как вычитать на счетах для начинающих
Как считать на счетах
В данной статье вы прочитаете, как научиться правильно считать на русских счетах. Вероятно, многие молодые люди ни разу не видели живьем такой арифметический инструмент, как счеты. А кто и видел, скорее всего, не знает, что с помощью этого инструмента можно научиться быстро складывать, вычитать и даже умножать и делить достаточно большие числа. Конечно, сегодня это не так актуально. Но в рамках раздела, посвященного устному счету, думаю, многим будет интересно прочитать о таком популярном приспособлении, облегчающем устный счет, но не исключающим его полностью.
Описание
Знаменитые деревянные счеты, изображенные на рисунке ниже, повсеместно использовались в СССР первые две трети двадцатого века в основном для операций сложения и вычитания. Как же кассиры и бухгалтера пользовались этими русскими счетами? Давайте разберемся. Если же вы умеете пользоваться счетами, то можете перейти сразу к описанию более сложных операций.
В исходном положении в «обнуленных» счетах все костяшки выровнены по правому краю (как показано на рисунке). Каждый ряд костяшек представляет собой разряд числа, единицы находятся над четырьмя костяшками. Выше единиц – десятки, сотни и т.д., ниже – четверти, десятые и сотые. С таким раскладом удобно считать деньги, где в ходу есть четвертаки (например, 25 копеек). Черным цветом выделены центральные костяшки (для удобства).
Набор числа. Если мы хотим установить какое-нибудь число на счетах (для совершения с ним в дальнейшем арифметических действий), то необходимо просто передвинуть нужные костяшки налево. Например, для набора числа «3 251,5» передвигаем 2 четвертака (или 5 десятых), 1 единицу, 5 десяток, 2 сотни и 3 тысячи.
Но набор числа, это только начало. По-настоящему пользоваться деревянными счетами, значит совершать арифметические операции.
Сложение
Чтобы сложить на счетах два числа, нужно просто набрать костяшками одно число, а затем перенести налево каждый разряд второго числа, начиная с нижних рядов (именно с нижних!). Если вдруг выясняется, что костяшек в каком-то ряду не хватает, то в этом ряду нужно оставить столько костяшек, сколько не хватает, а на уровне выше перекинуть влево еще 1 костяшку. Чтобы лучше разобраться, как правильно складывать числа на счетах, смотрите пример ниже (987 + 134 = 1 121):
Вычитание
Вычитание на счетах производится точно таким же образом, как сложение, – сверху вниз. Только если костяшек в ряду не хватает, в этом ряду нужно оставить (10-x) костяшек, где x-число нехвативших костяшек, а в ряду выше нужно убрать одну костяшку (сдвинуть ее вправо). Ниже смотрите пример, как правильно считать разность на русских счетах (121 – 98 = 23):
Умножение
Умножение на счетах является не самым быстрым и простым. В некоторых случаях, гораздо проще воспользоваться навыками быстрого умножения в уме. Однако в рамках данной статьи приведены некоторые методики умножения на деревянных счетах. Для того, чтобы умножить число на 2 или на 3, нужно просто сложить данное число с собой (при умножении на 2), и повторить эту процедуру при умножении на 3. Умножение на 4 производится как умножение на 2 с последующим умножением на 2 полученного результата. Что касается умножения на 5, как вы можете убедиться из этого урока, оно равносильно делению на 2 и последующему умножению на 10. В этом случае, после деления на 2 вы просто переносите разряды (костяшки) на уровень выше. Умножение на большие числа осуществляется при помощи комбинации описанных методов.
Деление
Деление на русских счетах является достаточно сложной процедурой. Использовать для этого счеты иногда просто иррационально. Если пример удобный, допустим, необходимо разделить 280 на 2, тогда действительно, нужно просто из каждого ряда отодвинуть направо половину костяшек и тогда получится 140. Но иные примеры в большинстве своем требуют сложных алгоритмов и хорошего развития внимания и краткосрочной памяти.
