Что такое четный и нечетный путь

Нумерация путей и стрелок. Полная и полезная длина путей

На железнодорожном транспорте существуют четное и нечет­ное направления. Четным считается направление с запада на во­сток и с юга на север. Нечетным — с востока на запад и с севе­ра на юг. Соответственно стрелочные переводы нумеруются с каж­дой стороны станции последовательными четными или нечетными номерами.

Пути в каждом парке также нумеруются последовательно. При этом парком называется группа путей одинакового назначе­ния, объединенная общими стрелочными улицами. На крупных станциях парки путей обозначают буквами: например, сортиро­вочный парк — буквой С, отправочный парк — буквой Ои т. д. Иногда парки путей обозначают порядковыми буквами алфавита А, Б, Ви т. д.

Различают полную и полезную длину станционных пу­тей. Полной длиной пути является расстояние между остряками стрелок, ведущих на этот путь. У тупиковых путей полная длина с одной из сторон ограничена тупиковым упором. Полезной дли­ной пути является та часть полной длины, в пределах которой может устанавливаться подвижной состав, обеспечивая возмож­ность безопасного движения поездов и маневровых составов по соседнему пути. Полезная длина путей может ограничиваться вы­ходными и маневровыми сигналами, предельными столбиками, тупиковыми упорами, стрелочными переводами.

На рис. 22, апоказаны примеры определения полных и по­лезных длин станционных путей.

При наличии на пути выходных светофоров полезная длина пути определяется для каждого на­правления движения отдельно. Так, полезная длина пути /, имеющего выходные светофоры для отправления поездов в четном и нечетном направлениях, определяется для каждого направления движения от выходного светофора с одной стороны до предель­ного столбика — с другой. Полезная длина пути 4,на котором нет выходных светофоров, измеряется между предельными стол­биками. Полезная длина тупикового пути определяется от тупи­кового упора до первого предельного столбика.

При наличии на станциях устройств электрической централиза­ции пути стрелочной горловины делятся изолирующими сты­ками на рельсовые цепи. Каждый станционный путь представляет собой отдельную рельсовую цепь. Стрелочные горловины делятся на несколько рельсовых цепей. Рельсовые цепи контролируют свободность от подвижного состава или занятость им путей и стрелочных участков в горловинах. При нахождении на рельсо­вой цепи хотя бы одной колесной пары вагона или локомотива приборы контролируют занятость пути или стрелочного участка. На рис. 22, бпоказано расположение изолирующих стыков на путях 1, 2, 3 и 4.Изолирующий стык располагают на расстоя­нии 3,5 м от предельного столбика (с учетом максимальной дли­ны выступающей части подвижного состава, см. расположение вагона на пути 3,рис. 22, б).Вагоны на станциях с электриче­ской централизацией в пределах пути размещают таким образом, чтобы крайняя колесная пара не выходила за изолирующий стык пути, например так, как показано на рис. 22 для путей 2и 3.

Дата добавления: 2015-01-29 ; просмотров: 62 ; Нарушение авторских прав

Источник

Основы проектирования схематического плана железнодорожной станции с осигнализованием

Общие сведения

Схематический план станции является основным документом для проектирования электрической централизации. Исходными данными для его разработки являются материалы изысканий проектной организации, масштабный план и профиль станции, а также существующий схематический план.

Определение 1. Схематическим планом называется однолинейное немасштабное изображение путей, стрелок, светофоров, изолирующих стыков и других объектов станции и их ординат с соблюдением взаимного расположения и пропорции в длинах путей.

В процессе проектирования определяются также назначение и специализация путей станции, перечень основных поездных и маневровых передвижений, пути безостановочного пропуска поездов, пути приема длинносоставных поездов, особые случаи враждебности маршрутов движения и др.

На схематическом плане с помощью условных обозначений (см. Таблицу 1) указывают следующие элементы:

Если на станции размещаются устройства для слива и хранения легковоспламеняющихся и горючих жидкостей, их наносят на схематический план с указанием подъездных путей и охранной зоны.

Условно станция делится на четную и нечетную стороны. На железных дорогах такое деление определяется направлением движения четных и нечетных поездов: принято нечетные номера присваивать поездам, следующим с севера на юг и с востока на запад, а четные — соответственно поездам, идущим с юга на север и с запада на восток. Четные поезда должны прибывать с четной стороны станции, а нечетные — с нечетной.

