как найти отношение сил и плеч

Лабораторная работа №9. Выяснение условия равновесия рычага.

Цель работы: проверить на опыте, при каком соотношении сил и их плеч рычаг находится в равновесии. Проверить на опыте правило моментов.

Из учебника (§§56, 57) вы помните, что если силы, действующие на рычаг, обратно пропорциональны плечам этих сил, рычаг находится в равновесии.

Произведение силы на ее плечо называется моментом силы.

Пример выполнения работы:

Если в ходе работы отношения плеч сил окажутся не совсем равны отношениям сил, не смущайтесь. Используемый вами рычаг очень точным прибором не назовешь, да и при измерениях плеч и сил может быть допущена некоторая ошибка. Так что если равенство у вас получится приблизительным этого достаточно для того, чтобы сделать правильный вывод.

Динамометр покажет значение силы F₂ ≅1 Н.

Силы, действующие на рычаг в этом случае, будут направлены следующим образом: Сила F₁ (сила тяжести, действующая на грузики) будет направлена вертикально вниз, ее плечо l₁ = 15 см.

Сила F₂ (сила упругости пружины динамометра) будет направлена вертикально вверх; ее плечо l₂ = 15 см.

Соотношения сил и плеч в этом случае будет:

т.е. для этого случая справедливо правило рычага:

А также правило моментов:

Источник

Лабораторная работа «Выяснение условий равновесия рычага»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Тема: Выяснение условия равновесия рычага

Обеспечить усвоение учащимися принципа действия рычага и условия равновесия рычага, используя проблемно-исследовательскую технологию.

Оборудование к уроку: компьютер, проектор, рычаг на штативе, набор грузов, линейка.

сформировать понятия правила и условия равновесия, правила моментов, показать его значение в науке; уметь объяснять правила применения рычагов и применять их для объяснения результатов практической работы;

· пробуждение познавательного интереса к физике;

· воспитание положительного отношения к получению знаний и окружающим явлениям;

· формирование умений критически, но объективно оценивать предметы, явления, поступки и действия (свои и чужие).

Тип урока : формирования экспериментальных умений

Личностными результатами является формирование следующих умений:

— В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить. Средством достижения этих результатов служит организация на уроке групповой работы и работы в парах.

Метапредметными результатами являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).

— определять и формулировать цель деятельности на уроке.

— учиться высказывать своё предположение на основе рассуждений в ходе беседы.

— учиться работать по предложенному группой плану.

— учиться анализировать полученный результат.

— учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

— ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

— добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя эксперимент, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

— преобразовывать полученную в ходе эксперимента информацию из одной формы в другую: в виде таблицы.

— перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы в паре, группе и всего класса.

— донести свою позицию до других

— слушать и понимать речь других.

— учиться выполнять различные роли в паре и группе.

Используемая технология развивающего обучения:

Формы учебной работы, используемые на уроке:

1) фронтальная работа со всем классом

2) групповая работа

3) индивидуальная работа

Методы, используемые на уроке:

1) эвристический метод

2) исследовательский метод (частично)

Оборудование: компьютер, проектор, рычаг-линейка, набор грузов, ножницы, рычажные весы, блок, скелет человека, наклонная плоскость.

Учебно-методическое обеспечение: УМК

А.В. Перышкин Учебник физики 7 класс.

А.В. Перышкин Сборник задач по физике 7-9 класс.

Марон А.Е., Е.А Марон Сборник качественных задач по физике. 7-9 класс.

В.И. Лукашик Сборник задач по физике 7-9 класс.

— Архимед говорил о рычаге, теорией которого он занимался:

«Дайте мне точку опоры, и я переверну весь мир».

1. Пете нечего было делать. От скуки Петя, чтобы провести свободное время, подсунул швабру под шкаф, надавил на ручку и, совершенно неожиданно для самого себя, опрокинул шкаф на пол. Как называют физики швабру, подсунутую под шкаф?

Ответ: Швабра под шкафом — это механизм: приспособление для преобразования силы. Механизм, с помощью которого Петя проводил свободное время, называется рычаг. Но придумал его не Петя. Еще три тысячи лет назад местное население Египта использовало рычаг в тех же целях и добивалось хороших результатов

2. Все друзья любили Силантия Филимоновича, звали его запросто — Сила и, при встрече, приветствовали оригинальным способом: изо всех сил лупили по части тела, которая называется точно так же, как называют кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила. Как называется эта таинственная часть тела Силантия Филимоновича?