Ретро-калькулятор. Как пользоваться счётами деревянными?
Счёты деревянные – давно забытый предмет. На смену этому инструменту для вычислений давно пришли калькуляторы и компьютеры. К сожалению, не многие современные люди понимают, насколько может быть полезным умение применять такой инструмент. Предлагаем попробовать заняться развитием своего мышления и разобраться в том, как пользоваться счётами деревянными.
Появление вычислительного инструмента
История предметов для вычисления началась именно со счётов. Этот инструмент был популярен во всех странах мира. Бухгалтеры, торговцы и все, кто имел дело с финансами, широко его использовали. Первое название деревянного вычислительного инструмента было «абак». Оно переводилось как «счётная доска». У многих народов счёты имели свою форму и изготавливались из различных материалов.
На Руси длительный период счёт производился с помощью косточек, которые раскладывали в своеобразные кучки. В дальнейшем счёты приобрели дощатый вид. Предполагается, что «дощатый счёт» жители Руси позаимствовали у западных купцов, завозящих текстиль и другие виды товаров. Новые вычислительные устройства представляли собой деревянную рамку с верёвочками, которые были закреплены в ней горизонтально друг другу. На эти верёвочки были нанизаны косточки из ягод вишни или плодов сливы.
Эволюция счёт не сильно изменила их внешнего вида, скорее, повлияла на практичность и срок службы. Старые счёты были популярны в СССР и использовались во всех местах, которые каким-либо образом были связаны с финансами или просто математическими расчётами. Габариты этих инструментов были довольно крупные (длина – 40 см; ширина – 26 см; высота – 3 см), и в карман их точно не было возможности спрятать. Тем не менее практически каждый советский человек знал, как считать на счётах.
Последнее преобразование счёт и определение их составляющих
Счёты представляли собой деревянную рамку, внутри которой были закреплены 12 металлических спиц. На каждую из них нанизывались деревянные костяшки. В общей сложности их было 114 штук. В некоторых моделях счёт костяшки были сделаны из пластмассы, но популярнее были всё же деревянные устройства.
Костяшки были нанизаны на каждую спицу по 10 штук, и лишь одна спица была исключением. На четвёртую было нанизано всего 4 штуки. Эта спица была выделена для двух случаев: во-первых, для операций с использованием четвертей; во вторых, она служила визуальным ориентиром для того, чтобы определить значение одного из рядов. Ряды, которые находились от четвёртого, представляли собой целые числа от единиц до миллионов. Левые ряды – это десятые, сотые и тысячные. Но стоит заметить, что модификации счёт могли иметь различное количество спиц. Тем не менее, руководствуясь общими критериями, можно понять смысл того, как пользоваться счётами деревянными любого вида.
Исчисление на старый лад
Итак, пора разобраться в том, как пользоваться счётами деревянными и какие действия с ними можно выполнять. Счёты способны делать вычисление четырьмя методами: сложение, вычитание, умножение и деление. Те немногие, кто знаком с «деревянным калькулятором», могут знать лишь два первых способа. Как умножать на счётах и выполнять деление на них, знают лишь опытные умельцы. Эти способы требуют определенных навыков, особенно это касается деления чисел.
К большому сожалению, инструкции о том, как пользоваться счётами деревянными, в комплекте с инструментом не предусмотрено. Большинство людей предпочитают выполнять задачи с умножением и делением в столбик, считая этот метод более практичным. Но самое главное, что необходимо для понимания, – это хорошая память и умение складывать и вычитать числа в уме.
Принцип использования счёт
Для того чтобы понять принцип использования ретрокалькулятора, необходимо разобраться с каждым рядом отдельно. Расположение счёт должно быть следующим: четвёртый ряд, который насчитывает минимальное количество костяшек, должен находиться снизу.