За границу, отделяющую четную от нечетной стороны станции, принимаются:

В верхней части чертежа схематического плана составляется таблица ординат (расстояний от оси пассажирского здания) остряков стрелочных переводов и светофоров. В правой части чертежа составляются две таблицы: ведомость стрелочных переводов и таблица основных показателей централизации. На свободном месте чертежа показывают: номер типовых технических решений системы (альбома) централизации; наименования светофоров с пригласительными сигналами и двухнитевыми лампами; наличие или отсутствие враждебности по пунктам 16.10, 16.20 ПТЭ в четном и нечетном направлениях.

При выполнении схематического плана можно рекомендовать принимать междупутье 5,3 м равным 1 см (другие междупутья — пропорционально), а угол стрелочного перевода — примерно равным 30°.

Примеры схематических планов станций однопутного и двухпутного участков представлены соответственно на рис. 1 и 2.

Источник

Что такое четный и нечетный путь

Помню что в Одессе была такая фича! Видимо все уходящие поезда были четные.
А приходясчие нечетные. несмотря на то что пути с Севера упирались вокзалом.

четность нечетность (поезда, пути и горловины станции) непосредственно от севера/юга не зависит.

она зависит от того, в каком направлении растет километраж.

А километраж в свою очередь прокладывают действительно как правило ориентируясь на север-юг, восток-запад.
Но могут по разным причинам и по-другому проложить.

Мало того, километраж как правило не меняется при закрытии кусков линий, соединении двух тупиковых линий (где километраж мог вообще идти навстречу) и.т.д.

Поэтому если рассмотреть какую-либо современную линию, то на ней могут быть аномальные изменения и направления роста километража (а значит и четности/нечетности), обьяснить которые можно только поинтересовавшись историей данной ж/д линии.

Есть еще один нюанс. В системе «экспресс» поезда всегда фигурируют под номером С КОТОРыМ ОНИ УШЛИ СО СТАНЦИИ ОТПРАВЛЕНИЯ, дальнейшие измененения номера по ходу следования поезда как правило не учитываются.

А значит в сводных расписаниях, которые как правило формируются из «экспресса» тоже будет такая особенность.

А на промежуточных станциях поезд как правило обьявляют с тем номером, который соответствует текущей четности маршрута.

В результате может возникать несоответствие четности номера между сводным и локальным расписанием.

И еще: как с поездом Ленинград-Мурманск, или хотя бы на Лодейное Поле. Ведь он уходит с Московского Вокзала в нечетном направлении, а дальше идёт на северо-восток!

Помню что когда-то был поезд 197ой Ленинград(Витебский)-Москва(Савеловская) шел 21 час. Странно как-то.

Хотя в Америке есть такой корридор как Hudson Line. Это линия от Нью-Йорка строго на север. Так вот северное направление там нечетное.

более того поезд который идёт после Олбани на СевероВосток в штат Вермонт имеет номер 291!

Правда я сам ответил на свой вопрос? Или еще что-то можно сказать?

Сообщение изменено (31-05-05 06:58)

> четность нечетность (поезда, пути и горловины станции)
> непосредственно от севера/юга не зависит.
>
> она зависит от того, в каком направлении растет километраж.

То есть направление роста километража всегда четное?

> А километраж в свою очередь прокладывают действительно как
> правило ориентируясь на север-юг, восток-запад.
> Но могут по разным причинам и по-другому проложить.
>
> Мало того, километраж как правило не меняется при закрытии
> кусков линий, соединении двух тупиковых линий (где километраж
> мог вообще идти навстречу) и.т.д.
>
> Поэтому если рассмотреть какую-либо современную линию, то на
> ней могут быть аномальные изменения и направления роста
> километража (а значит и четности/нечетности), обьяснить которые
> можно только поинтересовавшись историей данной ж/д линии.

>она зависит от того, в каком направлении растет километраж.

Нет! От этого никак не зависит!

Естественно, внекоторых случаях, для удобства, этому правилу пренебрегают. Очень редко попадается, где «не так» осталось исторически. Но четность-нечетность от километража не зависит совершенно.

