параллелепипедов размерами 2х5х6, 2х5х3 и 2х3х2 минус удвоенные площади соприкосновения этих параллелепипедов, то есть минус удвоенные площади двух граней размерами 3х5 и 2х3 соответственно. В результате получаем площадь поверхности фигуры:

Задание 8_15. Через среднюю линию основания треугольной призмы, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 37.

Так как плоскость сечения проведена через среднюю линию, то она делит боковую плоскость пополам. Следовательно, площадь боковой поверхности большей призмы в 2 раза больше площадь боковой поверхности малой призмы и равна 74.

Источник

Составные тела

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

​

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке(все двугранные углы – прямые).

​

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

​

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника(все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Дайте объём в кубических сантиметрах.

​

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы прямые.

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы прямые.

Найдите отношение квадратов длин отрезков AC и CB. Все двугранные углы многогранника прямые.

Найдите площадь поверхности многогранника (все двугранные углы прямые).

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника(все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

​

Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке(все двугранные углы – прямые).

​

Важная информация

СИСТЕМА СКИДОК

Тест завершен, спасибо!

Всего задач в тесте: 0
Вы ответили верно на: 0 ( 0 %)
Вы ответили неверно на: 0

Статистика по « »

Ваш первичный балл: 0
Ваш тестовый балл: 0

Источник