Сложение выполняется следующим образом: набор чисел начинается с первого ряда от 1 до 10. На одну спицу вверх идут числа 10, 20 и так далее. При передвижении костяшек справа налево набирается необходимое число. Заполнив один ряд на спице, необходимо воспользоваться числами, имеющими большее значение. Так, одна костяшка верхнего ряда заменяет 10 костяшек нижнего. Сложение чисел выполняется путём добавления костяшек в соответствующие ряды. Окончательный результат подсчитывается сложением всех значений, начиная с верхнего заполненного ряда.
Чтобы вычесть числа, необходимо проделать то же, что и при сложении, только в обратном порядке – справа налево. О том, как считать на счётах, можно найти довольно много информации. Деление не является особо распространённым способом, а вот умножению стоит уделить внимание.
В отличие от сложения и вычитания, для умножения существует много разных способов. Умножение единичных чисел производиться путём сложения одного числа столько раз, во сколько его необходимо увеличить. К примеру, если необходимо увеличить число 2 в 3 раза, то число 2 складывается три раза. Если необходимо какое-либо число умножить на 5, для этого потребуется перенести все костяшки на верхний ряд, при этом происходит умножение на 10. После чего полученное число делиться на 2 в уме.
Для того чтобы умножить какое-то число на 6, выполните те же действия, что и при умножении на 5, и прибавьте к результату число, которое увеличивали изначально. Умножение на 7 выполняется с помощью увеличения числа в 10 раз, после чего первое его значение отнимается три раза от полученного результата.
Для того, чтобы умножить числа типа 11, 12, 13 и так далее, необходимо разложить множитель на составляющие, то есть 10 и 1, 2, 3… После чего выполняется умножение числа на каждый множитель отдельно, а полученные результаты складываются.
В заключение хотелось бы добавить, что вычисления с помощью ретрокалькулятора –очень занимательная и интересная вещь. Это занятие будет полезно тем, кому необходимо улучшить логическое мышление, натренировать память и развить внимательность.
Как считать на счетах правильно (ВИДЕО)
Научиться правильно считать на русских счетах не так уж и сложно. В этой статье мы постараемся открыть для вас все тайны этого хитрого инструмента.
Молодежь такие агрегаты врядли видела, сейчас все вычисления взяла на себя компьютерная техника, но еще каких-то двадцать лет назад в россйских магазинах (особенно в провинции) нередко можно было встретить кассира, использующего для счета именно этот интрусмент.
Гениальная придумка человека позволяет достаточно быстро решать задачи на выситание, сложение и даже умножение. Причем работать со счетами можно в пределах достаточно бюольших чисел
Описание. Счеты, которые можно детально рассмотреть на ниже представлено рисунке были достаточно распространены именно в эпоху СССР (их расцвет пришелся на период вплоть до 70-х годов). Этот инструмент был неотъемлемым помощником всех кассиров и бухгалтеров. Постараемся же приникнуть в его суть.
Так сказать «выровненные» или «обнуленные» счеты теснятся костяшками по правому краю (обратите внимание на рисунок). Каждый ряд отличается от предыдущего на порядок – то есть ровно в десять раз. Исключение тут только ряд, расположенный сразу под единицей (в нем только 4 сегмента). Над рядом с единицами лежат десятки, затем сотни, тысячи, миллионы и так далее. Под единицами разместились четверти. Еще ниже – десятые, а так же сотые. Имея счеты, очень удобно проводить расчеты даже с четвертаками (монетами по двадцать пять копеек, например). Исключительно с целью удобства пользования центральные костяшки выкрашены в черный цвет.
Вывод изначального числа. Перед тем, как начать осуществлять на деревянных счетах арифметические действия, следует установить изначальное число. С этой целью забрасываем часть костяшек на левое поле. Так, чтобы набрать число 3 тысячи 251 целая 5 десятых рубля всего-то и нужно, что передвинуть два четвертака (как вариант – можно обойтись и пятью десятыми), а также одну единицу, пять десяток, две сотни. Ну и под конец переместим в левую сторону три костяшки, символизирующие 3000 рублей.