Ну не в прямом смысле, а например так:

Во еще: правда, такая схема в нумерации может быть только там где четность меняется?

Gregory Kats (tramrunner) писал(а):

Скорее всего да. Вот например электропоезда из Самары на Жигулевское направление имеют следующие номера:

поезд Одесса-Симферополь под номером 650. Пойдёт ли он обратно с номером 649? Наверное нет: Наверное с таким как 410!

Хотя в каком-то расписании есть такой что и туда обратно 564ый.

мои рассуждения:
А учитывая, что на Penn Station всё «по правилам» то в среднем выходит что в Манхеттане четное направление Юговосток, з нечетное Северозапад. Тоесть город полу-наоборот!

Чётное-нечётное направление по железной дороге устанавливается ещё при её проектировке. Основное направление нечётных номеров по СССР – с востока на запад и с севера на юг. Но бывают варианты, исходя из того, как пристраивали какой-нибудь участок дороги к уже ранее действовавшим. Например, у нас в Казахстане участок ж. д. Моинты – Чу был построен уже после того, как были ж. д. Караганда – Балхаш и Чу – Алма-Ата. В результате станция Моинты (Мойынты) оказалась после пристройки чуйской линии вот в каком виде: ЛЮБОЙ ОТПРАВЛЯЮЩИЙСЯ С НЕЁ ПОЕЗД – НЕЧЁТНЫЙ, А ЛЮБОЙ ПРИБЫВАЮЩИЙ – ЧЁТНЫЙ. Выходные светофоры путей этой станции обозначены: в сторону Балхаша/Чу – «Н», в сторону Караганды – «НК». Входные со стороны Караганды – «ЧК» и «ЧКД», со стороны Балхаша – «ЧБ», со стороны Чу – «Ч» и «ЧД».

Система маркировки авиарейсов у АЭРОФЛОТа была следующая: рейс из Москвы – нечётный, рейс в Москву – чётный, независимо от того, чьей приписки самолёт. Между остальными городами СССР: самолёт летел из своего «родного» аэропорта нечётным рейсом, возвращался домой – чётным. Местные авиалинии на маленьких самолётиках (не больше, чем «Як-42») с рейсами, у которых перед номером рейса стояла буква, летели, в частности, из казахстанских городов в столицу нашей республики Алма-Ату всегда с чётным номером рейса, а из Алма-Аты – всегда с нечётным, хотя Алма-Ата таких маленьких самолётиков в своей приписке не имела. Но такие же «буквенные» рейсики из Узбекистана / Киргизии / РСФСР приходили «из дому» нечётными, а обратно «чётными». В принципе, та же система «из дому – домой» осталась и у современных авиакомпаний.

Источник

Эйлеров цикл

Определение. Эйлеров путь — это путь в графе, проходящий через все его рёбра.

Определение. Эйлеров цикл — это эйлеров путь, являющийся циклом.

Для простоты в обоих случаях будем считать, что граф неориентированный.

Граф на пяти вершинах и один из его эйлеровых циклов: CDCBBADEBC

Также существует понятие гамильтонова пути и цикла — они посещают все вершины по разу, а не рёбра. Нахождение гамильтонова цикла (задача коммивояжера, англ. travelling salesman problem) — одна из самых известных NP-полных задач, в то время как нахождение эйлерова цика решается за линейное время, и мы сейчас покажем, как.

Нахождение эйлерова цикла

Теорема. Эйлеров цикл существует тогда и только тогда, когда граф связный и степени всех вершин чётны.

Доказательство. Необходимость показывается так: можно просто взять эйлеров цикл и ориентировать все его ребра в порядке обхода. Тогда из каждой вершины будет выходить столько же рёбер, сколько входить, а значит степень у всех вершин исходного неориентированного графа была четной.

Достаточность докажем конструктивно — предъявим алгоритм нахождения цикла:

Значит, если условия на связность и четность степеней выполняются, то выведенная последовательность вершин действительно будет эйлеровым циклом, причём и в случае ориентированного графа тоже.

Как удалять ребра

Также можно использовать более общий подход, который часто применяется в задачах, где ребра как-то изменяются. Создадим отдельный массив с мета-информацией о ребрах и будем хранить в списках смежности не номера вершин, а номера рёбер:

Тогда во время обхода можно поддерживать эту информацию вместо какой-то сложной модификации структур:

Во всех вариантах реализации нужно быть чуть аккуратнее в случае, когда в графе есть петли и кратные ребра.