Ответ: Плечо Силы. А у рычага эту часть называют с маленькой буквы: плечо силы.

3. Парикмахер стрижет клиента, купившего сто лотерейных билетов. Кто: парикмахер или клиент наверняка получит выигрыш?

Ответ. Выиграют ли лотерейные билеты — неизвестно, а вот парикмахер непременно получит выигрыш в силе, потому что ножницы — это рычаг, ось вращения которого проходит через винтик, соединяющий две острые половинки.

III. Актуализация опорных знаний.

1. Объясните назначение этих предметов (проекция рисунков на доске).

а) Ножницы для резки бумажных листов.

б) Ножницы для резки металлических листов.

в) Рычажные весы для определения массы тела.

2. Почему одни ножницы режут толстый слой бумаги, а другие – нет?

Ножницы действуют на основе правила равновесия рычага. Применяя небольшую силу к длинной части ножниц с одной стороны, получаем большую силу на короткой части ножниц с другой стороны. Для того, чтобы ножницы резали толстый слой бумаги или картон, лезвия у них делают короткими, а ручки длинными.

3. Примените и объясните правила для каждого из этих предметов:

а) длина ручки и длина лезвия у ножниц для резки бумаги почти одинаковые потому, что не требуется больших усилий;

б) длинные ручки и короткие лезвия ножниц для резки металлических листов создают большую силу в месте соприкосновения лезвия ножниц и металла; во сколько раз они короче, во столько же раз больше возникающая при применении сила;

в) рычажные весы имеют одинаковые плечи, значит сила, действующая с левой и с правой части весов, одинаковые. Зная массу гирь, определяют массу груза.

Очень физику мы любим! Шеей влево, вправо крутим.

Воздух – это атмосфера, если правда, топай смело.

В атмосфере есть азот, делай вправо поворот.

Так же есть и кислород, делай влево поворот,

Воздух обладает массой, мы попрыгаем по классу.

Друг к другу повернёмся и дружно улыбнёмся!

V. Инструктаж по технике безопасности при выполнении лабораторной работы.

Правила техники безопасности.

«Выяснение условий равновесия рычага»

Цель работы: проверить на опыте, при каком соотношении сил и их плеч рычаг находится в равновесии. Проверить на опыте правило моментов.

1. Подвесить на крючок с правой стороны на расстоянии 12 см от оси один груз.

2. Уравновесьте рычаг одним грузом. Измерьте левое плечо.

3. Снова уравновесьте рычаг, но уже двумя грузами. Измерьте левое плечо.

4. Снова уравновесьте рычаг, но уже тремя грузами. Измерьте левое плечо.

5. Считая, что каждый груз весит 1 Н, записываю данные и измеренные величины в таблицу.

Сила F ₁ на левой части рычага, Н

Источник

Момент силы. Условия равновесия рычага

п.1. Устройство и виды рычагов

Рычаг – это твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры.

Рычаг состоит из перекладины и опоры.
Точка опоры делит перекладину рычага на два плеча рычага.

Назначение рычага – получить выигрыш в силе или расстоянии.
Если к плечу рычага достаточно приложить меньшую силу, то переместить конец рычага придётся на бóльшее расстояние: выигрыш в силе оборачивается проигрышем в расстоянии.
И наоборот, если удаётся сократить перемещение конца рычага, придётся приложить бóльшую силу: выигрыш в расстоянии оборачивается проигрышем в силе.

В зависимости от взаимного расположения точки опоры и нагрузки различают три вида рычагов.

Рычаг 1-го рода Опора располагается между точками приложения сил Даёт выигрыш в силе	Рычаг 2-го рода Точки приложения сил располагаются по одну сторону от опоры, нагрузка приложена между точкой опоры и точкой приложения силы Даёт выигрыш в силе
Рычаг 3-го рода Точки приложения сил располагаются по одну сторону от опоры, усилие приложено между точкой опоры и нагрузкой. Проигрыш в силе – выигрыш в расстоянии

п.2. Момент силы

Чтобы найти плечо силы, нужно из точки опоры провести перпендикуляр на линию действия силы.