Итак, число набрано. Начало положено. Теперь настал черед осуществления арифметических действий
Сложение на счетах.
Выполняя операцию по сложению на счетах, мудрить особо не нужно. Просто к первому числу, уже размещенному на счетах с левой стороны, прибавьте разряды («костяшки») второго. При этом нужно следовать важнейшему правилу – плюсовать сегменты нужно всегда с нижних рядов. Если в процессе сложения будет обнаружено нехватка костяшек в одном из рядов, то в нем следует сохранить именно столько костяшек, сколько не хватает. После этого, а на вышестоящем уровне просто перебросьте влево одну костяшку. Для того, чтобы лучше понять операцию сложения на счетах, мы вам нарисовали небольшую шпаргалку. На ниже представленном примере мы постарались прибавить сто тридцать четыре к числу 987. В резульатте должно получиться 1 тысяча 121.
Вычитание на счетах.
А вот вычитать на счетах нужно, как и в предыдущем случае снизу вверх. В случае нехватки костяшек в конкретном ряду следует в вышестоящем ряду отнять единичку, что означает –необходимость прибавить к левому краю ряда, в котором работаете, 10 костяшек. Из них и вычитайте. Посмотрите на пример правильного подхода при вычитании, осуществленном на русских счетах. Итак, из ста двадцати одного вычтем девяносто восемь. Должно получиться двадцать три:
Подробнее о том, как вычитать и складывать на русских счетах, а также – каким образом на них можно умножать и делить числа – в ниже представленном видео.
Как считать на абакусе
Система ментального счета или ментальная арифметика позволяет научить детей очень быстро выполнять в уме все арифметические действия. Для обучения используется специальная счетная доска – абакус. Сначала дети учатся выполнять арифметические действия с помощью этого приспособления, а затем начинают производить все действия в уме.
Содержание:
Изобрели абакус еще в Месопотамии примерно в третьем тысячелетии до нашей эры. Подобные счетные приборы применялись практически во всех странах – Древней Греции, Риме, Египте, Китае, Индии, Японии.
В наши дни все расчеты ведутся с помощью вычислительной техники. А абакус стал главным инструментом методики развития интеллектуальных способностей – ментальной арифметики. Начинать занятия можно с раннего возраста, когда ребенок научится считать до десяти.
Как считать на абакусе
Счеты представляют собой прямоугольную рамку с вертикальными спицами. Рамка поделена поперечной перекладиной на две неравные части. На спицах нанизаны костяшки – снизу по четыре штуки, а сверху по одной. Общее количество спиц может отличаться в зависимости от модели счетной доски.
Для счета на абакусе надо запомнить несколько основных правил:
Чтобы изобразить число на счетах, необходимо подвести к внутренней перекладине соответствующее количество костяшек. К примеру, для числа 6 нужно подвинуть на крайней левой спице вниз верхнюю косточку (5) и поднять одну нижнюю (1). Аналогично отображается, например, число 66. Только для этого надо задействовать две спицы – одну для единиц, вторую для десятков.
Правила счета
Дети очень быстро учатся считать на абакусе, достаточно объяснить им принцип и показать несколько примеров. Для счета единиц используется одна рука – правая, если нужно считать десятки и единицы, то используются обе руки.
Руку нужно сжать в кулак, выпрямив большой и указательный пальцы. Нижние косточки поднимают большим пальцем, а опускают – указательным. С верхней костяшкой работают только указательным пальцем. Если надо добавить косточки сверху и снизу, то это делают одновременно двумя пальцами. Аналогично осуществляют и удаление костяшек.
Сложение и вычитание на абакусе
Складывать и вычитать с помощью счетной доски очень просто. Сначала на абакусе набирают первое число, к нему на соответствующих спицах добавляют второе число. Складывать начинают с меньшего из двух чисел. Если на спице получается больше 9 косточек, то добавляют одну костяшку на соседней.