Эйлеров путь

Поговорим теперь про эйлеровы пути. Может, всё-таки можно что-нибудь сделать, даже если степени не всех вершин чётные?

Заметим, что, так как каждое ребро меняет четность степеней ровно двух вершин, и в пустом графе все степени изначально нулевые, то число вершин с нечетными степенями будет четным.

Если нечетных вершин ровно две, то можно сделать следующее: соединить их ребром, построить эйлеров цикл (ведь теперь степени всех вершин четные), а затем удалить это ребро из цикла. Если правильно сдвинуть этот цикл, мы получили эйлеров путь.

Альтернативно, можно просто запустить обход из одной из нечетных вершин и получить такой же результат.

Если нечетных вершин больше двух, то мы уже построить эйлеров путь не сможем, потому что любой эйлеров путь входит или покидает каждую вершину четное число раз, кроме, возможно двух своих концов.

Следствие. Эйлеров путь существует тогда и только тогда, когда граф связен и количество вершин с нечётными степенями не превосходит 2.

Упражнение. Сформулируйте и докажите аналогичные утверждения для случая ориентированного графа.

Источник

В мире чисел. Чётные и нечётные

Чёт счастливым
И красивым,
Слабым только лишь нечёт!
Но, редея,
Холодея
Чёт в нечёт перетечёт!

Если вы ещё не знаете, то я открою вам большой секрет – мы живём в МИРЕ ЧИСЕЛ. Они сопровождают нас до нашего появления на свет, и продолжают оставаться с нами, когда мы перебираемся в мир иной. Одна из книг Библии так и называется: «Числа».

Наука доказала, что считать умеют многие животные, начиная с мелких пташек до человекообразных обезьян. И только человек может уловить то общее, что объединяет разные предметы, к примеру, три камня, три пальмы или трёх слонов. За ними стоит общее число. Этот факт дал толчок человеку к росткам абстрактного мышления, что в дальнейшем породило математику, заслуженно названную царицей наук.

Самая распространённая система исчислений – десятичная, по числу пальцев рук, но есть и множество других. Всё началось с целых чисел. Если расположить числа в ряд: 1, 2, 3, 4…, и так далее, то его можно продолжать до бесконечности. Учитывая природный характер чисел, ряд назвали натуральным. Помимо целых чисел, в него входят и рациональные числа в виде дробей с конечным значением. Но есть и иррациональные числа, которые не имеют конечного точного значения. Если представить натуральный ряд в виде линейки, то она будет ещё и сплошной от чисел, без малейших зазоров.

Со временем открыли и «ноль», когда число не имеет значения. Он является истинным началом натурального ряда. А затем поняли, что числа бывают не только положительными, но и отрицательными. Воображаемая линейка будет бесконечной в обе стороны с нулём посередине.

На этом картина чисел не остановилась, когда обнаружили так называемые мнимые числа, то есть такие, которые есть, но каких будто нет. Если от воображаемой линейки провести вертикальную линию, то она будет до бесконечности заполнена мнимыми числами. Но и это ещё не всё, когда открыли комплексные числа, состоящие из действительных и мнимых чисел, а они заполнят всё поле чисел между их рядами. И это только в двух измерениях! А их множество!

Если я вас не утомил, то продолжим двигаться дальше, оставив математикам пользоваться всем множеством названных чисел.

А пока рассмотрим чётные и нечётные числа. Конечно, это относится только к целым числам, поскольку частично чётных не бывает. Чётные числа составляют половину всех натуральных чисел и также бесконечны.

В большинстве стран номера домов на обеих сторонах улицы чётные либо нечётные. Чтобы разгрузить улицы от автотранспорта, в некоторых городах в отдельные дни разрешено ездить машинам с чётными или нечётными номерами.

Живым дарят нечётное число цветов, а мёртвым – чётное. Алла Пугачёва пела, как художник один подарил актрисе миллион роз, то есть чётное число. Естественно, что после этого она дала дёру.

Однако у других народов, к примеру, китайского, отношение к нечётным числам как к дурным.

Вопросы для любителей математики. Испытайте себя:

Источник