Силы вращают рычаг вокруг точки опоры – по часовой или против часовой стрелки.

Ось вращения проходит через точку опоры перпендикулярно плоскости вращения.

Момент силы определяется не для всего тела, а для некоторой его точки, удалённой от центра (оси) вращения. Эта величина имеет смысл только для вращающихся тел.

п.3. Правило моментов для двух сил

п.4. Правило моментов для нескольких сил

п.5. Применение рычагов в быту и технике

Рычаги первого рода

Весы Предмет, вес которого нужно измерить, — это нагрузка, а гиря создает усилие. Они равны, так как находятся на одном расстоянии от точки опоры.	Рычажные весы Точка опоры смещена относительно центра. Грузило передвигается по основанию, пока не уравновесит взвешиваемый объект.
Гвоздодёр Усилие ручки увеличивается плечом и вытаскивает гвоздь. Нагрузкой здесь является сопротивление гвоздя.	Ручная тележка Небольшое усилие, прикладываемое к ручкам тележки, позволяет поднимать тяжелый груз.
Плоскогубцы Составной рычаг, пара простых рычагов, соединенных в точке опоры. Нагрузка — сопротивление предмета захвату инструментом.	Ножницы Составной рычаг первого рода, развивают мощное режущее действие очень близко к месту крепления. Нагрузка — сопротивление материала лезвиям.

Рычаги второго рода

Тачка Небольшое усилие, приложенное к ручкам тачки, поднимает тяжелый груз, расположенный ближе к колесу.

Открывалка Давление на ручку преодолевает сопротивление крышки бутылки.

Щипцы для орехов Составной рычаг второго рода. Нагрузка — сопротивление скорлупы.

Рычаги третьего рода

Молоток Точка опоры — плечевой сустав (рука — продолжение рукоятки), а нагрузка — сопротивление дерева. Во время удара по гвоздю головка молотка двигается быстрее, чем рука с рукояткой.	Удочка Одна рука прикладывает усилие для движения удочки, вторая становится точкой опоры. Нагрузка — это вес рыбы, который поднимается на большую высоту легким движением руки.
Пинцет Составной рычаг третьего рода. На кончиках пинцета усилие меньше, чем со стороны пальцев, так что можно захватывать хрупкие предметы. Нагрузка — сопротивление предмета.

п.6. Задачи

Задача 1. Для каждого положения тела укажите плечо силы.

При необходимости достраиваем линию действия силы и опускаем на неё перпендикуляр из точки опоры. Этот перпендикуляр и есть искомое плечо.

Задача 2. Грузы уравновешены на рычаге. Отношение плеч рычага 1:5. Масса большего груза 2,5 кг. Найдите массу меньшего груза.

Задача 3. На концах рычага действуют силы 15 Н и 60 Н, направленные вниз. Рычаг находится в равновесии. Расстояние между точками приложения сил 1 м. Где расположена точка опоры?

По правилу моментов \begin F_1l_1=F_2l_2. \end Получаем систему уравнений \begin \left\< \begin 15l_1=60l_2 \\ l_1+l_2=1 \end \right. \Rightarrow \left\< \begin l_1=4l_2 \\ l_1+l_2=1 \end \right. \Rightarrow \left\< \begin l_1=4l_2 \\ 4l_2+l_2=1 \end \right. \Rightarrow \\[7pt] \Rightarrow \left\< \begin l_1=4l_2 \\ 5l_2=1 \end \right. \Rightarrow \left\< \begin l_1=0,8 \\ l_2=0,2 \end \right. \end Ответ: 0,8 м от точки приложения первой силы и 0,2 м от точки приложения второй силы.

Задача 4*. К балке, расположенной на двух опорах А и В подвешен груз массой 500 кг. Расстояние от точки подвеса груза к одному из концов балки в 4 раза больше, чем к другому. С какой силой балка давит на каждую из опор? Примите \(g\approx 10\ \text<м/с>^2\). Ответ запишите в килоньютонах.