При вычитании из первого числа убирают нужное количество косточек на каждой спице. В этом случае первым на абакусе устанавливают большее число.
Сложение и вычитание двух- и трехзначных чисел задействует обе руки. В результате одновременно работают оба полушария мозга и стимулируется мелкая моторика. Через некоторое время сам счетный прибор становится уже ненужным, ребенок начинает работать с косточками на воображаемой доске.
Умножение и деление
Для умножения на абакусе ребенок должен выучить таблицу умножения от 1 до 10. Умножение идет по принципу от большего к меньшему. Для двузначных чисел это означает, что сначала десятки умножают на единицы, потом перемножают между собой единицы.
Рассмотрим простой пример – 11х6. Он считается в два действия:
Сначала набираем на абакусе число 60, потом к нему добавляем 6. В итоге получаем нужный ответ 66.
Деление на счетной доске производится по аналогичному принципу, только числа не складываются, а вычитаются.
Как вычитать на счетах для начинающих
Наверняка вашим детям уже знакомы счёты. Счёты бывают разными. Дошкольники с трёх лет начинают считать на счётах с костяшками, раскрашенными во все цвета радуги:
Ты можешь передвинуть( отложить) одну костяшку( бусинку) красного цвета? И так далее по одной каждого цвета. Далее педагог откладывает две костяшки и просит ребёнка продолжить откладывать по две костяшки каждого цвета.
Следующий этап- вы называете число, ребёнок откладывает костяшки.
«Покажи мне больше на один, чем. » и вы показываете карточку с цифрой или точками и т.д.
Если этот этап в новинку для ребёнка, то сначала покажите на счётах «больше на один» и меньше на один».
Начните использовать по две спицы сразу и познакомьте с принципом: часть и часть- целое 
 |
| Состав числа 10 |
Покажите детям 20, 50, 100 костяшек.
Что ещё можно сделать с цветными счётами:
 |
| Выкладываем узоры из цветных костяшек- тренируем зрительную память + карточки с узорами |
 |
| Цветные костяшки наглядно иллюстрируют прямой и обратный счёт — учим наизусть математические считалочки! |
 |
| Тренируем зрительную память, выкладывая узоры, геометрические фигуры, буквы и цифры |
 |
| Вещь! Разноцветные счёты для тренировки в сложении и вычитании |
Игры со счётами для малышей
Игра «Магазин»( https://babadu.ru/academy/article/igry-so-schetami)
Оборудуйте магазин: для этого нужно разложить все товары по местам, группируя их по общим признакам. Например, игрушки на одну полку, книжки на другую, продукты на третью. Прикрепите названия ко всем вашим товарам и цену, которую за них хочет получить продавец. Попутно расскажите, что не всегда размер определяет цену. Огромная игрушка – не значит самая дорогая, расскажите про качество изделий. Все эти сведения пригодятся ребёнку в жизни, просто иногда взрослые забывают рассказывать об очевидных для них вещах, а потом удивляются истерике и искреннему непониманию ребенка, почему ему не хотят купить вот эту маленькую, как ему кажется почти бесплатную, но на самом деле безумно дорогую машинку. Итак, ребенок написал и названия, и цены (потренировался в написании букв и цифр). Вы приходите в магазин и покупаете 2 книжки по 5 рублей. Пусть ребёнок тут же отсчитывает это на счетах. И еще одну куклу за 10 рублей. Теперь маленькому продавцу предстоит озвучить вам цену всей покупки. Попробуйте дать ему деньги таким образом, чтобы понадобилась сдача. Тут ребенок с удовольствием послушает, как на счетах решить пример на вычитание и узнать, в каком размере вернуть вам сдачу.
Игра «Запомни количество»
Потренируемся воспринимать количество визуально, как бы фотографируя его. Верхние две дорожки будут для начисления балов в нашем соревновании. Ответил правильно – добавь себе костяшку, ошибся – оставайся без костяшки, или отнимай (по договоренности) На нижних рядах будем играть. Отсчитайте, к примеру, две бусины и передвиньте их на другую сторону, дайте ребенку посмотреть на них несколько минут, пусть постарается запомнить. Теперь зажмите свои костяшки в кулаке. Пусть ребенок попробует отсчитать на другой дорожке столько же, сколько было на вашей. Когда он это сделал, уберите руку и сравните ваши результаты, малыш сам увидит, смог ли он справиться. Теперь его очередь давать вам задание.
Вам понадобится одна дорожка. Перекиньте все костяшки на одну сторону. Теперь скажите ребенку, что животные выходят погулять, поиграть на солнышке, но все они боятся волка, и когда вы скажете: «Волк идет», малыш должен один быстрым движением вернуть всех животных в их домики. Итак, ребенок переводит одну костяшку на другую сторону, называя какое-то животное, например, заяц. И, таким образом, он переводит костяшки, придумывая новых животных, пока вы не прервете эти действия словами про волка. В этой игре вы можете заменять животных на насекомых, рептилий, рыб, птиц, одежду, обувь, цветы, транспорт и т. д.
Кроме того, можно заменить волка, на ветер, например, который все сметает на своем пути.
| Счёты для вычислений с многозначными числами |
Как обычно Монтессори педагогика со всей своей страстью использовать материалы максимально эффективно, объединяет принципы торговых счётов с детскими манипуляциями разноцветными бусинами и учит считать даже многозначные числа в дошкольном возрасте.
Вот как описывает методику сама М. Монтессори в книге «Мой метод»:
Счеты первой разновидности — малые. На четырех горизонтальных металлических спицах нанизаны бусины, по 10 на каждой. Три верхние спицы расположены на одинаковом расстоянии, нижняя — гораздо дальше от остальных, она выделена металлической шишечкой, закрепленной на левой стороне рамки. Сама рамка ниже этой шишечки выкрашена в один цвет, выше — в другой. На левой стороне рамки рядом с местом крепления каждой спицы написаны числа: рядом с верхней спицей — 1, со второй — 10, с третьей — 100, рядом с нижней, отдельной спицей — 1000.
Мы объясняем ребенку, что считаем каждую бусину на верхней спице единицей, как всякую отдельную бусину (здесь бусины зеленые). Каждая синяя бусина на второй спице представляет сразу десяток (как десятичный стержень), красная бусина на третьей спице — сотня (сотенная цепь), зеленая бусина на четвертой спице — тысяча, она равна тысячной цепи.
Конечно, освоить эту символику детям непросто, однако, если мы дадим им время спокойно разглядывать счеты, считать бусины, изучать цепи, они, в конце концов, во всем разберутся. Идея соотношения единицы, десятка, сотни, тысячи созреет в них постепенно, ученики поймут смысл символики, научатся ею пользоваться.
К счетам прилагаются расчерченные листочки. Они поделены вертикальной линией на две равные части. И на правой, и на левой части проведены вертикальные параллельные линии на равном расстоянии: крайняя справа — зеленая, затем синяя, затем красная. Пунктирная линия отделяет эту группу от еще одной вертикали, проведенной на большем расстоянии (сдвинутой влево). На трех первых вертикалях пишут (справа налево) единицы, десятки, сотни, на отдельной вертикали после пунктира — тысячи. Правая сторона листочка предназначена для объяснения данной идеи, для установления связи между записью и счетами, символизирующими десятичную систему.