Сила тяжести \(F_<\text<т>>=mg\), направленная вниз, уравновешивается силами реакции опор \(F_A\) и \(F_B\), направленными вверх. \begin F_A+F_B=mg \end По правилу моментов при равновесии \begin F_A\cdot OA=F_B\cdot OB=F_B\cdot 4OA\Rightarrow F_A=4F_B \\[7pt] F_A+F_B=5F_B=mg\Rightarrow F_B=\frac <5>\end Получаем: \begin F_B=\frac<500\cdot 10><5>=1000\ \text<Н>=1\ \text<кН>,\ \ F_A=4\cdot 100=4000\ \text<Н>=4\ \text <кН>\end Ответ: 4 кН и 1 кН

п.7. Лабораторная работа №9. Проверка условия равновесия рычага

Цель работы
Исследовать условия равновесия рычага под действием двух параллельных сил.

Рычаг – это твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры.

В работе используется рычаг 1-го рода, в котором опора располагается между точками приложения сил.

Плечо силы – это кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой сила действует на рычаг. Чтобы найти плечо силы, нужно из точки опоры провести перпендикуляр на линию действия силы.

Момент силы – это произведение силы, вращающей тело, на её плечо: \(M=Fl\).

Правило моментов для двух сил
Рычаг находится в равновесии под действием двух сил, если момент силы, вращающей его по ходу часовой стрелки, равен моменту силы, вращающей его против хода часовой стрелки.

\begin M_1=M_2\\[7pt] F_1l_1=F_2l_2 \end

Приборы и материалы
Лабораторный рычаг, штатив, стержень, динамометр, набор грузов.

Ход работы

1. Закрепите стержень в штативе, наденьте на него рычаг. Если стержень проходит через центральное отверстие рычага, он находится в равновесии.
2. Подвесьте три груза на динамометре, запишите их вес \(F_1\).
3. Подвесьте грузы слева от оси вращения рычага на расстоянии 5 см.
4. С помощью динамометра определите, какую силу нужно приложить на расстоянии 15 см справа от оси вращения, чтобы удерживать рычаг в равновесии.
5. Как направлены в этом случае силы, действующие на рычаг? Запишите длину плеч этих сил.
6. Найдите моменты сил \(M_1\) и \(M_2\), их относительные и абсолютные погрешности.
7. Вычислите отношение сил \(\frac\) и плеч \(\frac\) для этого случая, погрешности их определения.
8. Сделайте выводы.

Результаты измерений и вычислений

Выводы
На основании проделанной работы можно сделать следующие выводы.

Отношения сил и плечей равны \begin \frac=2,9\pm 0,2,\ \ \frac=3,0\pm 0,2 \end

Эксперименты подтвердили условие равновесия рычага.

Источник

Как найти отношение сил и плеч

1. Что такое рычаг?

Самый простой и распространенный механизм — рычаг.
Рычаг — это твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры.

2. Как используют рычаг?

Можно для поднятия груза использовать в качестве рычага лом.
Для этого надо с силой F нажимать на конец лома В или приподнимать конец В.
В любом случае при поднятии груза необходимо преодолеть вес груза Р — силу, направленную вертикально вниз.
Для этого надо повернуть лом вокруг оси, проходящей через неподвижную точку лома — точку его опоры О.

Сила F, с которой человек действует на рычаг, меньше силы Р.
Используя рычаг, получаем выигрыш в силе.

2. Что называют плечом силы?

Например, есть рычаг, ось вращения которого О (точка опоры) расположена между точками приложения сил А и В.
F1 и F2, действующие на рычаг, направлены в одну сторону.

Кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила, называется плечом силы.

3. Как найти плечо силы?

Чтобы найти плечо силы, надо из точки опоры опустить перпендикуляр на линию действия силы.
Длина этого перпендикуляра и будет плечом данной силы.

OA — плечо силы F1,
OB — плечо силы F2.

4. Какое действие оказывают на рычаг силы?

Силы, действующие на рычаг, могут повернуть его вокруг оси или по ходу, или против хода часовой стрелки.
На рисунке выше:
С ила F2 вращает рычаг по ходу часовой стрелки.
Сила F1 вращает рычаг против хода часовой стрелки.
Результат действия силы зависит не только от ее числового значения (модуля), но и от того, в какой точке она приложена к телу и как направлена.

5. В чем состоит правило (условие) равновесия рычага?

Правило равновесия рычага было установлено Архимедом (287—212 гг. до н. э.).

Правило (условие) равновесия рычага:
Рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил.