Сначала можно посчитать бусины на счетах, приговаривая: «Первая спица: одна единица, две единицы, три единицы, четыре единицы, пять единиц, шесть единиц, семь единиц, восемь единиц, девять единиц, десять единиц. Все десять единиц равны одной-единственной бусине на нижней, второй спице». Так же считаем бусины на второй спице: «Один десяток, два десятка, три десятка, четыре десятка, пять десятков, шесть десятков, семь десятков, восемь десятков, девять десятков, десять десятков. Все десять десятков, десять бусин второй спицы равны одной бусине на нижней, третьей спице». Так же считаем бусины на третьей спице: «Одна сотня, две сотни, три сотни, четыре сотни, пять сотен, шесть сотен, семь сотен, восемь сотен, девять сотен, десять сотен. Все десять сотен, десять бусин третьей спицы равны одной бусине на нижней, четвертой спице». Тысячных бусин тоже 10: «Одна тысяча, две тысячи, три тысячи, четыре тысячи, пять тысяч, шесть тысяч, семь тысяч, восемь тысяч, девять тысяч, десять тысяч». Ребенок может представить себе десять тысячных цепей. И символ соединится с зрительным представлением о количестве.
Теперь нужно как-то записать все наши счетные действия. На правой вертикальной линии (зеленой) мы пишем единицы, одну под другой. На второй вертикали (синей) — десятки (столбик располагается ниже единиц), на третьей вертикали (красной) — сотни (еще ниже). На четвертой вертикали, отделенной пунктиром, — тысячи (внизу листа). Горизонтальные линии листочка позволяют спускаться постепенно от единиц до тысячи.
Вот мы написали цифру 9 на зеленой единичной вертикали. Теперь мы переходим от единичной вертикали к десятичной, пишем там цифру 1. Действительно, 10 единиц — один десяток. Написав 9 на десятичной вертикали (синей), переходим к сотенной линии (красной). Написав 9 на сотенной линии, переходим к тысячной, потому что, в самом деле, 10 сотен — это тысяча. Цифры закономерно сменяют друг друга (от 1 до 9), затем — переход. Эта идея должна созреть в сознании детей. Девять цифр, меняя места, способны выразить любое число в мире! Не цифра сама по себе, ее место по отношению к другим придает ей определенное значение. Иногда это 1, иногда 10, или 100, или 1000. И так до бесконечно огромных величин, которые мы и представить себе не можем. У нас есть тысячная цепь — ее длина 70 метров. А десятитысячная цепь, десять тысячных цепей, была бы длиной с целую улицу. Вот для чего нужны символы. Вот как важно место цифры в числе!
Но как мы указываем место цифры по отношению к другим цифрам, как определяем ее значение? Ведь не всегда есть разноцветные вертикальные линии. Люди ставят ноль справа от цифры. Наши ученики еще раньше узнают, что такое ноль — ничто, он ничего не прибавляет к числу, но способен указать его место и, таким образом, дать нам представление о его значении. Именно ноль, стоящий справа, превращает единицу в десяток. Ноль в «10» нужен, чтобы показать, что цифра один означает не единицу, она занимает место на линии десятков. Если вместо «0» будет стоять, например, «4», значит, у нас 4 единицы и один десяток.
Наши дети еще до школы умели писать 10, 100, поэтому им теперь так легко писать при помощи ноля в столбик, считая от 1 до 1000:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000. Научившись так считать, дети могут прочесть четырехзначное число.
Составим число сначала на счетах, например, 4827. Сначала откладываем влево четыре бусины на нижней, тысячной спице, 8 — на сотенной, 2 — на десятичной и 7 — на спице с единицами. Читаем: 4827.
Теперь записываем цифры на вертикальных линиях. Так же можно поступить и с числом, обозначающим год нашей жизни — 1916. Теперь отложим на счетах 2049. Сначала откладываем влево две бусины на нижней, тысячной спице, 4 — на десятичной и 9 — на спице с единицами. На сотенной спице ничего не отложено. Вот демонстрация роли ноля. Он нужен, чтобы обозначить пустое место.
То же самое с числом 4700, составленном на счетах. Сначала откладываем влево четыре бусины на нижней, тысячной спице, 7 — на сотенной, на остальных спицах — ничего. При записи эти пустые места мы заполняем нолями, то есть цифрами, которые ничего не значат.
Едва ребенок разобрался в этом, он самостоятельно начинает тренироваться с огромным интересом. Он откладывает влево наугад бусины на некоторых спицах на счетах, а потом старается понять, какое число получилось, и записать его на вертикальных линиях листочка. Эти операции с многозначными числами, с записью столбиком вполне доступны ребенку, если дать ему возможность самостоятельно упражняться.
Очень скоро ребенок захочет выйти за пределы тысячи.
Тогда понадобятся вторые счеты, большие. У них 7 спиц: единицы, десятки, сотни простые; единицы, десятки, сотни — тысяч и, наконец, — миллион. Переход от малых счет к большим вызывает огромный интерес и никаких трудностей. Детям практически не нужны комментарии учителя, они стараются сами во всем разобраться. Их страшно увлекают большие числа, и у них не возникает особых проблем. Скоро в классе появляются тетради, заполненные фантастически огромными числами. Дети с легкостью оперируют семизначными величинами!
Большие счеты располагаются в такой же рамке, что и малые. Левая сторона рамки выкрашена в три цвета, в соответствии с группами спиц. Единицы, десятки и сотни отделены шишечкой от тысячной группы, тысячная группа отделена шишечкой от миллионной спицы.
На разлинованном листе бумаги мы пишем в правой части числа от одного до миллиона: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000, 2000, 3000, 4000, 5000,6000, 7000, 8000,9000,10 000, 20 000, 30 000,40 000, 50 000,60 000, 70 000, 80 000, 90 000, 100 000. (По аналогии с листочком, входящим в комплект с малыми счетами.)
Теперь ребенок откладывает на счетах бусины, старается прочитать число и записать его на линеечках. Числа сумасшедшие: 6 206 818, 1 111 111,8 640 850 и т. д.
Когда придет время складывать или вычитать в столбик, ребенок будет удивлен легкостью, с которой сумеет овладеть этими операциями.»
Я люблю материалы Монтессори и будь моя воля использовала бы их в первую очередь( часто других и не надо), но в нашем деле самые полезные материалы те, которые под рукой.
Сначала детям нужно научиться выставлять числа, перебирая кости счетов пальцами: правой рукой набирают единицы, а левой десятки. Потом счеты убирают, и дети тренируются быстро выполнять вычисления в воображении. Здесь можно почитать, как это делается. Преподаватели, которые занимаются с детьми ментальной арифметикой, говорят, что занятия со счетами развивают у детей образное и логическое мышление, так как задействуют оба полушария мозга одновременно. При этом развивается креативное мышление и смекалка. Ментальной арифметике учат с четырех до 12 лет.
Из минусов методики назову: навык формируется на протяжении 1-2 лет и угасает без тренировки, плюс высокая стоимость занятий. Метод не подойдет детям, которые физиологически не склонны к быстрому темпу мышления и соревнованиям на уроках: у них такой подход вызовет стресс. Обещанная работа обоих полушарий достигается не за счет методики как таковой, а за счет дополнительных упражнений на двигательную активность, которые преподаватель вводит на свое усмотрение.
На самом деле, практической пользы в обычной жизни от быстрого умения считать немного. А тренировок для мозга, кроме ментальной арифметики, предостаточно!
Вернёмся к нашим винтажным счётам и выработаем стратегию для занятий.
Итак, как считали на русских ( советских) торговых счётах:
Стратегии работы с русскими счётами для дошкольников:
Мои старшие дошкольники в клубе со счётами не знакомы, поэтому начнём с самого начала.
Все костяшки( бусины) на счётах сдвигаем вправо- это легко сделать наклонив счёты вправо.
Чтобы отложить 2 бусины, сдвигаем их сразу две вместе влево.
Чтобы отложить 8. Сдвигаем сразу 8 влево.
Бусины не считаем по одной. Отмечаем глазами, сколько осталось справа.
Конечно же интересно сделать свои счётики!
Счёты своими руками легко сделать из бусин, нанизанных на деревянные шпажки или нитки, или пушистые проволочки, а каркас сделать из картона, коробки или пенопластового конуса: 