К рычагу по обе стороны от точки опоры подвешивают грузы так, чтобы рычаг оставался в равновесии.
Действующие на рычаг силы равны весам этих грузов.
Далее измеряют модули сил и их плечи.
Если сила F2 уравновешивает силу F1, то плечо меньшей силы в 2 раза больше плеча большей силы.

где
F1 и F2 — силы, действующие на рычаг,
l1 и l2 — плечи этих сил.

6. Как уравновесить меньшей силой большую?

При помощи рычага можно меньшей силой уравновесить большую силу.
При этом плечо меньшей силы должно быть длиннее плеча большей силы.

Задача.
Человеку необходимо поднять с помощью рычага плиту массой 240 кг.
Большее плечо рычага равно 2,4 м.
Меньшее плечо рычага равно 0,6 м.
Какую силу надо приложить человеку к большему плечу рычага?

Человек преодолевает силу 2400 Н, прикладывая свою силу, равную 600 Н.
Здесь рычаг дает выигрыш в силе в 4 раза.
Однако плечо, на которое действует человек, в 4 раза длиннее того, на которое действует вес плиты:
2,4 м : 0,6 м = 4.

Источник

Рычаг. Равновесие сил на рычаге

Содержание

С древних времен люди используют различные устройства для совершения механической работы. Эти устройства позволяют поднимать груза большой массы или перемещать их. Они называются простыми механизмами.

Например, еще в Древнем Египте (около трех тысяч лет назад) использовали рычаги (рисунок 1). С их помощью передвигали и поднимали на большую высоту огромные каменные плиты.

Рисунок 1. Строительство пирамид по Геродоту (гравюра XVIII века).

В данном уроке мы рассмотрим этот механизм и его устройство. Именно рычаг дает возможность приложить меньшую силу, чем потребовалось бы без него. По этой причине рычаги присутствуют в составе сложных машин и устройств и в современном мире.

Устройство рычага

Рычаг – это любое твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры.

Взгляните на рисунок 2. В данном случае Образавр использует в качестве рычага обычную палку, чтобы поднять тяжелый камень.

В обоих случаях у этого рычага есть неподвижная точка опоры – точка О. Через нее проходит воображаемая ось, вокруг которой может поворачиваться рычаг.

Сила, с которой Образавр действует на палку (рычаг) меньше веса камня, но, тем не менее, у него получается сдвинуть этот камень. Это говорит о том, что с помощью рычага человек получает выигрыш в силе.

Таким образом, рычаги бывают двух видов (рисунок 3):

Рисунок 3 является схематическим изображением рычагов, показанных на рисунке 2.

Условие равновесия рычага

Рисунок 4. Рычаг.

Рисунок 5. Схематическое изображение рычага.

Плечо силы – это кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой сила действует на рычаг.

Чтобы найти плечо силы, надо из точки опоры опустить перпендикуляр на линию действия силы. Длина этого перпендикуляра и есть плечо данной силы.

С помощью таких опытов было установлено правило равновесия рычага:

Рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил

Это правило было установлено Архимедом еще в III веке до н. э. Иногда правило равновесия рычага так и называют – правило Архимеда. Легенда гласит, что после этого открытия Архимед воскликнул: “Дайте мне точку опору, и я переверну Землю!”.

Из правила равновесия следует, что меньшей силой можно уравновесить большую силу при помощи рычага.

Примеры задач

Показать решение и ответ

Решение:

Запишем правило равновесия рычага:

$F_1 = F_2 \cdot \frac = gm \cdot \frac = 9.8 \frac<Н> <кг>\cdot 300 \space кг \cdot \frac<0.6 \space м> <3 \space м>= 2940 \space Н \cdot 0.2 = 588 \space Н$.

СИ:
$0.1 \space кг$
$0.2 \space кг$
$0.5 \space м$
$0.2 \space м$

Показать решение и ответ

$F_2 = P_2 = gm = g(m_1 + m_2) = 9.8 \frac<Н> <кг>\cdot (0.1 \space кг + 0.2 \space кг) = 9.8 \frac<Н> <кг>\cdot 0.3 \space кг \approx 3 \space Н$.

Запишем правило равновесия рычага:

Найдем массу груза:

$m_3 = \frac = \frac<1.2 \space Н><9.8 \frac<Н><кг>> \approx 0.1 \space г = 100 \space г$.

Источник